浙江省嘉兴市桐乡市2018-2019学年七年级上学期科技文化知识竞赛数学试卷

2019-2019学年浙江省嘉兴市桐乡实验中学片区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是（）A．B． C．D．2．下列命题是假命题的是（）A．有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形B．等角的补角相等C．锐角三角形每个角都小于90°D．内错角相等3．若a＞b，则下列式子正确的是（）A．﹣2019a＞﹣2019b B．2019a＜2019bC．2019﹣a＞2019﹣b D．a﹣2019＞b﹣20194．下列条件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是（）A．a=3，b=3，c=4 B．a：b：c=2：3：4C．∠B=50°，∠C=80° D．∠A：∠B：∠C=1：1：25．如图所示，∠A，∠1，∠2的大小关系是（）A．∠A＞∠1＞∠2 B．∠2＞∠1＞∠A C．∠A＞∠2＞∠1 D．∠2＞∠A＞∠16．若x，y满足|x﹣3|+=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长为（）A．12 B．14 C．15 D．12或157．如图，在Rt△ACD和Rt△BEC中，若AD=BE，DC=EC，则不正确的结论是（）A．Rt△ACD和Rt△BCE全等B．OA=OBC．E是AC的中点D．AE=BD8．不等式3（x﹣2）≤x+4的非负整数解有（）个．A．4 B．5 C．6 D．无数9．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，点E、F、M、N是AD 上的四点，则图中阴影部分的总面积是（）A．6 B．8 C．4 D．1210．如图，∠AOB=45°，∠AOB内有一定点P，且OP=10．在OA上有一动点Q，OB上有一动点R．若△PQR周长最小，则最小周长是（）A．10 B．10C．20 D．20二、填空题：（本题有10小题，每小题3分，共30分）11．如图，在△ABC中，∠A=58°，∠B=63°，则外角∠ACD=度．12．已知直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为．13．命题“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”的逆命题是．14．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D．若BD=5cm，BC=4cm，则点D到直线AB的距离是cm．15．关于x的方程3x﹣2m=x+5的解为正数，则m的取值范围是．16．如图，△ABC中，∠BAC=98°，EF，MN分别为AB，AC的垂直平分线，∠FAN=．17．如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC．若DE=10，AE=16，则BE的长度为．18．在一次“人与环境”知识竞赛中，共有25个题，每题四个答案，其中只有一个答案正确，每选对一题得4分，不选或选错倒扣2分，如果一个学生在本次竞赛中得分不低于60分，那么他至少要答对题．19．等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成9和15，则这个等腰三角形的底边长为．20．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，在射线BC上一动点D，从点B出发，以2厘米每秒的速度匀速运动，若点D运动t秒时，以A、D、B为顶点的三角形恰为等腰三角形，则所用时间t为秒．三、解答题：（本题有6题，20、21、22、23、24每题6分，25、26每题8分，共40分）21．已知△ABC，用直尺和圆规作下列图形：（保留作图痕迹并写出结论）（1）AC边上的中垂线；（2）∠A平分线AM．22．解不等式﹣≥1，并将其解在数轴上表示出来．23．如图，在△ABC中∠B=30°，∠ACB=110°，AD是BC边上高线，AE平分∠BAC，求∠DAE的度数．24．如图，在△ABC中，AB=AC，取点D与点E，使得AD=AE，∠BAE=∠CAD，连结BD与CE交于点O．求证：（1）△ABD≌△ACE；（2）OB=OC．25．在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为BC的中点．（1）如图（1），若点M、N分别是线段AB、AC的中点．求证：DM=DN；（2）如图（2），若点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动中保持AN=BM，请判断△DMN的形状，并证明你的结论．26．老师布置了一道思考题：如图，点M，N分别在等边三角形ABCD的BC、AC边上，且BM=CN，AM与BN交于点Q，求证：∠BQM=60°．（1）请你完成这道思考题；（2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如：①若将题中“BM=CN”与“∠BQM=60°”的位置交换，得到的是否仍是真命题？②若将题中的M、N分别移动到BC、CA的延长线上，是否仍能得到∠BQM=60°？…请你作出判断，在下列横线上填“是”或“否”：①；②；请对①②的判断，选择一个给出证明．2019-2019学年浙江省嘉兴市桐乡实验中学片区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是（）A．B． C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项正确；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选C．2．下列命题是假命题的是（）A．有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形B．等角的补角相等C．锐角三角形每个角都小于90°D．内错角相等【考点】命题与定理．【分析】利用等边三角形的判定、补角的定义、锐角三角形的定义及平行线的性质分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形，正确，是真命题；B、等角的补角相等，正确，是真命题；C、锐角三角形的每个角都小于90°，正确，是真命题；D、两直线平行，内错角相等，错误，是假命题，故选D．3．若a＞b，则下列式子正确的是（）A．﹣2019a＞﹣2019b B．2019a＜2019bC．2019﹣a＞2019﹣b D．a﹣2019＞b﹣2019【考点】不等式的性质．【分析】依据不等式的性质进行判断即可．【解答】解：A、∵a＞b，∴﹣2019a＜﹣2019b．故A错误；B、∵a＞b，∴2019a＞2019b．故B错误；C、∵a＞b，∴﹣a＜﹣b．∴2019﹣a＜2019﹣b．故C错误．D、∵a＞b，∴a﹣2019＜b﹣2019．故D正确．故选：D．4．下列条件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是（）A．a=3，b=3，c=4 B．a：b：c=2：3：4C．∠B=50°，∠C=80° D．∠A：∠B：∠C=1：1：2【考点】等腰三角形的判定．【分析】由等腰三角形的定义与等角对等边的判定定理，即可求得答案．【解答】解：A、∵a=3，b=3，c=4，∴a=b，∴△ABC是等腰三角形；B、∵a：b：c=2：3：4∴a≠b≠c，∴△ABC不是等腰三角形；C、∵∠B=50°，∠C=80°，∴∠A=180°﹣∠B﹣∠C=50°，∴∠A=∠B，∴AC=BC，∴△ABC是等腰三角形；D、∵∠A：∠B：∠C=1：1：2，∵∠A=∠B，∴AC=BC，∴△ABC是等腰三角形．故选B．5．如图所示，∠A，∠1，∠2的大小关系是（）A．∠A＞∠1＞∠2 B．∠2＞∠1＞∠A C．∠A＞∠2＞∠1 D．∠2＞∠A＞∠1 【考点】三角形的外角性质．【分析】先根据∠1是△ACD的外角，故∠1＞∠A，再根据∠2是△CDE的外角，故∠2＞∠1，进而可得出结论．【解答】解：∵∠1是△ACD的外角，∴∠1＞∠A；∵∠2是△CDE的外角，∴∠2＞∠1，∴∠2＞∠1＞∠A．故选：B．6．若x，y满足|x﹣3|+=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长为（）A．12 B．14 C．15 D．12或15【考点】等腰三角形的性质；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根；三角形三边关系．【分析】先根据非负数的性质列式求出x、y的值，再分4是腰长与底边两种情况讨论求解．【解答】解：根据题意得，x﹣3=0，y﹣6=0，解得x=3，y=6，①3是腰长时，三角形的三边分别为3、3、6，∵3+3=6，∴不能组成三角形，②4是底边时，三角形的三边分别为3、6、6，能组成三角形，周长=3+6+6=15，所以，三角形的周长为15．故选C．7．如图，在Rt△ACD和Rt△BEC中，若AD=BE，DC=EC，则不正确的结论是（）A．Rt△ACD和Rt△BCE全等B．OA=OBC．E是AC的中点D．AE=BD【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据HL证Rt△ACD≌Rt△BCE即可判断A；根据以上全等推出AE=BD，再证△AOE≌△BOD，即可判断B和D，根据已知只能推出AE=BD，CE=CD，不能推出AE=CE，即可判断C．