深圳市龙华新区2015～2016年七年级上期末数学试卷(有答案)

2015-2016学年广东省深圳市南山区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．）1．（3分）﹣2的绝对值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．﹣|2|2．（3分）为了完成下列任务，你认为采用普查方式较为合适的是（）A．了解一批苹果是否甜B．调查深圳学生的“垃圾减量分类”的意识C．检测某种汽车的发动机性能D．测算某校某班学生平均身高3．（3分）为了打击信息诈骗和反信息骚扰，深圳移动公司从2015年9月到10月间，共拦截疑似诈骗电话呼叫1298万次，1298万用科学记数法可表示为（）A．1298×104B．12.98×106C．1.298×107D．1.298×1034．（3分）下列运算正确的是（）A．x﹣3y=﹣2xy B．x2+x3=x5C．5x2﹣2x2=3x2 D．2x2y﹣xy2=xy5．（3分）下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察看到都是长方形的是（）A．B．C．D．6．（3分）计算：（﹣12）+（+）+（﹣8）+（﹣）+（﹣）=（）A．﹣19 B．﹣18 C．﹣20 D．﹣177．（3分）下列结论中，正确的是（）A．﹣7＜﹣8 B．85.5°=85°30′ C．﹣|﹣9|=9 D．2a+a2=3a28．（3分）代数式5abc，﹣7x2+1，﹣x，21，中，单项式共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．（3分）有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、b、﹣a、|b|的大小关系正确的是（）A．|b|＞a＞﹣a＞b B．|b|＞b＞a＞﹣a C．a＞|b|＞b＞﹣a D．a＞|b|＞﹣a＞b 10．（3分）如图，下列不正确的几何语句是（）A．直线AB与直线BA是同一条直线B．射线OA与射线OB是同一条射线C．射线OA与射线AB是同一条射线D．线段AB与线段BA是同一条线段11．（3分）如图，一个直角三角板ABC绕其直角顶点C旋转到△DCE的位置，若∠BCD=30°，下列结论错误的是（）A．∠ACD=120°B．∠ACD=∠BCEC．∠ACE=120°D．∠ACE﹣∠BCD=120°12．（3分）某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（）A．80元B．85元C．90元D．95元二、填空题：本题有4小题，每小题3分，共12分．把答案填在答题卡上．13．（3分）钟面上12点30分，时针与分针的夹角是度．14．（3分）若2a﹣b=1，则代数式4a﹣2b﹣1的值是．15．（3分）如图线段AB，C是线段AB的中点，点D在CB上，且AD=6.5cm，DB=1.5cm，则线段CD=．16．（3分）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是．三、解答题（本大题有7题，共52分）17．（12分）计算与化简：（1）12﹣（﹣6）+（﹣9）（2）（﹣1）2016+（﹣4）2÷（﹣）+|﹣1﹣2|（3）先化简，再求值：﹣（4a2+2a﹣2）+（a﹣1），其中a=（4）点P在数轴上的位置如图所示，化简：|p﹣1|+|p﹣2|18．（6分）解下列方程（1）10x﹣12=5x+13（2）．19．（6分）某校开展“人人会乐器”的活动，根据实际开设了四种乐器的相关课程．学校为了了解学生最喜欢哪一种乐器（每位学生只能选一类），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图统计图．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）总共随机抽查了多少位学生？请你把条形统计图补全．（2）样本中喜欢电子琴的人数比喜欢葫芦丝的多人．（3）该校一共有2000名学生，你认为全校喜欢哪种乐器的学生人最多？估计有多少人？20．（6分）按要求完成下列视图问题（1）如图（一），它是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，哪一个视图没有发生改变？（2）如图（二），请你借助图四虚线网格画出该几何体的俯视图．（3）如图（三），它是由几个小立方块组成的俯视图，小正方形上的数字表示该位置上的正方体的个数，请你借助图四虚线网格画出该几何体的主视图．21．（6分）观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式．（2）结合（1）观察下列点阵图，并在横线后面写出相应的等式．（3）通过猜想，写出（2）中与第n个点阵相对应的等式．22．（8分）23．