沪科版九年级数学上册 二次函数的应用试题
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一、选择题
1、（2007
天津市）已知二次函数的图象如图所示，有下列5
个结论：①
；②
；③
；④
；⑤
，（的实数）其中正确的结论有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
2、（2007南充）如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A（－3，0），
对称轴为x＝－1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；④5a＜b．其中
正确结论是（ ）． （A）②④ （B）①④ （C）②③ （D）①③
3、（2007
广州市）二次函数与x轴的交点个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
4、（2007
云南双柏县）在同一坐标系中一次函数
和二次函数的
图象可能为（ ）
5、（2007
四川资阳）已知二次函数(a≠0)的图象开口向上，并经过点
(-1，2)，(1，0) . 下列结论正确的是( )
2 A. 当x>0时，函数值y随x的增大而增大
B. 当x>0时，函数值y随x的增大而减小
C. 存在一个负数x0，使得当x
值y随x的增大而增大
D. 存在一个正数x0，使得当x
值y随x的增大而增大
6、（2007山东日照）已知二次函数y=x2-x+a(a＞0)，当自变量x取m时，其相应的函
数值小于0，那么下列结论中正确的是（ ）
(A) m-1的函数值小于0 (B) m-1的函数值大于0
(C) m-1的函数值等于0 (D) m-1的函数值与0的大小关系不确定
二、填空题
1、（2007湖北孝感）二次函数y =ax2＋bx＋c 的图象如图8所示，且P=| a－b＋c |＋|
2a＋b |，Q=| a＋b＋c |＋| 2a－b |，则P、Q的大小关系为 .
2、（2007四川成都）如图9
所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是 ．
3、（2007
江西省）已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的
一元二次方程的解为 ．；
3
4、（2007
广西南宁）已知二次函数
的图象如图所示，则点
在第 象限．
三、解答题
1、（2007天津市）知一抛物线与x
轴的交点是、B（1，0），且经过点C
（2，8）。
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求该抛物线的顶点坐标。
4 2、（2007上海市）在直角坐标平面内，
二次函数图象的顶点为，
且过点．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标．
3、（2007
广东梅州）已知二次函数图象的顶点是
，且过点．
（1）求二次函数的表达式，并在图10中画出它的图象；
（2）求证：对任意实数
，点都不在这个二次函数的图象上．
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4、（2007
贵州省贵阳）二次函数的图象如图9所示，根据图
象解答下列问题：
（1
）写出方程的两个根．（2分）
（2
）写出不等式的解集．（2分）
（3）写出随的增大而减小的自变量的取值范围．（2分）
（4
）若方程
有两个不相等的实数根，求的取值范围．（4分）