【解答】解：A、∵∠C=∠C=90°，∴△ACD和△BCE是直角三角形，在Rt△ACD和Rt△BCE中∵，∴Rt△ACD≌Rt△BCE（HL），正确；B、∵Rt△ACD≌Rt△BCE，∴∠B=∠A，CB=CA，∵CD=CE，∴AE=BD，在△AOE和△BOD中∵，∴△AOE≌△BOD（AAS），∴AO=OB，正确，不符合题意；AE=BD，CE=CD，不能推出AE=CE，错误，符合题意；D、∵Rt△ACD≌Rt△BCE，∴∠B=∠A，CB=CA，∵CD=CE，∴AE=BD，正确，不符合题意．故选C．8．不等式3（x﹣2）≤x+4的非负整数解有（）个．A．4 B．5 C．6 D．无数【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可．【解答】解：去括号得：3x﹣6≤x+4，解得：x≤5，则满足不等式的非负整数解为：0，1，2，3，4，5共6个．故选C．9．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，点E、F、M、N是AD 上的四点，则图中阴影部分的总面积是（）A．6 B．8 C．4 D．12【考点】轴对称的性质；等腰三角形的性质；勾股定理．【分析】先根据等腰三角形的性质得出AD⊥BC，根据勾股定理求出AD的长，再根据同底等高的三角形面积相等可知S△EFC =S△EFB，S△MNC=S△MNB，故可得出S阴影=S△ABD，由此即可得出结论．【解答】解：∵在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，∴BD=BC=3，AD⊥BC，∴BD===4，∵同底等高的三角形面积相等，∴S △EFC =S △EFB ，S △MNC =S △MNB ，∴S 阴影=S △ABD =BD •AD=×3×4=6．故选A ．10．如图，∠AOB=45°，∠AOB 内有一定点P ，且OP=10．在OA 上有一动点Q ，OB 上有一动点R ．若△PQR 周长最小，则最小周长是（ ）A ．10B ．10C ．20D ．20【考点】轴对称-最短路线问题．【分析】作点P 关于OA 的对称点P 1，关于OB 的对称点P 2，连接P 1P 2与OA 、OB 分别相交于点Q 、R ，根据轴对称的性质可得PQ=P 1Q ，PR=P 2R ，从而得到△PQR 的周长=P 1P 2并且此时有最小值，连接P 1O 、P 2O ，再求出△P 1OP 2为等腰直角三角形，再根据等腰直角三角形的性质求解即可．【解答】解：如图，作点P 关于OA 的对称点P 1，关于OB 的对称点P 2，连接P 1P 2与OA 、OB 分别相交于点Q 、R ，所以，PQ=P 1Q ，PR=P 2R ，所以，△PQR 的周长=PQ +QR +PR=P 1Q +QR +P 2R=P 1P 2，由两点之间线段最短得，此时△PQR 周长最小，连接P 1O 、P 2O ，则∠AOP=∠AOP 1，OP 1=OP ，∠BOP=∠BOP 2，OP 2=OP ，所以，OP 1=OP 2=OP=10，∠P 1OP 2=2∠AOB=2×45°=90°，所以，△P 1OP 2为等腰直角三角，所以，P 1P 2=OP 1=10，即△PQR 最小周长是10．故选B ．二、填空题：（本题有10小题，每小题3分，共30分）11．如图，在△ABC 中，∠A=58°，∠B=63°，则外角∠ACD= 121 度．【考点】三角形的外角性质．【分析】根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和进行计算即可．【解答】解：∵∠A=58°，∠B=63°，∴∠ACD=58°+63°=121°，故答案为：121．12．已知直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为5或．【考点】勾股定理．【分析】已知直角三角形两边的长，但没有明确是直角边还是斜边，因此分两种情况讨论：①3是直角边，4是斜边；②3、4均为直角边；可根据勾股定理求出上述两种情况下，第三边的长．【解答】解：①长为3的边是直角边，长为4的边是斜边时：第三边的长为：=；②长为3、4的边都是直角边时：第三边的长为：=5；综上，第三边的长为：5或．故答案为：5或．13．命题“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”的逆命题是到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．【考点】线段垂直平分线的性质；命题与定理．【分析】将命题的条件和结论相互转换，可得到互逆命题．【解答】解：逆命题是：到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．14．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D．若BD=5cm，BC=4cm，则点D到直线AB的距离是3cm．【考点】角平分线的性质．【分析】过点D作DE⊥AB于E，利用勾股定理列式求出CD，再根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD．【解答】解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵∠C=90°，BD=5cm，BC=4cm，∴CD===3cm，∵∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，∴DE=CD=3cm，即点D到直线AB的距离是3cm．故答案为：3．15．关于x的方程3x﹣2m=x+5的解为正数，则m的取值范围是m＞﹣．【考点】解一元一次不等式；一元一次方程的解．【分析】先求出方程的解，得出关于m的不等式，求出即可．【解答】解：解方程3x﹣2m=x+5得：x=m+，∵方程3x﹣2m=x+5的解为正数，∴m+＞0，解得：m＞﹣，故答案为：m＞﹣．16．如图，△ABC中，∠BAC=98°，EF，MN分别为AB，AC的垂直平分线，∠FAN=16°．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据三角形内角和等于180°求出∠B+∠C，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AF=BF，AN=CN，根据等边对等角的性质可得∠BAF=∠B，∠CAN=∠C，然后求解即可．【解答】解：∵∠BAC=98°，∴∠B+∠C=180°﹣98°=82°，∵EF，MN分别为AB，AC的垂直平分线，∴AF=BF，AN=CN，∴∠BAF=∠B，∠CAN=∠C，∴∠EAN=∠BAC﹣（∠BAF+∠CAN）=∠BAC﹣（∠B+∠C）=98°﹣82°=16°，故答案为：16°．17．如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC．若DE=10，AE=16，则BE的长度为12．【考点】勾股定理；直角三角形斜边上的中线．【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得AB=2DE，再利用勾股定理列式计算即可得解．【解答】解：∵BE⊥AC，D为AB中点，∴AB=2DE=2×10=20，在Rt△ABE中，BE===12．故答案为：12．18．在一次“人与环境”知识竞赛中，共有25个题，每题四个答案，其中只有一个答案正确，每选对一题得4分，不选或选错倒扣2分，如果一个学生在本次竞赛中得分不低于60分，那么他至少要答对19题．【考点】一元一次不等式的应用．【分析】求至少要答对的题数，首先应求出在竞赛中的得分，然后根据题意在竞赛中的得分不低于60列出不等式，解答即可．【解答】解：设他至少应选对x道题，则不选或错选为25﹣x道题．依题意得4x﹣2（25﹣x）≥60得x≥又∵x应为正整数且不能超过25所以：他至少要答对19道题．19．等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成9和15，则这个等腰三角形的底边长为4．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】设腰长为x，底边长为y，根据等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分为9和15两部分，列方程解得即可．【解答】解：设腰长为x，底边长为y，则或，解得或，但不合题意舍去．故这个等腰三角形的底边长是4．故答案为：4．20．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，在射线BC上一动点D，从点B出发，以2厘米每秒的速度匀速运动，若点D运动t秒时，以A、D、B为顶点的三角形恰为等腰三角形，则所用时间t为，5，8秒．【考点】勾股定理；等腰三角形的判定．【分析】当△BCD为等腰三角形时应分当D是顶角顶点，当B是顶角顶点，当A是顶角的顶点三种情况进行讨论，利用勾股定理求得BD的长，从而求解．【解答】解：①如图1，当AD=BD时，在Rt△ACD中，根据勾股定理得到：AD2=AC2+CD2，即BD2=（8﹣BD）2+62，解得，BD=（cm），则t==（秒）；②如图2，当AB=BD时．在Rt△ABC中，根据勾股定理得到：AB===10，则t==5（秒）；③如图3，当AD=AB时，BD=2BC=16，则t==8（秒）；综上所述，t的值可以是：，5，8；故答案是：，5，8三、解答题：（本题有6题，20、21、22、23、24每题6分，25、26每题8分，共40分）21．已知△ABC，用直尺和圆规作下列图形：（保留作图痕迹并写出结论）（1）AC边上的中垂线；（2）∠A平分线AM．【考点】作图—复杂作图；线段垂直平分线的性质．【分析】（1）作AC的垂直平分线得到AC的中点D，从而得到中线BD；（2）利用基本作图（作已知角的平分线）作AM平分∠BAC．