2020年武汉中考数学模拟试卷(答案)

2020学年武汉市中考模拟卷（一）—解析版数学试卷1.计算|2020|-的结果是()A．2020-B．2020 C．12020-D．12020【解答】B．2.若式子3x-在实数范围内有意义，则x的取值范围是()A．x≥3 B．x≤3 C．x＞3 D．x＜3【解答】C．3.下列事件中，是随机事件的是()A．任意一个五边形的外角和等于540︒B．通常情况下，将油滴入水中，油会浮在水面上C．随意翻一本120页的书，翻到的页码是150D．经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯【解答】D．4.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是()A．B．C．D．【解答】A．5.如图所示为某一物体的主视图，下面是这个物体的是()A．B．C．D．【解答】D．6.匀速地向一个容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度h与时间t之间的函数关系如图所示，则该容器可能是()A．B．C．D．【解答】D7.从1、2、3、4这四个数中任取两个不同的数，则这两个数之和小于6的概率为()A．12B．13C．23D．56【解答】C．8.若12x<，13x>-，则x的取值范围()A．1132x-<<B．13x-<<或12x>C．13x<-或12x>D．以上答案都不对【解答】C．9. 如图，在ABC ∆中，90ABC ∠=︒，8AB =，点P 是AB 边上的一个动点，以BP 为直径的圆交CP 于点Q ，若线段AQ 长度的最小值是4，则ABC ∆的面积为( )A ．32B ．36C ．40D ．48【解答】D【解析】如图，取BC 的中点T ，连接AT ，QT ． PB 是O 的直径，90PQB CQB ∴∠=∠=︒，12QT BC ∴==定值，AT 是定值，AQ AT TQ -，∴当A ，Q ，T 共线时，AQ 的值最小，设BT TQ x ==， 在Rt ABT ∆中，则有222(4)8x x +=+，解得6x =， 212BC x ∴==，118124822ABC S AB BC ∆∴==⨯⨯=，10. 有n 个人报名参加甲、 乙、 丙、 丁四项体育比赛活动， 规定每人至少参加 1 项比赛， 至多参加 2 项比赛， 但乙、 丙两项比赛不能同时兼报， 若在所有的报名方式中， 必存在一种方式至少有 20 个人报名， 则n 的最小值等于( )A ． 171B ． 172C ． 180D ． 181【解答】B 11.193--= ．【解答】83．12. 某10人数学小组的一次测试中，有4人的成绩都是80分，其他6人的成绩都是90分，则这个小组成绩的平均数等于 分． 【解答】86． 13. 计算：26193a a -=-- ． 【解答】13a -+14. 在ABCD 中，AD BD =，BE 是AD 边上的高，若24EBD ∠=︒，则C ∠的度数是 ．【解答】57︒或33︒． 15. 已知二次函数212y x bx c =++经过点3(0,)2，当0≤x ≤1，抛物线上的点到x 轴距离的最大值为3时，b 的值为 ． 【解答】1或-5【解析】二次函数212y x bx c =++经过点3(0,)2，32c ∴=，抛物线解析式为21322y x bx =++，∴抛物线对称轴为x b =-，∴只有当0x =、1x =或x b =-时，抛物线上的点才有可能离x 轴最远，当0x =时，32y =，当1x =时，13222y b b =++=+，当x b =-时，221313()()2222y b b b b =-+-+=-+， ①当|2|3b +=时，1b =或5b =-，且顶点不在范围内，满足条件；②当213||322b -+=时，3b =±，对称轴为直线3x =±，不在范围内，故不符合题意，综上可知b 的值为1或5-．16. 如图，等腰Rt ABC ∆与等腰Rt CDE ∆，AC BC =，CD DE =，212AC CD ==，DH AE ⊥，垂足为H ，直线HD 交BE 于点O ．将CDE ∆绕点C 顺时针旋转，则OA 的长的最大值是 ．【解答】6532+ED 到N ，使得DN DE =，连接CN ，BN ，延长BN 交AE 于M ．取BC 的中点F ，连接AF ，OF ．