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区间估计与假设检验

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本讲自测（占一定期末成绩）
1
【单选题】
在均数为μ，方差为σ^2的正态总体中随机抽样，每组样本含量n相等，z=(X-μ)/σx，则z≥1.96的概率是
•A、
P＞0.05
•B、
P≤0.05
•C、
P≥0.025
•D、
P≤0.025
正确答案：D 我的答案：C得分：0.0分
2
【单选题】
下列 ______公式可用于估计95%样本均数分布范围。

•A、
±1.96S
•B、
±1.96
•C、
μ±1.96
•D、
±t0.05
正确答案：C 我的答案：C得分：3.3分
3
【单选题】
将同类高血压病患者若干随机分成两组，一组给予传统医疗方法，另一组给予新医疗方法，以各组治疗前后血压的平均下降值为指标，比较两种医疗方法的效果。

关于该研究的设计要求，下列除以____外
•A、
两组受试对象相同
•B、
两组治疗方法不同
•C、
两组治疗效果不同
•D、
两组观察指标相同
正确答案：C 我的答案：C得分：3.3分4
【单选题】
抽样误差主要指：
•A、
个体值和总体参数值之差
•B、
个体值和样本统计量值之差
•C、
样本统计量值和总体参数值之差
•D、
样本统计量值和样本统计量值之差
•E、
总体参数值和总体参数值之差
正确答案：C 我的答案：C得分：3.3分5
【单选题】
假设检验的一般步骤中不包括以下哪一条•A、
选定检验方法和计算检验统计量
•B、
确定P值和作出推断性结论
•C、
对总体参数的范围作出估计
•D、
计算P值
•E、
建立假设和确定检验水准
正确答案：C 我的答案：C得分：3.3分6
【单选题】
要减少抽样误差，最切实可行的方法是•A、
增加观察对象（样本含量）
•B、
控制个体变异
•C、
遵循随机化原则抽样
•D、
严格挑选研究对象
正确答案：A 我的答案：A得分：3.3分
7
【单选题】
下面哪一指标较小时可说明用样本均数估计总体均数的可靠性大？
•A、
变异系数
•B、
标准差
•C、
标准误
•D、
极差
•E、
四分位数间距
正确答案：C 我的答案：C得分：3.3分
8
【单选题】
在标准差与标准误的关系中，
•A、
二者均反映抽样误差大小
•B、
总体标准差增大时，总体标准误肯定也增大
•C、
样本例数增大时，样本标准差和标准误都减小
•D、
可信区间大小与标准差有关，而参考值范围与标准误有关
•E、
总体标准差一定时，增大样本例数会减小标准误
正确答案：E 我的答案：E得分：3.3分
9
【单选题】
两样本比较作z检验，差别有统计学意义时，P值越小说明•A、
两样本均数差别越大
•B、
两总体均数差别越大
•C、
越有理由认为两总体均数不同
越有理由认为两样本均数不同
正确答案：C 我的答案：C得分：3.3分10
【单选题】
标准误越大，则表示此次抽样得到的样本均数•A、
系统误差越大
•B、
可靠程度越高
•C、
抽样误差越大
•D、
可比性越差
•E、
代表性越好
正确答案：C 我的答案：C得分：3.3分11
【单选题】
要减小抽样误差，通常的做法是（）。

