2022-2023学年第一学期九年级数学期末模拟测试题（附答案）
一、选择题（共计24分）
1．已知sinα＝，若α是锐角，则α的度数为（）
A．30°B．45°C．60°D．90°
2．如图所示几何体的主视图是（）
A．B．C．D．
3．圆形物体在阳光下的投影可能是（）
A．三角形B．圆形C．矩形D．梯形
4．如图，l1∥l2∥l3，直线AC和DE分别交l1、l2、l3于点A、B、C和点D、B、E，AB＝4，BC＝8，DB＝3，则DE的长为（）
A．4B．5C．6D．9
5．反比例函数y＝﹣图象上的两点为（x1，y1），（x2，y2），且x1＜x2＜0，则y1与y2的大小关系是（）
A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1＝y2D．不能确定
6．如图，图形甲与图形乙是位似图形，点O是位似中心，点A、B的对应点分别为点A′、B′，若OA'＝2OA，则图形乙的面积是图形甲的面积的（）
A．2倍B．3倍C．4倍D．5倍
7．如图，四边形ABCD为菱形，若CE为边AB的垂直平分线，则∠ADB的度数为（）
A．20°B．25°C．30°D．40°
8．已知反比例函数的图象在每个象限内y随x的增大而增大，则关于x的一元二次方程的根的情况是（）
A．没有实数根B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根D．无法确定
二、填空题（共计15分）
9．若关于x的方程ax2﹣2ax+1＝0的一个根是﹣1，则a的值是．
10．如图，在正方形网格中，△AOC的顶点均在格点上，则tan∠CAO的值为．
11．在一个不透明的盒子中装有黑球和白球共200个，这些球除颜色外其余均相同，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回，通过大量重复摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.2，则盒子中白球有个．
12．如图，点A为反比例函数的图象上一点，连接AO并延长交反比例函数的图象于另一点B，过点A、B分别作x轴、y轴的平行线，两平行线交于点C，则△ABC的面积为．
13．如图，将矩形ABCD放置在平面直角坐标系的第一象限内，使顶点A，B分别在x轴、y轴上滑动，矩形的形状保持不变，若AB＝2，BC＝1，则顶点C到坐标原点O的最大距离为．
三、解答题（计81分）
14．解方程：（2x﹣9）2＝5（2x﹣9）．
15．如图，AD是△ABC的高，cos B＝，sin C＝，AC＝10，求AD及AB的长．
16．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E在BC上，∠C＝∠DEA．（1）求证：△DEC∽△ADE；
（2）若CE＝2，DE＝4，求△DEC与△ADE的周长之比．
17．已知反比例函数y＝（k为常数）．
（1）若函数图象在第二、四象限，求k的取值范围；
（2）若x＞0时，y随x的增大而减小，求k的取值范围．
18．如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AB，AD上的点，且AE＝AF，点M是EF的中，点，连接CM、CF、CE．求证：CM⊥EF．
19．《城镇污水处理厂污染物排放标准》中硫化物的排放标准为1.0mg/L．某污水处理厂在自查中发现，所排污水中硫化物浓度超标，因此立即整改，并开始实时监测．据监测，整改开始第60小时时，所排污水中硫化物的浓度为5mg/L；从第60小时开始，所排污水中硫化物的浓度y（mg/L）是监测时间x（小时）的反比例函数，其图象如图所示．（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）按规定所排污水中硫化物的浓度不超过0.8mg/L时，才能解除实时监测，此次整改实时监测的时间至少要多少小时？
20．如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E在边CB的延长线上，连接AE，且∠EAC＝90°，AE2＝EB•EC．求证：四边形ABCD是矩形．
21．2021年是中国共产党建党100周年，全国各地积极开展以“弘扬红色文化，重走长征路”为主题的教育学习活动，郑州市“二七纪念堂“成为重要的活动基地．据了解，今年3月份该基地接待参观人数10万，5月份接待参观人数增加到12.1万．求这两个月参观人数的月平均增长率．
22．一个阳光明媚的午后，王婷和李力两个人去公园游玩，看见公园里有一棵古老的大树，于是，他们想运用所学知识测量这棵树的高度，如图，李力站在大树AB的影子BC的末端C处，同一时刻，王婷在李力的影子CE的末端E处做上标记，随后两人找来米尺测得BC＝10米，CE＝2米．已知李力的身高CD＝1.6米，B、C、E在一条直线上，DC⊥BE，AB⊥BE，请你运用所学知识，帮助王婷和李力求出这棵树的高度AB．
