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2.2第2课时平方根2对应练习题附答案.doc

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2.2 平方根
第 2 课时 平方根
1 2 3
x
，求 x+y+z 的值．
1．已知
0

y 2 z
2 2

2．若 x，y 满意 2x 1 1 2x y 5 ，求 xy 的值．

3．求 x x 5 5中的 x．
4．若 5 11的小数部分为 a，5 11 的小数部分为 b，求 a+b 的值．
2
b
5．△ABC 的三边长别离为 a，b，c，且 a，b 满意 a 1 b 4 4 0 ，求 c 的取值范

围．
1
解： 1．由于x ≥ 0，
2

2
y 2
≥ 0，

3
1 2 3
z
≥ 0，且
0

x y 2 z
，

2
2 2

所以
1
x
=0，

2

2
y 2
=0，

3 z =0，解得 2
1 x ， y 2 ， 2 3
z
，所以 x +y + z =

2

3
．

2．因为2x-1 ≥ 0，1-2 x≥ 0，所以 2 x-1=0 ，解得 x=
1 2 ，当 x= 1 2 时， y=5，所以 x y = 1 2
×

5=
5 2
．

3．解：由于x-5 ≥ 0， x 5 5 x≥ 0 ，所以 x=5 ．
4．解：由于3 11 4 ，所以 5 11的整数部分为8， 5 11 的整数部分为1，所以
5 11 的 小 数 部 分 a 5 11 8 11 3 ， 5 11
的 小 数 部 分

b 5 11 1 4 11 ，所以 a b 11 3 4 11 1
．

2
b
2
5．解：由 a 1 b 4 4 0 ，可得 a 1 (b 2) 0 ，因为a 1 ≥ 0，
(b

2)
2

≥ 0，
所以 a 1 =0，
2
(b 2)
=0，所以 a = 1，b= 2，由三角形三边关系定理有： b- a < c < b +a ，

即 1 < c < 3 ．

7.4 平行线的性质
1.如图， DE∥BC，分别交 AB、AC 于点 D、E，求证：
AD
AB AE AC DE BC
。

2 如图，△ABC 中，E、G、D、F 别离是边AB、CB 上的点， 且 GF ∥ED∥AC，
EF∥AD。求证：
BG
BE BD BC
。

3 已知：在△ABC 中，AD 为 BC 边上的中线，过 C 任作一直线交 AD 于E，
交 AB 于 F。

求证：
AE 2AF
ED FB
。

4 如图，已知： D 为 BC 的中点，AG ∥BC。
求证：
EG
ED AF FC
。

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北师大版八年级数学上册2.2.2平方根说课稿

北师大版八年级数学上册2.2.2平方根说课稿

这样的互动方式能够促进学生积极参与课堂活动，增强学生之间的合作与交流，同时也能够提高学生的思维能力和解决问题的能力。
四、教学过程设计
（一）导入新课
新课导入是激发学生兴趣和注意力的关键环节。我会采用以下方式导入新课：
1. 生活实例导入：我会以一个学生们熟悉的问题开始，例如“同学们，如果我们想要知道一个数是另一个数的几倍，我们会怎么做？”让学生们回答后，我会引导他们思考平方根的概念，并提出“那么，如果我们要找到一个数的平方根，我们应该怎么做？”这样的问题可以迅速吸引学生的注意力，并激发他们的好奇心。
（三）互动方式
我计划以下方式设计师生互动和生生互动的环节：
1. 师生互动：在讲解概念和计算方法时，我会适时提问，鼓励学生发表自己的看法，并及时给予反馈。
2. 小组讨论：在探究平方根性质时，我会让学生分小组讨论，共同总结规律，并选代表分享讨论成果。
3. 小组竞赛：在练习环节，我会组织小组竞赛，让学生在合作中竞争，激发他们的学习热情。
3. 平方根的计算方法：利用平方根的定义进行求解。
本节课在整个课程体系中起到承前启后的作用，为后续学习算术平方根、立方根等概念打下基础。
（二）教学目标
1. 知识与技能目标：使学生掌握平方根的定义、性质和计算方法，能熟练地求一个数的平方根。
2. 过程与方法目标：通过实例分析、合作探讨，培养学生运用平方根知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和抽象思维能力。
课后，我将通过学生的作业和课堂表现来评估教学效果。具体的反思和改进措施包括：
- 分析学生的作业，了解他们的掌握程度，对普遍存在的问题进行针对性的讲解。
- 收集学生的反馈，了解他们的学习感受，调整教学方法和节奏。
- 根据评估结果，调整后续教学内容，确保每个学生都能跟上进度。
北师大版八年级数学2.2平方根(2)教案

