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孝感市文昌中学20122013学年度下学期期中考

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孝感市文昌中学2012—2013学年度下学期期中考试八年级 数 学 试 卷(第Ⅰ卷)

命题人：黄建立 注意：将第Ⅰ卷的答案都填在第Ⅱ卷相应的位置上。 一、选择题：（每小题3分，共36分，每题只有一项是正确的.）

1．代数式42,1,3,31nmbaba，x中，分式有（ ）

A．1个； B．2个； C．3个； D．4个 2．下列计算中，正确的是（ ）

A．23231 B．baba211 C．1122xx D．1xyxy

3．已知反比例函数2yx，下列结论中不正确．．．的是（ ） A．图象必经过点(1，2) B．当0x, y随x的增大而减少 C．图象在第一、三象限内 D．若1x，则y >2 4．下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（ ） A．1.5,2,3abc B．7,24,25abc

C．6,8,10abc D．3,4,5abc

5. 如图，点A在双曲线2y=x0x>上，点B在双曲线5y=x0x>上，且AB//y轴，点P是y轴上的任意一点，则△PAB的面积为( )． A．1 B．1.5 C．2 D．不能确定

6．如果把分式2xyxy中的x和y都扩大为原来的10倍，那么分式的值为（ ）

A．缩小为原来的110 B．不变 C．扩大为原来的10倍 D．缩小为原来的12 7．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、4、2、3，则最大正方形E的面积是（ ） A．36 B．38 C．47 D．94 8．一张正方形的纸片，剪去两个一样的小长方形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别

y，剪去部分的面积为x、

若210x≤≤，则y为20，与x的函数图象是（ ）

9．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6 cm、BC＝8 cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则ACD的面积是（ ）

2 10 5 O x y 2 10 5 O x

y 2 10 10 O x y 2 10 10 O x y y x

12

2 2

A． B． C． D． 12

第7题图

A BCD

E第9题图

第A．212 B．214 C．247 D．215 10．在反比例函数xay12（a为常数）的图象上有三点（－3，1y），（－1，2y）（2，3y）则函数值1y，2y，3y的大小关系是（ ） A、2y＜3y＜1y B、3y＜2y＜1y C、1y＜2y＜3y D、3y＜1y＜2y 11．若分式方程xxmx2321无解，那么m的值应为（ ） A、1 B、0 C、－1 D、2 12．如图，图中有一长、宽、高分别为5㎝、4㎝、3㎝的木箱，在它里面放入一根细木条（木条的粗细、变形忽略不计），要求木条不能露出木箱，请你算一算，能放入的细木条的最大长度是（ ）

A、41㎝ B、34㎝ C、50㎝ D、75㎝ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 13．已知23ab，则abb ． 14．自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0.000000052米,用科学记数法表示这个数为 米.

15．关于x的方程11ax的解是负数，则a的取值范围是 ． 16．近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例.已知400度近视眼镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是 ．

17．如图，RtABC△中，8AC，6BC，90C，分别以ABBCAC，，

为直径作三个半圆，那么图中阴影部分的面积为 （平方单位）． 18．如图，若点M是x轴正半轴上的任意一点，过点M作PQ∥y轴，分别交函

数xk1y（x＞0）和xk2y（x＞0）的图象于点P和Q，连接OP、OQ,则下列结论： ①∠POQ不可能等于900； ②12PMkQMk ； ③当120kk时，这两个函数的图象一定关于x轴对称； ④△POQ的面积是1212kk． 其中正确的是 ．（填正确的序号）

A B

C

第17题图

第12题图

y x O

Q M

P

第18题图 孝感市文昌中学2012—2013学年度下学期期中考试八年级 数 学 试 卷 (第Ⅱ卷)

命题人：黄建立 完卷时间：120分钟；满分120分 一、请把选择题的答案填到下面的框里（每小题3分，共36分）

二、填空题（本

大题共6小题，每小题3分，共18分。将答案直接写在横线上） 13．_____________； 14．____________； 15．______________； 16．_____________； 17．____________； 18．______________． 三、解答下列各题（共8大题，共66分，解答应写文字说明、演算步骤或证明过程.） 19. (两小题各4分，共8分)