适当增加样本例数
•B、
将个体变异控制在一个范围内
•C、
严格挑选观察对象
•D、
增加抽样次数
•E、
减小系统误差
正确答案：A 我的答案：A得分：3.3分12
【单选题】
标准差越大的意义，下列认识中错误的是：•A、
观察个体之间变异越大
•B、
观察个体之间变异越小
•C、
样本对总体的代表性可能越差
•D、
样本的抽样误差可能越大
正确答案：B 我的答案：B得分：3.3分
13
【单选题】
标准误反映（）
•A、
抽样误差的大小
•B、
总体参数的波动大小
•C、
重复实验准确度的高低
•D、
数据的离散程度
正确答案：A 我的答案：A得分：3.3分
14
【单选题】
有关抽样误差估计值Sx，说法正确的是
•A、
Sx越大，说明此次抽样所得样本均数的可靠性越好
•B、
Sx越小，说明此次抽样例数越小
•C、
抽样误差可用于医学参考值范围的估计
•D、
Sx越大，表示观察值的变异程度越大
•E、
Sx越大，表示样本均数的变异程度越大
正确答案：E 我的答案：E得分：3.3分15
【单选题】
表示
•A、
总体均数标准差
•B、
样本标准误
•C、
观察值的变异程度
•D、
样本均数标准差
正确答案：D 我的答案：A得分：0.0分
16
【单选题】
表示
•A、
总体均数标准误
•B、
总体均数离散程度
•C、
变量值x的可靠程度
•D、
样本均数的标准差
•E、
变量值x的离散程度
正确答案：D 我的答案：A得分：0.0分
17
【单选题】
来自同一总体中的两个样本中，以下哪种指标值小的其样本均数估计总体均数更可靠？
•A、
•B、
S
•C、
•D、
CV
•E、
S^2
正确答案：A 我的答案：A得分：3.3分18
【单选题】
可信区间说明
•A、
个体变量的分布范围
•B、
总体均数最可能所在的范围
•C、
标准差的可信程度
•D、
平均数的可信程度
•E、
以上全不对
正确答案：B 我的答案：E得分：0.0分
19
【单选题】
在同一正态总体中随机抽取含量为n的样本，理论上总体均数有95%可能性处于在哪个范围内
•A、
•B、
•C、
•D、
以上都不是
正确答案：B 我的答案：D得分：0.0分
20
【单选题】
在同一正态总体中随机抽取含量为n的样本，理论上有95%的总体均数在何者范围内•A、
均数加减1.96倍的标准差
•B、
均数加减2.58倍的标准差
•C、
均数加减2.58倍的标准误
•D、
均数加减1.96倍的标准误
正确答案：D 我的答案：D得分：3.3分
21
【单选题】
关于样本均数和总体均数，以下选项错误的是( )
•A、
一次抽样中，样本量大的样本均数比样本量小的样本均数更接近于总体均数
•B、
不同样本一般具有不同的样本均数
•C、
抽样误差直接影响用样本均数来估计总体均数的信心
•D、
一般情况下，直接用样本均数来估计总体均数意义不大
正确答案：A 我的答案：A得分：3.3分
22
【单选题】
H0假设( )
•A、
是假设检验中，被用来检验的假设
•B、
是根据希望观察到的某种结果提出的假设
•C、
是对运动世界的客观描述
•D、
受检验水准的影响
•E、
与备择假设相互对立，没有联系
正确答案：A 我的答案：A得分：3.3分
23
【判断题】
两个同类资料的z检验，其中P1＜0.01，P2＜0.05，说明前者两样本均数之差大于后者。

正确答案：×我的答案：×得分：3.3分
24
【判断题】
个体间的变异是抽样误差的主要来源。

正确答案：√我的答案：√得分：3.3分
25
【判断题】
进行区间估计，置信水平a值总是预先给定的。

（）
正确答案：√我的答案：√得分：3.3分
26
【判断题】
统计检验可以帮助我们否定一个假设，却不能帮助我们肯定一个假设。

（）
正确答案：√我的答案：√得分：4.3分
27
【判断题】
置信区间表示了参数估计的不确定性。

正确答案：√我的答案：√得分：3.3分
28
【判断题】
可以通过统计推断来弥补调查设计的一些缺陷（比如抽样误差问题）。

正确答案：√我的答案：×得分：0.0分
29
【判断题】
有统计学意义的结果也相应具有实际意义。

正确答案：×我的答案：×得分：3.3分
30
【判断题】
假设检验的P值，是在H0成立的条件下，出现现有样本统计量的概率。

正确答案：×我的答案：×。

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计量经济学第5章假设检验

计量经济学第5章假设检验

5-15
假设检验中的小概率原理
假设检验中的小概率原理
什么小概率？ 1. 在一次试验中，一个几乎不可能发生的事
件发生的概率 2. 在一次试验中小概率事件一旦发生，我们
就有理由拒绝原假设 3. 小概率由研究者事先确定
5-17
假设检验中的小概率原理
由以往的资料可知，某地新生儿的平均体重为3190克，从今年的新生儿中随机 抽取100个，测得其平均体重为3210克，问今年新生儿的平均体重是否为 3190克（即与以往的体重是否有显著差异）？
决策:
在 = 0.05的水平上拒绝H0
结论:
有证据表明新机床加工的零件 的椭圆度与以前有显著差异
5-56
2 已知均值的检验
(P 值的计算与应用)
第1步：进入Excel表格界面，选择“插入”下拉菜单 第2步：选择“函数”点击 第3步：在函数分类中点击“统计”，在函数名的菜单下选
与原假设对立的假设 表示为 H1
5-12
确定适当的检验统计量
什么检验统计量？
1.用于假设检验决策的统计量 2.选择统计量的方法与参数估计相同，需考虑
是大样本还是小样本 总体方差已知还是未知
检验统计量的基本形式为 Z X 0 n
5-13
规定显著性水平(significant level)
(P-value)
1. 是一个概率值
2. 如果原假设为真，P-值是抽样分布中大
于或小于样本统计量的概率
左侧检验时，P-值为曲线上方小于等于检
验统计量部分的面积
右侧检验时，P-值为曲线上方大于等于检
验统计量部分的面积
3. 被称为观察到的(或实测的)显著性水平
5-44
双侧检验的P 值
区间估计和假设检验