（8分）如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC=1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时三角板旋转的角度为度；（2）继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON 在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；（3）在上述直角三角板从图1逆时针旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O按15°每秒的速度旋转，当直角三角板的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC 时，求此时三角板绕点O的运动时间t的值．2015-2016学年广东省深圳市南山区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．）1．（3分）﹣2的绝对值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．﹣|2|【分析】利用数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，进而得出答案．【解答】解：﹣2的绝对值为2．故选：A．【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．2．（3分）为了完成下列任务，你认为采用普查方式较为合适的是（）A．了解一批苹果是否甜B．调查深圳学生的“垃圾减量分类”的意识C．检测某种汽车的发动机性能D．测算某校某班学生平均身高【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、了解一批苹果是否甜，宜采用抽样调查的方式，故此选项错误；B、调查深圳学生的“垃圾减量分类”的意识，调查对象范围广，宜采用抽样调查的方式，故此选项错误；C、检测某种汽车的发动机性能，调查对象范围广，宜采用抽样调查的方式，故此选项错误；D、测算某校某班学生平均身高，宜采用全面调查的方式，故此选项正确；故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．（3分）为了打击信息诈骗和反信息骚扰，深圳移动公司从2015年9月到10月间，共拦截疑似诈骗电话呼叫1298万次，1298万用科学记数法可表示为（）A．1298×104B．12.98×106C．1.298×107D．1.298×103【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将1298万用科学记数法表示为：1.298×107．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（3分）下列运算正确的是（）A．x﹣3y=﹣2xy B．x2+x3=x5C．5x2﹣2x2=3x2 D．2x2y﹣xy2=xy【分析】依据同类项的定义以及合并同类项的法则即可作出判断．【解答】解：A、不是同类项，不能合并，选项错误；B、不是同类项，不能合并，选项错误；C、正确；D、不是同类项，不能合并，选项错误．故选C．【点评】本题考查了合并同类项的法则，正确理解同类项的定义是关键．5．（3分）下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察看到都是长方形的是（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：A、从正面、左面、上面观察看到都是长方形，故A正确；B、从正面、左面观察看到都是长方形，从上面看是圆，故B错误；C、从正面、左面观察看到都是三角形，从上面看是圆，故C错误；D、从正面、左面观察看到都是三角形，从上面看是正方形，故D错误；故选：A．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，从左边看得到的图形是左视图．6．（3分）计算：（﹣12）+（+）+（﹣8）+（﹣）+（﹣）=（）A．﹣19 B．﹣18 C．﹣20 D．﹣17【分析】根据有理数的加法法则：①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．求出算式（﹣12）+（+）+（﹣8）+（﹣）+（﹣）的值是多少即可．【解答】解：（﹣12）+（+）+（﹣8）+（﹣）+（﹣）=﹣（12+8+）+=﹣21.2+1.2=﹣20故选：C．【点评】此题主要考查了有理数的加法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．③一个数同0相加，仍得这个数．7．（3分）下列结论中，正确的是（）A．﹣7＜﹣8 B．85.5°=85°30′ C．﹣|﹣9|=9 D．2a+a2=3a2【分析】A：两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．B：根据1°=60′，可得0.5°=30′，所以85.5°=85°30′，据此判断即可．C：负有理数的绝对值是它的相反数，据此判断即可．D：根据合并同类项的方法判断即可．【解答】解：∵|﹣7|=7，|﹣8|=8，7＜8，∴﹣7＞﹣8，∴选项A不正确；∵1°=60′，∴0.5°=30′，∴85.5°=85°30′，∴选项B正确；∵﹣|﹣9|=﹣9，∴选项C不正确；∵2a+a2≠3a2，∴选项D不正确．故选：B．【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．（3）此题还考查了度分秒的换算，以及合并同类项的方法，要熟练掌握．