CD EN ⊥，DN DE =，CN CE ∴=，DC DE =，90CDE ∠=︒，45DCE DCN ∴∠=∠=︒，90ACB NCE ∴∠=∠=︒，BCN ACE ∴∠=∠， CB CA =，CN CE =，()BCN ACE SAS ∴∆≅∆，BNC AEC ∴∠=∠，180BNC CNM ∠+∠=︒，180CNM AEC ∴∠+∠=︒，180ECN NME ∴∠+∠=︒， 90ECN ∠=︒，90NME ∴∠=︒，DH AE ⊥，90NME DHE ∴∠=∠=︒，//OD BN ∴， DN DE =，OB OE ∴=，BF CF =，12OF EC ∴=，6CD DE ==，90CDE ∠=︒，62EC ∴=，32OF ∴=，在Rt ACF ∆中，12AC =6CF =，2265AF AC CF ∴=+=OA ≤AF +OF ，OA ∴的最大值为6532+．17. 计算：3224(2)4a a a a -+ 【解答】解：原式44444a a a =-+4a =．18. 如图，//AB CD ，ADC ABC ∠=∠．求证：E F ∠=∠．【解答】证明：//AB CD ，ABC DCF ∴∠=∠． 又ADC ABC ∠=∠ ADC DCF ∴∠=∠． //DE BF ∴．E F ∴∠=∠．19. 某校根据课程设置要求，开设了数学类拓展性课程，为了解学生最喜欢的课程内容，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人必须且只选其中一项），并将统计结果绘制成如下统计图（不完整）．请根据图中信息回答问题：（1）求m ，n 的值． （2）补全条形统计图．（3）该校共有1200名学生，试估计全校最喜欢“数学史话”的学生人数． 【解答】 解：（1）观察条形统计图与扇形统计图知：选A 的有12人，占20%，故总人数有1220%60÷=人， 1560100%25%m ∴=÷⨯= 960100%15%n =÷⨯=；（2）选D 的有6012159618----=人，故条形统计图补充为：（3）全校最喜欢“数学史话”的学生人数为：120025%300⨯=人．20. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系(1,7)A -，(6,3)B -，(2,3)C -．（1）将ABC ∆绕格点(1,1)P 顺时针旋转90︒，得到△A B C '''，画出△A B C '''，并写出下列各点坐标：(A ' ， )，(B ' ， )，(C ' ， )；（2）找格点M ，连CM ，使CM AB ⊥，则点M 的坐标为( ， )； （3）找格点N ，连BN ，使BN AC ⊥，则点N 的坐标为( ， )．【解答】 解：（1）如图所示，△A B C '''即为所求，(7,3)A '，(3,8)B '，(3,4)C '；故答案为：7，3，3，8，3，4；（2）如图所示，(6,8)M -；故答案为：6-，8； （3）如图所示，(2,2)N -．故答案为：2-，2．21. 如图1，AB 、CD 是圆O 的两条弦，交点为P ．连接AD 、BC ．OM AD ⊥，ON BC ⊥，垂足分别为M 、N ．连接PM 、PN ．（1）求证：ADP CBP ∆∆∽；（2）当AB CD ⊥时，如图2，8AD =，6BC =，120MON ∠=︒，求四边形PMON 的面积． 【解答】（1）证明：因为同弧所对的圆周角相等，所以A C ∠=∠，D B ∠=∠，所以ADP CBP ∆∆∽． （2）解：如图2，连接CO 并延长交圆O 于点Q ，连接BD ，BQ ．因为AB CD ⊥，12AM AD =，12CN BC =，所以12PM AD =，12PN BC =．由三角形中位线性质得，12ON BQ =．因为CQ 为圆O 直径，所以90QBC ∠=︒，则90Q QCB ∠+∠=︒，由90DPB ∠=︒，得90PDB PBD ∠+∠=︒，而PDB Q ∠=∠， 所以QCB PBD ∠=∠，所以BQ AD =， 所以PM ON =．同理可得，PN OM =． 所以四边形MONP 为平行四边形．311120120866344PMONSPM PNsin AD BCsin =⋅︒=⋅︒=⨯⨯⨯=．22. 