北师大版八年级下_年期末数学试题(含答案)_必做

26．如图，△ABC≌△ADC，AM是△ABC中∠BAC的角平分线，仅用无刻度直尺（不必写作法，但得保留作图痕迹）作出△ADC中∠DAC的角平分线AN.
27．如图1,在四边形 中， , .
(1)求证： ;
(2)如图2,点 在线段 上，点 在线段 的延长线上，连接 , ,求证： 是 的平分线;
(3)如图3,在(2)的条件下，点 在线段 的延长线上， 的平分线 交 于点 ,若 ．,求 的度数.
【详解】
解：A、∵42+52≠62，
∴以4、5、6为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；
B、∵22+32≠42，
∴以2、3、4为边不能组成直角三角2≠132，
∴以11、12、13为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；
D、∵82+152=172，
∴8、15、17为边能组成直角三角形，故本选项符合题意；
A．4，5，6B．2，3，4C．11，12，13D．8，15，17
3．若 ，则下列各式正确的是
A． B． C． D．
4．下列欧洲足球俱乐部标志中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在△ABC中，BC＝4，BC边上的中线AD＝2，AB+AC＝3+ ，则S△ABC等于（ ）
A． B． C． D．
21．如图，在 中， ， 是 的平分线， 于点 ，点 在 上， ，求证： .
22．如图，已知 ，请解答下列问题：
（1）利用尺规作图方法，作 的角平分线 ；（保留做图痕迹，不写作法）
（2）在（1）的条件下，若 的长为 ， 的长为 ，请直接写出 与 的面积比值.
23．如图，在 中， ， ， 是 的角平分线， ，垂足为 .

最新北师大版八年级下册数学期末复习压轴题练习试题以及答案八年级下册数学期末压轴题1.在四边形ABCD中，∠BAC=∠ACD=90°，∠B=∠D．1) 证明四边形ABCD是平行四边形；2) 若AB=3cm，BC=5cm，AE=1/3 AB，点P从B点出发，以1cm/s的速度沿BC→CD→DA运动至A点停止，则从运动开始经过多少时间，使△BEP为等腰三角形？2.△XXX的XXX在直线m上，AC⊥BC，且AC=BC，△DEF的边FE也在直线m上，边DF与XXX重合，且DF=EF．1) 观察、思考，猜想并写出AB与AE所满足的数量关系和位置关系；2) 将△DEF沿直线m向左平移到图（2）的位置时，DE交AC于点G，连接AE，BG．猜想△BCG与△XXX能否通过旋转重合？请证明你的猜想．3.在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延长线于点G．一等腰直角三角尺按如图1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B．1) 观察、测量BF与CG的长度，猜想并写出BF与CG满足的数量关系，然后证明你的猜想；2) 当三角尺沿AC方向平移到图2所示的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线上，另一条直角边交BC边于点D，过点D作DE⊥BA于点E．此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度，猜想并写出DE+DF与CG之间满足的数量关系，然后证明你的猜想；3) 当三角尺在（2）的基础上沿AC方向继续平移到图3所示的位置（点F在线段AC上，且点F与点C不重合）时，（2）中的猜想是否仍然成立？（不用说明理由）4.图1是边长分别为a和b（a＞b）的两个等边三角形纸片ABC和C′DE叠放在一起（C与C′重合）的图形．1) 操作：固定△ABC，将△C′DE绕点C按顺时针方向旋转30°，连结AD，BE，如图2；在图2中，线段BE与AD之间具有怎样的大小关系？证明你的结论；2) 操作：若将图1中的△C′DE绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度，连结AD，BE，如图3；在图3中，线段BE 与AD之间具有怎样的大小关系？证明你的结论；3) 根据上面的操作过程，请你猜想当为多少度时，线段AD的长度最大？是多少？当为多少度时，线段AD的长度最小？是多少？（不要求证明）之间的数量关系，并说明理由；2）证明你所得到的猜想；3）若平行四边形ABCD的周长为20且a+b+c+d=10求平行四边形ABCD的面积．5、在△ACB和△AED中，已知AC=BC，AE=DE，∠ACB＝∠AED＝90°，点E在AB上，F是线段BD的中点，连接CE、FE。