8．（3分）代数式5abc，﹣7x2+1，﹣x，21，中，单项式共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式．【解答】解：根据单项式的定义可选出代数式5abc，﹣x，21是单项式，共3个，故选C．【点评】此题主要考查了单项式的定义，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．9．（3分）有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、b、﹣a、|b|的大小关系正确的是（）A．|b|＞a＞﹣a＞b B．|b|＞b＞a＞﹣a C．a＞|b|＞b＞﹣a D．a＞|b|＞﹣a＞b 【分析】观察数轴，则a是大于1的数，b是负数，且|b|＞|a|，再进一步分析判断．【解答】解：∵a是大于1的数，b是负数，且|b|＞|a|，∴|b|＞a＞﹣a＞b．故选A．【点评】此题考查了有理数的大小比较，能够根据数轴确定数的大小，同时特别注意：两个负数，绝对值大的反而小．10．（3分）如图，下列不正确的几何语句是（）A．直线AB与直线BA是同一条直线B．射线OA与射线OB是同一条射线C．射线OA与射线AB是同一条射线D．线段AB与线段BA是同一条线段【分析】根据射线的概念：直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线；所以，射线的端点不同，则射线不同．【解答】解：A正确，因为直线向两方无限延伸；B正确，射线的端点和方向都相同；C错误，因为射线的端点不相同；D正确．故选C．【点评】解答本题必须结合图形，否则易误选B．11．（3分）如图，一个直角三角板ABC绕其直角顶点C旋转到△DCE的位置，若∠BCD=30°，下列结论错误的是（）A．∠ACD=120°B．∠ACD=∠BCEC．∠ACE=120°D．∠ACE﹣∠BCD=120°【分析】依据题意题意可知∠ACB=∠DCE=90°，然后依据图形间角的和差关系求解即可．【解答】解：A、∵∠ACB=90°，∠BCD=30°，∴∠ACD=∠ACB+∠BCD=120°，故A 与要求不符；B、∵∠DCE=90°，∠BCD=30°，∴∠BCE=∠DCE+∠BCD=120°，∴∠ACD=∠BCE，故B与要求不符；C、∵∠ACE=360°﹣90°﹣90°﹣30°=150°，故C错误，与要求相符；D、∵∠ACE﹣∠BCD=150°﹣30°=120°，故D与要求不符．故选：C．【点评】本题主要考查的是角的计算，掌握图形间角的和差关系是解题的关键．12．（3分）某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（）A．80元B．85元C．90元D．95元【分析】商品的实际售价是标价×90%=进货价+所得利润（20%•x）．设该商品的进货价为x元，根据题意列方程得x+20%•x=120×90%，解这个方程即可求出进货价．【解答】解：设该商品的进货价为x元，根据题意列方程得x+20%•x=120×90%，解得x=90．故选C．【点评】解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．亦可根据利润=售价﹣进价列方程求解．二、填空题：本题有4小题，每小题3分，共12分．把答案填在答题卡上．13．（3分）钟面上12点30分，时针与分针的夹角是165度．【分析】画出图形，利用钟表表盘的特征解答．【解答】解：12点半时，时针指向1和12中间，分针指向6，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，半个格是15°，因此12点半时，分针与时针的夹角正好是30°×5+15°=165°．【点评】本题是一个钟表问题，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．借助图形，更容易解决．14．（3分）若2a﹣b=1，则代数式4a﹣2b﹣1的值是1．【分析】首先把代数式4a﹣2b﹣1化为2（2a﹣b）﹣1，然后把2a﹣b=1代入2（2a﹣b）﹣1，求出算式的值是多少即可．【解答】解：∵2a﹣b=1，∴4a﹣2b﹣1=2（2a﹣b）﹣1=2×1﹣1=2﹣1=1．【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，注意3种类型：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．15．（3分）如图线段AB，C是线段AB的中点，点D在CB上，且AD=6.5cm，DB=1.5cm，则线段CD= 2.5cm．【分析】根据线段的和差，可得AB的长，根据线段中点的性质，可得BC的长，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：由线段的和差，得AB=AD+DB=6.5+1.5=8cm，由C是线段AB的中点，得CB=AB=×8=4cm，由线段的和差，得CD=CB﹣BD=4﹣1.5=2.5cm．故答案为：2.5cm．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差是解题关键，又利用了线段中点的性质．16．