囚徒困境的生活实例分析说课讲解
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囚徒困境的生活实例
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囚徒困境的生活实例分析
中南财经政法大学工商管理学院
博弈论对人的基本假定是:人是理性的,理性的人是指他在具体策略选择时 的目的是使自己的利益最大化,博弈论研究的是理性的人之间如何进行策略选 择的。
囚徒困境”是博弈论里最经典的例子之一。讲的是两个嫌疑犯(A和E) 作案后被警察抓住,隔离审讯;警方的政策是 "坦白从宽,抗拒从严",如果两 人都坦白则各判8年;如果一人坦白另一人不坦白,坦白的放出去,不坦白的 判10年;如果都不坦白则因证据不足各判1年。
问题可以总结为:
A不坦白 A坦白
B不坦白 各判1年 U释放B判10年
B坦白 A判10年B释放 各判8年
在这个例子里,博弈的参加者就是两个嫌疑犯A和E,他们每个人都有两 个策略即坦白和不坦白,判刑的年数就是他们的支付。可能出现的四种情况: A和E均坦白或均不坦白、A坦白E不坦白或者E坦白A不坦白,是博弈的结 果。A和E均坦白是这个博弈的纳什均衡。这是因为,假定A选择坦白的话, E最好是选择坦白,因为E坦白判8年而抵赖却要判十年;假定A选择抵赖的 话,E最好还是选择坦白,因为E坦白判不被判刑而抵赖确要被判刑1年。即 是说,不管A坦白或抵赖,E的最佳选择都是坦白。反过来,同样地,不管E 是坦白还是抵赖,A的最佳选择也是坦白。结果,两个人都选择了坦白,各判 刑8年。在(坦白、坦白)这个组合中,A和E都不能通过单方面的改变行动
增加自己的收益,于是谁也没有动力游离这个组合,因此这个组合是纳什均 衡。 囚徒困境反映了个人理性和集体理性的矛盾。如果A和E都选择抵赖, 各判刑1年,显然比都选择坦白各判刑8年好得多。当然,A和E可以在被警 察抓到之前订立一个"攻守同盟精品文档
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",但是这可能不会有用,因为它不构成纳什均 衡,没有人有积极性遵守这个协定。从自私自利的角度出发,选择认罪是最好 的这种说法是有缺陷的,因为两个人都可能会得到
8年的监禁期。即使是最狡 猾的方法也不能把你救出监狱。但是如果你期望你的同伙与你合作,那你最好 的选择将是认罪。然而,如果你的同伙知道了你的计划,他也会认罪,此时最 好的方法是你们两个合作。这就是这个悖论的关键所在。如果从整体来看,对 于两个囚犯而言,最好的结果是两人合作,其它的任何选择都是不好的。
实例分析1:
一•电信价格竞争
根据我国电信业的实际情况,我们来构造电信业价格战的博弈模型。假 设此博弈的参加者为电信运营商 A与B,他们在电信某一领域展开竞争,一开始 的价格都是PO。A
(中国电信)是老牌企业,实力雄厚,占据了绝大多数的市 场份额;B (中国联通)则刚刚成立不久,翅膀还没有长硬,是政府为了打破 垄断鼓励竞争而筹建起来的。
正因为B是政府扶植起来鼓励竞争的,所以 B得到了政府的一些优惠,其 中就有B的价格可以比P0低10%。这一举动,还不会对 A产生多大的影响, 因为A的根基实在是太牢固了。在这样的市场分配下, A、B可以达到平衡,
但由于B在价格方面的优势,市场份额逐步壮大,到了一定程度,对 A造成了 影响。这时候,A该怎么做?不妨假定:
A降价而B维持,则A获利15,B损失5,整体获利10;
A维持且B也维持,则A获利5, B获利10,整体获利15;
A维持而B降价,则A损失10, B获利15,整体获利5; 精品文档
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A降价且B也降价,贝U A损失5, B损失5,整体损失10。
从A角度看,显然降价要比维持好,降价至少可以保证比 B好,在概率均