北师大版八年级数学2.2平方根(2)教案

优秀教育教学资源
附件2：
微课教学设计模板
优秀教育教学资源
优秀教育教学资源 2)2(22-=-）（ 〔 〕
2)2(32-=-）（ 〔 〕
2)2(42-=--）（ 〔 〕
设计：通过本环节的设置，加深学生对结论1、结论2的理解、记忆和稳固.
第六环节 课堂小结
平方根的概念与性质；
平方根与算术平方根的区别与联系
第七环节课堂练习
1. 4的平方根是〔 〕
A. ±2
B. 2
C. －2 D . 16
2.以下表达正确的是〔 〕
A.任何数都有两个平方根
B.只有正数才有平方根
C.一个正数的平方根的平方就是这个正数
D.不是正数的数都没有平方根
2
16 D. 的平方根 93 B. 4-2 C. 1的平方根是 1 A. ）
是（3.±±的平方根是是的平方根是下列说法正确的.
4.一个数的算术平方根是它本身，则这个数是〔 〕
A . 0
B . 1
C . 0或1
D . 0或±1
5. 以下各式中，正确的是〔 〕
A.
33-2±=）（ C.332-=- B. 332±=±）（ D.
332±=
6.一个正数M 的平方根为 2a +1 和 3-a ，则M =________.
7. 实数a 在数轴上的位置如下图，则化简
22(1)a a -+-的结果是________.
8. ()363132=-x ，求x 的值．。

4.平方根(二)

4.平方根(二)

科目：数学 年级：八年级 主备人： 课题 ２．平方根（二）一、导学目标:1.了解平方根、 开平方的概念.2.明确算术平方根与平方根的区别和联系.3.进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系.二、导学重点、难点1. 重点：平方根与算术平方根的区别和联系.2. 难点：负数没有平方根,即负数不能进行平方根的运算.三、导学提纲1.仔细研读全文，总结什么是“平方根”、“开平方”并举例说明。

(1)9的算术平方根是3，也就是说，3的平方是9，还有其他的数，它的平方也是9吗？(2)平方等于254的数有几个？平方等于0.64的数呢？从以上的两个问题并举例说明算数平方根和平方根的区别于联系。

2.总结什么是“开平方”并举例说明。

我们共学了几种运算呢，这几种运算之间有怎样的联系呢？3.试一试:(1)144的平方根是什么?(2)0的平方根是什么?(3) 的平方根是什么?(4)-4的平方根是什么?为什么?从上面的回答中,你发现了什么?4.说说正数、负数和0的平方根的情况。

5.用数学符号表示一个正数a 的平方根和算术平方根？4自学例题3，观察所得结果，总结本道题你的收获。

5完成随堂练习1，2题6完成课文想一想，你能总结出什么规律？12164四、课堂展示环节设计（一）探究新知(1)9的算术平方根是3，也就是说，3的平方是9，还有其他的数，它的平方也是9吗？(2)平方等于254的数有几个？平方等于0.64的数呢？从以上的两个问题并举例说明算数平方根和平方根的区别于联系。

（二）形成概念一般地，如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根或二次方根.而把正的平方根叫算术平方根。

