初一 正负数 1、2节

初一 1.1 正数和负数（1） 教学目标 1.整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念； 2.能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3.体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学兴趣。 教学过程 回顾知识 整数分数 引入新课 意义阐释 牛刀小试 游戏巩固 课堂小结 作业布置 1.知识回顾 师：今天我们第一次见面，我先来介绍下。我是你们接下来一个月的数学老师．我姓周，身高1.52米，体重你们目测，这个是秘密。我们现在的班级是七(1)班，有38个同学，其中男同学有 个，占全班总人数的 ，女同学 位，占全班总人数的 。 问题1：同学们注意没，刚刚老师的介绍中实际上出现了一些数字？都有一些什么数，各属于哪一类？ 学生活动：思考，交流。 师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数0、1、2、、、这类和分数（包括小数）． （也可以老师总结） 2.引入新课 问题2：转动你们聪明的大脑，仔细思考，在生活中，像价格，路程等这一类的量我们用小数分数和整数能表示，那老师有个疑问，想问同学们，现实生活中所有的量仅用整数和分数就可以了吗？不知道同学平时坐电梯时注意没，有些电梯的层数有-1、-2（草稿版）用这样的数表示楼层数。这些又是些什么数呢，它们有着什么样的作用意义，这就是我们这节课需要解决的问题。正数与负数（板书）（或者;类似-1、-2这样数字前面有一个小短横的数字就是我们今天将要学习了解的新内容。很好有些同学有一定的了解，看来同学们平时善于观察生活）。 师：老师可以告诉你们，像以前你们小学学过的1、2、3、及1.55，2分之一，这些数叫做正数。像这种在正数前面带了短横的数叫做负数，这个短横叫做负号。那为什么我们要来引进负数呢，同学们请看到以下几个问题。(板书)

3.意义阐释 问题一：温度

北京冬季里某天的温度为-3～3，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？ 答：含义-3零下3摄氏度，3零上3摄氏度，温差6摄氏度。因为在0上有3摄氏度，在零下有3摄氏度，所以总共相差6摄氏度。 问题二： 有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4:1），黄队胜蓝队（1:0），蓝队胜红队（1:0）三个队的净胜球数是多少？如何确定排名顺序 答：三个队的净胜球数分别是2，-2,0。顺序，红队，黄队、蓝队。 （丢失了黄、蓝各一球，故净胜球2个） 问题三： 某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100±0.5(mm),这里的±0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？（问题1-3友情提示、全班交流、教师点评） 师：刚才三个问题，第一个问题：零上温度与零下温度是一对具有相反意义的量，这里注意，他们是以0度为分界点，一般我们规定零上为正，用正3 表示，零下为负，用-3表示； 第二个问题：净胜球的例子，进球与失球（对方进球）也是具有相反意义的量，规定进球为正，+2表示胜球，则失球为负，-2表示输球； 第三个问题：增加减少也是具有相反意义的量，规定增加的长度记为正，减少的记为负，正数表示可以加0.5mm，负数表示减少0.5mm。 师：在数学里，我们经常用正，负数来表示实际问题中具有相反意义的量。

4.牛刀小试 师：同学们来举一举可以生活中具有相反意义量。 答： （1）你今天出门想去找朋友玩，先向你家的左边走了50米找到了你的朋友A君，然后你又向西走来

100米找到了你的朋友B君，这里向左向右也是一对具有相反意义的量。 规定向左走的距离用正数表示，50m，向右走的距离用负数表示，-100m。 （2）你一天的零花钱，家长给你了，这就是你的进账，你的收入，然后你转个身出去买糖吃花了，这就是支出。收入和支出是一对相反意义的量。规定收入为正数，支出为负数。10，-10 （3）比如这学期的成绩比上学期下降了2名，你很不甘心，很伤心，你就心里暗自给自己下决心，下学期我一定要上升4名，考到第一。这里上升和下降也是一对具有相反意义的量。上升为正，下降为负。4，-2 （4）电梯上升下降，盈利和亏损，赚钱与赔钱，赢与输，胜利和失败、、、都可用正负数来表示。

（根据时间而定，看举例的多少，正负数具体的表示出来） 师：讲到这里，不知道有没同学有这样的疑问，正数和负数既然是具有相反意义的量，负数前面有负号，正数前面为什么没有正号？ 师：老师告诉同学们，正数前面也是有符号的，你们猜一下负数前面是一个小短横，像一个减号，对，就是平常计算用的加号“+”，如+3，只是+可以省略。负数的负号不能省略哦，省略了就不能区分开了。