（3分）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是74．【分析】观察四个正方形，可得到规律，每个正方形中左下角的数比左上角的数大2、右上角的数比左上角的数大4．【解答】解：0+2=2 2+2=4 4+2=6，所以第四个正方形左下角的数为，6+2=8 0+4=4 2+4=6 4+4=8，所以第四个正方形右上角的数为，6+4=10．8=2×4﹣0 22=4×6﹣2 44=6×8﹣4 所以m=8×10﹣6=74．【点评】此题是一个寻找规律性的题目，注重培养学生观察、分析、归纳问题的能力．关键是观察四个正方形，得规律，每个正方形中左下角的数比左上角的数大2、右上角的数比左上角的数大4．三、解答题（本大题有7题，共52分）17．（12分）计算与化简：（1）12﹣（﹣6）+（﹣9）（2）（﹣1）2016+（﹣4）2÷（﹣）+|﹣1﹣2|（3）先化简，再求值：﹣（4a2+2a﹣2）+（a﹣1），其中a=（4）点P在数轴上的位置如图所示，化简：|p﹣1|+|p﹣2|【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用乘方的意义及除法法则变形，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（3）原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值；（4）根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=12+6﹣9=18﹣9=9；（2）原式=1﹣12+3=4﹣12=﹣8；（3）原式=2a2﹣a+1+a﹣1=﹣2a2，当x=时，原式=﹣2×=﹣；（4）由图可知：p﹣1＞0，p﹣2＜0，则|p﹣1|+|p﹣2|=（p﹣1）﹣（p﹣2）=p﹣1﹣p+2=1．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（6分）解下列方程（1）10x﹣12=5x+13（2）．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）方程移项得：10x﹣5x=13+12，合并得：5x=25，解得：x=5；（2）去分母得：5x+1﹣2（2x﹣1）=6，去括号得：5x+1﹣4x+2=6，移项得：5x﹣4x=6﹣1﹣2，合并得：x=3．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（6分）某校开展“人人会乐器”的活动，根据实际开设了四种乐器的相关课程．学校为了了解学生最喜欢哪一种乐器（每位学生只能选一类），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图统计图．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）总共随机抽查了多少位学生？请你把条形统计图补全．（2）样本中喜欢电子琴的人数比喜欢葫芦丝的多20人．（3）该校一共有2000名学生，你认为全校喜欢哪种乐器的学生人最多？估计有多少人？【分析】（1）用最喜欢口风琴的人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数，然后计算出最喜欢电子琴的人数，再不全条形统计图；（2）利用条形统计图得到喜欢电子琴的人数为140人，喜欢葫芦丝的人数为80人，然后计算它们的差即可；（3）全校喜欢竖笛的学生人最多，用样本中所占的百分比35%乘以2000即可得到全校喜欢竖笛的人数．【解答】解：（1）本次调查的学生总人数为80÷20%=400（人），最喜欢电子琴的人数为400﹣80﹣140﹣80=100（人），条形统计图为：（2）100﹣80=20（人），所以样本中喜欢电子琴的人数比喜欢葫芦丝的多20人；故答案为20；（3）2000×35%=700（人）答：全校最喜欢竖笛的学生人数最多，估计有700人．【点评】本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来；从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了用样本估计总体．20．（6分）按要求完成下列视图问题（1）如图（一），它是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，哪一个视图没有发生改变？（2）如图（二），请你借助图四虚线网格画出该几何体的俯视图．（3）如图（三），它是由几个小立方块组成的俯视图，小正方形上的数字表示该位置上的正方体的个数，请你借助图四虚线网格画出该几何体的主视图．【分析】（1）利用结合体的形状，结合三视图可得出左视图没有发生变化；（2）利用几何体的形状结合俯视图的得出得出答案；（3）利用小立方体的个数结合俯视图得出主视图即可．【解答】解：（1）如图（一），它是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，左视图没有发生改变；（2）如图1所示，（3）如图2所示．【点评】此题主要考查了三视图的画法，根据题意正确掌握三视图的观察角度是解题关键．21．（6分）观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式．