北师大版八年级数学下册期末学情评估一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )2．若分式x 2－4x的值为0，则x 的值是( )A ．2或－2B ．2C ．－2D ．03．不等式组⎩⎨⎧x ＋3≥2，x －12－x >－2的解集在数轴上表示正确的是()4．在▱ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，下列结论错误的是( )A ．∠ABO ＝∠CDOB ．∠BAD ＝∠BCDC ．AB ＝CDD ．AC ⊥BD5．下列因式分解正确的是( )A ．a 2＋b 2＝(a ＋b )2B ．5m 2－20mn ＝m (5m －20n )C ．－x 2＋y 2＝(y －x )(x ＋y )D ．a 3－a ＝a (a 2－1)6．下列不等式变形错误的是( )A ．若a ＞b ，则1－a ＜1－bB ．若a ＜b ，则ax 2≤bx 2C ．若ac ＞bc ，则a ＞bD ．若m ＞n ，则mx 2＋1＞nx 2＋17．如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1，△ABC 经过平移后得到△A 1B 1C 1，若AC 上一点P (1.2，1.4)平移后的对应点为P1，将点P1绕原点顺时针旋转180°后，得到的对应点为P2，则点P2的坐标为( )A．(2.8，3.6) B．(－2.8，－3.6)C．(3.8，2.6) D．(－3.8，－2.6)(第7题) (第8题) (第10题)8．如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，DE ＝2，则BF的长为( )A．3 B．4 C．5 D．69．我国古代著作《四元玉鉴》记载的“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6 210文(不含运费)．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6 210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是( )A．3(x－1)＝6 210xB.6 210x－1＝3C．3x－1＝6 210xD.6 210x＝310．如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，AB＝AC＝8，P为AB边上一动点，以PA、PC为边作平行四边形PAQC，则对角线PQ的最小值为( )A．6 B．8 C．2 2 D．4 2二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)11．分解因式：2x2－8＝____________________．12．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是________．13．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8，AC＝6，DE是AB边的垂直平分线，垂足为D，交边BC于点E，连接AE，则△ACE的周长为________．14．如图，已知函数y ＝kx ＋2与函数y ＝mx －4的图象交于点A (－3，－2)，根据图象可知不等式kx ＋2＜mx －4的解集是________．(第14题) (第15题)15．如图，在▱ABCD 中，BE 垂直平分CD 于点E ，且∠BAD ＝45°，AD ＝3，则▱ABCD的对角线AC 的长为________．16．已知关于x 的方程2x ＋mx －2＝3的解是正数，则m 的取值范围为__________________________．三、解答题(本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(8分)解方程：x －2x －3＋13－x ＝5.18．(8分)解不等式组⎩⎨⎧3（x －2）≥x －4，①2x ＋13>x －1.②19．(8分)先化简，再求值：x2x2－1÷⎝⎛⎭⎪⎫1x－1＋1，其中x是5的整数部分．20．(8分)如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠C＝40°.(1)尺规作图：作BC的垂直平分线MN，交AC于点D；(保留作图痕迹，不写作法)(2)连接BD，求证：BD平分∠ABC.21．(8分)古语有“四方上下曰宇，往古来今曰宙”，自古以来，中华民族对于宇宙的探索从未停歇．在2022年6月5日，神舟十四号成功发射，同年7月，问天实验舱也发射升空．某公司的G项目组承担了实验舱某个电子设备的研发工作，在顺利完成一半研发工作时，由于受疫情影响，研发效率被迫降低为原来的60%，结果最后比原计划推迟10天完成任务，求该电子设备原计划的研发时间为多少天．22．(10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°.线段EF是由线段AB平移得到的，点F在边BC上，△EFD是以EF为斜边的等腰直角三角形，且点D恰好在AC 的延长线上．(1)求证：∠ADE＝∠DFC；(2)求证：CD＝BF.23．(10分)某工厂为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，投资组建了日废水处理量为m吨的废水处理车间，对该厂工业废水进行无害化处理．但随着工厂生产规模的扩大，该车间经常无法完成当天工业废水的处理任务，需要将超出日废水处理量的废水交给第三方企业处理．已知该车间处理废水，每天需固定成本30元，并且每处理一吨废水还需其他费用8元，将废水交给第三方企业处理，每吨需支付12元．根据记录，5月21日，该厂产生工业废水35吨，共花费废水处理费370元．(1)求该车间的日废水处理量为多少吨；(2)为实现可持续发展，走绿色发展之路，工厂合理控制了生产规模，使得每天废水处理的平均费用不超过10元/吨，试计算该厂一天产生的工业废水量的范围．24．(12分)如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线与CD的延长线交于点E，与AD 交于点F，且点F恰好为边AD的中点，连接AE.(1)求证：四边形ABDE是平行四边形；(2)若AG⊥BE于点G，BC＝6，AG＝2，求EF的长．25．(14分)将△ACD绕点C逆时针旋转90°得到△BCE，此时点A，D，E在同一条直线上，连接DE，AB.