求一个数a 的平方根的运算，叫开平方，其中a 叫被开方数表达式为:若x 2=a ，那么x 叫做a 的平方根. 记作： a ±例如:(±4)2=16,则+4和-4都是16的平方根;即16的平方根是±4; 4是16的算术平方根.（三）探索平方根的性质思考：学生举例说明(1)一个正数有几个平方根.(2)0有几个平方根?(3)负呢？（四）探索平方与开平方的关系:给出几组具体的数据，由平方探知开平方与平方的互逆关系.（五）概念辨析平方根与算术平方根的联系与区别：联系：1.包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.2.只有非负数才有平方根和算术平方根.3. 0的平方根是0，算术平方根也是0.区别：1.个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根.3. 表示法不同：平方根表示为 a ±，而算术平方根表示为a 五、疑难点解析(1)(64)2等于多少？(12149)2等于多少？ (2)(2.7)2等于多少？(3)对于正数a ，(a )2等于多少？个案调整：六、拓展练习：（预习检测）1、求下列各数的平方根:(1)64；(2)49121；(3) 0.0004；(4)()225-；(5) 112、填空（1）9的算术平方根是____ ， 9的平方根是____ .（2）5的算术平方根是____ .(3)25的平方根是_________；(4)2)5(-=_________；(5)(5)2=_________3、你能求出下列各式中的未知数x吗？（1）x ＝49（2）（x－1）＝25七、课堂小结（占5分钟）本节课学了如下内容.1.平方根的概念.2.平方根的性质.3.平方根与算术平方根的区别与联系.4.求某些非负数的算术平方根和平方根.附板书设计：§2.2.2 平方根(二) 一、平方根的定义；平方根的性质；平方根与算术；平方根的区别与联系.二、例题讲解三、练习四、小结五、作业（预习检测）1、求下列各数的平方根:(1)64；(2)49121；(3) 0.0004；(4)()225-；(5) 112、填空（1）9的算术平方根是____ ， 9的平方根是____ .（2）5的算术平方根是____ .(3)25的平方根是_________；(4)2)5(=_________；(5)(5)2=_________3、你能求出下列各式中的未知数x吗？（1）x ＝49（2）（x－1）＝25。

初中数学八年级2.2平方根(1)

初中数学八年级2.2平方根(1)

2.2平方根（1）教师寄语：踏破铁鞋无觅处，得来全不费功夫学习目标：1、了解算术平方根的概念。

2、会用根号表示一个数的算术平方根。

3、培养学生自主学习、合作交流、探索发现的学习方式学习过程：（一）前置准备小明家购置一套住房，其卧室地面是一个正方形，正好铺上长30cm，宽25cm的地砖160块，请求出他卧室的边长是多少？讨论问题：1）小明卧室的面积是多少平方米？2）设小明卧室的边长为x米，则x满足什么条件？3）小明卧室的边长为多少米？（二）自主学习1、引例中的式子x2= ，已知幂和指数，求其底数x，你能求出x吗？2、独立完成课本P32的练习。

感受无理数与有理数的区别，并尝试如何表示无理数？3、解读探究：（算术平方根的概念）（三）自我训练1、课本P32例12、回扣引例，你会表示出引例中的x了吗？（四）合作交流1、解读课本P33例2，并与同学们进行交流。

2、当堂训练：课本P33，随堂练习第1、2题。

（五）归纳总结结合刚才的例题与练习，在遇到类似题目时，你应该注意什么？（六）当堂训练1、课本P34第1题2、课本P34第2题3、课本P34第3题学习笔记：通过本节课的学习，你的收获是什么？课下训练：1、a读作，它表示2、求下列各类的算术平方根：144，4/25，13，（2/3）0，（2/3）-2，.0 = 。

3、若3 =1.732，30 =5.477，则0034、16的算术平方根为。

中考真题：（2004海淀）1/4的算术平方根是（）A、1/2B、-1/2C、1/16 D±1/22.2平方根（2）教师寄语：纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行学习目标：1、了解平方根的概念和表示方法2、一个正数有两个平方根；0只有一个平方根是它本身；负数没有平方根。

3、理解算术平方根与平方根的区别。

学习过程：（一）前置准备1、求下列各数的算术平方根：144，4/25，0，1，13，（2/3）-2，2、热身训练：（）2=144，（）2=4/25，（）2=0.64（二）自主学习1、独立研究课本P34，了解平方根的概念2、一般地，（三）合作交流1、分别求出16，0，-9的平方根2、讨论：①一个正数有几个平方根？它们又有何关系？②0有几个平方根？③负数有几个平方根？两者的区别与联系是（四）自主训练1、课本P35例32、课本P36，随堂练习第1、2题（五）想一想课本P36（六）当堂训练：（稳中求胜，初试牛刀）1、课本P36，第1、2题2、课本P36，第3、4题学习笔记：通过本节课的学习，你有何收获？课下训练：a一定等于a吗？1、对于任意数a，22、49的平方根是，算术平方根是。