（2）结合（1）观察下列点阵图，并在横线后面写出相应的等式．（3）通过猜想，写出（2）中与第n个点阵相对应的等式．【分析】通过对一些特殊式子进行整理、变形、观察、比较，归纳出一般规律．【解答】解：（1）根据题中所给出的规律可知：；（2）由图示可知点的总数是5×5=25，所以10+15=52．（3）由（1）（2）可知．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点．22．（8分）【分析】设1袋牛奶x元，则1盒饼干需要（7.9+x）元，等量关系是：1盒饼干的价钱×0.9+1袋牛奶的价钱=10﹣0.8，依此列出方程求解即可．【解答】解：设1袋牛奶x元，则1盒饼干需要（7.9+x）元，根据题意得，0.9（7.9+x）+x=10﹣0.8，解得：x=1.1，则1.1+7.9=9（元）．答：1盒饼干9元，1袋牛奶1.1元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．23．（8分）如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC=1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时三角板旋转的角度为90度；（2）继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON 在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；（3）在上述直角三角板从图1逆时针旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O按15°每秒的速度旋转，当直角三角板的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC 时，求此时三角板绕点O的运动时间t的值．【分析】（1）根据旋转的性质知，旋转角是∠MON；（2）如图3，利用平角的定义，结合已知条件“∠AOC：∠BOC=1：2”求得∠AOC=60°；然后由直角的性质、图中角与角间的数量关系推知∠AOM﹣∠NOC=30°；（3）需要分类讨论：（ⅰ）当直角边ON在∠AOC外部时，旋转角是60°；（ⅱ）当直角边ON在∠AOC内部时，旋转角是240°．【解答】解：（1）由旋转的性质知，旋转角∠MON=90°．故答案是：90；（2）如图3，∠AOM﹣∠NOC=30°．设∠AOC=α，由∠AOC：∠BOC=1：2可得∠BOC=2α．∵∠AOC+∠BOC=180°，∴α+2α=180°．解得α=60°．即∠AOC=60°．∴∠AON+∠NOC=60°．①∵∠MON=90°，∴∠AOM+∠AON=90°．②由②﹣①，得∠AOM﹣∠NOC=30°；（3）（ⅰ）如图4，当直角边ON在∠AOC外部时，由OD平分∠AOC，可得∠BON=30°．因此三角板绕点O逆时针旋转60°．此时三角板的运动时间为：t=60°÷15°=4（秒）．（ⅱ）如图5，当直角边ON在∠AOC内部时，由ON平分∠AOC，可得∠CON=30°．因此三角板绕点O逆时针旋转240°．此时三角板的运动时间为：t=240°÷15°=16（秒）．【点评】本题综合考查了旋转的性质，角的计算．解答（3）题时，需要分类讨论，以防漏解．数学期末考注意事项期末考试眼瞅着就要到了，同学们正紧张地进行复习，其实，考试也有考试的学问和技巧。

24深圳龙华七年级上期末考试数学试题一.选择题:每小题3分.1.《清朝野史大观·清代述异》称:“中国讲求烹茶,以闽之汀、漳、泉三府,粤之湖州府功夫茶为最。

”如图是喝功夫茶的一个茶杯,关于该茶杯的三视图,下列说法正确的是( ). A. 主视图与左视图相同 B. 主视图与俯视图相同 C. 左视图与俯视图相同 D. 三视图都相同2.红树林、海草床和滨海盐沼组成三大滨海“蓝碳"生态系统。

相关数据显示,按全球平均值估算,我国三大滨海“蓝碳”生态系统的年碳汇量最高可达约3080000吨二氧化碳。

数据3080000用科学记数法表示为( ). A.3.08×104 B. 308×104 C. 3.08×106 D. 0.308×1073.据某次体检结果,某中学七年级(1)班的男生平均身高是160cm,若以此身高为基准,将165cm 记为+5cm,则157cm 记为( ).A. -3cmB. -7cmC. +3cmD. +157cm4.多项式-x 2+3x-5的二次项系数是( ). A. -x 2 B. -1 C. 3 D. -55.如图,是一个正方体的展开图,把展开图折叠成正方体后,与“奋”字所在面相对的面上的汉字是( ). A. 不 B. 龙 C. 华 D. 奋6.下列抽样调查中,样本的选取方式合适的是( ).A. 为了解深圳市全年的降水情况,随机调查该城市某月的降水量B. 为了解深圳市居民的月平均收入,随机调查深圳某一小区居民的月平均收入C. 为了解深圳某LED 灯厂生产的零件质量,在其生产线上每隔100个零件抽取1个检查D. 为了解中国武术在深圳市学生中的受欢迎程度,随机调查某一中学学生对中国武术的喜爱程度7.小明和小红利川温差测最山峰的高度。

