初中数学教学叙事

初中数学教学叙事《全等三角形》

初中学生的空间想象能力，应该注意让学生观察物体，从各个不同的角度来观察，同时，培养学生认识方向，有意识地培养学生制作模型，教师在教学时也应该注意设计各种图案，让学生有机会从浅入深，由感性到理性，由形象到抽象。在空间与图形的教学中，我在教学实践中处理部分内容时感觉棘手，学生在学习过程中也产生很大困难，削弱了学习数学的自信心。一是内容的现实背景不符合学生生活经验和活动经验，不能引起学生探究的欲望。主要是设计部分例题、习题编制形式单一，过于侧重掌握逻辑推理，轻视在实际问题中的应用，不能引起学生强烈的探究欲望。几何建模和探索，远超初中年龄段学生的能力和心智。下面我就谈一下学习国培《初中数学学习方法》课的前后，自己在教授空间和图形中的的《全等三角形》这一课时的几点体会和培养学生自主学习的方法：

在教学时，我提出，两两同桌各画一个“有两个角分别为60度，45度并且60度角所对的边长为3厘米的三角形，”完成之后剪下这个三角形然后你们两个三角形能重叠吗？学生尝试之后发现的确可以重叠，于是，我继续设问：“那么，你认为怎样的两个三角形是全等三角形？”学生会初步培养出探索激情，于是，便开始展开讨论，学生在经历动手实践，尝试探索，合作交流后，便逐步形成了学习的思路和知识要点，所以，由此继续教学就有顺水推舟的感觉。教学反馈上让学生课后，继续探讨，你认为怎么样的两个三角形也是全等的呢？让学生的学习温度继续升高。

与此同时，我还耐心地做好这样的工作：（1）引导学生有条有理地说；（2）启发学生有根有据地说；（3）帮助学生符合逻辑地说。其实前两点比较容易理解，一般教师也都能引起重视，第（3）点则常被忽视。

以上参加国培前的教学过程，尽管复习讲解都很详细，教学层次也清晰，但还是没有摆脱老师牵着学生学的旧教学观，学生在课堂中没有自我意识，处于被动的接受状态，要在教学中唤醒学生的自我意识，必须在备课时，备学生。教师备课时所想的应是学生如何会学会，而不是教师如何教。在教学中应运用多种策略，给予学生自主学习的机会，提高学生自主学习的能力。

教学中教师肯定要与学生的学紧密结合起来，学生要思考，老师就得给学生思考的问题和时间，这就需要教师提出问题，让学生与学生之间、学生与老师之间进行探究互动，通过探究互动来激励学生进行思考，让学生自主去学习，才能达到预想的教学效果。下面是我国培学习之后的尝试：

一、创设情境，激发学生兴趣，引出本节要讨论的内容

活动1

观察出示的图形（教材中的图形），寻找形状大小相同的图形，归纳全等形的概念，进而得出全等三角形的概念．

全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形．

全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．

二、主体探究，合作交流，探究全等三角形的性质

活动2

△ABC与△DEF重合（电脑演示重合过程）

这时，点A与点D重合．点B与点E重合．我们把这样互相重合的一对点叫做对应顶点；AB边与DE边重合，这样互相重合的边就叫做对应边；∠A与∠D重合，它们就是对应角．△ABC与△DEF全等，我们把它记作：“△ABC≌△DEF”．读作“△ABC全等于△DEF”．

注意：记两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上． 问题：你能找出其他的对应点、对应边和对应角吗？

点C与点F是对应点，BC边与EF边是对应边，CA边与FD边也是对应边．

∠B与∠E是对应角，∠C与∠F也是对应角．

活动3

问题：用两块全等的三角板重合放在桌面上，让其中一块绕一个顶点旋转，你能画出几种不同的位置关系，画出图形并说出对应元素．

学生活动设计：

学生小组合作，动手操作，一块三角板绕一个顶点旋转，画出以下四种位置关系：

不论哪种图形，点A与点A是对应顶点，点B与点E是对应顶点，点C与点D是对应顶点；AB边与AE边是对应边，AC边与AD边、DE边与CB边也是对应边；∠BAC与∠EAD是对应角，∠B与∠E，∠C与∠D是对应角．