【解答】解：（1）如图，BD为所作；（2）如图，AM为所作．22．解不等式﹣≥1，并将其解在数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．【分析】去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1，最后在数轴上表示出来即可．【解答】解：两边同乘6得：2x﹣3（x﹣3）≥6，化简得：﹣x≥﹣3，解得：x≤3，在数轴上表示为：．23．如图，在△ABC中∠B=30°，∠ACB=110°，AD是BC边上高线，AE平分∠BAC，求∠DAE的度数．【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据三角形的内角和等于180°列式求出∠BAC，再根据角平分线的定义求出∠BAE，根据直角三角形两锐角互余求出∠BAD，然后根据∠DAE=∠BAD﹣∠BAE计算即可得解．【解答】解：∵∠B=30°，∠ACB=110°，∴∠BAC=180°﹣30°﹣110°=40°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠BAC=×40°=20°，∵∠B=30°，AD是BC边上高线，∴∠BAD=90°﹣30°=60°，∴∠DAE=∠BAD﹣∠BAE=60°﹣20°=40°．24．如图，在△ABC中，AB=AC，取点D与点E，使得AD=AE，∠BAE=∠CAD，连结BD与CE交于点O．求证：（1）△ABD≌△ACE；（2）OB=OC．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）由已知条件得到∠BAD=∠CAE，根据全等三角形的判定定理即可得到结论；（2）根据全等三角形的性质得到∠ABD=∠ACE，由等腰三角形的性质得到∠ABC=∠ACB 由角的和差即可得到∠OBC=∠OCB，然后根据等腰三角形的判定即可得到结论．【解答】证明：（1）∵∠BAE=∠CAD，∴∠BAD=∠CAE，在△ABD与△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS）；（2）∵△ABD≌△ACE，∴∠ABD=∠ACE，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB∴∠ABC﹣∠ABD=∠ACB﹣∠ACE，即∠OBC=∠OCB，∴OB=OC．25．在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为BC的中点．（1）如图（1），若点M、N分别是线段AB、AC的中点．求证：DM=DN；（2）如图（2），若点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动中保持AN=BM，请判断△DMN的形状，并证明你的结论．【考点】全等三角形的判定与性质；三角形中位线定理．【分析】（1）只要证明△AND≌△BMD即可．（2）结论：△DMN是等腰直角三角形．只要证明△AND≌△BMD，推出DN=DM，∠ADN=∠BDM，由∠ADB=90°，即∠ADM+∠BDM=90°，推出∠ADM+∠ADN=90°，即∠MDN=90°．【解答】证明：（1）如图中，∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠B=45°，∵D是斜边BC上的中点∴AD=BD=，又∵AB=AC，AD是底边BC上的中线∴AD也是∠BAC的平分线，即∠DAN=∠DAB=45°，∴∠B=∠NAD，∵AC=AB，M，N分别是线段AB、AC的中点∴AN=MB在△AND和△BMD中，，∴△AND≌△BMD，∴DM=DN．（2）如图2中，由（1）可知，AD=BD，∠NAD=∠B，在△AND和△BMD中，，∴△AND≌△BMD，∴DN=DM，∠ADN=∠BDM，∵∠ADB=90°，即∠ADM+∠BDM=90°，∴∠ADM+∠ADN=90°，即∠MDN=90°，∴△MDN是等腰直角三角形．26．老师布置了一道思考题：如图，点M，N分别在等边三角形ABCD的BC、AC边上，且BM=CN，AM与BN交于点Q，求证：∠BQM=60°．（1）请你完成这道思考题；（2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如：①若将题中“BM=CN”与“∠BQM=60°”的位置交换，得到的是否仍是真命题？②若将题中的M、N分别移动到BC、CA的延长线上，是否仍能得到∠BQM=60°？…请你作出判断，在下列横线上填“是”或“否”：①是；②是；请对①②的判断，选择一个给出证明．【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．【分析】（1）易证△ABM≌△BCN，可得∠CBN=∠BAM，即可求得∠BQM=∠ABM=60°；（2）①根据题干中给出条件可得∠CBN=∠BAM，即可证明△ABM≌△BCN，根据全等三角形对应边相等的性质即可解题；②画出图形，易证CM=AN，和∠BAN=∠ACM=120°，即可证明△BAN≌△ACM，可得∠CAM=∠ABN，即可解题．【解答】证明：（1）∵在△ABM和△BCN中，，∴△ABM≌△BCN，（SAS）∴∠CBN=∠BAM，∵∠BAM+∠ABM+∠AMB=180°，∠CBN+∠AMB+∠BQM=180°，∴∠BQM=∠ABM=60°；（2）①∵∠BQM=∠ABM=60°，∠BAM+∠ABM+∠AMB=180°，∠CBN+∠AMB+∠BQM=180°，∴∠CBN=∠BAM，∵在△ABM和△BCN中，，∴△ABM≌△BCN，（ASA）∴BM=CN，故答案为是；②画出图形，∵∠BAC=∠ACB=60°，∴∠BAN=∠ACM=120°，∵BM=CN，BC=AC∴BM﹣BC=CN﹣AC，即CM=AN，∵在△BAN和△ACM中，，∴△BAN≌△ACM，（SAS）∴∠CAM=∠ABN，∵∠ABN+∠ANB=60°，∠CAM=∠NAQ，∴∠BQM=∠ANB+∠NAQ=60°．故答案为是．2019年11月18日。

2018-2019学年第一学期七年级期中测试数 学 试 题 卷一、单选题（共 10 题，每题3分，共 30 分）1． 下列各组数中，把两数相乘，积为1的是( )A ．2和－2B ．－2和12 C D 2． 2018中国（宁波）特色文化产业博览会于4月16日在宁波国际会展中心闭幕．本次博览会为期四天，参观总人数超55万人次，其中55万用科学记数法表示为( )A ．0.55×106B ．5.5×105C ．5.5×104D ．55×1043． 11+-=( )A ．1BC ．2D ．4． 书桌上的一个正方体的金鱼缸，体积为100cm 3，它的棱长大约在( )A ．4 cm 和5 cm 之间B ．5 cm 和6 cm 之间C ．6 cm 和7 cm 之间D ．7 cm 和8 cm 之间 5． 随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a 元后，再次降价20%，现售价为b 元，则原售价为( )A ．54a b ⎛⎫+ ⎪⎝⎭元B ．45a b ⎛⎫+ ⎪⎝⎭元C ．54b a ⎛⎫+ ⎪⎝⎭元D ．45b a ⎛⎫+ ⎪⎝⎭元 6． 如图，数轴上的六个点满足AB =BC =CD =DE =EF ，则在点B 、C 、D 、E 对应的数中，最接近﹣10的点是( )A ．点B B ．点C C ．点D D ．点E7． 规定★为：()()111x y xy x y A =+++★．已知2213=★．则15★16的值为( ) A ．4255 B ．2255- C ．2255 D ．2255或2255-8． 对于实数x ，我们规定[x ]表示不大于x 的最大整数，如[4]=4，，[﹣2.5]=﹣3．现对82进行如下操作： 82[93]=3]=1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1．( )A ．1B ．2C ．3D ．49． 如图，小明家的住房平面图呈长方形，在分割出2个相同的正方形和2个相同的长方形后中间还可以得到一个正方形．若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测 量就能知道周长的图形的标号为( )A ．①②B ．②③C ．①③D ．①②③10．如图为某三岔路口交通环岛的简化模型，在某高峰时刻，单位时间进出路口A ，B ，C的机动车辆数如图所示．图中x 1，x 2，x 3分别表示该时段单位时间通过路段AB ，BC ，CA 的机动车辆数（假设单位时间内在上述路段中同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），则有( )A ．x 1>x 2>x 3B ．x 1>x 3>x 2C ．x 2>x 3>x 1D ．x 3>x 2>x 1二、填空题（共 8 题，每题3分，共 24 分）11．49的平方根为 ． 12．如果()2240a b ++-=，那么b a = ．13．若27m n a b -+与443a b -是同类项，则m －n = ．14．在数轴上点AA 向左平移2个单位得到点B ，则点B 表示的数是 ；再作点B 关于原点O 的对称点C ，则点C 表示的数是 ．15某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为 元．第9题图 第10题图16．任何一个正整数n 都可以进行这样的分解：n =s ×t （s ，t 是正整数，且s ≤t ），如果p ×q在n 的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p ×q 是最佳分解，并规定()p F n q =．例如：18，可以分解成1×18，2×9，3×6，这时就有()311862F ==．