(1)如图①，求∠AEB的度数；(2)如图②，CM为△CDE中DE边上的高，探究线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由；(3)如图③，在正方形ABCD中，AB＝ 2.若点H满足HD＝1且∠BHD＝90°，请直接写出点A到BH的距离．答案一、1.A 2.B 3.B 4.D 5.C 6.C 7.A 8.B 9．A 10.D二、11.2(x＋2)(x－2) 12.6 13.16 14.x＜－3 15．3 5 16.m>－6且m≠－4三、17.解：去分母得，x－2－1＝5(x－3)，解得x＝3，检验：当x＝3时，x－3＝0，∴x＝3是原分式方程的增根，∴原分式方程无解．18．解：由①得3x－6≥x－4，即2x≥2.解得x≥1.由②得2x＋1＞3x－3，即－x＞－4.解得x＜4.∴原不等式组的解集是1≤x＜4.19．解：原式＝x2x2－1÷xx－1＝x2（x＋1）（x－1）·x－1x＝xx＋1.∵x是5的整数部分，∴x＝2.当x＝2时，原式＝xx＋1＝22＋1＝23.20．(1)解：如图①所示．(2)证明：如图②，∵MN垂直平分线段BC，∴BD＝CD.∴∠DBC＝∠C＝40°.∵∠ABC＋∠A＋∠C＝180°，∠A＝60°，∠C＝40°，∴∠ABC＝80°.∴∠ABD＝∠ABC－∠DBC＝40°.∴∠ABD＝∠DBC，∴BD 平分∠ABC .21．解：设该电子设备原计划的研发时间为x 天，则实际完成后一半研发工作的时间为⎝ ⎛⎭⎪⎫12x ＋10天．依题意，得60%×1x ＝1212x ＋10，解得x ＝30.经检验，x ＝30是原方程的解，且符合题意． 答：该电子设备原计划的研发时间为30天． 22．证明：(1)∵∠ACB ＝90°，∴∠CDF ＋∠DFC ＝90°.∵△EFD 是以EF 为斜边的等腰直角三角形， ∴∠EDF ＝90°， ∴∠ADE ＋∠CDF ＝90°， ∴∠ADE ＝∠DFC . (2)如图，连接AE ，∵线段EF 是由线段AB 平移得到的， ∴EF ∥AB ，EF ＝AB ，∴四边形ABFE 是平行四边形， ∴AE ∥BC ，AE ＝BF ， ∴∠DAE ＝∠BCA ＝90°， ∴∠DAE ＝∠FCD .在△ADE 和△CFD 中，⎩⎨⎧∠DAE ＝∠FCD ，∠ADE ＝∠CFD ，DE ＝FD ，∴△ADE ≌△CFD (AAS)， ∴AE ＝CD .∵AE ＝BF ，∴CD ＝BF .23．解：(1)因为35×8＋30＝310(元)，310＜370，所以m＜35.依题意，得30＋8m＋12(35－m)＝370，解得m＝20.所以该车间的日废水处理量为20吨．(2)设该厂一天产生的工业废水量为x吨，当0＜x≤20时，8x＋30≤10x，解得x≥15，所以15≤x≤20；当x＞20时，12(x－20)＋8×20＋30≤10x，解得x≤25，所以20＜x≤25.综上所述，该厂一天产生的工业废水量的范围为大于或等于15吨且小于或等于25吨．24．(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠ABE＝∠BEC.∵点F恰好为边AD的中点，∴AF＝DF.∵∠AFB＝∠DFE，∴△ABF≌△DEF(AAS)，∴DE＝AB，又∵DE∥AB，∴四边形ABDE是平行四边形．(2)解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥CB，∴∠AFB＝∠CBF.∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE，∴∠AFB＝∠ABF，∴AF＝AB.∵AF＝DF，AD＝BC＝6，∴AB＝AF＝3.∵AG⊥BE，AG＝2，∴BG＝32－22＝5，∴EF＝BF＝2BG＝2 5.25．解：(1)∵将△ACD绕点C逆时针旋转90°得到△BCE，∴CD＝CE，∠DCE＝90°，∠CDA＝∠CEB.∴△CDE是等腰直角三角形．∴∠CDE＝∠CED＝45°.∴∠CDA＝∠CEB＝135°.∴∠AEB＝135°－45°＝90°.(2)AE＝2CM＋BE.理由：在等腰直角三角形DCE中，∵CM⊥DE，∴∠CMD＝90°，DM＝EM.又∵∠CDE＝45°，∴∠DCM＝45°.∴CM＝DM.∴CM＝DM＝EM.由已知易得AD＝BE，∴AE＝DE＋AD＝2CM＋BE.(3)3－12或1＋32.提示：情况1：当点H在如图①所示位置时，连接AH，并在BH上取一点E，使BE＝DH＝1，连接AE.易证△ABE≌△ADH，∴AE＝AH，∠BAE＝∠DAH，∴∠EAH＝∠EAD＋∠DAH＝∠EAD＋∠BAE＝90°.∴△AEH为等腰直角三角形．过A点作AF⊥BH于点F，连接BD.由已知易得BC＝CD＝2，∠C＝90°，∴BD＝2.在Rt△BHD中，BH＝22－12＝ 3.由(2)的结论类比可得，BH＝2AF＋DH，∴3＝2AF＋1，∴AF＝3－1 2.∴点A到BH的距离为3－1 2.情况2：当点H在如图②所示位置时，连接CH，并在BH上取一点E，使BE＝DH＝1，连接CE.过C点作CF⊥BH于点F，过A点作AG⊥BH于点G.由情况1同理可得CF＝－1＋32.易证△ABG≌△BCF，∴AG＝BF＝BE＋EF.易知CF＝EF，∴AG＝1＋－1＋32＝1＋32.∴点A到BH的距离为1＋32.综上所述，点A到BH的距离为3－12或1＋32.北师大版八年级数学下册期中学情评估一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1．下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()2．已知实数a ，b 满足a ＋1>b ＋1，则下列结论不一定成立的是()A ．a >b B ．a ＋2>b ＋2C ．－a <－b D ．2a >3b3．如图，AD 是等腰三角形ABC 的顶角平分线，BD ＝5，则CD 等于()A ．10B ．5C ．4D ．3(第3题)(第5题)(第6题)4－1≥0，＋8>4x ＋2的解集在数轴上表示正确的是()5．如图，已知线段DE 是由线段AB 平移得到的，且AB ＝DC ＝4cm ，EC ＝3cm ，则△DCE 的周长是()A ．9cm B ．10cm C ．11cm D ．12cm6．如图，一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过点(2，0)与(0，3)，则关于x 的不等式kx ＋b ＞0的解集是()A ．x ＜2B ．x ＞2C ．x ＜3D ．x ＞37．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝8，DC ＝13，BD 平分∠ABC ，则点D 到AB 的距离等于()。

