基于ABAQUS超声振动钻削系统变幅杆模态分析

精密制造与自动化 2018年第2期

19 基于ABAQUS超声振动钻削系统变幅杆模态分析

陈 硕1,2

(1. 东北大学 机械工程与自动化学院 沈阳110819；

2. 辽宁轨道交通职业学院 机械工程系 沈阳110023）

摘 要 超声振动钻削是孔精密加工的新技术，其系统中的变幅杆对孔的加工具有重要影响。首先介绍了变幅杆

的工作原理，之后应用ABAQUS软件对变幅杆进行三维建模和模态分析，根据分析结果得到变幅杆最佳振型频

率。最后，在有与无超声振动辅助下钻削45号钢，对比分析孔加工质量。通过结果分析，在最佳振型频率下，

孔表面质量更好。

关键词 超声振动钻削 ABAQUS 变幅杆 频率 表面质量

超声振动钻削属于振动切削的一个分支，加工

工艺效果较好，可以提高孔的加工质量[1]，是钻削

技术的一个创新发展。基于超声加工原理，超声振

动钻削在普通钻削的基础上增加一个超声振动，使

钻削按某种规律变化，使钻削效果得到较好的改善[2]。在加工过程中，钻头对工件是断续加工，相对

于传统钻削工艺，取得了良好的钻削效果，能够避

免传统钻削工艺的弊端，使钻削技术飞跃发展，受

到了越来越多科研工作者的关注[3]。

超声振动钻削系统由换能器、变幅杆和钻头等

部分组成，大部分采用轴向振动方式[4]。随着研究

的进展以及各种精密加工领域实际应用的需要，振

动系统的设计方式和应用研究都取得了新的进展[5]。

超声变幅杆是超声加工系统中一个主要的部件，是

换能器与钻头之间的桥梁，其主要作用是将换能器

产生的振幅放大[6]。在振动中通过消耗最少的能量，

实现钻头振动幅度放大的目的，使钻尖部分达到共

同振动[7]。但变幅杆的振动状态很难计算，所以需

要通过软件进行模态分析。

1 变幅杆的模态分析

1.1 工作原理

超声变幅杆可以放大振幅，首先理论分析，不

考虑振动波在传播过程中的损耗，机械振动波的能

量在变幅杆各截面是不变的，能量密度与截面面积

成反比。截面面积越小，能量密度越大；反之，能

量密度越小。当变幅杆共振时，振动放大效果最好。

1.2 分析过程

在应用数学和计算机技术发展的促进下，研究者积极开发各种有限元软件。ABAQUS是一款典型

用于模态分析的软件，包括特定工具的功能模块，

在列表中按照ABAQUS所推荐的顺序排列固定。

ABAQUS划分为多个功能单元进行建模和分析。

ABAQUS软件功能强大，基于最新的计算机技

术，它是融合有限元法、优化方法和计算机图形学

处理问题的强有力工具。它可以解决简单的线性问

题，又能够处理复杂的非线性问题，使用起来简单，

方便为复杂问题建立模型。基于ABAQUS强大的

功能，在各产品设计研究和开发中，应用也越来越

广泛。该软件能够分析变幅杆在阶次不同时的振动

特性，展现共振频率下的形态变化，对变幅杆进行

模态分析。ABAQUS量纲统一，长度单位为mm，

应力单位为MPa。

1)变幅杆建模

ABAQUS软件建模方法主要有两种：一是应用

于结构较复杂模型的建立，用其他大型三维制图软

件构造导入ABAQUS中；二是在ABAQUS软件中

直接建模。由于钻削系统变幅杆结构简单，选用第

二种建模方法创建三维部件，直接在ABAQUS软

件建模，快速便捷。

2)创建材料和截面属性

ABAQUS软件中，创建部件的材料属性，之后

构建部件模型，对于塑性材料，定义其密度、泊松

比等参数；赋予部件模型相应的截面属性。变幅杆

为钛合金材料，密度为4.43E＋3 kg/m3，泊松比为

0.34。

在ABAQUS中，不能直接给单元或几何部件

赋予材料属性。首先要创建材料，在本次分析中， 精密制造与自动化 2018年第2期

20 需要定义材料的密度、弹性模量和泊松比；其次创

建截面属性，指定截面属性的材料；最后把相应的

截面属性赋予部件。变幅杆为铝制材料，密度是2.8E

＋3 kg/m3，弹性模量是72 000 MPa，泊松比是0.3，

变幅杆材料属性定义完成。

3)部件装配

模态分析前期工作要进行装配，由于模型为单

一体，只针对变幅杆一个部件导入装配单元即可。

变幅杆构件模型如图1所示。实体其实是部件的一