教师活动设计：本活动主要加深学生对全等三角形概念的理解，以及动手操作能力的培养．

活动4

拿一张纸对折后，剪成两个全等的三角形，△ABC和△ECD，把这两个三角形一起放在下列图中△ABC的位置上，试一试，如果其中一个三角形不动，怎样移动另一个三角形，能够得到下列图中的各图形，从中你能得到什么启发？

学生活动设计：经过观察、操作可以发现，可以经过平移、翻折、旋转得到，变化前后对应角、对应边不变．

教师活动设计：组织学生观察、归纳，引导学生归纳全等三角形的性质：

全等三角形的对应边相等．

全等三角形的对应角相等．

三、拓展创新、应用提高，培养学生的创新意识和应用能力

问题：如图，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°．求出△AEC各内角的度数．

（学生根据全等三角形的性质独立解决．）

解：在△ABC中，已知∠ACB=85°，∠B=30°，根据三角形的内角和等于180°，可得：∠BAC=65°．

因为△ABC≌△AEC，所以∠EAC=∠BAC=65°，∠E=∠B=30°，∠ACE=∠ACB=85°．

答：△AEC的内角的度数分别为65°、30°、85°．

感悟：“全等三角形”是学习平面图形关系的引言课。内容涉及的知识点不多，知识的切入点比较低。而人教版将其建立在已学内容“图形的变化”基础上，加强与前面的知识点的联系。八年级学生有一定的自学、探索能力，求知欲强。借助于学案的优势，能使脑、手充分动起来，学生间相互探讨，积极性也被充分调动起来。这节课根据学生现有的认知水平和能力水平，首先，展示教材上的图案以及制作的一些图案，引导学生读图，激发学生兴趣，从图中去发现有形状与大小完全相同的图形。再让学生找出生活中具有类似特点的图形，激发学生的学习积极性，让学生体会数学来源于生活，生活中存在数学美。第二，让学生自己动手随意去做两个形状与大小相同的图形，通过动手实践，合作交流，直观感知全等形和全等三角形的概念。然后，通过阅读的方法让学生找出全等形和全等三角形的概念。第三，教师演示一个三角形经过平移，翻折，旋转后构成的两个三角形全等。通过教具演示让学生体会对应顶点、对应边、对应角的概念，并以找朋友的形式练习指出对应顶点、对应边、对应角，加强对对应元素的熟练程度。此时给出全等三角形的表示方法，提示对应顶点，写在对应的位置上，然后再给出用全等符号，表示全等三角形并加以练习，加强对知识的巩固。第四，通过学生对全等三角形纸板的观察，小组讨论，合作交流，观察对应边、对应角有何关系，从而得出全等三角形的性质。并通过练习来理解全等三角形的性质并渗透符号语言推理。最后师生共同小结，这节课我们知道了什么是全等形、全等三角形，学会了用全等符号表示全等三角形，会用全等三角形的性质解决一些简单的实际问题。通过这节课的学习，学生能找出图形中的全等图形，多数学生对本节课的知识掌握较好，但是个别学生在用符号标记全等三角形时对应点还是有部分学生没有写对，还有的学生把“全等于”的符号写错了，对这些学生还要多作指导，以巩固基础知识，为后续的学习做好准备。

我的教育故事

去年十月份，我被调整到市里来教书，新接手了三年级两个班的数学教学工作，当时这两个班的成绩一个班相对好些，上班族的子弟多一些，家庭条件好一些，相对聪明的孩子多一些。一个班相对差些。农民工子弟多一些，家庭条件、，家庭辅导差一些。相对聪明的孩子也少许多。