23．随着信息技术的迅猛发展，移动支付已成为一种常见的支付方式．在一次购物中，陈老师和陆老师都随机从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付．
（1）陆老师选择用“微信”支付的概率是；
（2）请用画树状图或列表的方法表示所有结果，并求出两位老师恰好一人用“微信”支付，一人用“银行卡”支付的概率．
24．晓琳想用所学知识测量塔CD的高度．她找到一栋与塔CD在同一水平面上的楼房，在楼房的A处测得塔CD底部D的俯角为26.6°，测得塔CD顶部C的仰角为45°，AB ⊥BD，CD⊥BD，BD＝30m，求塔CD的高度．（参考数据：sin26.6°≈0.45，c0s26.6°≈0.89，tan26.6°≈0.50）
25．如图，一次函数y＝k1x+b的图象与反比例函数y＝的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为（﹣1，4），点B的坐标为（4，n）．
（1）求这两个函数的表达式；
（2）一次函数y＝k1x+b的图象交y轴于点C，若点P在反比例函数y＝的图象上，使得S△COP＝9，求点P的坐标．
26．如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC＝∠EDF＝90°，△DEF 的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合，将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．
（1）当点Q在线段CA上时，如图1，求证：△BPE∽△CEQ；
（2）当点Q在线段CA的延长线上时，如图2，△BPE和△CEQ是否相似？说明理由；
（3）在（2）的条件下，若BP＝1，CQ＝，求PQ的长．
参考答案
一、选择题（共计24分）
1．解：∵sinα＝，α是锐角，
∴α的度数为：45°．
故选：B．
2．解：由题意知，几何体的主视图为，
故选：D．
3．解：∵同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变．
∴圆形物体在阳光下的投影可能是圆形、线段和椭圆形，
故选：B．
4．解：∵l1∥l2∥l3，
∴，
∵AB＝4，BC＝8，DB＝3，
∴，
∴BE＝6，
∴DE＝DB+BE＝3+6＝9，
故选：D．
5．解：∵反比例函数y＝﹣中，k＝﹣6＜0，
∴此函数的图象在二、四象限，在每一象限内y随x的增大而增大，
∵x1＜x2＜0，
∴（x1，y1）、（x2，y2）两点均位于第二象限，
∴y1＜y2．
故选：B．
6．解：由题意可得，甲乙两图形相似，且相似比为，
根据相似图形的面积比是相似比的平方可得，图形乙的面积是图形甲的面积的4倍，
故选：C．
7．解：如图，连接AC，
∵四边形ABCD为菱形，
∴AB＝BC＝AD，
∵CE为边AB的垂直平分线，
∴AC＝BC，
∴AB＝AC＝BC，
∴△ABC是等边三角形，
∴∠ABC＝60°，
∴∠ABD＝30°，
∵AB＝AD，
∴∠ADB＝∠ABD＝30°，
故选：C．
8．解：∵在每一个象限内y随着x增大而增大，∴k＜0，
∴一元二次方程的判别式Δ＝b2﹣4ac＝（2k−1）2−4（k2+14）＝﹣4k＞0，∴方程有两个不相等的实数根，
故选：C．
二、填空题（共计15分）
9．解：∵关于x的方程ax2﹣2ax+1＝0的一个根是﹣1，
∴a+2a+1＝0，
∴3a+1＝0，
解得a＝﹣，
故答案为：﹣．
10．解：∵正方形网格中，△AOC的顶点均在格点上，
∴∠ACO＝90°，
∴，
故答案为：．
11．解：因为通过大量重复摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.2，所以摸到白球的概率约为0.2，
所以白球有200×0.2＝40，
故答案为：40．
12．解：设点A的坐标为（﹣a，），
根据中心对称的性质知点B的坐标为（a，﹣），
∴点C的坐标为（a，），
∴AC＝2a，BC＝，
则△ABC的面积为：×2a×＝12．
故答案为：12．
13．解：如图，取AB的中点E，连接CE，OE，
∵∠AOB＝90°，
在Rt△AOB中，OE＝AB＝1，
∵∠ABC＝90°，AE＝BE＝CB＝1，
∴在Rt△CBE中，CE＝＝，
∵OC≤CE+OE＝1+，
∴OC的最大值为1+，
即点C到原点O距离的最大值是1+，
故答案为：1+．
三、解答题（共计81分）
14．解：方程移项得：（2x﹣9）2﹣5（2x﹣9）＝0，分解因式得：（2x﹣9）（2x﹣9﹣5）＝0，
所以2x﹣9＝0或2x﹣14＝0，
解得：x1＝4.5，x2＝7．