新北师大版八年级下册数学期末考试测试题八年级下数学期末测试第一套一、填空1、分解因式：ab-2ab+a= -ab+a2、宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形，若一黄金矩形的长为2 cm，则其宽为 1.236 cm.3、若 2/4x+= 345.则 x+y+z= 1384.若 x+2(m-3)x+16 是完全平方式，则 m 的值是5.5.某超市从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该超市可以自行定价，但物价局限定每件商品加价不能超过售价的20%，则这批商品的售价不能超过 25.2 元.6.如图，△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D．给出下列结论：①∠AFC=∠C；②DF=CF；③△ADE∽△FDB；④∠BFD=∠CAF．其中正确的结论是（填写所有正确结论的序号）: ①②③④.7.如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似形，点F的坐标为（1，1），点C的坐标为（4，2），则这两个正方形位似中心的坐标是 (2.5.1.5).8.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°直线EF∥BD，交AB于点E，交AC于点G，交AD于点F，若，1/CF=3/AD，则S△AEG= S四边形EBCG。

3/5.9．将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB=AC=3，BC=4，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是 2.10、若不等式（ｍ－２）x>2的解集是x<2/(m-2)。

则x 的取值范围是 (2/(m-2)。

+∞).11、化简的结果为 2a+2b，12、如果x<-2，则(x+2)·(25abx-y)= (2x+4)·(25abx-y)；13、已知一个样本1、3、2、5、x，它的平均数是3，则这个样本的标准差为√2.二、选择题:1、如果a>b，那么下列各式中正确的是（）A、a-3-b答案：A2、下列各式：(1-x)/(5π-3x^2)，其中分式共有（）个。