（1）计算bababa552222 （2）解方程：xx3152．

20．（满分6分）先化简，再求值：624)373(aaaa，其中1a 21．（本小题满分8分）问题：有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为3m,4m现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以4m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长．小亮看后认为只有三种情况，并给出了其中一种情况的图形和周长．请你画出另外两种的图形，并写出各自扩充后等腰三角形绿地的周长．

图①的周长为 16 m； 图②的周长为 m； 图③的周长为 m． 22. （本小题满分8分）如图6，在四边形ABCD中，AB=BC=2,CD=3 DA=1， 且∠B=90°，(1) 连结AC, 求AC的长； (2) 求∠DAB的度数．

23．（本小题满分8分）如图，已知反比例函数y＝ m x （m是常数，m≠0），一次函数y＝ax＋b（a、b为常数，a≠0），其中一次函数与x轴交于点A，与y轴交于点B（0，2），且AO=2BO． （1）求一次函数的关系式； PO＝ 17（O（2）反比例函数图象上有一点P满足PA⊥x轴且

为坐标原点），求反比例函数的关系式．

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案

装

订 线 八年级数学－1 A A A

A B C

D

O x y A P

B 24．（本小题满分8分）某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8800 件投入市场，服装厂有A、B 两个制衣车间，A 车间每天加工的数量是B车间的1．2 倍，A、B 两车间共同完成一半后，A 车间出现故障停产，剩下全部由B 车间单独完成，结果前后共用20 天完成，求A、B 两车间每天分别能加工多少件．

25．（本小题满分8分）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图（1））．图（1）是用4个全等的直角三角形可以如图围成大正方形ABCD，中空的部分是小正方形EFGH，请解答下列问题： （1）请你完整写出勾股定理的内容：

（2）已知大正方形ABCD面积为49，小正方形EFGH面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（xy），下列四个说法： ①2249xy，②2xy，③2449xy，④9xy. 其中说法正确的是 ；（填序号） （3）如图（2）是由图（1）变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方

形MNPQ，正方形ABCD，正方形EFGH的面积分别为S大、S中、S小，试确定SS大小与

2S中的大小关系，并请说明理由．

26．（本小题满分12分）阅读理解：对于任意正实数．．．a、b， ∵2()ab≥0， ∴2aabb≥0，∴ab≥2ab，只有当a＝b时，等号成立。 结论：在ab≥2ab（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥2p， 只有当a＝b时，a+b有最小值2p. 根据上述内容，回答下列问题： （1）若m＞0，只有当m＝ 时，1mm有最小值 ；

若m＞0，只有当m＝ 时，2mm8有最小值 ． （2）如图，已知直线L1：112yx与x轴交于点A，过点A的另一直线L2与双

曲线8(0)yxx相交于点B（2，m），求直线L2的解析式．

八年级数学－2

M Q C P B N

A E

H G F

D

图（2）

D A C H G F E

图（1） B

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2013年孝感市语文中考试题及答案(word版)

2013年孝感市语文中考试题及答案(word版)

2013年孝感市高中阶段学校招生考试语文温馨提示：1．答题前，考生务必将自己所在县（市、区）、学校、姓名、考号填写在试卷上指定的位臵。

2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案必须写在答题卡的指定位臵，在本卷上答题无效。

3．本试卷满分120分，考试时间120分钟。

一、积累运用1．下面各项中加点字注音有误的一项是（）（2分）A．哂．笑（shěn）阔绰．（chuò）酝酿．（niàng）猝．然长逝（cù）B．惬．意（qiè）剽．悍（piāo）庇．护（pì）吹毛求疵．（cī）C．拮．据（jié）冗．杂（rǒng）缄．默（jiān）断壁残垣．（yuán）D．忐忑．（tè）喑．哑（yīn）伫．立（zhù）鳞次栉．比（zhì）2．下面各项中加点字书写有误的一项是（）（2分）A．丘壑．攫．取吞噬．瞑．思遐想B．倒坍．豁．免取缔．窸窣．作响C．恻．隐绮．丽亵．渎销．声匿迹D．绯．红羸．弱梦寐．无可置．疑3．依次填入下面括号里的词语，恰当的一组是（）（2分）一粥一饭，当思来之不易；半丝半缕，恒念物力维艰。