15．解：在Rt△ACD中，，
∵，
∴，
∴AD＝6．
在Rt△ABD中，，
∴∠B＝60°，
∴∠BAD＝90°﹣∠B＝30°．
∴，
∴，
∴．
16．证明：（1）∵AD∥BC，
∴∠DEC＝∠ADE．
又∵∠C＝∠DEA，
∴△DEC∽△ADE．
解：（2）∵△DEC∽△ADE，
∴△DEC与△ADE的周长之比＝
＝
＝．
17．解：（1）∵函数图象在第二、四象限，∴k﹣5＜0，
解得：k＜5，
∴k的取值范围是k＜5；
（2）∵若x＞0时，y随x的增大而减小，
∴k﹣5＞0，
解得：k＞5，
∴k的取值范围是k＞5．
18．证明：∵四边形ABCD是正方形
∴AB＝AD＝BC＝CD，∠B＝∠D＝90°
∵AE＝AF，
∴BE＝DF．
在△BCE和△DCF中，
，
∴△BCE≌△DCF（SAS），
∴CE＝CF，
∵点M是EF的中点，
∴CM⊥EF．
19．解：（1）设y与x之间的函数关系式为，根据题意，得：k＝xy＝60×5＝300，
∴y与x之间的函数关系式为．
（2）当y＝0.8时，．
20．证明：∵AE2＝EB•EC，
∴，
又∵∠AEB＝∠CEA，
∴△AEB∽△CEA，
∴∠EBA＝∠EAC
而∠EAC＝90°，
∴∠EBA＝∠EAC＝90°，
又∵∠EBA+∠CBA＝180°，
∴∠CBA＝90°，
而四边形ABCD是平行四边形，
∴四边形ABCD是矩形．
21．解：设这两个月参观人数的月平均增长率为x，
根据题意，得：10（1+x）2＝12.1，
解得：x1＝0.1＝10%，x2＝﹣2.1（舍去），
答：这两个月参观人数的月平均增长率为10%．
22．解：根据题意可得，AC∥DE，
∴∠DEC＝∠ACB．
又∵DC⊥BE，AB⊥BE，即∠DCE＝∠ABC＝90°，
∴△ABC∽△DCE，
∴．
∵BC＝10米，CE＝2米，CD＝1.6米．
∴，
∴AB＝8米，
即这棵树的高度AB为8米．
23．解：（1）陆老师选择用“微信”支付的概率是，
故答案为：；
（2）将“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式分别记为：A、B、C，
画树状图如下：
共有9种等可能的结果，其中两位老师恰好一人用“微信”支付，一人用“银行卡”支付的结果有2种，
∴两位老师恰好一人用“微信”支付，一人用“银行卡”支付的概率为．
24．解：过A点作AE⊥CD于E点，
由题意得，四边形ABDE为矩形，
∵∠DAE＝26.6°，BD＝30m，
∴，
∴DE＝tan26.6°⋅AE≈0.50×30＝15m，
∵∠CAE＝45°，
∴∠ACE＝45°，
∴AE＝EC＝30m，
∴CD＝CE+ED＝30+15＝45（m），
∴塔CD的高度是45m．
25．解：（1）把点A（﹣1，4）代入反比例函数得，，∴k2＝﹣4，
∴反比例函数的表达式为，
将点B（4，n）代入得，，
∴B（4，﹣1），
将A、B的坐标代入y＝k1x+b得，解得
∴一次函数的表达式为y＝﹣x+3．
（2）在y＝﹣x+3中，令x＝0，则y＝3，
∴直线AB与y轴的交点C为（0，3），
设P（x，y），由题意得，
∴|x|＝6，
∴x＝6或x＝﹣6，
当x＝6时，，此时点P的坐标为；
当x＝﹣6时，，此时点P的坐标为．∴点P的坐标或．
26．（1）证明：如图1中，
∵△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，
∴∠B＝∠C＝∠DEF＝45°，
∵∠BEQ＝∠BEP+∠DEF＝∠EQC+∠C，
∴∠BEP+45°＝∠EQC+45°，
∴∠BEP＝∠EQC，
∵∠B＝∠C，
∴△BPE∽△CEQ；
（2）解：结论：△BPE∽△CEQ．
理由：如图2中，
∵∠BEQ＝∠EQC+∠C，即∠BEP+∠DEF＝∠EQC+∠C，
∴∠BEP+45°＝∠EQC+45°，
∴∠BEP＝∠EQC，
又∵∠B＝∠C，
∴△BPE∽△CEQ；
（3）解：∵△BPE∽△CEQ，
∴，
∵BE＝CE，
∴，解得：BE＝CE＝，
∴BC＝，
∴AB＝AC＝，
∴AQ＝CQ﹣AC＝，AP＝AB﹣BP＝3﹣1＝2，在Rt△APQ中，PQ＝．
第1页，共4页 第2页，共4页 ………○…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……… ………○…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……… 考 点 考 场 考 号 姓 名 座位号 2022-2023学年第一学期期末质量监测试卷 九年级 数学学科 （考试时间：120分钟 考试分值：150分） 一、选择题。（每题5分，共45分） 1.在下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.下列事件属于必然事件的是（ ） A.打开电视，正在播放新闻 B.