现在给出下列说法：①F (3)=3；②()3124F =；③F (27)=3；④若n 是一个完全平方数，则F (n )=1，其中正确的说法有 ．17．如图，正方形是由k 个相同的矩形组成，上下各有2个水平放置的矩形，中间竖放若干个矩形，则k 的立方根是 ．18．某种细胞开始有两个，1小时后分裂成4个并死去一个，2个小时后分裂成6个并死去一个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，请你计算经过n 个小时后，细胞存活的个数为 个．（结果用含n 的代数式表示）三、解答题（共 6 题，共 46 分）19．（6分）计算：(1)3+(－11) －(－9) (2)()()()24212132316⎛⎫-+--÷-+-⨯- ⎪⎝⎭20．（6分）已知代数式3a －7b 的值为－3，求代数式()()2215413a b a b b +-+-+-的值．21．（6分）已知：b 是最小的正整数，且a 、b 、c 满足(c ﹣5)2+|a +b |=0，试回答下列问题：(1)求a ，b ，c 的值．(2)a 、b 、c 所对应的点分别为A 、B 、C ，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，点C 以每秒5个单位长度的速度向右运动，试求几秒后点A 与点C 距离为12个单位长度？22．（8分）如图1，有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．(1)拼成的正方形的面积是 ，边长是 ．第17题图 图1 图2(2)把10个小正方形组成的图形纸（如图2）剪开并拼成正方形．①请在4×4方格图内画出这个正方形．②以小正方形的边长为单位长度画一条数轴，并在数轴上画出表示(3)这种研究和解决问题的方式，主要体现了的数学思想方法．（将下列选项序号填在横线上）A．数形结合B．代入C．换元D．归纳23．（10分）某种杯子的高度是15cm，两个以及三个这样的杯子叠放时高度如图，(1)n个这样的杯子叠放在一起高度是（用含n的式子表示）．(2)n个这样的杯子叠放在一起高度可以是35cm吗？为什么？24．（10分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下（注：水费按月份结算，m3表示立方米）：例：若某户居民1月份用水8m3，应缴水费为2×6＋4×(8－6)=20（元）．请根据价目表提供的信息解答下列问题：(1)若该户居民2月份用水5m3，则应缴水费元；(2)若该户居民3月份应缴水费19.2元，则用水 m3；(3)若该户居民4、5两个月共用水14m3（5月份用水量超过了4月份），设4月份用水a m3，求该户居民4、5两个月共缴水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）。

2018-2019学年新人教版三年级（上）数学知识竞赛试卷一、认真思考，谨慎填空（每小题2分，共32分）1．在括号里填上合适的单位十字路口红灯一次的时间约是35一本数学书的厚度大约是9．2．找规律：（1）7、11、19、35、；（2）1、4、9、16、25、．3．一本书共有100页，页码依次为1，2，3，4…100，数字“2”在页码中共出现了次．4．一根8分米长的绳子，对折再对折后，每段绳子长厘米．5．小琳4时30分20秒开始做作业，做好作业是4时52分18秒，小琳用了分秒完成作业．6．小小做一道加法题，他把第二个加数420看成了240，结果算出和是390，正确的结果是．7．按要求把2、4、6、8这四个数填入□里．要使积最大：□□□×□要使积最小：□□□×□8．老师带着13名同学坐船过河，渡口处只有一只能载5人的小船（无船工），他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河次．9．珍珍前四次数学单元测验的平均成绩是88分，她想再努一把力，在下一次数学单元测验后，使五次的平均成绩达到90分，那么珍珍在下一次数学单元测验中至少需要考分．10．家乐超市促销期间，汽水买4瓶送1瓶，乐乐和他的9个同学每人想喝1瓶汽水，那么只需买瓶汽水．11．一种细菌，每经过1分钟，就由原来的1个变成2个，经过4分钟后，这种数量是原来的倍．12．9个边长为5厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的周长是厘米．13．小猴摘了6个桃子，猴妈妈给小猴3个桃后，猴妈妈拥有的桃是小猴的3倍，猴妈妈原来有个桃子．14．在一道减法算式里，把被减数、减数、差加起来，和是600．你知道被减数是．15．王阿姨剪一个窗花需要3分钟，每剪好一个后她会休息1分钟，她从9：40开始剪，剪好10个窗花后是时分．二、仔细推敲，正确判断（对的在括号内打“√”，错的打“×”）（6分）16．（1分）把一张纸分成6份，3份就是这张纸的六分之三．…．（判断对错）17．（1分）一个长方形的长扩大4倍，宽扩大4倍，它的周长就扩大4倍．…．（判断对错）18．（1分）小东读500个字要用3分30秒，小芳读500个字要用200秒，小芳比小东慢10秒．…．（判断对错）19．（1分）秒针从“5”走到“9”，经过4秒．…．（判断对错）20．（1分）把一个周长32厘米的长方形剪成两个完全相同的长方形，那么每个小长方形的周长不可能等于16厘米．…．（判断对错）21．（1分）三（1）班读过《安徒生童话》的有20人，读过《格林童话》的有27人，有8人两种书都读过，至少每人读过其中的一本，这个班共有学生55人．…．（判断对错）三、反复比较，慎重选择．（选择正确答案的序号填在括号里）（10分）22．体育课上同学们站成一排，老师让他们按1、2、3、4循环报数，最后一个报的数是2，这一排的人数可能是（）人．A．26B．27C．2823．同学们做操，排成一个正方形的队伍，从前，后，左，右数，小红都是第5个，问一共有（）人．A．81B．25C．32D．12024．一个数先减去2再加上3，再乘以2，最后再除以3是6，这个数是多少？（）A．18B．10C．825．一块一边靠墙的长方形土地长6米，宽3米，给它围上篱笆（靠墙的一边不围），篱笆长不可能是（）A．15米B．18米C．12米26．3☆8×6是一道三位数乘一位数的算式，那么下面三个数中（）可能是它的得数．A．2028B．1508C．1964四、计算我能行（15分）27．（5分）简便计算115+120+125+130+135+140+145+150+155125×7×8903﹣597．28．（5分）在下面同样的图形中，填上同样的数字．29．（5分）有两个相同的长方形，长7厘米，宽3厘米，如图重叠着，求这个图形的周长．五、联系生活，解决问题（5×5+6+6=37分）30．（5分）甲、乙两厂共283人，乙、丙两厂共386人，丙、丁两厂共488人．甲厂和丁厂共有多少人？31．（5分）一张长方形纸，长28厘米，宽15厘米，剪下一个最大的正方形后，余下的长方形纸的周长是厘米．32．（5分）有一些大小相同的铁环连在一起，拉紧后如图．这3个铁环连在一起有多长呢？33．（5分）亮亮和奶奶九月节余260元，比十月少节余了30元，两个月一共节余了多少元？34．（5分）把一根10米长的木料锯成2米长的短木，每锯下一段需要10分钟，全部锯完需要多少分钟？35．（6分）用一个杯子向空瓶里倒水，如果倒进2杯水，连瓶共重200克．如果倒进5杯水，连瓶共重380克．算一算：一杯水和一个空瓶各重多少？36．（6分）三（1）班37名同学在班主任老师的带领下乘车去郊游，可供租用的车有两种：甲种车可乘6人，乙种车可乘4人．要求不能有空座，请你写出至少3种不同的租车方案．第一种方案：甲种车辆、乙种车辆；第二种方案：甲种车辆、乙种车辆；第三种方案：甲种车辆、乙种车辆．2018-2019学年新人教版三年级（上）数学知识竞赛试卷参考答案与试题解析一、认真思考，谨慎填空（每小题2分，共32分）1．在括号里填上合适的单位十字路口红灯一次的时间约是35秒一本数学书的厚度大约是9毫米．【分析】根据情景根据生活经验，对质量单位、时间单位和数据大小的认识，可知计量十字路口红灯一次的时间，应用时间单位，结合数据可知：应用“秒”做单位；计量一本数学书的厚度，用长度单位，结合数据可知，应用“毫米”做单位；据此得解．【解答】解：十字路口红灯一次的时间约是35 秒一本数学书的厚度大约是9 毫米．故答案为：秒，毫米．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．2．找规律：（1）7、11、19、35、67；（2）1、4、9、16、25、36．【分析】（1）11﹣7=4；19﹣11=8；35﹣19=16；后一个数与前一个数的差是4，8，16…这一个数列的后一个是前一个数的2倍，由此35与要填的数的差，然后求解；（2）1×1=1，2×2=4，3×3=9，4×4=16，5×5=25，每一个数是它的项数的平方数，由此得出答案．【解答】解：（1）16×2=3235+32=67要填的数是67．（2）（2）62=6×6=36故答案为：67，36．【点评】解答此题的关键是根据给出的数列，找出规律，由此利用规律解决问题．3．一本书共有100页，页码依次为1，2，3，4…100，数字“2”在页码中共出现了20次．【分析】把这100个数按2出现在个位、十位、百位的情况一一分析，找出解决问题的规律，进一步得出答案即可．【解答】解：①1～99中，2在个位出现10次，十位出现10次，共20次；②三位数时，2没出现所以，数字2在页码中出现了20次答：数字“2”在页码中共出现了20次．故答案为：20．【点评】完成本题要根据数字的位置特点及自然数的排列规律细心分析，做到不重不漏．4．一根8分米长的绳子，对折再对折后，每段绳子长20厘米．【分析】对折一次，把绳子平均分成2份，再对折就把绳子平均分成了2×2=4份，用总长度除以平均分的份数，就是每段绳子的长度，然后把分米数换算厘米数．