某网点销售一种儿童玩具，每件进价30元，规定单件销售利润不低于10元，且不高于31元，试销售期间发现，当销售单价定为40元时，每天可售出500件，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10件，该网点决定提价销售，设销售单价为x 元，每天销售量为y 件． （1）请直接写出y 与x 之间的函数关系式及自变量x 的取值范围； （2）当销售单价是多少元时，网店每天获利8960元？（3）网店决定每销售1件玩具，就捐赠a 元（2＜a ≤7）给希望工程，每天扣除捐赠后可获得最大利润为8120元，求a 的值． 【解答】 解：（1）由题意得，50010(40)10900y x x =--=-+；即y 与x 之间的函数关系式为：y ＝﹣10x +900（40≤x ≤61）； （2）根据题意得，(10900)(30)8960x x -+-=，解得：163x =，257x =， ∵40≤x ≤61，57x ∴=，答：当销售单价是57元时，网店每天获利8960元； （3）设每天扣除捐赠后可获得利润为W ，根据题意得，(10900)(30)W x x a =-+--210(120010)900(30)x a x a =-++-+22120510()(60)22a x a +=--+-∵对称轴x ＝60+21a ，40≤x ≤61，2＜a ≤7，∴61＜21a +60≤6321，61x ∴=时， 每天扣除捐赠后可获得最大利润为8120元，22120510()(60)22a x a +--+-取得最大值8120(6130)(9001061)8120a ∴---⨯=，解得3a = 答：a 的值为3．23. （1）如图1，AH CG ⊥，EG CG ⊥，点D 在CG 上，AD CE ⊥于点F ，求证：AD AHCE CG=； （2）在ABC ∆中，记tan B m =，点D 在直线BC 上，点E 在边AB 上；①如图2，2m =，点D 在线段BC 上，且AD CE ⊥于点F ，若2AD CE =，求CDBE的值； ②如图3，1m =，点D 在线段BC 的延长线上，连接DE 交AC 于M ，90CMD ∠=︒，DE AC =，32CD =，求BE 的长．【解答】（1）证明：如图1中，AH CG ⊥，EG CG ⊥，AD CE ⊥， 90AHD G AFC ∴∠=∠=∠=︒，90A ADC C CDF ∴∠+∠=∠+∠=︒，A C ∴∠=∠， ADH CEG ∴∆∆∽， ∴AD AH CE CG= （2）①解：如图2，过点A 作AM BC ⊥于点M ，过点E 作EH BC ⊥于点H ，tan 2EH AMB m BH BM====，∴设2EH x =，BH x =，2AM BM =225BE BH EH x ∴=+=， AF EC ⊥，AM CD ⊥，90ADC DCE ∴∠+∠=︒，90ADC DAM ∠+∠=︒， DAM DCE ∴∠=∠，且90AMD EHC ∠=∠=︒ EHC DMA ∴∆∆∽，且2AD EC =， ∴2AD DM AM EC EH HC===， 24DM EH x ∴==，2AM HC =，2AM HC =，2AM BM =，HC BM ∴=，HC HM BM HM ∴-=- BH MC x ∴==5DC DM MC x ∴=+= ∴55CD BE x==， ②解：如图3，作DK AB ⊥于K ，CH AB ⊥于H ，AJ BD ⊥于J ，EQ BD ⊥于J ，设AC 交DK 于O ．DK AB ⊥，90CMD ∠=︒，90AKO OMD ∴∠=∠=︒， AOK DOM ∠=∠，KAO MDO ∴∠=∠， CH AB ⊥，90AHC DKE ∴∠=∠=︒， AC DE =，()ACH DEK AAS ∴∆≅∆， AH DK ∴=，CH EK =， tan 1B ∠=，45B ∴∠=︒， 90BKD ∠=︒，BK DK ∴=， DK AH BK ∴==，AK BH CH EK ∴===，DK ∴垂直平分线段AE ，DE AD ∴=，DE AC =，AC AD ∴=，AJ CD ⊥，32CJ JD ∴==， CAJ EDQ ∠=∠，90AJC EQD ∠=∠=︒，ED AC =， ()AJC DQE AAS ∴∆≅∆，32EQ CJ ∴==，BEQ ∆是等腰直角三角形， 23BE EQ ∴==．24. 如图，抛物线21124y ax ax a =-+交x 轴于C ，D 两点，交y 轴于点44(0,)9B ，过抛物线的顶点A 作x 轴的垂线AE ，垂足为点E ，作直线BE ． （1）求直线BE 的解析式； （2）点H 为第一象限内直线AE 上的一点，连接CH ，取CH 的中点K ，作射线DK 交抛物线于点P ，设线段EH 的长为m ，点P 的横坐标为n ，求n 与m 之间的函数关系式．