可中国人每年在餐桌上浪费的粮食价值高达2000亿元，被倒掉的食物相当于2亿多人一年的口粮！面对这让人（）的舌尖上的浪费，越来越多的人开始反思“中国式剩宴”。

近日，团中央、全国学联开展了（）的“光盘行动”，倡导节约、反对浪费。

广大学生纷纷用实际行动响应号召，合理消费的做法（）。

A．瞠目结舌波澜壮阔蔚然成风B．触目惊心来势汹汹风起云涌C．骇人听闻声势浩大家喻户晓D．触目惊心声势浩大蔚然成风4．下列句子有语病的一项是（）（2分）A．央视近日以《深山杏林傲风霜》为题播出了孝昌县“最美村医”何志英的动人事迹。

B．湖北来凤县一所民办高中为考取清华大学的学生建雕像的做法引起社会广泛争议。

C．一名武汉市79岁老人在目睹放鞭给人们带来的意外伤害后吟诗作词支持禁鞭。

湖北省孝感高级中学2012-2013学年高一下学期期末考试语文试题

湖北省孝感高级中学2012-2013学年高一下学期期末考试语文试题

一、语文基础知识（共15分，共5小题，每小题3分） 1．下列各组词语中加点的字，注音全都正确的一组是A．间或jiàn湮没yān锲而不舍qì咬文嚼字jiáo B．潜力qiǎn朔漠shuò自怨自艾yì乳臭未干xiù C．脊髓 suǐ倔强jué皮开肉绽 zhàn 少不更事gēng D．聒噪guō 新正zhēng 人才济济jǐ 目而视chēng 2下列词语中，没有错别字的一组是A．厮打 寒暄 珊珊来迟 惴惴不安 B．脉搏 编纂 白浪滔天 振聋发聩 C．覆行 凑合 言简意赅 众口铄金 D．凋蔽 喋血 娇生惯养 五彩斑斓 4下列各句中，没有语病的一项是A．肺结核是一种呼吸道传染病，多半面色苍白，身体虚弱，咳嗽不停，骨瘦如柴，《红楼梦》中多愁善感的林黛玉就死于肺结核。