等的情况下,A降价的收益为15>50%-5>50%= 5,维持的收益为5>50%- 10>50% = — 2. 5,为了自身利益的最大化,A就不可避免地选择了降价。从 B 角度看,效果也一样,降价同样比维持好,其降价收益为 5,维持收益为
2. 5,它也同样会选择降价。在这轮博弈中, A、B都将降价作为策略,因此
各损失5,整体损失10,整体收益是最差的。这就是此博弈最终所出现的纳什 均衡。我们构造的这一电信业价格战博弈模型是典型的囚徒困境现象,各个局 部都寻求利益的最大化,而整体利益却不是最优,甚至是最差。
许多其他行业的价格竞争都是典型的囚徒困境现象,如可口可乐公司和 百事可乐公司之间的竞争、各大航空公司之间的价格竞争等等。
实例2
二.OPEC组织成员国之间的合作与背叛
囚徒困境”告诉我们,个人理性和集体理性之间存在矛盾,基于个人理 性的正确选择会降低大家的福利,也就是说,基于个人利益最大化的前提下, 帕累托改进得不到进行,帕累托最优得不到实现。
上述我们在对电信价格竞争的博弈分析中,只是一次性的 囚徒困境”博
弈,因此得到了互相降价的纳什均衡。而在现实生活当中,信任与合作很少达
到如此两难的境地,无论在自然界还是在人类社会, 合作”都是一种随处可见
的现象。比如中东石油输出国组织(简称OPEC )的成立,本身就是要限制 各石油生产国精品文档
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的产量,以保持石油价格,以便获取利润,是合作的产物。 OPEC
之所以能够成立,各组织成员国之间之所以能够合作,是因为囚徒困境如果是 一次性博弈的话,基于个人利益最大化,得到纳什均衡解,但如果是多次博 弈,人们就有了合作的可能性,囚徒困境就有可能破解,合作就有可能达成。
连续的合作有可能成为重复的囚徒困境的均衡解,这也是博弈论上着名的 大众
定理”的含义。
但合作的可能性不是必然性。博弈论的研究表明,要想使合作成为多次博 弈的均衡解,博弈的一方(最好是实力更强的一方)必须主动通过“可信的承 诺”,向另一方表示合作的善意,努力把这个善意表达清楚,并传达出去。如果 该困境同时涉及多个对手,则要在博弈对手中形成声誉,并用心地维护这个声 誉。这里可信的承诺”是一个很牵强的翻译,“Credible commitmenl并不是什么 空口诺言,而是实实在在的付出。所以合作是非常困难的。 所以OPEC组织经
常会有成员国不遵守组织的协定,私自增加石油产量。每个成员国都这样想, 只要他们不增加产量,我增加一点点产量对价格没什么影响,结果每个国家都 增加产量,造成石油价格下跌,大家的利润都受到损失。当然,一些产量增加 较少的国家损失更多,于是也更加大量生产,造成价格进一步下降 -吉果,陷入
一个困境:大家都增加产量,价格下跌,大家再增加产量,价格再下跌。
理论上,几乎所有的卡特尔都会遭到失败,原因就在于卡特尔的协定
(类似囚犯的攻守同盟)不是一个纳什均衡,没有成员有兴趣遵守。那么是不
是不可能有卡特尔合作成功了?理论上,如果是无限期的合作,双方考虑长远
利益,他们的合作是会成功的。但只要是有限次的合作,合作就不会成功。比 如合作10精品文档
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次,那么在第九次博弈参与人就会采取不合作态度,因为大家都想 趁最后一次机会捞一把,反正以后我也不会跟你合作了。但是大家料到第九次 会出现不合作,那么就很可能在第八次就采取不合作的态度。第八次不合作会 使大家在第七次就不合作 一直到,从第一次开始大家都不会采取合作态 度。
以上是运用博弈论中的经典案例囚徒困境”对现实经济生活的一些简单 的理论上的分析,虽然在现实生活当中影响人们决策和态度的因素很多,但 是,博弈论作为现代经济学的前沿领域,始终是一个强有力的分析工具,运用 好博弈论,我们的生活将更有智慧。