必修三第二章测试题
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统计三
一、选择题(题型注释)
1.一名小学生的年龄和身高(单位:cm )的数据如下表:
由散点图可知,身高y 与年龄x 之间的线性回归方程为8.8y x a =+,则a 的值为( )
A .65
B .74
C .56
D .47
2.设某中学的女生体重y (kg )与身高x (cm )具有线性相关关系,根据一组样本数(),i i x y ()1,2,3,
,i n =,用最小二乘法建立的线性回归直线方程
为ˆ0.8585.71y
x =-,给出下列结论,则错误的是( ) A .y 与x 具有正的线性相关关系
B .若该中学某女生身高增加1cm ,则其体重约增加0.85kg
C .回归直线至少经过样本数据(),i i x y ()1,2,3,,i n =中的一个
D .回归直线一定过样本点的中心点(,)x y
3.为了解某商品销售量y (单位:件)与销售价格x (单位:元/件)的关系,统计了(,x y )的10组值,并画成散点图如图,则其回归方程可能是
A .ˆ10198y
x =-- B .ˆ10198y
x =-+ C .ˆ10198y
x =+ D .ˆ10198y
x =- 4.下列判断中不正确的是( )
A .r 为变量间的相关系数,r 值越大,线性相关程度越高
B .在平面直角坐标系中,可以用散点图发现变量之间的变化规律
C .线性回归方程代表了观测值x 、y 之间的关系
D .任何一组观测值都能得到具有代表意义的回归直线方程
5.已知呈线性相关关系的变量x ,y 之间的关系如下表所示,则回归直线一定过点( )
A .()0.1,2.11
B .()0.2,2.85
C .()0.3,4.08
D .()0.275,4.7975
6.(2015•烟台二模)某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表:根据上表可得回归方程=x+a 中的b=10.6,据此模型预报广告费用为10万广告费用x (万元)
4 2 3
5 销售额y (万元) 49 2
6 39 58 万元
7.对于下列表格所示的五个散点,已知求得的线性回归直线方程为y =0.8x x 196 197 200 203 204 y 1 3 6 7 m 则实数m 的值为( )
A .8.4
B .8.2
C .8
D .8.5 8.对变量x ,y 观测数据11(,)(1,2,
,10)x y i =,得散点图1;对变量u ,v 有
观测数据11(,)(1,2,,10)u v i =⋅⋅⋅,得散点图2.由这两个散点图可以判断( )
A .变量x 与y 正相关,u 与v 正相关
B .变量x 与y 正相关,u 与v 负相关
C .变量x 与y 负相关,u 与v 正相关
D .变量x 与y 负相关,u 与v 负相关
9.已知某种产品的支出广告额x 与利润额y (单位:万元)之间有如下对应数据:
则回归直线方程必过( )
A .()5,36
B .()5,35
C .()5,30
D .()4,30
10.下列反映两个变量的相关关系中,不同于其它三个的是
A .名师出高徒
B .水涨船高
C .月明星稀
D .登高望远 11.下面是两个变量的一组数据: X 1 2 3 4 5 6 7 8 y 1 4 9 16 25 36 49 64
则这两个变量之间的线性回归方程是( )
A .y=-16+9x
B .y=31-x
C .y=30-x
D .y=-15+9x
12.在下列各图中,两个变量具有线性相关关系的图是( )
A .(1)(2)
B .(1)(3)
C .(2)(4)
D .(2)(3) 13.下面哪些变量是相关关系( )
A .出租车费与行驶的里程
B .房屋面积与房屋价格
C .身高与体重
D .铁的大小与质量 14.已知,x y 的取值如下表所示:
x 2 3 4 y
6 4 5
如果y 与x 呈线性相关,且线性回归方程为ˆ2
y
bx =+,则b = . 15.根据如图样本数据得到的回归方程为=bx+a ,若样本点的中心为
(5,0.9).则当x 每增加1个单位时,y 就( )
A .增加1.4个单位
B .减少1.4个单位
C .增加7.9个单位
D .减少7.9个单位
16.如图所示,图中有5组数据,去掉 组数据后(填字母代号),剩下的4组数据的线性相关性最大( )
A.E B.C C.D D.A
17.为了考察两个变量x 和y 之间的线性相关性,甲、乙两同学各自独立地做100次和150次试验,并且利用线性回归方法,求得回归直线分别为1t 和2t ,已知两个人在试验中发现对变量x 的观测值的平均值都是s ,对变量y 的观测值的平均值都是t ,那么下列说法正确的是() A .1t 和2t 有交点(),s t
B .1t 和2t 相交,但交点不是(),s t
C .1t 和2t 必定重合
D .1t 和2t 必定不重合
18.四名同学根据各自的样本数据研究变量,x y 之间的相关关系,并求得回归直线方程,分别得到以下四个结论: ①y 与x 负相关且 2.347 6.423y x ∧
=-; ②y 与x 负相关且 3.476 5.648y x ∧=-+; ③y 与x 正相关且 5.4378.493y x ∧=+; ④y 与x 正相关且 4.326 4.578y x ∧=--.
其中一定不正确的结论的序号是()
A .①②
B .②③
C .③④
D .①④
二、填空题(题型注释)
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