【解答】解：8÷（2×2）=8÷4=2（分米）2分米=20厘米答：每段绳子长是20厘米．故答案为：20．【点评】解决本题关键是知道对折n次，就是把绳子平均分成2n份，再根据除法平均分的意义求解．5．小琳4时30分20秒开始做作业，做好作业是4时52分18秒，小琳用了21分58秒完成作业．【分析】用小琳做好作业的时刻减开始做作业的时刻就是小琳做作业所用的时间．【解答】解：4时52分18秒﹣4时30分20秒=21分58秒答：小琳用21分58秒完成作业．故答案为：21，58．【点评】此题是考查时间的推算．结束时刻﹣开始时刻=经过时间．注意：秒数不够减时，向分钟数借1当60秒，加上原来的秒数再减，同样，分钟数不够减时，向时数借1当60分钟，加上原来的分种数再减．6．小小做一道加法题，他把第二个加数420看成了240，结果算出和是390，正确的结果是570．【分析】因为另一个加数没有变化，因此这个加数为390﹣240，然后加上420，即为所求．【解答】解：390﹣240+420=150+420=570答：正确的结果是570．故答案为：570．【点评】先求出另一个加数，是解答此题的关键．7．按要求把2、4、6、8这四个数填入□里．要使积最大：□□□×□要使积最小：□□□×□【分析】据乘法的性质可知，乘法算式的因数越大，积就越大；因此要使两个数的乘积最大，就要使这两数尽量大；根据数位知识可知，数的高位的数字越大，其值就越大．同理，乘积小的情况正好与之相反，据此即可解答．【解答】解：根据分析可得，要使积最大：642×8；要使积最小：468×2；故答案为：642，8；468，2．【点评】本题主要考查最大与最小问题，明确数的高位的数字越大，其值就越大；反之，其值就越小；这一规律是完成本题的关键．8．老师带着13名同学坐船过河，渡口处只有一只能载5人的小船（无船工），他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河4次．【分析】共有13+1=14人，由于一只船只能载5人（无船工），所以每次需要一个人做船工，则前面每趟可以渡5﹣1=4人，所以需要14÷4=3（次）…2（人），由于最后一次还剩2人，不是剩下1人，所以还需要一只船；据此即可求解．【解答】解：13+1=14（人），14÷4=3（次）…2（人），最后2人还需要一次，所以，需要：3+1=4（次）；答：至少要使用这只小船渡河4次．故答案为：4．【点评】本题关键知道最后一次由于不能超过5人，所以尽管还剩2人，还需要一次是解决本题不可忽视的条件．9．珍珍前四次数学单元测验的平均成绩是88分，她想再努一把力，在下一次数学单元测验后，使五次的平均成绩达到90分，那么珍珍在下一次数学单元测验中至少需要考98分．【分析】根据题干，用90乘5求出5次数学测试的总成绩，再减去88乘4求出的4次数学测试的总成绩，即可求出第五次测试的成绩．【解答】解：90×5﹣88×4=450﹣352=98（分），答：珍珍在下一次数学单元测验中至少需要考98分．故答案为：98．【点评】解答此题关键是明确：平均成绩×测试次数=测试总成绩，分别求出5次测试和前4次测试的总成绩即可解答问题．10．家乐超市促销期间，汽水买4瓶送1瓶，乐乐和他的9个同学每人想喝1瓶汽水，那么只需买8瓶汽水．【分析】乐乐和他的9个同学每人想喝1瓶汽水，则需要1+9=10瓶汽水．超市买4瓶送1瓶，10÷（4+1）=2瓶，即可获送2瓶，只需买10﹣2=8瓶，再加上送的2瓶，即能达到所需的数量，那么他们只需买的有8瓶．【解答】解：1+9=10（瓶）10÷（4+1）=10÷5=2（瓶）10﹣2=8（瓶）答：只需买8瓶汽水．故答案为：8．【点评】在此类问题中，如果需要数量为x，优惠方案为买y送z，则获送的数量=x÷（y+z）．11．一种细菌，每经过1分钟，就由原来的1个变成2个，经过4分钟后，这种数量是原来的16倍．【分析】题题意可知，一种细菌，1分钟后变成2个，2分钟后则变为2×2=4个，3分钟后，2×2×2=8个，…，即其分裂的个数构成一个等比数列，所以4分钟后分裂的个数为24=16个，进而解答即可．【解答】解：4分钟个数是：2×2×2×2=24=16（个）；16÷1=16．答：这种数量是原来的16倍．故答案为：16．【点评】完成本题的关健是据题意推理其分裂的个数构成一个等比数列．12．9个边长为5厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的周长是60厘米．【分析】9个边长是5厘米的小正方形拼成的大正方形的边长是5×3=15厘米，据此利用正方形的周长公式计算求出这个正方形的周长即可．【解答】解：拼成正方形如图：边长是：5×3=15（厘米）周长：15×4=60（厘米）故答案为：60．【点评】根据9个小正方形的拼组方法，得出拼组后的大正方形的边长是解决此类问题的关键．13．小猴摘了6个桃子，猴妈妈给小猴3个桃后，猴妈妈拥有的桃是小猴的3倍，猴妈妈原来有30个桃子．【分析】猴妈妈给小猴3个桃后，则小猴有（6+3）个桃子，这时猴妈妈拥有的桃是小猴的3倍，由此用乘法求出这时猴妈妈桃子的个数，然后加上3即可．【解答】解：（6+3）×3+3=27+3=30（个）答：猴妈妈原来有30个桃子；故答案为：30．【点评】明确小猴后来有（6+3）个桃子，这时根据求一个数的几倍，用乘法求出这时猴妈妈桃子的个数，是解答此题的关键．14．在一道减法算式里，把被减数、减数、差加起来，和是600．你知道被减数是300．【分析】根据被减数=减数+差，可得被减数、减数、差加起来等于2个被减数，依此用600除以2即可求解．【解答】解：600÷2=300答：被减数是300．故答案为：300．【点评】考查了整数的加法和减法，关键是熟悉被减数=减数+差的知识点．15．王阿姨剪一个窗花需要3分钟，每剪好一个后她会休息1分钟，她从9：40开始剪，剪好10个窗花后是10时19分．【分析】剪一个窗花需要3分钟，每剪好一个后她会休息1分钟，也就是剪一个窗花需要4分钟，而第十个窗花剪好后不算休息时间，所以剪好10个窗花需要9×4+3=39分钟，9：40加上39分钟即可求出剪好10个窗花后是几时几分，据此解答即可．【解答】解：9×4+3=36+3=39（分钟）9时40分+39分=10时19分答：剪好10个窗花后是10时19分．故答案为：10，19．【点评】解答此题的关键是明确剪最后一个窗花不算休息时间．二、仔细推敲，正确判断（对的在括号内打“√”，错的打“×”）（6分）16．（1分）把一张纸分成6份，3份就是这张纸的六分之三．…×．（判断对错）【分析】分数的意义是在“平均分”的基础上研究的，本题只说了“分成6份”，没说“平均分成6份”，所以就不能确定3份就是这张纸的六分之三，据此解答．【解答】解：因为题干没说“平均分”，所以“把一张纸分成6份，3份就是这张纸的六分之三”的说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题主要考查分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；注意分数的意义首先要满足“平均分”这个前提条件，这是容易出错的地方．17．（1分）一个长方形的长扩大4倍，宽扩大4倍，它的周长就扩大4倍．…√．（判断对错）【分析】假设长方形的长和宽分别为a和b，则扩大后的长方形的长和宽分别为4a和4b，根据长方形的周长公式C=（a+b）×2分别计算出原来和现在的周长，即可进行判断．【解答】解：设长方形的长和宽分别为a和b原来长方形的周长：（a+b）×2；扩大后的周长：（4a+4b）×2=（a+b）×8；周长扩大：[（a+b）×8]÷[（a+b）×2]=4倍；所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题主要考查了长方形的周长公式C=（a+b）×2的灵活应用．18．（1分）小东读500个字要用3分30秒，小芳读500个字要用200秒，小芳比小东慢10秒．…×．（判断对错）【分析】把3分30秒化为210秒，再根据用的时间多的慢，可得小东慢，再用小东用的时间减小芳用的时间得出慢多少秒，再判断即可．【解答】解：3分30秒=210秒，210﹣200=10（秒），答：小东比小芳慢10秒，本题说法错误．故答案为：×．【点评】本题考查了简单的工程问题，关键是明白用的时间多的慢．19．（1分）秒针从“5”走到“9”，经过4秒．…×．（判断对错）【分析】钟面上分12大格，每个大格又分5小格，秒针走1小格是1秒，走一个数字，即一大格是5秒，从“5”到“9”走过了4个数字，即4大格，是4×5=20秒，据此解答．【解答】解：4×5=20（秒）秒针从“5”走到“9”，经过20秒，所以题干说法错误；故答案为：×【点评】本题是考查钟表的认识，属于基础知识．20．（1分）把一个周长32厘米的长方形剪成两个完全相同的长方形，那么每个小长方形的周长不可能等于16厘米．…√．（判断对错）【分析】如图所示，将长方形剪成两个完全相同的长方形，有以下两种剪法，所得到的两个长方形的周长都比原长方形的一半多一个长或宽，所以周长都应大于（32÷2）厘米．【解答】解：如上图所示，将长方形剪成两个完全相同的长方形，有两种剪法，所得到的两个长方形的周长都比原长方形的一半多一个长或宽，所以周长都应大于：32÷2=16（厘米），不可能等于16厘米；原题说法正确．故答案为：√．【点评】解答此题的关键是：利用直观作图，即可求得每个小长方形的周长．21．（1分）三（1）班读过《安徒生童话》的有20人，读过《格林童话》的有27人，（判有8人两种书都读过，至少每人读过其中的一本，这个班共有学生55人．…×．断对错）【分析】根据容斥原理，用20加上27求出两者的人数和，再减去8人，可得这个班的总人数，再和55人比较即可．