精品 Word 可修改 欢迎下载 2021届高三二模数学试卷
一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） ，若，则________ 【答案】
【解析】
【分析】
先化简集合A，再利用补集定义直接求解．
【详解】∵全集U＝R，集合A＝{x||x﹣3|＞1}＝{x|x＞4或x＜2），
∴∁UA＝{x|2≤x≤4}＝[2，4]
故答案为：[2，4]
【点睛】本题考查补集的求法，考查补集定义、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． （为虚数单位），则的共轭复数________ 【答案】
【解析】
【分析】
利用复数代数形式的乘除运算化简，再由共轭复数的概念得答案．
【详解】由z＝i（2﹣i）＝1+2i， 得．
故答案为：1﹣2i．
【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查共轭复数的基本概念，是基础题． ，在第四象限，则________ 【答案】
【解析】
【分析】 利用同角三角函数的基本关系及诱导公式，求得的值． 【详解】∵cosθ，且θ是第四象限角，则sinθ，
精品 Word 可修改 欢迎下载 又sinθ=， 故答案为．
【点睛】本题主要考查同角三角函数的基本关系式及诱导公式的应用，考查了三角函数在各个象限中的符号，属于基础题． 的元素的代数余子式的值等于________
【答案】7
【解析】
【分析】
利用代数余子式的定义和性质直接求解． 【详解】行列式的元素π的代数余子式的值为：
（﹣1）2+1（4cos9sin）＝﹣（2﹣9）＝7．
故答案为：7．
【点睛】本题考查行列式的元素的代数余子式的值的求法，考查代数余子式的定义和性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
5.5位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为________ 【答案】
【解析】
【分析】
设A＝{周六、周日都有同学参加公益活动}，计算出事件A包含的基本事件的个数，除以基本事件的总数可得．
1 吉林市重点中学2014年春学期高三第二次模拟考试（二模）
数学试卷（理科，有答案）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共24小题，共150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 已知集合1,3,Am，1,Bm，ABA，则m
A．0或3 B．0或3 C．1或3 D．1或3
2．已知i为虚数单位，若复数1ii(,)1iababR,则ab
A．i B．i C．1 D．1
3．下列函数中，在定义域内既是奇函数又为增函数的是
A.1()2xy B.sinyx
C.3yx D.12logyx
4．已知,为两个平面，且，l为直线．则l是l∥的
A．必要而不充分条件 B．充分而不必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．若双曲线2221yxm的渐近线方程为2yx，则双曲线离心率为
A．2 B．3 C．62 D．3
6．在二项式42xx的展开式中，2x项的系数为
A．8 B．4 C．6 D．12
7．已知1sin23，则2cos()4
2 A．13 B．13 C．23 D．23
8．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是
A．－3
B．－12
C． 13
D． 2
9．已知随机变量服从正态分布2N(0,)，(2)0.023P，则(22)P
A．0.954 B．0.977 C．0.488 D．0.477
10．某由圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示，其中俯视图是中心角为60的扇形,
填空题专练2
1. 不等式1|2|x的解为 .
2. 函数xxy2cos2sin的最小正周期T .
3. 若集合}156|{xxA，集合1{B,0,1,2,}3，则AB .
4.【理科】如图，正方体1111DCBAABCD中，直线1BD与平面
11BBCC所成的角的大小为 （结果用反三角函数值表示）.
【文科】正方体1111DCBAABCD中，异面直线CB1与DC1所成的
角的大小为 .
5. 【理科】若函数3()logfxax的图像经过点)1,1(，则)8(1f .
【文科】若函数xxf3log1)(，则)8(1f .
6. 若等差数列}{na的前n项和为nS，1442aa，770S，则数列}{na的通项公式
为 .
7. 在一个袋内装有同样大小、质地的五个球，编号分别为1、2、3、4、5，若从袋中任意
取两个，则编号的和是奇数的概率为 （结果用最简分数表示）.
8. 在2101(2)xx的二项展开式中，常数项等于 .
9. 若函数)2sin()(xAxf（0A,22）的部分图像如右
图，则)0(f .
10. 在ABC△中，若2ABAC,7BCAB，则AB .
11. 【理科】若函数满足)9(2)10(xfxf，且1)0(f，则)10(f _.
【文科】若函数满足)9(2)10(xfxf，且1)0(f，则)10(f _. ()fx()fx（第4题图）
（第9题图） xyO32ABCD1A1B1C1D（第4题图） 12. 【理科】 若)0,3(C、)0,3(D，M是椭圆2214xy上的动点，则11MCMD
海淀区高三年级第二学期期末练习参考答案
数 学 （理科） 2014.5
阅卷须知:
1.评分参考中所注分数,表示考生正确做到此步应得的累加分数。
2.其它正确解法可以参照评分标准按相应步骤给分。
一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分.
1.A 2.C 3.D 4.A. 5.D 6.B 7.C 8.D
二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.
9.01x{或(0,1) } 10.5 11.1 12.2 13.22
14.6，5050 {本题第一空3分，第二空2分}
三、解答题: 本大题共6小题,共80分.
15.解：
（Ⅰ）由正弦定理可得sinsinabAB ----------------------------2分
因为27sin,21aAb
所以sin21sin3sin227sinbAABaA ---------------------------5分
在锐角ABC中，60B ---------------------------7分
（Ⅱ）由余弦定理可得2222cosbacacB ----------------------------9分
又因为3ac
所以2222193ccc，即23c -------------------------------11分
解得3c -------------------------------12分
经检验，由2221cos0227bcaAbc可得90A，不符合题意，
