乘法分配律乘法结合律乘法交换律篇一：《乘法运算定律：乘法分配律、乘法结合律、乘法交换律》嗨，小伙伴们！今天咱们来好好唠唠数学里超级有趣的乘法运算定律，就是乘法分配律、乘法结合律和乘法交换律。
这几个定律就像是数学世界里的魔法咒语，一旦掌握了，做数学题就像玩游戏一样轻松又有趣呢！先来说说乘法交换律吧。
你看啊，假如你有3个苹果，我有2个苹果，那咱们一共有多少个苹果呢？可以是3×2 = 6个，也可以是2×3 = 6个。
这就像交换位置一样，两个数相乘，交换它们的位置，积不变。
就好比你和小伙伴交换玩具，虽然玩具在不同人手里了，但是玩具的总数可没有变呀。
这就是乘法交换律，简单吧！比如说在计算4×5的时候，我们马上就能知道5×4的结果也是一样的，都是20呢。
再讲讲乘法结合律。
想象一下，咱们要把一些小方块堆起来。
如果有2组小方块，每组里面又有3堆，每堆有4个小方块。
我们可以先算每组有多少个小方块，那就是3×4 = 12个，然后再算2组一共有多少个，就是2×12 = 24个。
我们也可以换个顺序算，先算一共有多少堆，那就是2×3 = 6堆，然后再算小方块的总数就是6×4 = 24个。
这就像是把几个数结合起来先计算，结果是一样的。
用式子表示就是(a×b)×c = a×(b×c)。
就像咱们排队做游戏，不管是先把小组排好再排大组，还是先把大组排好再排小组，最后参与游戏的总人数是不会变的。
比如说计算2×(3×5)，我们可以先算3×5 = 15，再算2×15 = 30；也可以先算2×3 = 6，再算6×5 = 30。
最后就是乘法分配律啦。
这个可就更有意思了。
我给你讲个故事吧。
学校要给每个班级发文具，每个班级有男生和女生。
假如一个班级有3个男生和2个女生，每个学生要发4支笔。
人教版四年级下册：《乘法结合律》教学设计教学内容：人教版四年级下册课本第34页例2：乘法结合律。
教学目的要求：1、通过学生的对比、观察、猜测、验证等学习活动掌握乘法结合律的概念及字母公式，能用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。
2、培养学生团结合作意识，感受数学的严谨美。
教学重点：乘法结合律的验证教学难点：乘法结合律的验证及灵活运用教学准备：口算题卡一、复习：（5分钟）1.师：老师这准备了4道答题卡，请同学们口算。
准备:15×2= 25×4= 125×4= 125×8=师：同学们口算能力真棒！2.师：看谁算得又对又快,并说说理由: 出示（1）100+19+81= 师：谁来说说，你想怎样计算？生：省略。
师：题目里的运算顺序是先算100+19，而你是先算19+81，你想的真好。
说说你是怎样想的？生：省略。
出示(2)35+(65+114)=师：说说你是怎样巧算的？生：省略。
师：题目里的运算顺序是先算65+114，而他是先算35+65，你们同意他的想法吗？(同意)为什么这样计算呢？生：这样计算更简便。
师：的确。
三个数相加，可以先加前两个数，或者先加后两个数，和不变。
这就是加法结合律。
运用加法结合律可以使计算更简便。
3、出示16×25×4师：你能口算吗？生：省略。
师：难道乘法也可以运用结合律吗？通过今天的学习，我相信每个同学都能口算，你们有信心吗？二、新授。
1、教学例题2：师：首先，请同学们跟老师走进植树的情境图。
从图中你能发现什么数学信息？生：一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
师：从图中你可以提什么数学问题？生：一共要浇多少桶水？师：你真会动脑筋。
（齐读应用题）你会列式吗？请同学们做在练习本上，开始。
生独立完成，师巡视。
后请2种不同做法的学生来汇报，师板书：（25×5）×2 25×（5×2）（25×5）×2 师：你是先算25×5，请你告诉同学们，你是先求的什么？生：先求一共要种多少棵树。
（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。
字母表示：abba⨯=⨯例如：85×18=18×85 23×88=88×232.乘法结合律定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字母表示：)()(cbacba⨯⨯=⨯⨯乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。
例如： 25×4=100, 125×8=1000例5.简便计算：（1）25×9×4 （2）25×12 （3）125×56举一反三：简便计算（1）25×16 （2）125×33×8 （3）32×25×125（4）24×25×125 （5）48×125×63 （6）25×15×163.乘法分配律定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
字母表示：cbcacba⨯+⨯=⨯+)(，或者是cabacba⨯+⨯=+⨯)(简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。
例6.简便计算：（1）125×（8＋16）（2）150×63＋36×150＋150（3）12×36＋120×42＋12×220 （4）33×13＋33×79＋33×12简便计算（二）——加减乘除综合简便计算除了乘法分配律经常单独使用外，大多数的简便计算都同时包括了加减法、乘除法的运算定律率，看下面例题：例7.利用乘法分配律计算：（1）88×（12＋15）（2）46×（35＋56）例8.简便计算：（1）97×15 （2）102×99 （3）35×8＋35×6－4×35例9.简便计算：（1）48×1001 （2）57×99 （3）539×236＋405×236＋236×56例10.简便计算：（1）125×25×32 （2）600÷25÷40 （3）25×64×125例11.简便计算：（1）17×62＋17×31＋12×17 （2）8.×36＋567×36＋36×341＋36 例12.简便计算：（1）16×56－16×13＋16×61－16×5 （2）43×23＋18×23－23×9＋481×230随堂练习：简便计算（1）63＋71＋37＋29 （2）85－17＋15－33 （3）34＋72－43－57＋28 （4）99×85 （5）103×26 （6）97×15＋15×4 （7）25×32×125 （8）64×25×125 （9）26×（5＋8）（10）22×46＋22×59－22×2 （11）175×463＋175×547－175（12）26×35＋26×450＋260×19＋26×3 （13）82×470－82×13＋820×68课堂练习：简便计算（1）36×84＋36×15＋36 （2）69×170＋17×28＋17×30 （3）71×15＋15×22＋15×12 （4）26×19＋26×56＋27×264.除法交换律、结合律类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。
