工程力学重点题型

知识归纳整理16.画出杆AB 的受力图。

17. 画出杆AB 的受力图。

18. 画出杆AB的受力图。

25. 画出杆AB 的受力图。

物系受力图26. 画出图示物体系中杆AB、轮C、整体的受力图。

7. 图示圆柱A重力为G，在中心上系有两绳AB和AC，绳子分别绕过光滑的滑轮B和C，并分别悬挂重力为G1和G2的物体，设G2＞G1。

试求平衡时的α角和水平面D对圆柱的约束力。

解（1）取圆柱A画受力图如图所示。

AB、AC绳子拉力大小分别等于G1，G2。

（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑Fx ＝0，-G1+G2cosα＝0求知若饥，虚心若愚。

∑F y ＝0， F N ＋G 2sinα-G ＝0 （3）求解未知量。

8.图示翻罐笼由滚轮A，B 支承，已知翻罐笼连同煤车共重G=3kN，α=30°，β=45°，求滚轮A，B 所受到的压力F NA ，F NB 。

有人以为F NA =Gcos α，F NB =Gcos β，对不对，为什么？解（1）取翻罐笼画受力图如图所示。

（2）建直角坐标系，列平衡方程： ∑F x ＝0， F NA sinα-F NB sinβ＝0 ∑F y ＝0， F NA cosα+F NB cosβ-G＝0 （3）求解未知量与讨论。

将已知条件G=3kN，α=30°，β=45°分别代入平衡方程，解得： F NA ＝2.2kN F NA ＝1.55kN有人以为F NA =Gcosα，F NB =Gcosβ是不正确的，惟独在α=β=45°的事情下才正确。

千里之行，始于足下。

9.图示简易起重机用钢丝绳吊起重力G=2kN 的重物，不计杆件自重、摩擦及滑轮大小，A，B，C三处简化为铰链连接；求AB 和AC 所受的力。

解（1）取滑轮画受力图如图所示。

AB、AC 杆均为二力杆。

（2）建直角坐标系如图，列平衡方程：∑F x ＝0， -F AB -Fsin45°+Fcos60°＝0 ∑F y ＝0， -F AC -Fsin60°-Fcos45°＝0 （3）求解未知量。

道路桥梁专业《工程力学》星级课程建设工程力学试题库答案力学与结构课程组目录题型题量和分值一、填空题（共10空，每空1分，共10分）二、选择题（共10题，每题2分，共20分）三、判断题（共10题，每题1分，共10分）四、绘图题（共2题，共20分）五、计算题（共4题，每题10分，共40分）一、填空题（1～16题为第1章内容；17～26题为第2章内容；27题为第3章内容；28～39题为第4章内容；40～52题为第5章内容；53～56题为第6章内容；57～58题为第7章内容；59题为影响线内容。

）第1章1、力的三要素是__大小__、__方向__、__作用点__，所以力是矢量。

2、对物体作用效果相同的利息，称为等效力系。

3、如果一个力和一个力系等效，则该力为此力系的合力。

4、两个物体间相互作用的力，总是大小相等、方向相反、沿同一直线，分别作用在两个物体上。

5、物体在一个力系作用下处于平衡状态，则称这个力系为平衡力系。

6、在外力的作用下形状和大小都不发生变化的物体称为刚体。

7、合力在任一轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和。

8、一般规定，力F使物体绕矩心O点逆时针转动时为正，反之为负。

9、合力对平面上任一点的矩等于各分力对同一点的矩的代数和。

10、力偶对物体只产生转动效应，而不产生移动效应。

11、物体受到的力可以分为两类，一类是使物体运动或有运动趋势的力，称为主动力，另一类是周围物体限制物体运动的力，称为约束力。

12、作用在刚体上的力沿着作用线移动时，不改变其作用效应。

13、变形体在外力作用下会产生两种性质的变形，一种是当外力撤除时，变形也会随之消失，这种变形称为弹性变形；另一种是当外力撤除后，变形不能全部消失而残留部分变形，这部分变形，称为塑性变形。

14、约束力的作用方向总是与约束所能限制的运动方向相反。

15、如果力集中作用于一点，这种力称为集中力；作用范围不能忽略的力，称为分布力。

16、阻碍物体运动的限制物称为约束。

.. . ..2-2 杆AC、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上，F 1=445N，F 2=535N，不计杆重，试求两杆所受的力。

解：(1)取节点C 为研究对象，画受力图，注意AC、BC 都为二力杆，(2) 列平衡方程：12140 sin 600530 cos6005207 164 o y AC o x BC AC ACBCFF F F F F F F F N F N=⨯+-==⨯--=∴==∑∑AC 与BC 两杆均受拉。

2-3 水平力F 作用在刚架的B 点，如图所示。

如不计刚架分量，试求支座A 和D 处的约束力。

解：(1) 取整体ABCD 为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：(2) 由力三角形得CABF 2F 14 330oF AC F BCC F 2F 1xyDAa2aCBFF DF ADACBF F AF D知识归纳整理. .215151.1222D A D AD A F F FF F F BC AB AC F F F F F=====∴===2-4 在简支梁AB 的中点C 作用一具倾斜45o 的力F ，力的大小等于20KN，如图所示。

若梁的自重不计，试求两支座的约束力。

解：(1) 研究AB ，受力分析并画受力图：(2) 画封闭的力三角形：相似关系： B A F F FCDE cde CD CE ED∆≈∆∴==几何尺寸：22115 5222CE BD CD ED CD CE CE CD ===+==求出约束反力：12010 252010.4 245arctan 18.4B A o oCE F F kN CDED F F kN CDCECDα=⨯=⨯==⨯=⨯==-= 3-5 四连杆机构在图示位置平衡。

已知OA=60cm，BC=40cm，作用BC 上的力偶的力偶矩大小为M 2=1N.m，试求作用在OA 上力偶的力偶矩大小M 1和AB 所受的力F AB所受的力。

18
F CB
C
F 'BA
ϕ [例] 已知： F、a 、b、 , 求：MB (F) 和 例 已知：
解：①用力对点之矩求解
M A (F ) .
a
A
F
ϕ
M B ( F ) = F ⋅ d = Fb cos ϕ
②应用合力矩定理求
M B ( F ) = M B ( Fy ) + M B ( Fx )
= 0 + F cos ϕ ⋅ b
2）摇杆ＢＣ：
C
NA
A
NO
α
M2
NB
B
NA ⋅r ∑ M = 0 : sin 30 − M 2 = 0. ∴ M 2 = 8 kNm.
23
M 2 , N A ', N B
思考题 试求机构的滑块在图示位置保持平衡时两主动力偶的关系
解： 1) AB杆为平衡对象。 AB杆为平衡对象。 滑块与杆之间为光滑面约束，因 此D处的约束力FD必垂直于AB。 处的约束力F 必垂直于AB。
P A B
NA
A
或：
P
B
4）A点的约束反力 N A ） 点的约束反力 5）A点的约束反力也可以用两个分力 ） 点的约束反力也可以用两个分力 表示 FAX , FAY 。
NB P
B
FAY
A
FAX
注：作业的书写格式 。
NB
1
第一章 静力学基本公理和物体的受力分析 [例1] 试分析杆 的受力 例 试分析杆AB的受力 的受力。 注：作业的书写格式 。 解：1．杆 AB ．
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A
简易吊车如图所示，滑轮大小忽略不计， 例：简易吊车如图所示，滑轮大小忽略不计，杆自 重不计， 求杆AB、 所受的力。（P＝ 所受的力。（ 重不计， 求杆 、BC所受的力。（ ＝20kN） ）