小明在山顶测得温度尼-1o C,小红此时在山脚测得温度尼11o C.已知该地区高度每增加100米,气温大约下降0.8o C,则这个山峰的高度大约是( ). A. 800米 B. 1250米 C. 1200米 D. 1500米8.如图,∠COD 是一个平角,OE 平分∠BOD,请根据量角器的读数,分析并计算∠COE 的大小是( ). A. 155o B. 150o C. 135o D. 130o9.我国古代著作《算学启蒙》中有这样一道题:“良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何追及之。

2015—2016学年第二学期龙华新区期末调研测试卷七年级数学第一部分(选择题，共36分)一、选择题(本题共有l 2小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只 有一个是正确的)1．计算2-2的结果是4.-A 4.B 41.-C 41.D 2．“疟原虫”是一种长度约为0．0000018m 的细菌．数据0．0000018m 用科学记数法表 示为m A 7108.1.-⨯ m B 6108.1.-⨯ m C 5108.1.-⨯ m D 6108.1.⨯-3．下列图是四届世界数学家大会的会标，其中是轴对称图形的是4．已知一个三角形的两边长分别为2cm 和4cm ，第三边的长为偶数，则第三边的长为A ．2cmB ．3cmC ．4cmD ．6cm5．下列运算中正确的是824.a a a A =⋅ 824)(a a B =⋅ 224.a a a C =÷- 222)(b a b a D +=+⋅6．如图1，已知直线a ∥b ，∠1=55º，则∠2的度数是︒35.A ︒55.B ︒125.C ︒145.D7．下列事件中是随机事件的是A ．打开电视机正在播放欧洲杯；B ．深圳的夏天会下雨：C ．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数为8；D ．平行于同一条直线的两条直线平行．8．张红同学骑自行车上学，一开始加速前进，途中以某一固定速度骑行，临近学校后 减速前进．下列所示的四个图象中(v 为速度，t 为时间)，符合以上情 况的是9．如图2，已知AB ∥EF ，AB =EF ，则下列条件中，不能作为判断EFD ABC ∆≅∆的是DE AC A //. DE AC B =.CF BD C =. E A D ∠=∠.10．通过计算比较图3-1、图3-2中阴影部分的面积，可以验证的计算式子是ab a b a a A 2)2(.2-=- 2222)(b ab a b a B +-=-⋅22))((b a b a b a C -=-+⋅ 222)2)((b ab a b a b a D --=-+⋅11．下列说法中错误的是A ．对于任意数a ，都有a o =1：B ．必然事件发生的概率为1；C ．三角形的三条高线交于一点：D ．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．12．如图4，已知Rt △ABC 中，∠C =90º，∠A =30º．按下列步骤作图：分别以A 、B 为圆心，以大于21AB 的长为半径作弧，两弧相交于点P 和Q 1作直线PQ ，分别交AC 于点D ，交AB 于点E ；连接BD ．则下列结论中：:30;︒=∠=CBD BD AD ②①:21AB BC =③ ⋅=∆∆BCD ABC S S 4④正确个数的有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第二部分(非选择题，共64分)二、填空题(每小题3分，共12分．)请把答案填在答题卷相应的表格里．13．计算(a 6)3的结果是答案请填在答题表内14．袋中有20个小球，这些球除颜色外均相同，小明从中随机摸出一个球，记下颜色后放回．如此重复摸了lO 00次，发现其中是红球的次数有300次．那么小明从中随机模出一个球是红球的概率是答案请填在答题表内15．用一根长为30cm 的铁丝围成一个长方形，若该长方形的一边长为xcm ，面积为ycm 2，则y 与x 之间的关系式为=答案请填在答题表 内16．如图5，已知AB =AC ，AD =AE ，︒=∠=∠50DAE BAC ,B 、D 、E在同一直线上，则∠BEC 的度数为答案请填在答题表内三、解答题(本题共7小题．共52分)17．(每小题5分，共l 0分)计算：32)1(|5|)2()31)(1(-⨯-︒+-⨯- )(4)2)(2)(2(b a a b a b a ---+18．(本题5分)先化简，再求值：),3(])())(2[(2x y x y x y x ÷-+-+其中.2016,1-==y x 19．(本题5分)填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．如图6，在Rt △ABC 中，︒=⋅90ACB ，BD 是∠ABC 的平分线，DE ⊥AB ．垂足 为E ，ED 的延长线交BC 的延长线于点F ．求证：.,F A CF AE ∠=∠=证明：︒=∠90ACB(已知)BC DC ⊥∴(垂直的定义)∵BD 为∠ABC 的平分线，DE ⊥AB ，垂足为E (已知)DE DC =∴( )∠DCF =∠DEA =90º (垂直的定义)CDF ADE ∠=∠ ( )FDC ADE ∆≅∆∴( )CF AE =∴( )F A ∠=∠( )20．(本题8分)如图7，一个均匀的转盘被平均分成8等份，分别标有2，4，6，8，10，12，14，16这8个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字．