频率与概率区别与联系
概率与人们的日常生活密切相关，应用十分广泛。因此，初中教材增加了这部分内容。了解和掌握一些概率统计的基本知识，是学生初中毕业后参加实际工作的需要，也是高中进一步学习概率统计的基础，在教材中处于非常重要的位置。
1）通过实验理解当试验次数较大时，试验频率稳定于理论概率，知道据此可以估计某一随机事件发生的概率；
2）结合具体情境初步感受统计推理的合理性，进一步体会概率与统计之间的关系。
3）通过经历“猜测结果——进行试验——收集数据——分析实验结果”等活动过程，建立正确的概率直觉，进一步发展学生合作交流的意识和能力；
频率、概率是数理统计中两个很重要概念，搞清频率与概率之间联系与区别对正确理解概率这一门知识极其重要。
在相同条件下，独立重复n次试验，若随机事件A发生次数为m ，则随机事件A发生频率为m/n ，很显然，频率是变化的，随着试验的次数变化而变化。
实践证明，虽然个别随机事件A在某次试验中可能出现也可能不出现，但在大量重复试验中它却呈现出明显的规律性，其频率总是稳定在某一个值左右。
如：掷一枚硬币，正面朝上是一个随机事件，如果仅抛掷10次，正面朝上的次数可能是0～10次，结果不能确定，如果做成千上万次试验，它的结果呈现规律性。下面是一些科学家所做的试验：
试验者次数正面向上比值
德•摩根2048 1061 0.5181
布丰4040 2048 0.5069
费勒10000 4979 0.4979
皮尔逊12000 6019 0.5016
皮尔逊24000 120120.5005
罗曼诺夫斯基80640 40173 0.4982
从表中数字可以看出，当试验的次数增加时，发生“正面朝上”的事件频率在常数0.5附近摆动。
一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率总是稳定在某个常数p附近摆动，我们就用这个常数来表示事件A发生的可能性大小，并称这个常数为事件A的概率，记作，即
概率的值可能是频率的某个具体值，也可能不是频率的具体的某个值。概率是通过频率变化反映出来的，它从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。
如：在相同条件下对某种小麦种子进行发芽试验，结果如下：
每批试验粒数n 10 70 130 310 700 1500 2000
发芽的粒数m 9 60 116 282 639 1339 1806
发芽的频率0.900 0.857 0.892 0.910 0．913 0.893 0.903
从表中数字可以看出，当试验的次数增加时，发生“种子发芽”的事件频率在常数0.9附近摆动。
抛掷硬币试验发生“正面朝上”的概率是0.5，它不在试验的频率中；小麦种子发芽试验“种子发芽”概率是0.9，它在试验的频率中。
概率是具体的值，是确定的，与试验的次数无关。它是通过对频率的观察而得来的，而不是通过频率的计算而得到的。
如：某人在同一条件下进行射击，结果如下表所示：
射击次数n 10 20 50 100 200 300
击中靶心次数m 9 17 45 92 178 271
击中靶心频率0.900 0.850 0.900 0.920 0.890 0.903
（1）计算表中击中靶心的各个频率
（2）这个人射击一次，击中靶心的概率约为多少？
通过观察我们可以得出这个人射击一次，击中靶心的概率为0.900。
学生在求其概率时应用，表面上看其概率更精确了，事实上是大错特错了，很显然，这里概率与试验的次数有关，这与概率与试验次数无关矛盾。
频率是就样本而言的，试验的次数再多它仍然是样本，而概率是总体的意义上说的，试验的次数越多只能说观察概率更精确一些，频率接近概率的可能性就越大，其结果就越可信，但它仍然是有限次试验。
