空间与图形复习题(四)

四年级空间与图形（0.43）一、单选题（共20题；共40分）1.下面几幅图中既有平行的边又有垂直的边的图形是（）A. B. C. D.【答案】A【考点】平行的特征及性质，垂直的特征及性质2.一个三角形中，一个内角的度数等于另外两个内角的和的2倍，这个三角形是（）三角形。

A. 锐角B. 直角C. 钝角【答案】C【考点】三角形的内角和3.用放大10倍的放大镜看一个90°的角，看到的角是（）A. 90°B. 900°C. 180°【答案】A【考点】角的概念及其分类4.（）的和一定是钝角．A. 两个锐角B. 两个直角C. 一个直角和一个锐角【答案】C【考点】角的度量（计算）5.一个三角形三个内角分别为95°，25°，60°，这个三角形是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形【答案】C【考点】三角形的分类6.一个三角形最大的内角是120°，这个三角形是（）A. 钝角三角形B. 锐角三角形C. 直角三角形【答案】A【考点】三角形的分类7.从平行四边形一条边上的一点到对边可以引（）垂线。

A. 1B. 3C. 无数【答案】A【考点】平行四边形高的特点及画法8.三角形具有（）A. 稳定性B. 不稳定性C. 弹性【答案】A9.一个圆柱体，高是底面直径的π倍，将它的侧面沿高展开后是（）A. 长方形B. 正方形C. 平行四边形【答案】B【考点】圆柱的特征10.下图中共有（）个梯形。

A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】 D【考点】数阵图中找规律的问题，梯形的特征及分类11.要拼一个从上面、正面、侧面看到的都是的图形，至少用（）个．A. 9B. 8C. 7D. 6【答案】B【考点】根据观察到的图形确定几何体12.要想使物体从斜面上滚下时尽可能的远，木板与地面的夹角应该成（）。

A. 30°B. 45°C. 60°【答案】B【考点】角的初步认识13.如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么图中由七个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（）A. B. C. D.【答案】B【考点】从不同方向观察几何体14.•在下面图中，经过A点、B点分别作出直线的垂线，想一想这两条垂线之间的关系是（）•【答案】B【考点】画指定长、宽（边长）的长方形、正方形，平行四边形高的特点及画法，梯形高的特点及画法15.等腰三角形中有一个角是50°，另外两个内角（）。