小亮与小颖参与游戏：小亮转动转盘，小颖猜数，若所猜数字与转出的数字相符，则小颖获胜，否则小亮获胜．(1)若小颖猜是“3的倍数”，则她获胜的概率为___________；(2)若小颖猜是“奇数”，则她获胜的概率是___________；(3)请你用这个转盘设计一个游戏，使得对小亮与小颖均是公平的；(4)小颖发现，当她猜的数字是“10”时，她连续获胜了10次．请问有可能吗?为什么?21．(本题8分)端午节假期期间，小亮一家到某度假村度假．小亮和他妈妈坐公交车先出发，他爸爸自驾车沿着相同的道路后出发．他爸爸到达度假村后，发现忘了东西在家里，于是立即返回家里取，取到东西后又马上驾车前往度假村．图8是他们离家的距离s (km )与小明离家的时问t (h )的关系图．请根据图回答下列问题：(1)图中的自变量是___________．因变量是___________；(2)小亮家到该度假村的距离是_____km ；(3)小亮出发___________小时后爸爸驾车出发：当爸爸第一次到达度假村后，小亮离度假村的距离是___________km；(4)图中点A表示___________；(5)小亮从家到度假村期间，他离家的距离s(km)与离家的时间t(h)的关系式为___________；(6)小亮从家到度假村的路途中，当他与他爸爸相遇时。

2015-2016年度第一学期期末考试七年级数学模拟试卷（时间120分钟 满分150分） 后附答案一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的选项中，只有一个符合题意，请将正确的一项代号填入下面括号内）1．我县2011年12月21日至24日每天的最高气温与最低气温如下表：其中温差最大的一天是………………………………………………………………………………………【 】 A ．12月21日 B ．12月22日 C ．12月23日 D ．12月24日 2．如图1所示，A ，B 两点在数轴上，点A 对应的数为2．若线段AB 的长为3，则点B 对应的数为【 】 A ．－1B ．－2C ．－3D ．－43．与算式232233++的运算结果相等的是…………………………………………………………………【 】 A ．33 B ．32 C ．53 D ．63 4．化简)3232)21(x －－x （+的结果是………………………………………………………………【 】 A ．317+x － B ．315+x － C ．6115x －－ D ．6115+x －5．由四舍五入法得到的近似数3108.8×，下列说法中正确的是………………………………………【 】A ．精确到十分位，有2个有效数字B ．精确到个位，有2个有效数字C ．精确到百位，有2个有效数字D ．精确到千位，有4个有效数字6．如下图，下列图形全部属于柱体的是……………………………………………………………………【 】A BCD7．如图2，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC 等于……………【 】 A ．30° B ．45° C ．50° D ．60°图1图2 图38．如图3，下列说法中错误．．的是……………………………………………………………………………【 】 A ．OA 的方向是东北方向 B ．OB 的方向是北偏西60° C ．OC 的方向是南偏西60° D ．OD 的方向是南偏东60°9．为了解我县七年级6000名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计．下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②6000名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④500名学生是总体的一个样本；⑤500名学生是样本容量．其中正确的判断有……………………………………………【 】 A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个10. 如图4，宽为50cm 的长方形图案由10个大小相等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为…【 】A.4000cm 2B. 600cm 2C. 500cm 2D. 400cm 2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．已知∠α=36°14′25″，则∠α的余角的度数是_________ ．12．王老师每晚19：00都要看央视的“新闻联播”节目，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是 度． 13，则最后输出的结果是____ ．14AM 的长是 cm ． 三、解答题（共90分）15．计算下列各式（本题共2小题，每小题8分，共计16分）（1）)23(24)32(412)3(22－－－×++÷÷ （2）24)75.337811()1()21(25.032×++×÷－－－－16．先化简再求值（8分）)2(3)2(4)2(2)2(522b a b a －b a －b a +++++，其中21=a ，9=b18．