（不要求写出自变量m 的取值范围）；（3）在（2）的条件下，在线段BE 上有一点Q ，连接QH ，QC ，线段QH 交线段PD 于点F ，若2HFD FDO ∠=∠，1902HQC FDO ∠=︒+∠，求n 的值．【解答】（1）解：抛物线21124y ax ax a =-+，∴对称轴是：111122a x a -=-=，11(2E ∴，0)，44(0,)9B ，设直线BE 的解析式为：y kx b =+，则1102449k b b ⎧+=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，解得：89449k b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴直线BE 的解析式为：84499y x =-+；（2）解：如图1，过K 作KN x ⊥轴于N ，过P 作PM x ⊥轴于M ，抛物线21124y ax ax a =-+交y 轴于点44(0,)9B ，44249a ∴=，1154a ∴=，2111214411(3)(8)5454954y x x x x ∴=-+=--，∴当0y =时，11(3)(8)054x x --=，解得：3x =或8，(3,0)C ∴，(8,0)D ，3OC ∴=，8OD =，5CD ∴=，52CE DE ==，P ∴点在抛物线上，[P n ∴，11(3)(8)]54n n --，11(3)(8)54PM n n ∴=--，8DM n =-，11(3)(8)1154tan (3)854n n PM PDM n DM n --∴∠===--，AE x ⊥轴，90KNC HEC ∴∠=∠=︒，//KN EH ∴，∴1CN CK EN KH ==，1524CN EN CE ∴===，1122KN HE m ∴==，154ND =， 在KDN ∆中，tan KDN ∠中，22tan 15154m KN m KDN DN ∠===，∴112(3)5415m n -=，36355n m =-+； （3）解：如图2，延长HF 交x 轴于T ，2HFD FDO ∠=∠，HFD FDO FTO ∠=∠+∠， FDO FTO ∴∠=∠，tan tan FDO FTO ∴∠=∠，在Rt HTE ∆中，tan EH FTO ET ∠=，∴215m m ET =，152ET ∴=，5CT ∴=， 令2FDO FTO α∠=∠=，190902HQC FDO α∴∠=︒+∠=︒+，18090TQC HQC α∴∠=︒-∠=︒-，18090TCQ HTC TQC α∠=︒-∠-∠=︒-， TCQ TQC ∴∠=∠，5TQ CT ∴==，点Q 在直线84499y x =-+上，∴可设Q 的坐标为844(,)99t t -+，过Q 作QS x ⊥轴于S ，则84499QS t =-+，2TS t =+，在Rt TQS ∆中，222TS QS TQ +=，222844(2)()599t t ∴++-+=，解得14729t =，21t =；①当4729t =时，10029QS =，10529TS =， 在Rt QTH ∆中，1002029tan 1052129QTS ∠==，∴2201521m =，507m =，3650129355777n ∴=-⨯+=-， ②当1t =时，4QS =，3TS =，在Rt QTH ∆中，4tan 3QS QTS TS ∠==， ∴24153m =，10m =，36391035511n ∴=-⨯+=-．。

数学试题 第1页（共6页） 数学试题 第2页（共6页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________绝密★启用前|2020年中考模拟卷【湖北A 卷】数 学（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．若向东记为正，向西记为负，那么向东走3米，再向西走-3米，结果是 A ．回到原地B ．向西走3米C ．向东走6米D ．向西走6米2．若代数式3xx 在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是A ．