2017年广东省3+证书高职高考数学试卷(真题)和答案

＝1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为
A1，A2，且以线段 A1A2 为直径的圆与直线 bx﹣ay+2ab＝0 相切，则 C 的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
11．（5 分）（2017•新课标Ⅲ）已知函数 f（x）＝x2﹣2x+a（ex﹣1+e﹣x+1）有唯一零点，则 a ＝（ ）
A．﹣
B．
C．
D．1
最高气温 [10，15） [15，20） [20，25） [25，30） [30，35） [35，40）
天数
2
16
36
25
7
4
以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率． （1）求六月份这种酸奶一天的需求量 X（单位：瓶）的分布列； （2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为 Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进 货量 n（单位：瓶）为多少时，Y 的数学期望达到最大值？ 19．（12 分）（2017•新课标Ⅲ）如图，四面体 ABCD 中，△ABC 是正三角形，△ACD 是直 角三角形，∠ABD＝∠CBD，AB＝BD． （1）证明：平面 ACD⊥平面 ABC； （2）过 AC 的平面交 BD 于点 E，若平面 AEC 把四面体 ABCD 分成体积相等的两部分， 求二面角 D﹣AE﹣C 的余弦值．
其中正确的是
．（填写所有正确结论的编号）
三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17~21 题为必考题，
每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：60
分。
第 3页（共 27页）
17．（12 分）（2017•新课标Ⅲ）△ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 sinA+ cosA ＝0，a＝2 ，b＝2． （1）求 c； （2）设 D 为 BC 边上一点，且 AD⊥AC，求△ABD 的面积．

2017广东高考数学
2017年广东高考数学试题，难度适中，既考查了知识点的理解掌握，又注重考生运用知识点解决实际问题的能力。

一、选择题部分
选择题的答案在情况下明确，对于考生来说并不太难，但是有一些细
节性的问题需要注意，特别是近年来重点改革的数学知识点。

题目中的矩阵、向量等概念需要掌握；函数的性质及其表达式的简化
规则看似简单，但实际上需要细心地分析结果，并不是通过简单的计算就
可以得到。

二、填空题部分
在填空题部分，数学知识不仅是必要的，而且还需要考生完善掌握。

要解决填空题，考生必须掌握正确的思考方法，例如正确的转换思想、不放弃不确定条件、发掘题目中的隐藏信息等。

需要特别注意的是，填空题是数学知识考试的一个重要部分，建议考
生认真对待。

三、解答题部分
解答题部分是广东高考数学试卷中的重点，多为应用题，需要将解决
问题与数学理论知识相结合。

在解答题部分中，考生需要注意以下几个方面：
1、解题思路的清晰度和逻辑性；
2、公式的正确运用；
3、部分的化简规则掌握；
4、概率、统计学的掌握；
5、代数方程式计算的准确性。

总之，2017年广东高考数学试卷难度适中，重点考察考生对于知识点的理解掌握，注重考生的运用能力，特别是对于现实生活中的数学问题进行解决的能力。

建议考生平时多做练习，加强对于数学知识点的掌握，最终在考场中取得好成绩。

2017年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ）理科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合A =，B =，则A B 中元素的个数为{}22(,)1x y x y +=│{}(,)x y y x =│ A ．3B ．2C ．1D ．02．设复数z 满足(1+i)z =2i ，则∣z ∣=A ．B C D ．2123．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是A ．月接待游客量逐月增加B ．年接待游客量逐年增加C ．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月份D ．各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳4．(+)(2-)5的展开式中33的系数为x y x y x y A ．-80B ．-40C ．40D ．805．已知双曲线C ：(a ＞0,b ＞0)的一条渐近线方程为,且与椭圆22221x y a b-=y x =有公共焦点，则C 的方程为221123x y +=A ．B ．C ．D ．221810x y -=22145x y -=22154x y -=22143x y -=6．设函数f (x )=cos(x +)，则下列结论错误的是3πA ．f (x )的一个周期为−2πB ．y =f (x )的图像关于直线x =对称83πC ．f (x +π)的一个零点为x =D ．f (x )在(,π)单调递减6π2π7．执行下面的程序框图，为使输出S 的值小于91，则输入的正整数N 的最小值为A ．5B ．4C ．3D ．28．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为A ．B ．C ．D ．π3π4π2π49．等差数列的首项为1，公差不为0．若a 2，a 3，a 6成等比数列，则前6项的和{}n a {}n a 为A ．-24B ．-3C ．3D ．810．已知椭圆C ：，（a >b >0）的左、右顶点分别为A 1，A 2，且以线段A 1A 2为22221x y a b+=直径的圆与直线相切，则C 的离心率为20bx ay ab -+=A B C D ．1311．已知函数有唯一零点，则a =211()2()x x f x x x a e e --+=-++A ．B ．C ．D ．112-131212．在矩形ABCD 中，AB=1，AD=2，动点P 在以点C 为圆心且与BD 相切的圆上．若= +，则+的最大值为APλAB μAD λμA ．3B ．CD ．2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