我们班的同学将会有人成为航天员 C.实数0＜a ，则02＜a D.新疆的冬天不下雪 3.若关于x 的一元二次方程 01)12=++-x x k （有两个实数根，则k 的取值范围是（ ） A.45 ≤ k B.45＞k C.45＜k 且1≠k D.4 5 ≤k 且1≠k 4.用配方法解方程0982=++x x ，变形后的结果正确的是 A.9)4(2-=+x B.7)4(2-=+x C.25)4(2=+x D.7)4(2=+x 5.二次函数3)1(2+-=x y 的图象的顶点坐标是 A.)3,1(- B.)3,1( C.)3,1(-- D.)3,1(- 6.如图，在圆O 中,所对的圆周角 50=∠ACB ，若P 为 上一点， 55=∠AOP ， 则=∠POB ( ) A. 30 B. 45 C. 55 D. 60 第6题图 第7题图 7.小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作圆锥形生日礼帽．如图，圆锥帽底面半径为cm 9，母线长为cm 36，请你帮助他们计算制作一个这样的生日 礼帽需要纸板的面积为（ ） A.2648cm Π B.2432cm Π C.2324cm Π D.2216cm Π 8.下列各图是在同一直角坐标系内，二次函数c x c a ax y +++=)(2与一次函数 c ax y +=的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是（ ） A. B. C. D. 9.宾馆有50间房供游客居住，当毎间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当毎间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的毎间房每天支出20元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价定为x 元．则有（ ） A.10890)1050)(20180=- -+x x （ B.10890)10 180 50)(20=---x x （ C.180902050)10 80 50(=⨯---x x D.108902050)10 50)(180=⨯--+x x （ 二、 填空题。（本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分） 10.已知点） ，（32-P 关于原点的对称点为),(b a M ，则=+b a ________． 11.抛掷一枚质地均匀的骰子（骰子六个面上分别标以1、2、3、4、5、6六个点数），则骰子面朝上的点数大于4的概率是________． 12.某农牧区学校宿舍改造工程初见成效，2013年市政府对农牧区校舍改造的投入资金是5786万元，到2015年的投入资金是8058.9万元，若设这两年投入农牧区校舍改造资金的年平均增长率为x ，则根据题意可列方程为________． 13.抛物线c x x y +-=82的顶点在x 轴上，则c 的值为________．
2022-2023学年第一学期九年级数学期末模拟测试题（附答案） 一、选择题（共计24分） 1．已知sinα＝，若α是锐角，则α的度数为（） A．30°B．45°C．60°D．90° 2．如图所示几何体的主视图是（） A．B．C．D． 3．圆形物体在阳光下的投影可能是（） A．三角形B．圆形C．矩形D．梯形 4．如图，l1∥l2∥l3，直线AC和DE分别交l1、l2、l3于点A、B、C和点D、B、E，AB＝4，BC＝8，DB＝3，则DE的长为（） A．4B．5C．6D．9 5．反比例函数y＝﹣图象上的两点为（x1，y1），（x2，y2），且x1＜x2＜0，则y1与y2的大小关系是（） A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1＝y2D．不能确定 6．如图，图形甲与图形乙是位似图形，点O是位似中心，点A、B的对应点分别为点A′、B′，若OA'＝2OA，则图形乙的面积是图形甲的面积的（） A．2倍B．3倍C．4倍D．5倍
7．如图，四边形ABCD为菱形，若CE为边AB的垂直平分线，则∠ADB的度数为（） A．20°B．25°C．30°D．40° 8．已知反比例函数的图象在每个象限内y随x的增大而增大，则关于x的一元二次方程的根的情况是（） A．没有实数根B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根D．无法确定 二、填空题（共计15分） 9．若关于x的方程ax2﹣2ax+1＝0的一个根是﹣1，则a的值是． 10．如图，在正方形网格中，△AOC的顶点均在格点上，则tan∠CAO的值为． 11．在一个不透明的盒子中装有黑球和白球共200个，这些球除颜色外其余均相同，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回，通过大量重复摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.2，则盒子中白球有个． 12．如图，点A为反比例函数的图象上一点，连接AO并延长交反比例函数的图象于另一点B，过点A、B分别作x轴、y轴的平行线，两平行线交于点C，则△ABC的面积为．