B．司机为救人而违章，到底是该受处罚还是该受表彰？记者近日走访了相关法律专家，他们认为交通违章应该受罚，但奋力救人更应受到表彰。

C．我国高考分批次按计划集中录取制度，制造了本科率、一本率这类功利的高考概念，也导致基础教育完全围绕以高考为目标展开教育教学。

D．此次会议发言要求每人五分钟，可轮到王老师，他足足讲了十分钟，罗列了六点建议，还意犹未尽，主持人悄声问他还讲多少，他说：“还剩一点了。

” 5．下列有关文学常识表述，错误的一项是A．曹雪芹最大的贡献在于小说的创作，他的《红楼梦》，内容丰富、思想深刻，把中国古典小说创作推向最高峰。

B．《祝福》《药》《阿Q正传》均为鲁迅小说集《呐喊》中的作品。

在《祝福》中，作者表达了对祥林嫂这样善良不幸的被压迫妇女的深切同情。

C．孟浩然隐居襄阳期间创作的《夜归鹿门歌》虽有某种纪实之意，但主旨却是在表现一种歌咏归隐的情怀志趣。

D．铺叙、夸张、渲染是赋体的特征。

就杜牧的《阿房宫赋》而言，作者越把阿房宫写得穷奢极丽，就越有力地显示秦王朝崩溃的必然性。

2012年湖北省孝感市中考数学试卷

2012年湖北省孝感市中考数学试卷

2012年湖北省孝感市中考数学试卷一、选择题（本题共12小题，每题3分，共36分）D2．（3分）（2012•孝感）我国平均每平方千米的土地上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧130000吨煤所产生的能．5．（3分）（2012•孝感）几个棱长为1的正方体组成的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（）7．（3分）（2012•孝感）如图，在塔AB前的平地上选择一点C，测出看塔顶的仰角为30°，从C点向塔底走100米到达D点，测出看塔顶的仰角为45°，则塔AB的高为（）米米D．米8．（3分）（2012•孝感）若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（）9．（3分）（2012•孝感）如图，△ABC在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是（﹣2，3），先把△ABC 向右平移4个单位得到△A1B1C1，再作△A1B1C1关于x轴对称图形△A2B2C2，则顶点A2的坐标是（）10．（3分）（2012•孝感）若正比例函数y=﹣2x与反比例函数y=图象的一个交点坐标为（﹣1，2），则另一个交11．（3分）（2012•孝感）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC=2，则AD的长是（）．C﹣1 D．+112．（3分）（2012•孝感）如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分别是AB，AD的中点，DE、BF相交于点G，连接BD，CG．有下列结论：①∠BGD=120°；②BG+DG=CG；③△BDF≌△CGB；④S△ABD=AB2其中正确的结论有（）二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）13．（3分）（2009•广元）分解因式：a3b﹣ab=_________．14．（3分）（2012•孝感）计算：cos245°+tan30°•sin60°=_________．15．（3分）（2012•孝感）2008年北京成功举办了一届举世瞩目的奥运会，今年的奥运会将在英国伦敦举行，奥运的值等于_________．16．（3分）（2012•孝感）把如图所示的长方体材料切割成一个体积最大的圆柱，则这个圆柱的体积为cm3（结果不作近似计算）．17．（3分）（2012•孝感）已知一组数据x1，x2，…，x n的方差是s2，则新的一组数据ax1+1，ax2+1，…，ax n+1（a 为常数，a≠0）的方差是_________（用含a，s2的代数式表示）．（友情提示：s2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]）18．（3分）（2012•孝感）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示．对于下列说法：①abc＜0；②a﹣b+c＜0；③3a+c＜0；④当﹣1＜x＜3时，y＞0．其中正确的是_________（把正确的序号都填上）．三、解答题（本题共7小题，共66分）19．（6分）（2012•孝感）先化简，再求值：，其中a=，b=．20．（8分）（2012•孝感）我们把依次连接任意一个四边形各边中点得到的四边形叫做中点四边形．如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，依次连接各边中点得到的中点四边形EFGH．（1）这个中点四边形EFGH的形状是_________；（2）请证明你的结论．21．（8分）（2012•孝感）在6张卡片上分别写有1～6的正数，随机的抽取一张后放回，再随机的抽取一张．（1）用列表法或树形图表示所有可能出现的结果；（2）记第一次取出的数字为a，第二次取出的数字为b，求是整数的概率．22．（10分）（2012•孝感）如图，AB是⊙O的直径，AM，BN分别切⊙O于点A，B，CD交AM，BN于点D，C，DO平分∠ADC．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若AD=4，BC=9，求⊙O的半径R．23．（10分）（2012•孝感）为提醒人们节约用水，及时修好漏水的水龙头．两名同学分别做了水龙头漏水实验，他们用于接水的量筒最大容量为100毫升．实验一：小王同学在做水龙头漏水实验时，每隔10秒观察量筒中水的体积，记录的数据如表（漏出的水量精确（1）在图1的坐标系中描出上表中数据对应的点；（2）如果小王同学继续实验，请探求多少秒后量筒中的水会满而溢出（精确到1秒）？（3）按此漏水速度，一小时会漏水_________千克（精确到0.1千克）实验二：小李同学根据自己的实验数据画出的图象如图2所示，为什么图象中会出现与横轴“平行”的部分？24．（12分）（2012•孝感）已知关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0．（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根：（2）若x1，x2是原方程的两根，且|x1﹣x2|=2，求m的值，并求出此时方程的两根．25．（12分）（2012•孝感）如图，抛物线y=ax+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，三个交点的坐标分别为A（﹣1，0），B（3，0），C（0，3）．（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）若P为线段BD上的一个动点，过点P作PM⊥x轴于点M，求四边形PMAC面积的最大值和此时P点的坐标；（3）若P为抛物线在第一象限上的一个动点，过点P作PQ∥AC交x轴于点Q．