区间估计和假设检验

参数估计
在回归分析中，区间估计可以用来估计未知参数的取值范围，从 而更好地理解参数对结果的影响。
假设检验的应用场景
检验假设是否成立
在科学研究或实际应用中，我们经常需要通过假设检验来检验某个 假设是否成立，以做出决策或得出结论。
诊断准确性评估
在医学诊断中，假设检验常用于评估诊断方法的准确性，例如比较 新方法与金标准之间的差异。
非参数检验的优点是不受总体分布限制，适用于更广泛的情况。常见的非参数检验包括秩和检验、符 号检验等。
假设检验的步骤
选择合适的统计方法
根据假设和数据类型选择合适 的统计方法进行检验。
确定临界值
根据统计量的分布情况，确定 临界值。
提出假设
根据研究问题和数据情况，提 出一个或多个假设。
计算统计量
根据选择的统计方法计算相应 的统计量。
区间估计和假设检验
目录
• 区间估计 • 假设检验 • 区间估计与假设检验的联系 • 应用场景 • 案例分析
01
区间估计
定义
区间估计
基于样本数据，对未知参数或总体分布特征 给出可能的取值范围。
参数估计
基于样本数据，对总体参数进行估计，如均 值、方差等。
非参数估计
基于样本数据，对总体分布特征进行估计， 如分位数、中位数等。
结果具有互补性
03
区间估计和假设检验的结果可以相互补充，帮助我们更全面地
了解总体的情况。
区别
1 2 3
目的不同
区间估计的目的是估计一个参数的取值范围，而 假设检验的目的是检验一个关于总体参数的假设 是否成立。
侧重点不同
区间估计更侧重于估计总体参数的可能取值范围 ，而假设检验更侧重于对总体参数的假设进行接 受或拒绝的决策。
计量经济学----.区间估计和假设检验

计量经济学----.区间估计和假设检验

2
即
P[ 2 t se( 2 ) 2 2 t se( 2 )] 1
2 2
8
^
^
^
^
假设检验


检验某一给定的观测是否与虚拟假设（原假设）相符， 若相符，则接受假设，反之拒绝。 当我们拒绝虚拟假设时，我们说该统计量是统计上显 著的，反之则不是统计上显著的。
的临界值 t 2 (n 2) ，则有
ˆ ˆ P{[YF t 2 SE (eF )] YF [YF t 2 SE (eF )]} 1
1 因此，一元回归时 Y 的个别值的置信度为 的 预测区间上下限为 1 ( X F X )2 ˆ ˆ YF YF t 2 1 n xi2
给定，查t分布表得t （n 2) 2 （ ）若t -t 2 (n 2), 或t t 2 (n 2)，则拒绝原假设 1 H 0： 2 0，接受备择假设H1： 2 0； （2）若 - t 2 (n 2) t t 2 (n 2), 则接受原假设。
30
^
^
应变量Y 区间预测的特点
1、Y 平均值的预测值与真实平均值有误差，主要是 受抽样波动影响
YF Y F t 2
^ ^
1 ( X F X )2 n xi2
Y 个别值的预测值与真实个别值的差异,不仅受抽
样波动影响，而且还受随机扰动项的影响
1 ( X F X )2 ˆ ˆ YF YF t 2 1 n xi2
^
1 ( X F X )2 ˆ SE (YF ) n xi2
Y F 服从正态分布，将其标准化,
^
当
2
2 ei2 (n 2) 代替，这时有 未知时，只得用 ˆ ˆ YF E (YF X F ) t ~ t (n 2) 1 ( X F X )2 ˆ n xi2
第5章 区间估计与假设检验

第5章 区间估计与假设检验

显著性检验的关键在于构造出一个检验统计量（test statistic） （作为估计量），在虚拟假设下这个统计量会服从一定的抽样
分布（如t分布，F分布，正态分布， χ 2 分布等）。构造出统计
量以后，就可以利用样本数据计算出这个统计量的样本值，再 把这个样本值与给定某一显著水平的临界值进行比较，看它与 临界值是否有显著差别，从而作出判断，决定拒绝还是接受所 作的假设。
, βˆ2
+
δ
)
包含 β2 的概率
Pr(βˆ2 − δ ≤ β 2 ≤ βˆ2 + δ ) = 1−α （5.2.1）
这样的区间称为置信区间（confidence interval）；1−α 称为置
信系数（confidence coefficient）；而α 称为显著性水平（level of
significance）。置信区间的端点称置信限（confidence limits）也 称临界值（critical values）。
βˆ2 − δ 为置信下限（lower confidence limit）
βˆ2 + δ 为置信上限（upper confidence limit）
（5.2.1）式表示的是：随机区间包含真实 β2的概率为 1−α。
点估计与区间估计：
单一的点估计量可能不同于总体真值，即存在估计误差。点 估计既不能给出误差范围的大小，也没有给出估计的可靠程度。
进行统计假设检验，就是要制定一套步骤和规则，以使决定 接受或拒绝一个虚拟假设（原假设）。一般来说，有两种相互 联系、相互补充的方式：置信区间（confidence interval）和显 著性检验（test of significance）。
§5.6假设检验：置信区间的方法