2022-2023学年九年级数学上册期末测试卷（附答案） 一、选择题（共36分） 1．一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A．1，﹣2，﹣3B．1，﹣2，3C．1，2，3D．1，2，﹣3 2．已知命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1＝0，必有实数解”是假命题，则在下列选项中，b的值可以是（） A．b＝﹣3B．b＝﹣2C．b＝﹣1D．b＝2 3．某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数y＝x2（x＞0），若该车某次的刹车距离为4m，则开始刹车时的速度为（） A．4m/s B．5m/s C．8m/s D．10m/s 4．二次函数y＝ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表： x…﹣3﹣2﹣101… y…﹣3﹣2﹣3﹣6﹣11… 则该函数图象的顶点坐标为（） A．（﹣3，﹣3）B．（﹣2，﹣2）C．（﹣1，﹣3）D．（0，﹣6）5．如图，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转40°得到△A'B'C，若AC⊥A'B'，则∠BAC等于（） A．60°B．50°C．70°D．80° 6．若抛物线y＝x2﹣2x+c与y轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（）A．抛物线开口向上 B．抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0） C．抛物线的对称轴是直线x＝1 D．当x＝1时，y的最大值为﹣4 7．下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（） A．B．C．D．
8．如图，P A、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠C＝65°，则∠P的度数为（） A．65°B．130°C．50°D．100° 9．九年级学生李明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，设十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，那么他遇到绿灯的概率为（） A．B．C．D． 10．如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧上一点，则∠APB 的度数为（） A．45°B．30°C．75°D．60° 11．二次函数y＝a（x﹣4）2﹣4（a≠0）的图象只有在2＜x＜6这一段位于x轴的下方，则a的值为（） A．1B．﹣1C．2D．﹣2 12．如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C，已知AC＝6，BC＝4，则线段AB扫过的图形的面积为（） A．πB．πC．6πD．π 二、填空题：（共12分） 13．方程kx2﹣9x+8＝0的一个根为1，则k＝．
【讲练课堂】2022-2023学年九年级数学上学期尖子生同步培优题典【人教版】 期末全真模拟卷（能力提升卷，九年级人教上册+下册）姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分120分，试题共25题．选择10道、填空8道、解答7道.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．某气象台预报“本市明天下雨的概率为90%”，对此信息，下列说法正确的是（）A．明天一定会下雨 B．明天一定不会下雨 C．明天90%的时间在下雨 D．明天下雨的可能性比较大 2．对于反比例函数y＝，下列说法不正确的是（） A．这个函数的图象分布在第一、三象限 B．这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 C．点（1，4）在这个函数图象上 D．当x＞0时，y随x的增大而增大 3．如图，AD∥BE∥CF，若AB＝2，BC＝4，EF＝5，则DE的长度是（） A．6B．C．D． 4．一元二次方程x2﹣4x﹣8＝0的解是（） A．x1＝﹣2+2，x2＝﹣2﹣2B．x1＝2+2，x2＝2﹣2