5.趣味数学 师：请六名同学，分为两个小组。一名同学读指令，一名同学按老师的指令表演，另一名同学在黑板上速记，看哪一组又快又准先完成。先完成的有奖。 教师说出指令： 向前三步,向后两步； 向前三步,向后两步； 向前四步,向后一步； 向前两步,向后一步； 向前一步,向后三步； 向前四步,向后五步； 向前三步,向后五步。 向前一步,向后两步； 师：好。那现在A组同学赢了就给A组的同学一个优先回答的权利，谁来快速回答P3的练习的第一题， （解决练习的四个题）。 6.课堂小结 （1）正负数是具有相反意义的量 （2）正号可以省略不写 （3）负号不可以省略 （4）板书（相反意义的量） （5）最后，通过这节课老师希望同学们不仅仅是学到了刚才总结的知识，更重要的是知道一句话，数学的产生和发展来源于生活，应用于生活，数学是为了我们更好的生活服务的。 7.作业布置 P5，4、6。 思考题：P5,3.思考一下老师下一节课要将什么？

如果时间有多余，就交流提问。 1.1 正数和负数（2）

教学目标 1.0的意义及归类。 2.数的简单分类 3.问题分析解决 4.书上习题

教学过程： 提出0 0的意义 数的分类 问题解决 课堂总结 作业布置

师：（接上一节课）猜到老师这节课要讲什么吗？ 错，老师这节课还是讲正数与负数（板书） 1.提出0 师：这节课老师首先要给你们讲一讲数的发展。公元前的原始社会，为了实际生活的发展和需要，为了表示物体的个数和事物的顺序，我们的祖先原始人从用结绳记事到后来产生了1，2，3，4„„这些数，我们把它叫做自然数。然后为了表示“没有”，又引入了一个数0，当测量和计算的结果不是整数时，又引进了分数和小数。随着数的不断的产生，又引进了正数和负数这两种数来表示生活中具有相反意义的量。也就是说数的范围扩大了，数有正负数之分。这就是我们现在的数的部分发展。 问题一：在上节课学习了正负数过后，不知道同学们自己想过没，有没有一种数既不是正数又不是负数？ 生：0.

2.0的意义 师：对，就是这个0.0既不是正数也不是负数。为什么这么讲，同学们知道是为什么吗？ 生：、、、、、、 师：（如果学生讲到，就总结）0既不是正数也不是负数，是因为它是正数和负数的分界，是基本标准。就比如在上节课讲到的温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，0就是判断零上或是零下的一个标准。通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示.那么当温度是零度时，就用0表示。又如p5的图1.1-2观察，第一幅海拔地形图，是以海平面的高度为基准，所以0就表示海平面的海拔高度。用正数表示高于海平面的某地海拔高度，负数表示低于海平面的某地海拔高度.如珠穆朗玛峰海拔高度为8848m，吐鲁番盆地海拔高度-155m. 问题二：图1.1-3的存折图，这里的收入支出的基准是什么，正数和负数又都表示什么？ 生：支出用负数表示，正数表示收入，用0表示基准，既没收入也没支出。

3.数的分类 师：以前和这两节课我们断断续续的学过了整数如1、2、3、、、，小数1.1,1.2，分数，现在又引进了负数，正数，如果老师现在随便给出一个数，那你们能正确分类吗？ 生：能或不能 问题三：那老师现在请3位同学上来填一填每人两个分类，看你们是否能不能又快又准的区分，老师就能知道你们能不能分了（看你们说谎了么有）。下面的同学在草稿本上也快速的做一做。 5，-5/7,0,0.56，-3，-25.8,12/5，-0.0001,+2,,-600,。 正数 负数 正整数 负整数 正分数 负分数 （注意整数分正负来了）

正整数 如1、2、3、4、、、

正数 （评讲） 正分数 如1/2,4/5、、、 师：看来同学们都可以区分了，那老师现在简单总结一下， 0 负整数 如-1、-2、-3 （板书） 负数 负分数 如-1/2，-3/7、、 师：那老师再给你们出几个判断题，看你们都理解了没？ 判断下列各题： 1.正数就是自然数 2.0℃表示没有温度 3.0既可以看作是正数，也可以看作是负数 4.既不是正数也不是负数的数不存在 5.带正号的数为正数，带负号的数为负数 6.零是最小的整数 7.-a是负数 8.0℃表示没有温度 9.0既不是正数，也不是负数

4.问题解决 师：很好，看来同学们都学得学不错，我们再来看下面这个题，看你们还会不会？P6的例题。（可个人可集体） （1）一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少一千克，小强体重没变化，写出他们这个月的体重增长值（减少值呢）？（小组讨论，代表发言，教师点评）

（2）2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6.4%， 德国增长1.3% 法国减少2.4%， 英国减少3.5% 意大利增长0.2%， 中国增长7.5% 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。（学生独立思考，教师点评） （3）一潜水艇所在高度为-50米，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处，鲨鱼所在的高度是多少？ （4）向北走-20米所表示的意思是什么？ （5）某银行职员在一天内经办了五笔业务：取出10000元，存进25000元，取出5000元，存进8000元。求该职员在一天内使银行变化了多少元？