种映射，实体和部件联系对应，如果修改尺寸大小

或者改变材料属性，实体就会发生改变并与之对应。

图1 变幅杆构件模型

4)创建分析步

在过程分析中，最为关键的一个步骤是步的设

置，对有限元分析的类型进行决定。应用在

ABAQUS软件进行模态分析，创建分析步的类型是

线性摄动下的频率，设置不同的特征值，分析不同

阶次的固有频率和振动类型。定义步的特征参数为

30，可得到30阶的固有频率和振动类型。

5)定义约束

分析过程中，各个部件的相对运动，约束各个

部件，变幅杆为单个部件，省略不必要的约束设置。

6)定义边界条件

加工过程中，变幅杆尾端连接换能器，前端连

接钻头，是超声振动系统重要的一部分，对变幅杆

的边界条件进行设置，尾端完全固定，约束变幅杆

与换能器连接面U1、U2、U3三个方向的位移和

UR1、UR2、UR3三个方向的旋转。

7)网格划分

模型划分网格分为五个步骤：部件布种、网格属

性、单元类型、网格划分、网格质量检验。指派单元

类型为四面体，自由划分网格，线性几何阶次，四节

点线性四面体单元。网格划分后模型如图2所示。

图2 变幅杆网格划分

8)提交分析作业

到Job单元模块，网格划分已分析完成，为设

置的系统创建分析作业，提交进行分析运算。提交

后，可以对分析作业运行状态实时监控，随时查看

可能出现的错误和警告信息，对分析过程及时修改，

避免造成时间分析上的浪费。

9)模态分析结果

在ABAQUS的Visualization单元，以彩色云图

的形式显示有限元模型的模态分析结果，分析模型

每一阶的固有频率和每一阶频率上的振动形态。一

共分析18阶模型，对应频率如表1所示。

表1 变幅杆模型阶数及对应频率 阶次 频率/(Hz) 阶次 频率/(Hz) 阶次 频率/(Hz) 1 1173.1 7 14034 13 26489 2 1173.7 8 16455 14 37304 3 5942.7 9 16457 15 37315 4 7636.5 10 20024 16 38708 5 7637.6 11 26321 17 39627 6 10155 12 26322 18 39641

由于18阶模型很多，不逐一列出，经过对每

一阶振型分析，第10阶振型最优，对应的频率是

20 024 Hz，振型如图3所示。

图3 变幅杆10阶振型 陈 硕 基于ABAQUS超声振动钻削系统变幅杆模态分析

21 2 超声振动钻削加工对比分析

2.1 试验条件

试验采用CA6140 型普通车床，经过变幅杆的

模态分析，选用输出频率为20 kHz的超声波发生器。

由套筒和法兰盘夹紧换能器和变幅杆，套筒由中心

架支撑固定。钻头轴向振动进给，工件旋转，冷却

液不开，钻头和工件接触方式为干摩擦。钻头为直

径Φ6 mm的含钴高速钢，工件材料为45号钢，直

径为Φ10 mm、厚度为20 mm。普通钻削和超声振

动钻削取相同的参数，主轴转速为320 r/min，手动

推进尾座进给，如图4所示。

图4 试验装置

2.2 试验结果

采用电火花线加工剖开工件， 运用三维轮廓仪

测量孔壁的微观形貌，孔的表面加工质量可以由孔

的微观形貌显示，如图5和图6所示。

图5 普通钻削孔壁微观形貌

从图5可以看到，普通钻削波峰波谷不规则，

高低不平，变化趋势明显，表面质量不好，区域粗

糙度Ra值为1.77 µm。由于在进行钻削时，钻头和

工件持续钻削，导致热量不易散去，孔壁粗糙

度值较高。图6为辅助轴向超声振动后，孔的微观

表面形貌整体均匀，波峰和波谷的变化不明显，规

则平缓，区域粗糙度Ra值为1.38 µm。

图6 超声钻削孔壁微观形貌

3 结语

对变幅杆模态分析，变幅杆振动频率为10阶固

有频率最好，满足要求，固有频率为20 024 Hz，能

够在20 024 Hz时达到共振，变幅杆振动效果最好。

在微观形貌上，相对于普通钻削加工，超声振

动钻削孔表面区域粗糙度Ra值由1.77 µm降低到

1.38 µm，降低了22%，加工效果有了明显改善。

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