2012 届高三第一轮复习数学课件（新人教 B 版）：
第 10 编 5 离散型随
考点 1 考点 2 考点 3 考点 4 考 纲 解 读
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考 向 预 测
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求简单随机变量的分布列,以及由此分布列求随机变量的期望与方差.这部分
知识综合性强,涉及排列、组合、二项式定理和概率，仍会以解答题形式出
现，以应用题为背景命题是近几年高考的一个热点.
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1.离散型随机变量
随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量，所有取值可以
的随机变量，称为离散型随机变量.
一一列出
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2.离散型随机变量的分布列
一般地,若离散型随机变量 X 可能取的不同值为 x1,x2,…,xi,…,xn,X 取每一
个值 xi（i=1,2,…,n）的概率 P(X=xi)=pi，以表格的形式表示如下：
此表称为离散型随机变量 X 的概率分布列，简称为 X 的分布列.根据概率
的性质，离散型随机变量的分布列具有如下性质：
① ;
② .
3.两点分布
2012届高考数学第一轮基础知识点曲线与方程复习教案
§7.4曲线与方程
班级姓名学号
例1：平面内有两定点B（－1，1），C（1，－1），动点A满足tan∠ACB=2tan∠ABC，求点A的轨迹方程。
例2：从圆外一点P(a,b)向圆x2+y2=r2引割线交该圆于A、B两点，求弦AB的中点M的轨迹方程。
例3：已知两直线L1:2x－3y+2=0,L2:3x－2y+3=0，有一动圆（圆心和半径都变动）与L1、L2都相交，并且L1，L2被圆截得两条线段的长度分别为定值26，24。求圆心M的轨迹方程。
例4：已知圆M：x2+y2－2mx－2ny+m2－1=0与圆N：x2+y2+2x+2y－2=0交于A、B两点，且这两点平分圆N的圆周，求圆M的圆心轨迹方程，并求其中半径最小时圆M的方程。
【备用题】
已知定圆C1和两定点M、N，圆心C1不在MN的中垂线上，过MN作圆C2与圆C1交于P、
Q两点，求证：PQ必过一定点。
【基础训练】
1、若命题“曲线C上的点坐标满足方程f(x,y)=0”是正确的，则下列命题中正确的是：（）
A、f(x,y)=0所表示的曲线是CB、满足f(x,y)=0的点均在曲线上 C、曲线C是f(x,y)=0的轨迹D、f(x,y)=0所表示的曲线不一定是C
2、一动点到两坐标轴的距离之和的两倍等于这个动点到原点距离的平方，则动点的轨迹方程
为：
A、x2+y2=2x+2yB、x2+y2=2x－2yC、x2+y2=－2x+2yD、x2+y2=2|x|+2|y|
3、方程的曲线是（）
4、曲线y=x2－x+2和y=x+b有两个不同的交点，则：
A、b∈kB、b∈（－∞，1）C、b=1D、b∈（1，+∞）
5、命题A：两曲线F(x,y)=0和G(x,y)=0相交于点P(x0,y0)，命题B：曲线F(x,y)+λG(x,y)=0(λ为常数)过点P（x0,y0），则A是B的。
6、曲线C：F(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线方程是。
1 2013年高考数学第一轮复习单元
第5讲 函数与方程
一．【课标要求】
1．结合二次函数的图像，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系；
2．根据具体函数的图像，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解，了解这种方法是求方程近似解的常用方法。
二．【命题走向】
函数与方程的理论是高中新课标教材中新增的知识点，从近几年高考的形势来看，十分注重对三个“二次”（即一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式）的考察力度，同时也研究了它的许多重要的结论，并付诸应用。高考试题中有近一半的试题与这三个“二次”问题有关
预计2013年高考对本讲的要求是：以二次函数为载体、以考察函数与方程的关系为目标来考察学生的能力
（1）题型可为选择、填空和解答；
（2）高考试题中可能出现复合了函数性质与函数零点的综合题，同时考察函数方程的思想。
三．【要点精讲】
1．方程的根与函数的零点
（1）函数零点
概念：对于函数))((Dxxfy，把使0)(xf成立的实数x叫做函数))((Dxxfy的零点。
函数零点的意义：函数)(xfy的零点就是方程0)(xf实数根，亦即函数)(xfy的图象与x轴交点的横坐标。即：方程0)(xf有实数根函数)(xfy的图象与x轴有交点函数)(xfy有零点。
二次函数)0(2acbxaxy的零点：
１）△＞０，方程02cbxax有两不等实根，二次函数的图象与x轴有两个交点，二次函数有两个零点；
２）△＝０，方程02cbxax有两相等实根（二重根），二次函数的图象与x轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点；
３）△＜０，方程02cbxax无实根，二次函数的图象与x轴无交点，二次函数无零点。
零点存在性定理：如果函数)(xfy在区间],[ba上的图象是连续不断的一条曲线，并且有0)()(bfaf，那么函数)(xfy在区间),(ba内有零点。既存在),(bac，使得0)(cf，这个c也就是方程的根。
2012 届高三第一轮复习数学课件（新人教 B 版）：
第 6 编 5 数列的应用
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考 向 预 测
从近几年的高考试题看，数列的综合应用成为命题的热点，在选择题、填
空题、解答题中都有可能出现.主要是等差、等比数列综合题，或可转化为等
差、等比数列的综合问题，或者与数列有关的应用题.数列与函数、方程、不
等式等的学科内综合题近几年几乎没有考查，也就是说，数列的考查在总体
难度上降了下来，这也是复习中注意的方面.
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1.数列的综合应用
数列的综合应用一是指综合运用数列的各种知识和方法求解问题，二是数
列与其他数学内容相联系的综合问题.解决此类问题应注意数学思想及方法的
运用与体会.
（1）数列是一种特殊的 ，解数列题要注意运用方程
与函数的思想与方法.
（2）转化与化归思想是解数列有关问题的基本思想方法，复杂的数列问题
经常转化为 、 数列或常见的特殊数列问题.函
数等差等比返回目录
（3）由特殊到一般及由一般到特殊的思想是解决数列问题的重要思想.已