C．x1＝2+2，x2＝2﹣2D．x1＝2，x2＝﹣2 5．二次函数y＝2x2的图象平移后，得到二次函数y＝2（x+1）2﹣4图象，平移方法是（）A．先向左平移1个单位，再向上平移4个单位 B．先向左平移1个单位，再向下平移4个单位 C．先向右平移1个单位，再向上平移4个单位 D．先向右平移1个单位，再向下平移4个单位 6．如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转50°，得到Rt△AB′C′，点C恰好落在边AB上的点C'处，连接BB'，则∠BB′A的度数为（） A．50°B．55°C．60°D．65° 7．如图，圆O的半径OA⊥OB，OA＝OB＝2，∠OBC＝75°，则弦AC的长为（） A．3B．C．2D．2 8．如图，在平面直角坐标系中，函数与y＝x﹣2的图象交于点P（a，b），则代数式的值为（） A．B．C．D．
2022-2023学年第一学期九年级数学期末测试卷（附答案） 一、选择题（共36分） 1．下面图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（） A．B． C．D． 2．下列事件中，是随机事件的是（） A．画一个三角形，其内角和是180° B．明天太阳从西方升起 C．任意选择电视的某一频道，正在播放动画片 D．在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天 3．如图，过原点O的直线与反比例函数的图象相交于点A、B，根据图中提供的信息可知，这个反比例函数的解析式为（） A．y＝3x B．y＝﹣3x C．D． 4．一个不透明布袋里共有4个球（只有编号不同），编号为1，2，3，5．从中任意摸出一个球，记下编号后不放回，再任意摸出一个球，则两次摸出的球的编号之和为偶数的概率是（） A．B．C．D． 5．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝8，DB＝4，AE＝6，则AC的长为（） A．14B．12C．10D．9
6．某种药品经过了两次降价，从每盒54元降到每盒42元．若平均每次降低的百分率都为x，则根据题意，可得方程（） A．54（1﹣x）2＝42B．54（1﹣x2）＝42 C．54（1﹣2x）＝42D．42（1+x）2＝54 7．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝5，AC＝12，⊙O是它的内切圆．则⊙O的半径为（） A．1B．2C．3D．2.5 8．已知点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在反比例函数y＝的图象上，那么y1、y2、y3的大小关系是（） A．y2＜y1＜y3B．y3＜y2＜y1C．y1＜y2＜y3D．y1＜y3＜y2 9．若双曲线的一个分支位于第三象限，则k的取值范围是（）A．k≠2B．k≥2C．k＞2D．k＜2 10．如图，∠AOB＝90°，∠B＝35°，将△AOB绕点O顺时针旋转角度得到△A'OB'，旋转角为α．若点A'落在AB上，则旋转角α的大小是（） A．40°B．50°C．60°D．70° 11．已知△ABC（AC＜BC），用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使P A+PC＝BC，则符合要求的作图痕迹是（） A．B． C．D．
2022-2023学年新人教版初中数学九年级上册 期末综合素养评价测试卷 一、选择题（共12小题，满分24分，每小题2分） 1．（2分）（2022秋•盱眙县期中）下列方程中是一元二次方程的是（ ） A ．x +y ＝2 B ．2x 2+1＝0 C ．x 2+2x +1＝x 2 D ．xy ﹣9＝0 2．（2分）（2022秋•新抚区期中）下列方程中，关于x 的一元二次方程是（ ） A ．x 2﹣x （x +3）＝0 B ．ax 2+bx +c ＝0 C ．x 2﹣2y ﹣1＝0 D ．x 2﹣2x +3＝0 3．（2分）（2022秋•大田县期中）用公式法解方程x 2﹣2x ＝3时，求根公式中的a ，b ，c 的值分别是（ ） A ．a ＝1，b ＝﹣2，c ＝3 B ．a ＝1，b ＝2，c ＝﹣3 C ．a ＝1，b ＝2，c ＝3 D ．a ＝1，b ＝﹣2，c ＝﹣3 4．（2分）（2022秋•丹江口市期中）如果m 、n 是一元二次方程x 2﹣x ＝5的两个实数根，那么多项式m 2﹣mn +n +1的值是（ ） A ．12 B ．10 C ．7 D ．5 5．（2分）（2022秋•江夏区期中）抛物线y =1 2x 2向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得抛物线的表达式是（ ） A ．y =1 2（x +1）2﹣2 B ．y =1 2（x +1）2+2 C ．y =12（x ﹣1）2﹣2 D ．y =1 2（x ﹣1）2+2 6．（2分）（2022秋•西湖区校级期中）关于二次函数y ＝ax 2+bx +c ，自变量x 与函数y 的对应值如表，下列说法正确的是（ ） x … ﹣3 ﹣2 0 1 … y … 7 ﹣2 ﹣2 7 … A ．图象与y 轴的交点坐标为（0，2） B ．图象的对称轴是直线x ＝1 C ．y 的最小值为﹣5