x >-3B ．x =-3C ．x ≠0D ．x ≠-33．下列运算中，正确的是A ．（-12）-1=-2B ．a 3·a 6=a 18C ．6a 6÷3a 2=2a 3D ．（-2ab 2）2=2a 2b 44．某校在“爱护地球，绿化祖国”的创建活动中，组织了100名学生开展植树造林活动，其植树情况整理如下表：植树棵树（单位：棵）4 5 6 8 10 人数（人）302225158则这100名学生所植树棵树的中位数为 A ．4B ．5C ．5.5D ．65．计算（x -2）（x +5）的结果是A ．x 2+3x +7B ．x 2+3x +10C ．x 2+3x -10D ．x 2-3x -106．如图，边长均为1个单位长度的正方形组成的方格纸内有一张笑脸图案，已知左眼的坐标是（-1，0），那么右眼关于鼻子所在的水平线对称的点的坐标是A ．（1，-2）B ．（1，-1）C ．（-1，0）D ．（-1，-2）7．如图，表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为A ．B ．C ．D ．8．不透明的袋子中装有红球1个、绿球1个、白球2个，除颜色外无其他差别．随机摸出一个小球后不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是A ．112B ．16C ．14D ．129．如图，数轴上A 、B 、C 三点所表示的数分别是a 、6、c ．已知AB =8，a +c =0，且c 是关于x 的方程（m -4）x +16=0的一个解，则m 的值为A ．-4B ．2C ．4D ．610．如图，矩形ABCD 的边AB =1，BC =2，以点B 为圆心，BC 为半径画弧，交AD 于点E ，则图中阴影部分的面积是数学试题 第3页（共6页） 数学试题 第4页（共6页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………此卷只装订不密封………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………A ．4π33--B ．2π33--C ．4π36--D ．2-36π-第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．计算25463-的结果为__________．12．袋中装有6个黑球和n 个白球，经过若干次试验，发现若从袋中任摸一个球，恰好是白球的概率为0.25，则这个袋子中白球大约有__________个． 13．计算111x x x ---的结果是__________． 14．如图，在菱形ABCD 中，∠BAD =120°，CE ⊥AD ，且CE =BC ，连接BE 交对角线AC 于点F ，则∠EFC =__________°．15．若一人患了流感，经过两轮传染后共有121人感染了流感．按照这样的传染速度，若2人患了流感，第一轮传染后患流感的人数共有__________人．16．如图，AOB △中，90AOB ∠=︒，3AO =，6BO =，AOB △绕顶点O 逆时针旋转到A'OB'△处，此时线段A'B'与BO 的交点E 为BO 的中点，则线段B'E 的长度为__________．三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分8分）解方程组：431642x y x y -=⎧⎨-=-⎩．18．（本小题满分8分）如图，点D 是AB 上一点，DF 交AC 于点E ，DE =FE ，FC ∥AB ．求证：AE =CE ．19．（本小题满分8分）某公司随机选取40名员工进行普法知识考查，对考查成绩进行统计（成绩均为整数，满分100分），并依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计表．解答下列问题： （1）表中a =__________，b =__________，c =__________； （2）请补全频数分布直方图；（3）该公司共有员工3000人，若考查成绩80分以上（不含80分）为优秀，试估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数．