23.2.1中心对称(1)教案

教师姓名 米存 单位名称 填写时间

学科 数学 年级/册 九年级上册 教材版本 人教版

课题名称 中心对称的作图方法

难点名称 中心对称的作图操作

难点分析 从知识角度分析为什么难

知识点本身内容复杂：根据要求作出不同图形的中心对称图形

从学生角度分析为什么难

学生抽象逻辑思维较弱，理解困难：学生的观察分析、归纳能力，感受中心对称美，开展学生的作图能力。

难点教学方法

1. 通过动画演示作图过程

教学环节 教学过程

导入 中心对称的定义。

知识讲解

〔难点突破〕 例1、如图，选择点O为对称中心，画出 点A关于点O的中心对称点A′。

解：连接AO，在AO的延长线上截取OA′=OA，点A′既为点A关于点O的对称点。

例2、如图，选择点O为对称中心，画出 线段AB关于点O的中心对称线段A′B′。

解：第一步、分别作点A，点B关于点O的 中心对称点A′，B′;

第二步、连接A′B′，线段A′B′既为线段AB关于点O的中心对称图形。

例3、如图，选择点O为对称中心，画出 四边形ABCD关于点O的中心对称四边形A′B′C′D′。

解：第一步、：分别作点A、点B、点C、点D关于点O的 中心对称点A′、B′、C′、D′，

第二步、依次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，四边形A′B′C′D′既为四边形ABCD关于点O的中心对称图形。

课堂练习

〔难点稳固〕 变式：当对称中心的位置比拟特殊的时候：1、在图形内；2、在图形某个顶点上。

小结 总结中心对称作图方法。

1 23.2.1 中心对称

新疆乌鲁木齐市第六十五中学 宋亚妮

【学习目标】

1、通过具体实例认识中心对称，了解中心对称的概念。

2、掌握中心对称的性质，理解对应点所连线段被对称中心平分的性质。

3.经历对日常生活中与中心对称有关的图形进行观察、分析、欣赏、动手操作、画图等过程，感受生活中的对称美。

学习重点：中心对称的概念和性质。

学习难点：确定对称中心的位置。

教具、学具准备：

小黑板、三角尺

【学习过程】

一、复习引入

回顾轴对称和旋转的有关知识

1、回忆什么是轴对称？成轴对称的两个图形有什么性质？

如果一个图形沿着_________对折后能与__________重合，则称这两个图形关于这条直线对称或轴对称。

成轴对称的图形，它们的对应点的连线被对称轴_________。

2、旋转有哪些性质？

对应点到旋转中心的距离___________对应点与旋转中心所连线段的夹角___________旋转前、后的图形___________。

2 二、探索新知：

1、把图①中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？

2、如图②，线段AC、BD相交于点O，OA=OC，OB=OD。把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？

图① 图②

像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形 ，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做 ．

这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．

三、自主学习

例1．如图，四边形ABCD绕D点旋转180°，请作出旋转后的图案，写出作法并回答．

（1）这两个图形是中心对称图形吗？如果是对称中心是哪一点？如果不是，请说明理由．

（2）如果是中心对称，那么A、B、C、D关于中心的对称点是哪些点．

数学：23.2《中心对称》教案（人教版九年级上）

一. 教学内容：

中心对称

1. 中心对称的概念、中心对称与旋转的关系、中心对称的基本性质．

2. 画已知图形关于已知点的对称图形．

3. 两个关于原点对称的点的坐标间的关系．

4. 运用轴对称、平移、旋转等变换关系及组合进行简单的图案设计．

二. 知识要点：

1. 中心对称和中心对称图形

把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够和另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心．这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．

把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形．

区别：中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系，这两个图形关于某一点（对称中心）对称叫做中心对称．

联系：如果把中心对称的两个图形看成一个整体（一个图形），那么这个图形是中心对称图形．如果把一个中心对称图形中对称的部分看成两个图形，那么它们是中心对称．

2. 中心对称的性质

（1）关于中心对称的两个图形是全等形；

（2）关于中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心并且被对称中心平分；

（3）如果两个图形的对应点的连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称；

（4）过对称中心的直线把中心对称图形分为面积相等的两部分．

3. 点P（x，y）关于原点的对称点是P’（－x，－y）．

4. 图案设计的步骤

（1）整体构思 ①图案的设计要突出主题，即设计图案的意图，要求简捷，自然、别致，具有一定的意义．例如：奥运会会徽是由五个两两相联的圆环组成的，分别代表世界上五大洲的人民热爱体育运动，携手共创美好的未来．

②确定整幅图案的形状（如圆形或正方形）和“基本图案”（不宜太复杂）．

③构思图案的形成过程：首先构思该图案由哪几部分构成，再构思如何运用平移、旋转、轴对称等方法实现由“基本图形”到各部分图案的组合，并作出草图．

人教版数学九年级上册23.2.1中心对称教学设计

一、教学目标

（一）知识与技能

1. 理解中心对称的概念，掌握中心对称的基本性质和特点；

2. 能够判断一个图形是否是中心对称图形，并能够准确地找出对称中心；

3. 能够运用中心对称的性质解决实际问题，如设计美丽的图案、解决几何问题等；

4. 能够运用中心对称的知识，进行图形的折叠、旋转等操作，提高空间想象能力和动手操作能力。

（二）过程与方法

1. 引导学生通过观察、思考、讨论的方式，发现中心对称图形的特点和性质；

2. 设计丰富的教学活动，如小组合作、动手操作等，让学生在实践中掌握中心对称的知识；

3. 利用现代教育技术手段，如多媒体课件、网络资源等，直观演示中心对称的过程，帮助学生形成清晰的认识；

4. 引导学生运用中心对称的知识解决实际问题，提高学生解决问题的能力和创新意识。

（三）情感态度与价值观

1. 对中心对称图形的欣赏和审美能力，激发学生对数学美的追求；

2. 培养学生善于观察、勤于思考的良好习惯，增强学生探究问题的兴趣；

3. 培养学生团队合作精神，让学生在合作中学习，在学习中合作；

4. 激发学生对数学学科的学习兴趣，提高学生对数学知识的认识，树立正确的价值观。

在教学过程中，教师要关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。同时，教师要注重启发式教学，引导学生主动探究、发现、总结中心对称的相关知识，提高学生的数学素养。通过本节课的学习，使学生感受到数学的美，体会到数学在生活中的广泛应用，增强学生学习数学的信心和兴趣。

二、学情分析

九年级的学生已经在之前的学习中掌握了平面几何的基本知识和技能，对图形的对称性有了一定的认识。在此基础上，学生对中心对称的概念和性质的学习将更为顺利。然而，由于中心对称的概念较为抽象，学生在理解上可能存在一定的难度。因此，在教学过程中，教师需要关注以下几点：

1. 学生对中心对称概念的理解程度，注意引导他们从生活实例中抽象出中心对称的本质特征；