五年级数学空间与图形试题1.想一想，画一画．（1）一个图形面积计算的算式是（1+4）×4÷2，根据这个算式在下面方格图中把相应不完整的图形画完整．（2）在方格图的右边再画一个和这个图形面积相等的三角形．【答案】见解析【解析】（1）由题意可知，梯形的上底是1厘米，下底是4厘米，高是4厘米，据此即可作出符合要求的梯形；（2）求出梯形的面积，也就等于知道了三角形的面积，再根据三角形的面积公式S=ab÷2得出三角形的底和高的长度，再画出三角形即可．解：（1+4）×4÷2=5×4÷2=10（平方厘米）所以三角形的底和高可以为5厘米和4厘米，画图如下：【点评】此题主要考查梯形和三角形的面积公式的实际应用．2.绕O点顺时针旋转90°后的图形．【答案】【解析】根据图形旋转的方法，先把与点O相连的线段，绕点O顺时针旋转90°后，再根据线段与小长方形的位置关系，把小长方形画出来，即可得出旋转后的图形．解：先把与点O相连的线段，绕点O顺时针旋转90°后，再根据线段与小长方形的位置关系，把小长方形画出来，即可得出旋转后的图形，如图所示：【点评】此题考查了图形的旋转方法的灵活应用．3.一个水池能蓄水430立方米，我们就说，这个水池的（）是430立方米．A．表面积B．重量C．体积D．容积【答案】D【解析】一个容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积，由此即可选择．解：根据容积的定义可得：一个水池能蓄水430立方米，我们就说，这个水池的容积是430立方米，故选：D．【点评】此题考查了容积的定义．4.一块棱长0.9m的正方体钢坯锻造成一块长9m，宽3m的钢板，钢板厚多少厘米？【答案】2.7厘米【解析】先求出正方体钢坯的体积，即长方体钢板的体积，再求出长方体钢板的底面积，根据长方体的体积÷底面积=高，求出钢板的厚度．解：（0.9×0.9×0.9）÷（9×3）=0.729÷27=0.027（米）=2.7（厘米）答：这钢板厚2.7厘米．【点评】本题中解题的关键是正方体钢坯的体积和长方体钢板的体积之间的转换．5.求阴影部分面积（单位：厘米）【答案】48平方厘米；30平方厘米【解析】（1）阴影的部分的面积等于平行四边形的面积减去空白三角形的面积，根据平行四边形的面积公式：s=ah，三角形的面积公式：s=ah÷2，把数据代入公式求出它们的面积差即可．（2）阴影部分的面积等于梯形的面积减去空白三角形的面积，根据梯形的面积公式：s=（a+b）×h÷2，三角形的面积公式：s=ah÷2，把数据代入公式求出它们的面积差即可．解：（1）12×6﹣8×6÷2=72﹣24=48（平方厘米）；答：阴影部分的面积是48平方厘米．（2）（8+10）×6÷2﹣8×6÷2=18×6÷2﹣48÷2=54﹣24=30（平方厘米）；答：阴影部分的面积是30平方厘米．【点评】解答组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是各部分的面积和，还是求各部分的面积差，然后利用相应的面积公式解答即可．6. 在如图方格上画出面积等于6平方厘米的平行四边形、三角形和梯形各一个．（每个方格代表1平方厘米）【答案】【解析】平行四边形、三角形和梯形的面积都已知，且都相等，于是可以分别确定出平行四边形的底和高、三角形的底和高以及梯形的上底、下底和高的值，进而就可以在方格图中画出这几个图形．解：因为S 平行四边形=S 三角形=S 梯形=6平方厘米，所以平行四边形的底和高为3厘米和2厘米，三角形的底和高为4厘米和3厘米，梯形的上底、下底和高为2厘米、4厘米和2厘米，于是可以画出这几个图形：【点评】此题主要考查平行四边形、三角形和梯形的面积的计算方法的灵活应用，关键是先确定出计算这几个图形的面积所需要的主要线段的长度，进而完成画图．7. 图中，平行线间的三个图形，它们的面积相比 （ ）A．平行四边形的面积大B．三角形的面积大C．梯形的面积小D．面积都相等【答案】C【解析】在图中，三个图形的高相等，梯形的上底、下底、平行四边形的底、三角形的底都已知，再依据三者的面积公式即可判断它们的面积大小．解：平行四边形的面积=3×h=3h，三角形的面积=×6×h=3h，梯形面积=（2+1）×h÷2=1.5h，所以梯形的面积最小；故选：C．【点评】此题主要考查等高的平行四边形、三角形和梯形的面积大小比较，将数据代入各自的面积公式即可求解．8.求阴影部分的面积【答案】1222平方分米；330平方厘米【解析】（1）阴影部分的面积=长方形的面积﹣梯形的面积，利用长方形的面积公式S=ab和梯形的面积公式S=（a+b）h÷2即可求解；（2）阴影部分的面积=梯形的面积﹣长方形的面积，利用长方形的面积公式S=ab和梯形的面积公式S=（a+b）h÷2即可求解．解：（1）52×34﹣（52+26）×12÷2=1768﹣78×12÷2=1690﹣468=1222（平方分米）答：阴影部分的面积是1222平方分米．（2）（20+40）×15÷2﹣15×8=60×15÷2﹣120=450﹣120=330（平方厘米）答：阴影部分的面积是330平方厘米．【点评】解答此题的关键是弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求解．9.用2个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比2个正方体的表面积少平方分米．【答案】32．【解析】用2个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，有2个正方形的面粘合在一起，即表面积少了2个正方形面的面积．由此解答．解：4×4×2=32（平方分米）；答：长方体的表面积比2个正方体的表面积少 32平方分米．故答案为：32．【点评】此题左右考查长方体和正方体的表面积计算方法，解答这类题首先要弄清有几个面粘合在一起．10.加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的（）A．表面积 B．体积 C．容积【答案】A【解析】根据油箱的特点，加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个长方体的表面积．解：根据题干可得，要求油箱要用多少铁皮，是求这个长方体的表面积．故选：A．【点评】此题考查了长方体表面积的实际应用．11. 3个棱长是1厘米的正方体小方块排成一行后，它的表面积是（）A．18平方厘米B．14立方厘米C．14平方厘米D．16平方厘米【答案】C【解析】3个棱长是1厘米的正方体小方块排成一行后，它的表面积减少了4个面积为1平方厘米的面，计算出原总面积减去即可．解：1×1×6×3﹣1×1×4，=18﹣4，=14（平方厘米）．故选：C．【点评】此题考查长方体和正方体的表面积．12.一个棱长是4分米的正方体，棱长总和是（）分米．A．16B．24C．32D．48【答案】D【解析】一个正方体有12条棱，棱长总和为12条棱的长度和．解：4×12=48（分米）．故选：D．【点评】此题考查计算正方体的棱长总和的方法，即用棱长乘12即可．13.将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（）A．体积相等，表面积不相等B．体积和表面积都不相等C．表面积相等，体积不相等【答案】A【解析】根据体积的意义，问题所占空间的大小叫做物体的体积．将一个正方体钢坯锻造成长方体，只是形状变了，但体积不变．据此解答．解：将一个正方体钢坯锻造成长方体，只是形状变了，但体积不变；所以正方体和长方体的体积相等，表面积不相等．故选：A．【点评】此题考查的目的是理解体积的意义．14.一个长方体的棱长和是96cm，这个长方体长、宽、高的和是（）cm．A．8 B．16 C．24【答案】C【解析】由题意得：96厘米是长方体框架的4条长、4条宽和4条高这12条边的长度之和，所以除以4就是一条长、一条宽和一条高的长度之和，由此选择．解：96÷4=24（厘米）；故选：C．【点评】解决本题的关键是理解长方体框架的4条长、4条宽和4条高这12条边的长度之和．15.填一填。