组别 分数段/分 频数/人数频率 150.5~60.5 2 a 2 60.5~70.5 6 0.15 3 70.5~80.5 b c 4 80.5~90.5 12 0.30 590.5~100.5 6 0.15 合计401.0020．（本小题满分8分）现有A 、B 两种手机上网计费方式，收费标准如下表所示：计费方式月使用费/元包月上网时间/分超时费/（元/分）A30 120 0.20 B603200.25数学试题 第5页（共6页） 数学试题 第6页（共6页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________设上网时间为x 分钟，（1）若按方式A 和方式B 的收费金额相等，求x 的值； （2）若上网时间x 超过320分钟，选择哪一种方式更省钱？21．（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数11(0)y k x b k =+≠的图象与反比例函数222(0)k y k x=≠在第一象限内的图象交于点A ，与x 轴交于点(10)B -，，线段5OA =，C 为x 轴正半轴上一点，且4sin 5AOC ∠=．（1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求点O 到直线AB 的距离；（3）若把AOB 向下平移n 个单位，使B 点落在反比例函数图象上，则n =__________．22．（本小题满分10分）如图，AB 为⊙O 的直径，BC 为⊙O 的弦，过O 点作OD ⊥BC ，交⊙O 的切线CD于点D ，交⊙O 于点E ，连接AC 、AE ，且AE 与BC 交于点F ． （1）连接BD ，求证：BD 是⊙O 的切线； （2）若AF ∶EF =2∶1，求tan ∠CAF 的值．23．（本小题满分10分）如图1，△ABC 中，∠BAC =90°，∠ABC =45°，点D 为AB 延长线上一点，连接CD ，∠AMC =90°，AM 交BC 于点N ，∠APB =90°，AP 的延长线交CD 于点Q ． （1）求证：AN =CQ ；（2）如图2，点E 在BA 的延长线上，且AD =BE ，连接EN 并延长交CD 于点F ，求证：DQ =EN ； （3）在（2）的条件下，当3AE =2AB 时，请直接写出EN ∶FN 的值为__________．24．（本小题满分12分）抛物线y =x 2+bx +c 经过点A 、B 、C ，已知A （-1，0），C （0，-3）．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，抛物线顶点为E ，EF ⊥x 轴于F 点，M （m ，0）是x 轴上一动点，N 是线段EF 上一点，若∠MNC =90°，请指出实数m 的变化范围，并说明理由．（3）如图2，将抛物线平移，使其顶点E 与原点O 重合，直线y =kx +2（k >0）与抛物线相交于点P 、Q （点P 在左边），过点P 作x 轴平行线交抛物线于点H ，当k 发生改变时，请说明直线QH 过定点，并求定点坐标．。

2024年湖北省武汉市九年级中考模拟调考数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.−5的相反数是( )A. −5B. 5C. 15D. −152.对下列各表情图片的变换顺序描述正确的是( )A. 轴对称，平移，旋转B. 轴对称，旋转，平移C. 旋转，轴对称，平移D. 平移，旋转，轴对称3.下列事件中，是随机事件的是( )A. 通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰B. 随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数C. 明天太阳从东方升起D. 任意画一个三角形，其内角和是360°4.如图所示的正三棱柱的主视图是( )A. B. C. D.5.下列整式计算的结果为a6的是( )A. a3+a3B. (a2)3C. a12÷a2D. (a3)36.光线照射到平面镜镜面会产生反射现象，物理学中，我们知道反射光线与法线(垂直于平面镜的直线叫法线)的夹角等于入射光线与法线的夹角.如图一个平面镜斜着放在水平面上，形成∠AOB形状，∠AOB=36°，在OB上有一点E，从点E射出一束光线(入射光线)，经平面镜点D处反射光线DC刚好与OB平行，则∠DEB的度数为( )A. 71°B. 72°C. 54°D. 53°7.