我讲课喜欢有个良好的纪律，可是好班的纪律我怎么都整治不过来。每每进这个教室，我从没有发现那节课堂前学生是准备好学俱，在静静地等待老师的到来，总是一片嘈杂声。上课好多学生爱随意讲话，或搞小动作，或开小差，导致我每节课都不能很好地完成教学任务。原本笑脸的我却怎么也笑不起来。刚开始，我还信心十足，以为凭借我循循善诱的教学方式，兢兢业业的工作作风和风趣激励的谈吐，能够转变他们的学习态度，提高他们的数学成绩。可几个月过去了，情况没有多大改变。 而相对差的班级，学生虽然基础差点，可是我发现他们很守纪律，在他们的心里，大多数孩子有一种团队意识，有种想赶上或超过其他班的劲头。我还发现每每他班获得了纪律或卫生等流动红旗，他们都会情不自禁地齐喊：“ye”没有人组织，没有人阻止，更没有人去嘲笑，这已经是低年级学生的行为了。在这个班里，我会面带微笑，讲解，讨论，我会给予他们更多地鼓励和表扬。每次我还发现，如果讲解一般的比较简单一点的新知，他们班的效果都还不错，要是讲解一些变式的比较难点的逆向思维题难度确实大了些。从他们的总体上看，聪明的孩子确实少了一点。随着一次次地检测我发现差点的班成绩在不断上升，好点班的成绩有所下降。

此时我震惊了，我一直以为对学生只要口头上多表扬，笔头上多鼓励，便能树立他们的自信心，激发他们的学习热情，然而事实证明我错了，我陷入了深思：在好班，是我缺少的微笑导致个别学生下滑，是我过多地批评与责怪造成的。这时我才恍然大悟。微笑是人类最美丽、最友善的语言，那不管怎样以后我要用微笑去唤醒学生们沉寂的心灵。每天一定要满面春风的走进教室，用最亲切的眼神面对学生，。或许，差点的班级学生正是我的眼神中流动着鼓励和肯定，像一股股暖流温暖着他们自卑和沮丧的心，他们就是从我的眼神中得到了前进的信心和力量，一步一步地在前行。

我想，只要我们有一个满浸着人间爱的灵魂，我们就能传递给学生最美的眼神，这样的人，才会生长出最人性的枝蔓，才会漫溢出爱的芳香。记住，进入课堂之前一定要带着微笑进入啊

教育故事案例

-----尊重的魅力

世界上没有完全相同的两片叶子，学生也是如此，由于遗传、性格、环境、生活习惯等因素的影响，在学生身上存在很多差异。有的听话懂事，有的倔强顽皮；有的聪明伶俐，有的迟钝呆板。教师应该承认差异，尊重学生差异，在教育教学过程中要讲究方法，要善于抓住孩子的闪光点，要因材施教，下面是我教学生涯中的真实事例。

记得这是几年前的一节课，我在五(一)班上科学课,介绍到哥白尼时，突然发现一位同学颤颤巍巍的举起了自己的小手，好像还不敢举似的，我很奇怪，他今天这是怎么了？一个平时不注意听讲、不愿意学习、从来就没举过手的他难道会知道相关知识？我说：“何峰同学，你知道哥白尼是怎样的一个人吗？”

他说：“哥白尼，波兰天文学家、日心说创立者，近代天文学的奠基人。哥白尼在《天体运行论》中详尽的说明了天体是圆的。”

他的回答出乎我的意料，我对他的回答也作出肯定并表扬了他，教室里响起了雷鸣般的掌声，这时我观察到他快速而又细微变化的眼神：高兴？感激？总之非常复杂，据同学们说，老师以前很少提问他，就因为他是别人眼中的“后进生”，没想到，下课时他主动跑过来：“老师您好，谢谢您提问我，也谢谢您知道我的名字。”说实在话，向他这样“出名”的学生全校教师中又能有谁不认识呢？当时我有点惊讶，没想到他会有这样的举动，于是我就想，这个学生不是不可救药的！我应该对他充满信心，拉他一把，在我的尊重、表扬以及激励下，他各个方面的表现出现了前所未有的变化，现在这位同学已是许多学生羡慕的对象了！