复习题
1．辨一辨 (1)把一周长20厘米的正方形剪成2个完全一样的 长方形，每个长方形的周长是10厘米。 ( ) (2)两个面积相等的三角形不一定能拼成一个平 行 四 边 形 。 ( ) (3)把一个长方形木框拉成平行四边形，周长和 面积都不变。 ( )
复习题
2．填一填 (1) 一根长6.28米的铁丝，围成一个正方形， 面积是（ ）平方米；围成一个圆，面积是（ ） 平方米。 (2) 用一根20厘米长的铁丝围成一个宽是4厘米 的长方形，它的长是（ ）厘米，面积是（ ） 平方厘米；如果围成一个正方形 ，它的面 积 是 （ ）平方厘米；（ ）的面积大。
已知图中正方形的面积是3平方厘米，请求出圆的 面积。
已知图中正方形的面积是3平方厘米，请求出圆的 面积。
圆柱体
（1）什么变？什么不变？
（2）柱→长方体，表面积增加多少？
（3）圆柱体的侧面积62.8平方厘米， 半径2厘米，求体积？
（三）注重动手操作
1、如量出所需数据 2、画出图形的对称轴， 3、尺规画图 （1） 会画长、正方形、圆形。 （2）会做平行四边形、三角形、梯形 的高。
二、在“围一围”中复习“形”
(二)复习题设计
5. 画一画
(1)画出图①的全 部对称轴。 (2)画出图②向下 平移3格后的图形。 (3)画出图③绕A 点顺时针方向旋 转90度后的图形。
三、在“比一比”中复习“体”
(一)复习内容及方式。 在这一部分中，主要复习“四体”— —长方体、正方体、圆柱、圆锥，并进一 步辨认从不同方向看到的物体形状。
例：以直角三角形一条直角边为轴旋转出图形，体 积最大是（ ）
3
2
3 3 2 2
长2米，宽1.5米，高1.2米

小升初数学试题《空间与图形》计算体积、表面积、阴影面积一、计算题1．求下面未知角的度数。

4．求下图阴影部分的周长2．计算下面各图形的面积． （单5．求下面立体图形的表面积和体积。

（单位: 分米）6．求阴影部分的面积7．求阴影部分的面积9．计算图中阴影部分的面积二、作图题10．分别画出每个图形底边上的高13．一个长方体的纸盒如图。

请在方格中画出这个长方体纸盒的展开图三、解答题每个12．过点 A 画直线 BC 的垂线 AD ，过点 C 画直线 AB 的14．一个长方形操场，长220 米，宽90 米。

小勇沿操场的边跑了两圈，他一共跑了多少米?15．下面的图形是由七巧板中的哪几块拼成的？你试着拼一拼．16．求下面体育场的面积．17．在一块周长是80 米的正方形花坛里，用一串红围出一个最大的圆形，这个圆形的面积是多少平方米？这个花坛还剩下多少平方米的空地？18．一间会议室长8m，宽 6.5m，用边长0.5m 的正方形瓷砖给这会议室铺上地面，大约要用瓷砖多少块？19．一个长方形的长和宽都是以厘米为单位的质数，并且周长是36 cm．这个长方形的面积最大是多少平方厘米？20．一个长方体长10 厘米、宽8 厘米、高 5 厘米．把它切成两个长方体，这两个长方体的表面积的和最大是多少平方厘米？21．如图中梯形的面积是20dm2，阴影三角形的面积是多少？22．一个圆形的铁环，直径是40 厘米，做这样一个铁环需要用多长的铁条？23．（东城区）将图中的长方形，以虚线为轴旋转一周，得到的立体形的体积是多少？24．把两个长30 厘米、宽20 厘米的长方形拼成一个大长方形，大长方形的周长比原来 2 个小长方形的周长的和少多少厘米？A画出已知直线的垂线和平行线．26．一个长方体的棱长之和是60 厘米，宽是 5 厘米，高是 2 厘米，长是多少厘米？27．到圆上各点的距离相等的点只有圆心一个点．28．画一个三角形，使它的面积与五边形（如图）面积相等．29．一块梯形的草地，上底250 米，下底150米，高是180米，它的面积是多少公顷？30．一个高30 厘米、底面半径10 厘米的无盖圆柱形铁皮水桶，要用多少平方厘米的铁皮？31．中祥小区靠墙边用46m的篱笆围了一块梯形空地（见下图）种草坪。