安徽省阜阳市颍州区汇文中学2022-2023学年第一学期九年级数学期末测试卷（附答案）一．选择题（满分30分） 1．下列抗疫宣传图形中，是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 2．下列方程中，关于x的一元二次方程是（） A．2x2﹣x（2x+3）＝0B．ax2+bx+c＝0 C．x2﹣3＝0D．3x2﹣2y﹣1＝0 3．已知m是方程x2﹣2x﹣1＝0的一个根，则代数式2m2﹣4m+2020的值为（）A．2022B．2021C．2020D．2019 4．下列函数不属于二次函数的是（） A．y＝（x﹣1）（x+2）B．y＝（x﹣1）2 C．y＝1﹣x2D．y＝2（x+3）2﹣2x2 5．已知点P1（a﹣1，1）和P2（2，b﹣1）关于原点对称，则（a+b）2008的值为（）A．1B．0C．﹣1D．（﹣3）2008 6．半径为6的圆中，垂直平分半径的弦长为（） A．18B．12C．6D．3 7．如图，AB是⊙O的切线，切点为点A，连接OB交⊙O于点C，过点A作AD∥OB交⊙O 于点D，连接CD，若∠B＝32°，则∠OCD的度数为（）
A．32°B．29°C．28°D．26° 8．AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠C＝30°，CD＝，则S阴影＝（） A．πB．2πC．D．4π 9．下列成语所描述的事件属于不可能事件的是（） A．水满则溢B．水涨船高C．水滴石穿D．水中捞月10．某景区旅店有30张床位，每床每天收费10元时，可全部租出，若每床每天收费提高10元，则有2张床位不能租出；若每床每天收费再提高10元，则再有2张床位不能租出； 若每次按提高10元的这种方法变化下去，则该旅店每天营业收入最多为（） A．3125元B．3120元C．2950元D．1280元 二．填空题（满分18分） 11．一元二次方程3x（x﹣2）＝﹣4的一般形式是． 12．如图，EF是一面足够长的墙，用栅栏（图中的虚线）围一个矩形场地ABCD，中间用栅栏隔成同样三块，所用栅栏总长30m，若要围成的矩形面积为60m2，设垂直于墙的边长为x，则可列方程为． 13．二次函数y＝kx2﹣4x+1与x轴有交点，则k的取值范围是． 14．如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，AB＝12，则圆环的面积为．
2022-2023学年九年级数学上册期末模拟测试题（附答案） 一、选择题.（共24分） 1．下列图形中，属于中心对称图形的是（） A．角B．等边三角形 C．平行四边形D．正五边形 2．在一个不透明的袋子中装有3个黑球，4个白球，除颜色外其它都相同，搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率是（） A．B．C．D． 3．如图，AB是⊙O的直径，AC，BC是⊙O的弦，若∠A＝20°，则∠B的度数为（） A．70°B．90°C．40°D．60° 4．若x＝﹣1是一元二次方程ax2+bx+c＝0的根，则下列式子成立的是（）A．a+b+c＝0B．a﹣b+c＝0C．a+b﹣c＝0D．﹣a+b+c＝0 5．若一元二次方程ax2+2x+1＝0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）A．a＜1B．a≤1C．a≤1且a≠0D．a＜1且a≠0 6．将函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象向下平移两个单位，以下错误的是（）A．开口方向不变B．对称轴不变 C．y随x的变化情况不变D．与y轴的交点不变 7．如图，OA为⊙O的半径，弦BC⊥OA于点P．若BC＝8，AP＝2，则⊙O的直径长为（） A．6B．5C．10D．2