【解答】解：20+27﹣8=47﹣8=39（人）39≠55所以，这个班共有学生39人，而不是55人，所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题考查了容斥原理之一，即两量重叠问题：A类与B类元素个数的总和=A类元素的个数+B类元素个数﹣既是A类又是B类的元素个数．三、反复比较，慎重选择．（选择正确答案的序号填在括号里）（10分）22．体育课上同学们站成一排，老师让他们按1、2、3、4循环报数，最后一个报的数是2，这一排的人数可能是（）人．A．26B．27C．28【分析】把这4个数看成一组，最后一个报的数是2，这一排的人数就是除以4，余数是2的数．【解答】解：26÷4=6…2；27÷4=6…3；28÷4=7；这一排可能的人数是26．故选：A．【点评】先找到规律，再根据规律求解．23．同学们做操，排成一个正方形的队伍，从前，后，左，右数，小红都是第5个，问一共有（）人．A．81B．25C．32D．120【分析】因为从前、后、左、右数，小红都是第5个，所以每行都有：5×2﹣1=9人，由此利用方阵问题中：总人数=每边人数×每边人数，即可解答．【解答】解：每边人数是：5×2﹣1=9（人），共有：9×9=81（人），答：一共有81人．故选：A．【点评】此题考查了方阵问题中总点数=每边点数×每边点数的灵活应用，关键是根据行、列排列特点求出每边人数．24．一个数先减去2再加上3，再乘以2，最后再除以3是6，这个数是多少？（）A．18B．10C．8【分析】此题应从后向前推算，除以3是6，在没除之前应是3×6=18；乘以2以后是18，那么在没乘之前是18÷2=9，加上3以后是9，再没加之前这个数就是9﹣3=6，减去2是6，在没减之前这个数就是6+2=8；据此解答．【解答】解：3×6÷2﹣3+2=18÷2﹣3+2=9﹣3+2=6+2=8答：这个数是8．故选：C．【点评】解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前进行推算，根据加减乘除的逆运算思维进行解答．25．一块一边靠墙的长方形土地长6米，宽3米，给它围上篱笆（靠墙的一边不围），篱笆长不可能是（）A．15米B．18米C．12米【分析】要求篱笆所用的米数，如果篱笆的长边靠墙，需要的篱笆的米数=长+宽×2；如果篱笆的宽靠墙，需要的篱笆米数=长×2+宽，代入数据解答即可．【解答】解：如果篱笆的长边靠墙，需要的篱笆：6+3×2=6+6=12（米）如果篱笆的宽边靠墙，需要的篱笆：6×2+3=12+3=15（米）答：如果给菜地围上篱笆（靠墙的一边不围），篱笆长12米或15米，不可能是18米．故选：B．【点评】本题考查了长方形的周长计算方法的灵活应用，注意本题有两种情况．26．3☆8×6是一道三位数乘一位数的算式，那么下面三个数中（）可能是它的得数．A．2028B．1508C．1964【分析】根据题意，用因数6依次去乘三位数每一位上的数，然后再进一步解答．【解答】解：根据乘数是一位数乘法的计算方法可知，因为因数6乘三位数个位上的8，6×8=48，满四十，所以在积的个位上要写8并向前一位进4，用因数6乘三位数百位上的3，6×3=18，所以根据这两种情况判断，只有选项A符合要求．故选：A．【点评】本题主要考查了学生根据乘数是一位数乘法的计算方法解答问题的能力．四、计算我能行（15分）27．（5分）简便计算115+120+125+130+135+140+145+150+155125×7×8903﹣597．【分析】①根据加法交换律和结合律简算；②运用乘法交换律简算；③根据减法的性质简算．【解答】解：①115+120+125+130+135+140+145+150+155=（115+125）+（120+130）+（135+145）+（140+150）+155=240+250+280+290+155=490+280+290+155=770+290+155=1060+155=1215②125×7×8=125×8×7=1000×7=7000③903﹣597=903﹣（600﹣3）=903﹣600+3=303+3=306【点评】此题考查整数四则混合运算顺序和灵活运用运算定律，分析数据找到正确的计算方法．28．（5分）在下面同样的图形中，填上同样的数字．【分析】根据整数加法竖式计算的计算方法进行推算即可．【解答】解：根据竖式可得：百位上向千位上有进位，只能是1，可得△=1；个位上：○+○的和末尾数是8，由4+4=8，9+9=18，可得○是4或9；假设○=4；十位上：8+□的末尾是4，由8+6=14，可得□=6，向百位上进1；百位上：○+△+1=4+1+1=6，没有进位；所以，○不等于4，由此可得○=9，向十位上进1；十位上：8+□+1的末尾是9，由8+0+1=9，可得□=0；百位上：○+△=9+1=10，成立；由以上可得竖式是：．【点评】本题非常巧妙地考查了对整数的加法运算法则及数位的进位等知识要点的熟悉掌握程度．29．（5分）有两个相同的长方形，长7厘米，宽3厘米，如图重叠着，求这个图形的周长．【分析】周长比原来减少了4条宽的长度，即比原来减少了重叠部分的边长为3厘米的正方形的周长，然后根据正方形和长方形的周长公式解答即可．【解答】解：周长：（7+3）×2×2﹣3×4=40﹣12=28（厘米）答：这个图形的周长是28厘米．【点评】本题关键是理解重叠部分的正方形的周长减少了的周长，本题也可以利用“割补法”通过变形求出图形的周长．五、联系生活，解决问题（5×5+6+6=37分）30．（5分）甲、乙两厂共283人，乙、丙两厂共386人，丙、丁两厂共488人．甲厂和丁厂共有多少人？【分析】根据题意和容斥原理，知道用甲乙两厂共有的人数加上丙、丁两厂共有的人数减去乙、丙两厂的总人数，就是要求的答案．【解答】解：283+488﹣386=771﹣386=385（人），答：甲厂和丁厂共有385人．【点评】解答此题的关键是，理解题意，利用容斥原理解答即可．31．（5分）一张长方形纸，长28厘米，宽15厘米，剪下一个最大的正方形后，余下的长方形纸的周长是56厘米．【分析】由题意可知：这个最大的正方形的边长等于长方形的宽，余下的长方形的长等于原来长方形的宽，宽等于28﹣15=13厘米，利用长方形的周长公式即可求解．【解答】解：[15+（28﹣15）]×2=（15+13）×2=28×2=56（厘米）答：余下的长方纸的周长是56厘米．故答案为：56．【点评】解答此题的关键是明白：长方形中最大的正方形的边长等于长方形的宽，据此即可逐步求解．32．（5分）有一些大小相同的铁环连在一起，拉紧后如图．这3个铁环连在一起有多长呢？【分析】3个连在一起，重叠了4个铁环的厚度；先求出3个铁环的长度，然后减去重叠部分的长度就是铁环连在一起的长度；据此解答．【解答】解：5毫米=0.5厘米，两个：4×3﹣0.5×4=12﹣2=10（厘米）；答：这3个铁环连在一起有10厘米．【点评】本题要考虑实际情况，属于两端都不栽的植树问题；知识链接（沿直线上栽）：栽树的棵数=间隔数﹣1（两端都不栽），植树的棵数=间隔数+1（两端都栽），植树的棵数=间隔数（只栽一端）．33．（5分）亮亮和奶奶九月节余260元，比十月少节余了30元，两个月一共节余了多少元？【分析】先依据加法的意义求出十月份节余的钱，即260+30=290元，进而依据加法的意义即可得解．【解答】解：260+30+260=290+260=550（元）答：两个月一共节余了550元．【点评】此题主要依据加法的意义解决实际问题．34．（5分）把一根10米长的木料锯成2米长的短木，每锯下一段需要10分钟，全部锯完需要多少分钟？【分析】锯成2米一段，可以锯成10÷2=5段，锯了5﹣1=4次，锯一次用了10分钟；共要用：10×4=40（分钟）；据此解答．【解答】解：（10÷2﹣1）×10=4×10=40（分钟）答：全部锯完需要40分钟．【点评】本题考查了植树问题，知识点是：锯的次数=段数﹣1．35．（6分）用一个杯子向空瓶里倒水，如果倒进2杯水，连瓶共重200克．如果倒进5杯水，连瓶共重380克．算一算：一杯水和一个空瓶各重多少？【分析】倒进2杯水连瓶共重200克，如果倒进5杯水，连瓶共重380克，由此可知，5﹣2=3杯水的重量为380﹣200=180克，所以每杯水的量为180÷3=60克，所以则空瓶的重量为200﹣60×2=80克．【解答】解：一杯水的重量为：（380﹣200）÷（5﹣2）=180÷3，=60（克）．一个空瓶的重量为：200﹣60×2，=200﹣120，=80（克）．答：一杯水重60克，一个空瓶重80克．【点评】先根据已知条件求出每杯水的重量是完成本题的关键．36．（6分）三（1）班37名同学在班主任老师的带领下乘车去郊游，可供租用的车有两种：甲种车可乘6人，乙种车可乘4人．要求不能有空座，请你写出至少3种不同的租车方案．第一种方案：甲种车2辆、乙种车7辆；第二种方案：甲种车3辆、乙种车5辆；第三种方案：甲种车4辆、乙种车4辆．【分析】租车时，要考虑全部的人数和每种车可坐的人数，可以考虑甲种车租1、2、3、4辆，剩下的人租乙种车，也可全租甲种车或全租乙种车．【解答】解：方案一：甲种车租2辆，乙种车租：（37﹣6×2）÷4≈7（辆）；方案二：甲种车租3辆，乙种车租：（37﹣6×3）÷4≈5（辆）；方案三：甲种车租4辆，乙种车租：（37﹣6×4）÷4≈4（辆）．故答案为：2，7，3，5，4，4．【点评】此题考查租车的问题，要考虑全部的人数和每种车可坐的人数，再决定怎么租．注意取值用进一法．。

2018学年第一学期期中联考八年级数学学科试题卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．下列图形中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．已知实数a 、b 满足1+1a b +>，则下列选项可能错误．．．．的是（） A 、a b > B 、2+2a b +> C 、a b -<- D 、23a b >3．下列命题：（1）相等的角是对顶角；（2）同位角相等；（3）直角三角形的两个锐角互余；（4）若两条线段不相交，则两条线段平行．其中正确的命题个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．长度分别为2，7，x 的三条线段能组成一个三角形，x 的值可以是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．9 5．不等式组中，不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点作已知直线的垂线。