某生态示范园要对1号、2号、3号、4号四个品种共500株果树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高（1）实验所用的2号果树幼苗的数量是 株；（2）请求出3号果树幼苗的成活数，并把图2的统计图补充完整； （3）你认为应选哪一种品种进行推广？请通过计算说明理由．（8分）19．小王家购买了一套经济适用房，他家准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m ），解答下列问题：（1）写出用含x 、y 的代数式表示地面总面积；（2）已知客厅面积比卫生间面积多21m 2，且地面总面积是卫生间面积的152元，求铺地砖的总费用为多少元？（10分）∠MON=40°，试求∠AOC与∠AOB的度数．（10分）21．已知，如图，B，C两点把线段AD分成2∶5∶3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．（10分）22．据电力部门统计，每天8：00至21：00是用电的高峰期，简称“峰时”，21：00至次日8：00是用电的低谷时期，简称“谷时”，为了缓解供电需求紧张矛盾，某市电力部门于本月初统一换装“峰谷分时”电表，（1）小张家上月“峰时”用电50度，“谷时”用电20度，若上月初换表，则相对于换表前小张家的电费是增多了还是减少了？增多或减少了多少元？请说明理由．（2）小张家这个月用电95度，经测算比换表前使用95度电节省了5.9元，问小张家这个月使用“峰时电”和“谷时电”分别是多少度？（12分）①②第一学期期末考试 七年级数学模拟试卷数学参考答案及评分标准一、选择题二、填空题11．53°45′35″ 12．150 13．231 14．8或12三、解答题15．（1）)23(2432(412)3(22－－－×++÷÷ （2）24)75.337811()1(21(25.032×++×÷－－－－ ＝23(44)23(949－－×++××…4分 ＝24415243724811)1(441+×+×－－－……4分 ＝646－－+ ……6分 ＝9056331－++ ……6分 ＝8－ ……8分 ＝0 ……8分 16．（1）)2(3)2(4)2(2)2(522b a b a －b a －b a +++++=)2()2(2b a b a +++ ……3分因为21=a ，9=b ，所以1092122=+×=+b a ……6分 故1101010)22=+=17．（1 （2） ……2 ………2分③－①得12=x ③－①得40－y = ………4分21=x ……4分 将40－y =代入①得100=x ………6分将21=x 3 ……6分 ……8分 所以原方程组的解为 8分① ②18．（1）100 ……1分 （2）500×25%×89.6%=112(株) ……2分统计图如图所示： ……4分（3）1号果树幼苗成活率为%90%100150135=× 2号果树幼苗成活率为%85%10010085=× 4号果树幼苗成活率为%6.93%100125117=× 因为93.6%＞90%＞89.6%＞85%所以应选择4号品种进行推广 ……8分19． （1）地面总面积为：m 2 ……………3分 （2 ……………6分 所以地面总面积为451822461826=+×+×=++y x （m ） ……………8分因为铺1 m 2地砖的平均费用为80元，所以铺地砖的总费用为：45×80=3600（元）…………10分 20．因为OM 、ON 平分∠AOC 和∠AOB ，所以∠AOM=21∠AOC ，∠AON=21∠AOB ……………2分所以∠MON=∠AOM －∠AON=21∠AOC －21∠AOB=40° ………………………………4分 又因为∠°， ………………………………6分………………………………8分 解得∠AOC=130°，∠AOB=50° ……………………………10分 21． 解：设AB=2x cm ，BC=5x cm ，CD=3x cm所以AD=AB+BC+CD=10x cm ……………………………2分 因为M 是AD 的中点，所以AM=MD=12AB=5x cm 所以BM=AM －AB=5x －2x =3x cm ……………………………6分 因为BM=6 cm ，所以3x =6，x =2 ……………………………8分故CM=MD －CD=5x －3x =2x =2×2= 4cm ，AD=10x =10×2=20 cm …………………10分 22．（1）换表前：0.52×（50+20）=36.4（元） 换表后：0.55×50+0.30×20=33.5（元）33.5－36.4=－2.9（元）所以若上月初换表，则相对于换表前小张家的电费节省了2.9元．…………………………6分 （2）设小张家这个月使用“峰时电”是x 度，则“谷时电”为（95－x ）度，由题意可得方程9.59552.0)95(3.055.0－－x x ×=+，解之得60=x ，95－60=35， 即小张家这个月使用“峰时电”60度，“谷时电”35度． …………………………12分2014-20145年度第一学期期末考试七年级数学模拟试卷（时间：90分钟 满分120分）一、选择题（每小题3分，共36分）1、下列说，其中正确的个数为（ ）①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；④符号相反的两个数互为相反数；⑤a -一定在原点的左边。