当点P的坐标为_________时，四边形PQAC是平行四边形；当点P的坐标为_________时，四边形PQAC是等腰梯形（直接写出结果，不写求解过程）．2012年湖北省孝感市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题，每题3分，共36分）D2．（3分）（2012•孝感）我国平均每平方千米的土地上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧130000吨煤所产生的能．，故本选项正确；+≠5．（3分）（2012•孝感）几个棱长为1的正方体组成的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（）7．（3分）（2012•孝感）如图，在塔AB前的平地上选择一点C，测出看塔顶的仰角为30°，从C点向塔底走100米到达D点，测出看塔顶的仰角为45°，则塔AB的高为（）米米D．米，x+100=8．（3分）（2012•孝感）若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（），9．（3分）（2012•孝感）如图，△ABC在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是（﹣2，3），先把△ABC 向右平移4个单位得到△A1B1C1，再作△A1B1C1关于x轴对称图形△A2B2C2，则顶点A2的坐标是（）10．（3分）（2012•孝感）若正比例函数y=﹣2x与反比例函数y=图象的一个交点坐标为（﹣1，2），则另一个交11．（3分）（2012•孝感）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC=2，则AD的长是（）．C﹣1 D．+1=，=±1+12．（3分）（2012•孝感）如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分别是AB，AD的中点，DE、BF相交于点G，连接BD，CG．有下列结论：①∠BGD=120°；②BG+DG=CG；③△BDF≌△CGB；④S△ABD=AB2其中正确的结论有（）DG=CGAB=•AB二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）13．（3分）（2009•广元）分解因式：a3b﹣ab=ab（a+1）（a﹣1）．14．（3分）（2012•孝感）计算：cos245°+tan30°•sin60°=1．==×==115．（3分）（2012•孝感）2008年北京成功举办了一届举世瞩目的奥运会，今年的奥运会将在英国伦敦举行，奥运的值等于30．16．（3分）（2012•孝感）把如图所示的长方体材料切割成一个体积最大的圆柱，则这个圆柱的体积为3000πcm3（结果不作近似计算）．17．（3分）（2012•孝感）已知一组数据x1，x2，…，x n的方差是s2，则新的一组数据ax1+1，ax2+1，…，ax n+1（a 为常数，a≠0）的方差是a2s2（用含a，s2的代数式表示）．（友情提示：s2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]）18．（3分）（2012•孝感）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示．对于下列说法：①abc＜0；②a﹣b+c＜0；③3a+c＜0；④当﹣1＜x＜3时，y＞0．其中正确的是①②③（把正确的序号都填上）．=1三、解答题（本题共7小题，共66分）19．（6分）（2012•孝感）先化简，再求值：，其中a=，b=．b=．20．（8分）（2012•孝感）我们把依次连接任意一个四边形各边中点得到的四边形叫做中点四边形．如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，依次连接各边中点得到的中点四边形EFGH．（1）这个中点四边形EFGH的形状是平行四边形；（2）请证明你的结论．EF=AC21．（8分）（2012•孝感）在6张卡片上分别写有1～6的正数，随机的抽取一张后放回，再随机的抽取一张．（1）用列表法或树形图表示所有可能出现的结果；（2）记第一次取出的数字为a，第二次取出的数字为b，求是整数的概率．是整数的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．）∵是整数的概率为：．22．（10分）（2012•孝感）如图，AB是⊙O的直径，AM，BN分别切⊙O于点A，B，CD交AM，BN于点D，C，DO平分∠ADC．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若AD=4，BC=9，求⊙O的半径R．23．（10分）（2012•孝感）为提醒人们节约用水，及时修好漏水的水龙头．两名同学分别做了水龙头漏水实验，他们用于接水的量筒最大容量为100毫升．实验一：小王同学在做水龙头漏水实验时，每隔10秒观察量筒中水的体积，记录的数据如表（漏出的水量精确（2）如果小王同学继续实验，请探求多少秒后量筒中的水会满而溢出（精确到1秒）？（3）按此漏水速度，一小时会漏水 1.1千克（精确到0.1千克）实验二：小李同学根据自己的实验数据画出的图象如图2所示，为什么图象中会出现与横轴“平行”的部分？，根据表中数据，得出t，，V=t由题意得：=336，）一小时会漏水24．（12分）（2012•孝感）已知关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0．（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根：（2）若x1，x2是原方程的两根，且|x1﹣x2|=2，求m的值，并求出此时方程的两根．∴（），…2+…25．（12分）（2012•孝感）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，三个交点的坐标分别为A（﹣1，0），B（3，0），C（0，3）．（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）若P为线段BD上的一个动点，过点P作PM⊥x轴于点M，求四边形PMAC面积的最大值和此时P点的坐标；（3）若P为抛物线在第一象限上的一个动点，过点P作PQ∥AC交x轴于点Q．当点P的坐标为（2，3）时，四边形PQAC是平行四边形；当点P的坐标为（，）时，四边形PQAC是等腰梯形（直接写出结果，不写求解过程）．，解得，解得OA（OM=×=﹣+时，四边形面积的最大值为点坐标是（，，），CAO= PQE=n PQ==nCM=PQ=AM==﹣n﹣n m﹣m=0=m=，）。