则对应作法错误．．的是( )A. ①B. ②C. ③D. ④7．若实数m 、n 满足等式|m ﹣2|+=0，且m 、n 恰好是等腰△ABC 的两条边的边长，则△ABC 的周长是（ ）A ．8B ．10C ．8或10D ．6或8 8.如图，将绕点顺时针旋转得，点的对应点恰好落在延长线上，连接.下列结论一定正确的是（）A ．B ．C ． D.ABC ∆B 060DBE ∆C E AB AD E ABD ∠=∠C CBE ∠=∠BC AD =BC AD //第8题图 9．如图，在△ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC ，∠ABC 的平分线交AC 于D ，过C 作BD 垂线交BD 的延长线于E ，交BA 的延长线于F ，那么①BD =FC ；②∠ABD =∠FCA ；③BC =2CE ；④CE =FE ．其中正确的结论的个数（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个10．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，CD ⊥AB ，垂足为D ，AF 平分∠CAB ，交CD 于点E ，交CB 于点F ．若AC =3，AB =5，则CE 的长为（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（每小题3分，共30分）11．△ABC 中，已知∠C =90°，∠B =55°，则∠A = ．12．能说明命题“若02=-x x ，则0=x ”是假命题的一个反例为x =．13．若一直角三角形两直角边的长分别为6和8，则斜边的长为.14．不等式组的解集是．15．如图，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，已知FB=CE ，AC ∥DF ，请你添加一个适当的条件 使得△ABC ≌△DEF ．www-2-1-cnjy-com16．三角形三边长分别为3，4，5，那么最长边上的中线长等于 ．17．如图，在△ABC 中，AB =AC ，CD 是∠ACB 的平分线，DE ∥BC ，交AC 于点E ，若∠A =84°,则∠CDE =.2·1·第15题图18．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为.19.某种商品进价为150元，出售时标价为225元，由于销路不好，所以商店准备降价促销，但是要保证利润不低于10%，那么商店最多降价 ______元出售．20．如图，∠AOE =∠BOE =15°，EF ∥OB ，EC ⊥OB ，若EC =2，则EF =．三、解答题（共6题，分值依次是6分、6分、6分、6分、8分、8分，共40分）21．（6分）如图：已知D 、E 分别在AB 、AC 上，AB =AC ，∠B =∠C ，求证：BE =CD ．第9题图 第10题图第17题图 第20题图22.(6分）小明解不等式121123x x++-≤的过程如图．（1）请指出他解答过程中从第（填序号）步开始出现错误；（2）写出正确的解答过程．23.（6分）如图,A、B两村在一条小河的同一侧,要在河边建一水厂向两村供水.(1)若要使自来水厂到两村的距离相等,厂址应选在哪个位置?(2)若要使自来水厂到两村的输水管用料最省,厂址应选在哪个位置?请用尺规作图，将上述两种情况下的自来水厂厂址分别在图（1）（2）中标出,并保留作图痕迹.（1）（2）24.如图，在△ABC中，BE，CF分别为边AC，AB上的高，D为BC的中点，DM⊥EF于M.求证：FM＝EM.25.（8分）在直线上顺次取A，B，C三点，分别以AB，BC为边长在直线的同侧作正三角形，作两个正三角形的另一顶点分别为D，E．（1）如图①，连结CD，AE，求证：CD=AE；（2）如图②，将图①中的正三角形BEC绕B点作适当的旋转，连结AE，若有DE2+BE2=AE2，试求∠DEB的度数．26.（8分）如图（1）AB＝4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝3cm．点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；（2）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”为改“∠CAB＝∠DBA＝60°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为x cm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．2018学年第一学期期中联考八年级数学学科参考答案一．选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）二、填空题（每小题3分，共30分）11．35°12．1 13．1014．x＞315．∠A=∠D（答案不唯一）16．2.5 17．24°18．63°或27°（对1个得2分）19．60 20．4三、解答题（共6题，分值依次是6分、6分、6分、6分、8分、8分，共40分）21．（6分）证明：在△ABE和△ACD中，∴△ABE≌△ACD（ASA），…………………………………………………………4分∴BE=CD．…………………………………………………………6分22.6≤≤≤≤（分）解：①......................1分去分母：得3（1+x)-2(2x+1) 6 ........... 2分去括号：得3+3x-4x-2 6....................3分移 项，得3x-4x 6-3+2.....................4分 合并同类项，得-x 5.........................5分两边都除≥以-1，得x -5 ...................6分23．（6分）解:...3分 ...3分（1） （2）24．（6分）证明：连结DE ，DF ，..........................................................1分∵BE ，CF 分别为边AC ，AB 上的高，D 为BC 的中点，∴DF ＝1/2BC ，DE ＝1/2BC ，∴DF ＝DE ，即△DEF 是等腰三角形..........................4分 ∵DM ⊥EF ，∴点M 时EF 的中点，即FM ＝EM.（三线合一）..................................6分25．（8分）（1）证明：∵△ABD 和△ECB 都是等边三角形，∴AB =BD ，BC =BE ，∠ABD =∠EBC =60°，................................. 1分∴∠ABE =∠DBC ，.........................................................................2分∴△ABE ≌△DBC （SAS ），.........................................................3分∴CD =AE ．…………………4分（2）解：连接DC ，∵△ABD 和△ECB 都是等边三角形，∴AB =BD ，BC =BE ，∠ABD =∠EBC=60°，∴∠ABE =∠DBC ，∴△ABE ≌△DBC （SAS ）∴AE =DC ．............................................................................5分 ∵DE 2+BE 2=AE 2，BE =CE ，∴DE 2+CE 2=CD 2，.................................................................. 6分 ∴∠DEC =90°，.........................................................................7分∵∠BEC =60°，∴∠DEB =∠DEC ﹣∠BEC =30°…………………8分26（8分）.解：（1）当t=1时，AP=BQ=1，BP=AC=3， 又∠A=∠B=90°，在△ACP 和△BPQ 中，∴△ACP ≌△BPQ （SAS ）．...........................2分∴∠ACP=∠BPQ.....................................3分∴∠APC+∠BPQ=∠APC+∠ACP=90°． ∴∠CPQ=90°，即线段PC与线段PQ垂直................................4分（2）①若△ACP≌△BPQ，则AC=BP，AP=BQ，，解得；........................6分②若△ACP≌△BQP，则AC=BQ，AP=BP，，解得；................................................. 8分综上所述，存在或使得△ACP与△BPQ全等。