毕业季来临，甲、乙、丙三位同学随机站成一排照合影，甲站在中间的概率为( )A. 12B. 13C. 16D. 238.“漏壶”是一种古代计时器，在一次实践活动中，某小组同学根据“漏壶”的原理制作了如图所示的液体漏壶，由一个圆锥和一个圆柱组成的，中间连通，液体可以从圆锥容器中匀速漏到圆柱容器中，实验开始时圆柱容器中已有一部分液体，下表是实验记录的圆柱体容器液面高度y cm与时间xℎ的数据：时间x/ℎ12345圆柱体容器液面高度y/cm610141822如果本次实验记录的开始时间是上午8：00，那么当圆柱体容器液面高度达到8cm时是( )A. 8：30B. 9：30C. 10：00D. 10：309.如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB=135°，CD⊥AB于点D，若AD=4，BD=6，则CD的长为( )A. 2B. 3C. 4D. 510.如图1，点P从边长为6的等边三角形ABC的顶点A出发，沿直线运动到三角形内部一点Q，再从该点沿直线运动到顶点B.设点P运动的路程为x，PBPC=y，能反映点P运动时y随x变化关系的部分大致图象如图2，点P从点Q运动到B的路程为( )A. 6B. 3C. 23D. 3二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

湖北省武汉市2020届中考数学模拟试卷【3】及答案一、选择题1、2－1的倒数是（ ）A 、21B 、－21C 、2D 、－22、函数y=x 21-中自变量x 的取值范围是（ ）A 、x ≤21B 、x ≥21C 、x ＜21D 、x ＞213、一不等式组的解集在数轴上表示如图，则此不等式组可能是（ ）A 、⎩⎨⎧≤--〉6362x xB 、⎩⎨⎧-≥-〈-6362x xC 、⎩⎨⎧-≥--≥6362x xD 、 ⎝⎛-≥-〈-6362x x4、化简16的值为（ ）A 、4B 、－4C 、±4D 、25、已知x=1是一元二次方程x 2-2mx+1=0的一个解，则m 的值为（ ）A 、1B 、0C 、0或1D 、0或－1、6、2008年我国粮食产量达到54480万吨，这个产量数据保留两个有效数字后用科学记数法表示为（ ）A 、5.5×108吨 B 、54×107吨 C 、5.5×107吨 D 、5.4×108吨 7、如图,AB=AB=AB=OC ，则∠ACB 的大小是（ ） A 、40° B 、30° C 、20° D 、35°8、一个几何体是由若干个小正方体组成的，其主视图和左视图都是右图，则组成这 个几何体需要的小正方体的个数最少是（ ） A 、7个 B 、6个 C 、5个 D 、4个9、某家庭搬进新居后又添置了新的电冰箱，电热水器等家用电器，为了了解用电量的大小，该家庭在6月份初连续几天观察电表的度数，电表显示的度数如下表：A 、105度B 、108.5度C 、120度D 、124度10、如图，已知△ABC 的外接圆⊙O 的半径为1，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，BD=2AD ，EC=2AE ，则sin ∠BAC 的值等于线段A 、DE 的长B 、BC 的长 C 、DE 32的长D 、DE 23的长11、如图是市统计局公布的武汉市农村居民年人均收入比上年增长率的统计图，已知2006年农村居民年人均收入为6000元，根据图中的信息判断下列结论：（1）从2004年到2008年农村居民年人均收入在逐年增长；（2）农村居民人均年收入最高的是2007年；（3）2005年农村居民人均年收入为%8.616000元；（4）2008年农村居民年人均收入为6000（1+13.6%）（1+12.1%）元，其中正确的结论是（ ）A 、（1）（2）（3）（4）B 、只有（1）（2）（3）C 、只有（1）（4）D 、只有（2）（3）（4）12、如图△ABC ≌DEC ，公共顶点为C ，B 在DE 上，则有结论①∠ACD=∠BCE=∠ABD ②∠DAC+∠DBC=180° ③△ADC ∽△BEC ④CD ⊥AB ，其中成立的是（ ） A 、①②③ B 、只有②④ C 、只有①和② D 、①②③④ 二、填空题13、一组数据1，2，4，5，8，x 的众数与平均数相等，那么x 的值是__________。