（完整版）2017年新课标全国卷3⾼考理科数学试题及答案绝密★启⽤前2017年普通⾼等学校招⽣全国统⼀考试（新课标Ⅲ）理科数学注意事项： 1．答卷前，考⽣务必将⾃⼰的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每⼩题答案后，⽤铅笔把答题卡上对应题⽬的答案标号涂⿊。

如需改动，⽤橡⽪擦⼲净后，再选涂其他答案标号。

回答⾮选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上⽆效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡⼀并交回。

⼀、选择题：本⼤题共12⼩题，每⼩题5分，共60分。

在每⼩题给出的四个选项中，只有⼀项是符合题⽬要求的。

1．已知集合A ={}22(,)1x y x y +=│，B ={}(,)x y y x =│，则A I B 中元素的个数为 A ．3B ．2C ．1D ．02．设复数z 满⾜(1+i)z =2i ，则∣z ∣= A ．12B ．22C ．2D ．23．某城市为了解游客⼈数的变化规律，提⾼旅游服务质量，收集并整理了2014年1⽉⾄2016年12⽉期间⽉接待游客量（单位：万⼈）的数据，绘制了下⾯的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是 A ．⽉接待游客量逐⽉增加 B ．年接待游客量逐年增加C ．各年的⽉接待游客量⾼峰期⼤致在7,8⽉份4．(x +y )(2x -y )5的展开式中x 3y 3的系数为 A ．-80B ．-40C ．40D ．805．已知双曲线C ：22221x y a b -= (a ＞0,b ＞0)的⼀条渐近线⽅程为52y x =,且与椭圆221123x y +=有公共焦点，则C 的⽅程为 A ．221810x y -= B ．22145x y -= C ．22154x y -= D ．22143x y -= 6．设函数f (x )=cos(x +3π)，则下列结论错误的是 A ．f (x )的⼀个周期为?2πB ．y =f (x )的图像关于直线x =83π对称 C ．f (x +π)的⼀个零点为x =6πD ．f (x )在(2π,π)单调递减 7．执⾏下⾯的程序框图，为使输出S 的值⼩于91，则输⼊的正整数N 的最⼩值为A ．5B ．4C ．3D ．28．已知圆柱的⾼为1，它的两个底⾯的圆周在直径为2的同⼀个球的球⾯上，则该圆柱的体积为 A ．πB ．3π4C ．π2D ．π49．等差数列{}n a 的⾸项为1，公差不为0．若a 2，a 3，a 6成等⽐数列，则{}n a 前6项的和为 A ．-24B ．-3C ．3D ．810．已知椭圆C ：22221x y a b+=，（a >b >0）的左、右顶点分别为A 1，A 2，且以线段A 1A 2为直径的圆与直线20bx ay ab -+=相切，则C 的离⼼率为A．3B．3C3D ．1311．已知函数211()2()x x f x x x a ee --+=-++有唯⼀零点，则a =A ．12-B ．13C ．12D ．112．在矩形ABCD 中，AB=1，AD=2，动点P 在以点C 为圆⼼且与BD 相切的圆上．若AP u u u r =λAB u u u r +µAD u u u r，则λ+µ的最⼤值为A ．3B ．CD ．2⼆、填空题：本题共4⼩题，每⼩题5分，共20分。