8．如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是直线x＝﹣1，且过点（﹣3，0），下列说法：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（3，y2）是抛物线上两点，则y1＜y2，其中说法正确的是（） A．①②B．②③C．①②④D．②③④ 二、填空题（共24分） 9．在平面直角坐标系中，点M（﹣2，4）关于原点对称的点的坐标是． 10．如图，点A，B，C在⊙O上，∠BAC＝54°，则∠BOC的度数为． 11．表中记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况： 移植的棵数n200500800200012000 成活的棵数m187446730179010836 成活的频率0.9350.8920.9130.8950.903由此估计这种苹果树苗移植成活的概率约为．（精确到0.1） 12．已知二次函数y＝﹣x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+2x+m ＝0的解为．
福建省厦门市集美区西亭学校2022-2023学年第一学期九年级数学期末模拟测试卷（附答案）一．选择题（满分30分） 1．用配方法解方程x2﹣6x﹣7＝0，下列配方正确的是（） A．（x﹣3）2＝16B．（x+3）2＝16C．（x﹣3）2＝7D．（x﹣3）2＝2 2．抛物线y＝3（x﹣1）2﹣4的顶点坐标是（） A．（1，4）B．（1，﹣4）C．（﹣1，4）D．（﹣1，﹣4）3．下列成语所描述的事件属于不可能事件的是（） A．水满则溢B．水涨船高C．水滴石穿D．水中捞月 4．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠AOC＝160°，则∠ABC的度数是（） A．80°B．100°C．140°D．160° 5．已知⊙O半径为10cm，圆心O到点A的距离为10cm，则点A与⊙O的位置关系是（）A．相切B．圆外C．圆上D．圆内 6．在一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小明在袋中放入3个黑球（每个球除颜色外其余都与红球相同），摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.85左右，则袋中红球的个数约为（） A．8B．14C．17D．20 7．如图，在宽为20m，长为38m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．如果设小路宽为xm，根据题意，所列方程正确的是（） A．（20﹣x）（38﹣x）＝540B．（20﹣x）（38﹣x）＝38×20﹣540 C．（20﹣2x）（38﹣2x）＝540D．（20﹣2x）（38﹣2x）＝38×20﹣540
2022-2023学年九上数学期末模拟试卷 注意事项 1．考生要认真填写考场号和座位序号。 2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。 3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。 一、选择题(每小题3分,共30分) 1．人教版初中数学教科书共六册，总字数是978000，用科学记数法可将978000表示为（ ） A ．978×103 B ．97.8×104 C ．9.78×105 D ．0.978×106 2．如图，ABC ∆中，//,2,3DE BC AD BD ==，则DE AE BC AC =的值为（ ） A ．2:3 B ．1:2 C ．3:5 D ．2:5 3．已知三点()()()1233, 1.5,,,,0y y y 在抛物线()2 22y x m =--+上，则123,,y y y 的大小关系正确的是（ ） A ．321y y y << B ．312y y y << C ．213y y y << D ．123y y y << 4．如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D ，AF 平分∠CAB，交CD 于点E ，交CB 于点F ，若AC=3，AB=5，则CE 的长为（ ） A ．32 B ．43 C ．53 D ．85 5．已知，''ABC A B C '，且'''A B C 的面积为6，'''A B C 周长是ABC 的周长的12，8AB =，则AB 边上的高等于（ ） A ．3 B ．6 C ．9 D ．12 6．如图,丁轩同学在晚上由路灯AC 走向路灯BD ,当他走到点P 时,发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC 的底部,当他向前再步行20 m 到达Q 点时,发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD 的底部,已知丁轩同学的身高是1.5 m,两个路灯的高度都是9 m,则两路灯之间的距离是( )