2018学年第一学期期中联考八年级数学学科试题卷、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分请选出各题中一个符合题意的正确选项,多选、错选，均不给分）A 、a . bB 、a 2 . b+2C 、一a ：： -bD 、2a 3b3.下列命题：（1）相等的角是对顶角；（2）同位角相等； （3 ）直角三角形的两个锐角互余;（4）若两条线段不相交，则两条线段平行.其中正确的命题个数有（A. 1个 4.长度分别为2, 7, x 的三条线段能组成一个三角形,A. 46.下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点作已知直线的垂线。

则对应作法错误 周长是（8.如图，将 ABC 绕点B 顺时针旋转600得-DBE ，点C 的对应点E 恰好落在AB 延长线上，连不选、C. 3个x 的值可以是（ 5.不等式组 中, 不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是（A . 的是（）7.若实数mn 满足等式 |m - 2|+-1=0,且 m n 恰好是等腰△ ABC 的两条边的边长，则△ ABC 的 B . 10C . 8 或 10D . 6 或 81 .下列图形中，是轴对称图形的是（0 B D.: A.①C. B. ②接AD .下列结论一定正确的是（)A. . ABD =/E B • . CBE —C C点F.若A（=3, AB=5，则CE的长为（12.能说明命题"若x2 - x = 0，则x = 0 ”是假命题的一个反例为x二13.若一直角三角形两直角边的长分别为6和8,则斜边的长为15.如图，点B、F、C E在一条直线上，已知FB=CE AC// DF,请你添加一个适当的16•三角形三边长分别为3, 4, 5,那么最长边上的中线长等于17.如图，在△ AB(中, AB =AC CD是Z ACB勺平分线，DE/ BC 交AC于点E,若Z A =84°Z CDE . 2• 1 •18. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36。

杭州市初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）（2015•广东）据国家统计局网站2014年12月4日发布的消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨，将13 573 000用科学记数法表示为（）A. 1.3573×B. 1.3573×C. 1.3573×D. 1.3573×2．（2分）首都北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91000位观众，将91000用科学记数法表示为A. B. C. D.3．（2分）（2015•铜仁市）2015的相反数是（）A. 2015B. -2015C. -D.4．（2分）（2015•宁德）2015的相反数是（）A. B. C. 2015 D. -20155．（2分）（2015•宁德）2014年我国国内生产总值约为636000亿元，数字636000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.6．（2分）（2015•深圳）某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元．A. 140B. 120C. 160D. 1007．（2分）（2015•郴州）2的相反数是（）A. B. C. -2 D. 28．（2分）（2015•贵阳）计算：﹣3+4的结果等于（）A. 7B. -7C. 1D. -19．（2分）（2015•丹东）据统计，2015年在“情系桃源，好运丹东”的鸭绿江桃花观赏活动中，6天内参与人次达27.8万．用科学记数法将27.8万表示为（）A. 2.78×106B. 27.8×106C. 2.78×105D. 27.8×10510．（2分）（2015•福建）一个正常人的心跳平均每分70次，一天大约跳100800次，将100800用科学记数法表示为（）A. 0.1008×106B. 1.008×106C. 1.008×105D. 10.08×10411．（2分）（2015•毕节市）2014年我国的GDP总量为629180亿元，将629180亿用科学记数法表示为（）A. 6.2918×105元B. 6.2918×1014元C. 6.2918×1013元D. 6.2918×1012元12．（2分）（2015•漳州）如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（）A. B.C. D.二、填空题13．（1分）（2015•张家界）由中国发起创立的“亚洲基础设施投资银行”的法定资本金为100 000 000 000美元，用科学记数法表示为________美元．14．（1分）（2015•重庆）据不完全统计，我国常年参加志愿者服务活动的志愿者超过65000000人，把65000000用科学记数法表示为　________ ．15．（1分）（2015•巴中）从巴中市交通局获悉，我市2015年前4月在巴陕高速公路完成投资8400万元，请你将8400万元用科学记数记表示为 ________元.16．（1分）（2015•益阳）如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有　________的数，我们把称为2的差倒数为=﹣1；﹣1的差倒数是=；已知a1=3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数．a4是a3差倒数，…依此类推，则a2015= ________.18．（1分）（2015•梅州）据统计，2014年我市常住人口约为4320000人，这个数用科学记数法表示为________ ．三、解答题19．（8分）（教材回顾）课本88页，有这样一段文字：人们通过长期观察发现如果早晨天空中棉絮的高积云，那么午后常有雷雨降临，于是有了“朝有破絮云，午后雷雨临”的谚语．在数学的学习过程中，我们经常用这样的方法探究规律．（数学问题）三角形有3个顶点，如果在它的内部再画n个点，并以这（n+3）个点为顶点画三角形，那么最多可以剪得多少个这样的三角形？（问题探究）为了解决这个问题，我们可以从n=1，n=2，n=3等具体的、简单的情形入手，探索最多可以剪357（1）【问题解决】①当三角形内有4个点时，最多剪得的三角形个数为________；②你发现的变化规律是：三角形内的点每增加1个，最多剪得的三角形增加________个；③猜想：当三角形内点的个数为n时，最多可以剪得________个三角形；像这样通过对简单情形的观察、分析，从特殊到一般地探索这类现象的规律、提出猜想的思想方法称为归纳．（2）【问题拓展】请你尝试用归纳的方法探索1+3+5+7+…+（2n-1）+（2n+1）的和是多少？20．（15分）“十一”黄金周期间，淮安动物园在7天假期中每天接待的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数＋1.6＋0.8[＋0.4－0.4－0.8＋0.2－1.2（1）若9月30日的游客人数记为a万人，请用含a的代数式表示10月2日的游客人数；（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天，有多少人？（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，则黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元？21．（15分）粮库3天内发生粮食进出库的吨数如下（“ +”表示进库“﹣”表示出库）+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20．（1）经过这3天，粮库里的粮食是增多还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库里还存480吨粮，那么3天前库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？22．（5分）如图所示，在数轴上A点表示数aB点表示数，且a、b满足，点A、点B之间的数轴上有一点C，且BC=2AC，（1）点A表示的数为________，点B表示的数为________；则C点表示的数为________．（2）若一动点P从点A出发，以3个单位长度／秒速度由A向B运动；同一时刻，另一动点Q从点C出发，以1个单位长度／秒速度由C向B运动，终点都为B点．当一点到达终点时，这点就停止运动，而另一点则继续运动，直至两点都到达终点时才结束整个运动过程．设点Q运动时间为t秒．①经过________秒后，P、Q两点重合；②点P与点Q之间的距离PQ=1时，求t的值．________23．（10分）某登山队以二号营地为基准,开始向距二号营地500米的顶峰冲击,他们记向上为正,行进过程记录如下：（单位：米）：+150，-35，-40，+210，-32，+20，-18，-5，+20，+85，-25．（1）他们最终有没有登上顶峰?若没有,距顶峰还有多少米?（2）登山时,若5名队员在记录的行进路线上都使用了氧气,且每人每米要消耗氧气0.04升,则他们共耗氧多少升?24．（10分）已知A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值．25．（20分）任何一个整数N，可以用一个的多项式来表示:N= .例如：325=3×102+2×10+5.一个正两位数的个位数字是x，十位数字y．（1）列式表示这个两位数；（2）把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数，试说明新数与原数的和能被11整除．（3）已知是一个正三位数.小明猜想：“ 与的差一定是9的倍数。