2017-2018学年江苏省苏州市太仓市七年级(上)期末数学试卷
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2017-2018学年江苏省苏州市太仓市七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）
1．（3分）|﹣2|的值是（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣ D．
2．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．3a﹣2a=1 B．3a+2a=5a2 C．3a+2b=5ab D．3ab﹣2ba=ab
3．（3分）已知是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，则k的值为（ ）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
4．（3分）如图，小军同学用剪刀沿虚线将一长方形剪掉一角，发现剩下图形的周长比原长方形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A．垂线段最短 B．经过一点有无数条直线
C．两点确定一条直线 D．两点之间，线段最短
5．（3分）一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（ ）
A． B．
C． D．
6．（3分）某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°（如图），把这枚指针按逆
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时针方向旋转周，则结果指针的指向（ ）
A．南偏东20° B．北偏西80° C．南偏东70° D．北偏西10°
7．（3分）今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知今年苹果的价格是每千克a元，则去年的价格是每千克（ ）元．
A．（1+20%）a B．（1﹣20%）a C． D．
8．（3分）若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（ ）
A．ac＞bc B．ab＞cb C．a+c＞b+c D．a+b＞c+b
9．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（ ）
A． B．
C． D．
10．（3分）正整数n小于100，并且满足等式，其中[x]表示不超过x的最大整数，这样的正整数n有（ ）个
A．2 B．3 C．12 D．16
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．（3分）据最新统计，苏州市常住人口约为1062万人．数据10 620 000用科学记数法可表示为
．
12．（3分）如图，A、B、C三点在一条直线上，若CD⊥CE，∠1=23°，则∠2的
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度数是
．
13．（3分）已知x，y满足，则3x+4y= ．
14．（3分）若不等式（a﹣3）x≤3﹣a的解集在数轴上表示如图所示，则a的取值范围是 ．
15．（3分）已知多项式A=ay﹣1，B=3ay﹣5y﹣1，且多项式2A+B中不含字母y，则a的值为 ．
16．（3分）把面值20元的纸币换成1元和5元的两种纸币，则共有 种换法．
17．（3分）如图，将一张长方形的纸片沿折痕翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，且∠BFM=∠EFM，则∠BFM= 度．
18．（3分）如图，某点从数轴上的A点出发，第1次向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动2个单位长度至C点，第3次从C点向右移动3个单位长度至D点，第4次从D点向左移动4个单位长度至E点，…，依此类推，经过 次移动后该点到原点的距离为2018个单位长度．
三、解答题（本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）
19．（8分）计算：
（1）；
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（2）（﹣1）2018÷（﹣5）2×+|0.8﹣1|
20．（8分）解方程：
（1）7x﹣9=9x﹣7
（2）
21．（6分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
22．（5分）先化简，后求值：，其中|x﹣2|+（y+2）2=0．
23．（6分）已知关于x，y的方程组的解满足x+2y=2．
（1）求m的值；
（2）若a≥m，化简：|a+1|﹣|2﹣a|．
24．（6分）在如图所示的5×5的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）．
（1）按下列要求画图：
①标出格点D，使CD∥AB，并画出直线CD；
②标出格点E，使CE⊥AB，并画出直线CE．
（2）计算△ABC的面积．
25．（7分）把边长为1厘米的6个相同正方体摆成如图的形式．
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（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；
（2）直接写出该几何体的表面积为
cm2；
（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加 小正方体．
26．（9分）如图，直线AB与CD相交于O．OF是∠BOD的平分线，OE⊥OF．
（1）若∠BOE比∠DOF大38°，求∠DOF和∠AOC的度数；
（2）试问∠COE与∠BOE之间有怎样的大小关系？请说明理由．
（3）∠BOE的余角是 ，∠BOE的补角是 ．
27．（10分）某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如表：
蔬菜品种 西红柿 青椒 西兰花 豆角
批发价（元/kg） 3.6 5.4 8 4.8
零售价（元/kg） 5.4 8.4 14 7.6
请解答下列问题：
（1）第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱？
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（2）第二天，该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发西红柿多少kg？
28．（11分）如图，动点M、N同时从原点出发沿数轴做匀速运动，已知动点M、N的运动速度比是1：2（速度单位：1个单位长度/秒），设运动时间为t秒．
（1）若动点M向数轴负方向运动，动点N向数轴正方向运动，当t=2秒时，动点M运动到A点，动点N运动到B点，且AB=12（单位长度）．
①在直线l上画出A、B两点的位置，并回答：点A运动的速度是 （单位长度/秒）；点B运动的速度是 （单位长度/秒）．
②若点P为数轴上一点，且PA﹣PB=OP，求的值；
（2）由（1）中A、B两点的位置开始，若M、N同时再次开始按原速运动，且在数轴上的运动方向不限，再经过几秒，MN=4（单位长度）？
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参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）
1．（3分）|﹣2|的值是（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣ D．
【分析】根据绝对值的性质作答．
【解答】解：∵﹣2＜0，
∴|﹣2|=2．
故选：B．
【点评】本题考查绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
2．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．3a﹣2a=1 B．3a+2a=5a2 C．3a+2b=5ab D．3ab﹣2ba=ab
【分析】根据同类项得定义求解可得．
【解答】解：A、3a﹣2a=a，此选项错误；
B、3a+2a=5a，此选项错误；
C、3a与2b不是同类项，不能合并，此选项错误；
D、3ab﹣2ba=ab，此选项正确；
故选：D．
【点评】本题主要考查合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．
3．（3分）已知是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，则k的值为（ ）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
【分析】把代入方程4kx﹣3y=﹣1，即可得出一个关于k的方程，求出方程的解即可．
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【解答】解：∵是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，
∴代入得：8k﹣9=﹣1，
解得：k=1，
故选：A．
【点评】本题考查了二元一次方程的解和解一元一次方程，能根据题意得出关于k的方程是解此题的关键．
4．（3分）如图，小军同学用剪刀沿虚线将一长方形剪掉一角，发现剩下图形的周长比原长方形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A．垂线段最短 B．经过一点有无数条直线
C．两点确定一条直线 D．两点之间，线段最短
【分析】根据两点之间，线段最短进行解答．
【解答】解：小军同学用剪刀沿虚线将一长方形剪掉一角，发现剩下图形的周长比原长方形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．
故选：D．
【点评】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短．
5．（3分）一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（ ）
A． B．
C． D．
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【分析】对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．
【解答】解：严格按照图中的顺序向右翻折，向右上角翻折，打出一个圆形小孔，展开得到结论．
故选：C．
【点评】此题主要考查了剪纸问题；学生的动手能力及空间想象能力是非常重要的，做题时，要注意培养．
6．（3分）某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°（如图），把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向（ ）
A．南偏东20° B．北偏西80° C．南偏东70° D．北偏西10°
【分析】先求出旋转的度数，根据按逆时针方向旋转求出120°﹣50°=70°，即可得出答案．
【解答】解：∵这枚指针按逆时针方向旋转周，
∴按逆时针方向旋转了×360°=120°，
∴120°﹣50°=70°，如图旋转后从OA到OB，
即把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向是南偏东70°，
故选：C．
【点评】本题考查了有关方向角的知识点，注意：①旋转的方向，②旋转的角度，题目也可以说是东偏南20°（90°﹣70°=20°）．