孝感市2013年中考调研考试：数学参考答案与评分说明(下载后可使用PDF阅读器打开和打印)

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……（ ２分）

理由如下：

……（ ３分）
（ ２ ） Ｅ Ｃ为等腰三角形 △Ａ Ｄ Ｅ和△Ｃ Ｂ ′ Ｅ中 在△Ａ
{
Ｅ Ａ＝ ′ Ｅ Ｃ ， ∠Ｄ ∠Ｂ Ｂ ′ Ｃ＝ ９ ０ ° ， ∠Ｄ＝ ∠Ｅ Ａ Ｄ＝ Ｃ Ｂ ′ ，
∴△Ａ Ｄ Ｅ Ｂ ′ Ｅ （ Ａ Ａ Ｓ ） ［ 直接证∠Ｅ Ａ Ｃ＝ Ｃ Ａ同样给分］ ≌△Ｃ ∠Ｅ ∴Ａ Ｅ＝ Ｃ Ｅ ， Ｅ Ｃ为等腰三角形 △Ａ 设Ｅ Ｃ＝ ｘ ， 则Ｄ Ｅ＝ ８－ ｘ ， 在Ｒ ｔ Ｄ Ｅ中， △Ａ 九年级数学答案第１ 页 ……（ ５分）
２ ∴设其解析式为 ｙ ＝ ａ （ ｘ － １ ） － ４ ， ２ ， ∴０＝ ａ （ ３－ １ ） － ４ 又此抛物线过点 Ｄ ２ ∴ａ ＝ １ ， 则此抛物线的解析式为 ｙ ＝ ｘ － ２ ｘ － ３ ． ２ ２ ２
２
……（ ９分） ……（ １ ０分） ……（ １ １分） ……（ １ ２分）
……（ ３分）
２ ３ （ １ ） 证明： 如图， 连接 Ｏ Ｂ． ∵Ｐ Ｂ是⊙Ｏ的切线， ∴ ∠Ｐ Ｂ Ｏ＝ ９ ０ ° ． ∵Ｏ Ａ＝ Ｏ Ｂ ， Ｂ Ａ Ｏ于 Ｄ ， ⊥Ｐ ∴Ａ Ｄ＝ Ｂ Ｄ ， Ｏ Ａ＝ Ｏ Ｂ ． ∠Ｐ ∠Ｐ 又∵ Ｐ Ｏ＝ Ｐ Ｏ ， ∴ △Ｐ Ａ Ｏ Ｂ Ｏ ． ≌△Ｐ ∴ ∠Ｐ Ａ Ｏ＝ Ｂ Ｏ＝ ９ ０ ° ． ∠Ｐ ∴ 直线 Ｐ Ａ为⊙Ｏ的切线． （ ２ ） ∵Ｏ Ａ＝ Ｏ Ｃ ， Ａ Ｄ＝ Ｂ Ｄ ， Ｂ Ｃ＝ ６ ， １ ∴Ｏ Ｄ＝ Ｂ Ｃ＝ ３ ． ２ 设Ａ Ｄ＝ ｘ ． ∵Ａ Ｄ ∶Ｆ Ｄ＝ １ ∶２ ， ∴Ｆ Ｄ＝ ２ ｘ ， Ｏ Ａ＝ Ｏ Ｆ＝ ２ ｘ － ３ ．
（ ２ ） 设直线 Ａ Ｄ的解析式为： ｙ ＝ ｋ ｘ ＋ ｂ ， 则