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八年级下册数学数据的收集与处理基础题北师版
一、单选题(共10道，每道10分)
1.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）
A.了解南平市的空气质量情况
B.了解闽江流域的水污染情况
C.了解南平市居民的环保意识
D.了解全班同学每周体育锻炼的时间
答案：D
试题难度：三颗星 知识点：普查与抽查
2.为了了解某校初三年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指()
A.400名学生
B.被抽取的50名学生
C.400名学生的体重
D.被抽取的50名学生的体重
答案：C
试题难度：三颗星 知识点：总体、个体、样本、样本容量
3.某校初中三年级共有学生400人，为了解这些学生的视力情况，抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理.在得到的频数分布表中，若数据在0.95～1.15这一小组频率为0.3，则可估计该校初中三年级学生视力在0.95～1.15范围内的人数约为（）
A.6人
B.30人
C.60人
D.120人
答案：D
试题难度：三颗星 知识点：频数、频率
4.某地区为了增强市民的法制观念，抽调了一部分市民进行了一次知识竞赛，竞赛成绩(得分取整数)进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图，请结合直方图提供的信息，解答下列问题：(1)抽取了多少人参赛？(2)60.5～70.5这一分数段的频率分别是多少？(3)这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内？() 第 2 页 共 3 页
A.48，0.25，60.5～70.5
B.50，0.45，60.5～70.5
C.48，0.25，70.5～80.5
D.48，0.5，70.5～80.5
答案：C
试题难度：三颗星 知识点：根据图象回答问题
5.为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有5条，则估计池塘里有鱼（ ）
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1 / 9 初二数学第五章：数据的收集与处理 第3、4节北师大版
【本讲教育信息】
一. 教学内容：
第五章：数据的收集与处理
第三节：频数与频率
第四节：数据的波动
二. 教学要求：
1、理解频数与频率等概念，并能绘制相应的频数分布直方图和频数分布折线图。能根据数据处理的结果，做出合理的判断和预测，从而解决实际问题，并在这一过程中体会统计对决策的作用。
2、了解极差、方差、标准差的概念，知道极差、方差、标准差都是刻画数据离散程度的统计量。熟练掌握方差的计算公式，并会用计算器计算一组数据的标准差与方差。理解一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定。
三. 重点、难点：
重点：
1、运用频数与频率概念以及相应的频数分布直方图进行数据处理，做出合理判断和预测。
2、运用极差、方差、标准差解决实际问题。
难点：
1、根据数据处理的结果，做出合理的判断和预测。
2、对极差、方差、标准差概念的理解。
四. 课堂教学：
［知识要点］
知识点1、有关概念
（1）频数：在数据的收集中由于某些对象出现的频繁程度不同，称每个对象出现的次数为频数。
（2）频率：每个对象出现的次数与总次数的比值为频率，即频率=数据总数频数
（3）频数分布直方图：对收集的数据可用适当的统计图表示出来，当收集的数据需连续取值时，可先将数据适当分组，然后再绘制出频数分布直方图。
（4）频数分布折线图：为了更好地刻画数据的总体规律，在频数分布直方图上取点，连线即得到频数分布折线图。
知识点2、频数与频率的区别与联系
区别 联系
频数 频数是落在一个小组内数据的个数，频数之和等于数据总数n。 频率是频数与数据总数的比值。 频率 频率是每一个小组的频数与数据总数的比值，频率之和等于1。 word
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知识点3、如何绘制频数分布直方图
频数分布直方图反映了样本数据落在各个小X围内的多少，绘制一组数据的频数分布直方图的步骤有：
用心 爱心 专心 1 总体说明
这是本章的最后一个环节——回顾整个章节的内容，要求学生牢固扎实地学好基本概念，灵活运用各种计算公式，学会用数学的眼光分析问题中出现的有关数据的收集与整理的知识，运用简单的统计思想对实际问题进行分析处理，把统计数据、特征量、统计表、统计图之间的相互关系进行精心梳理，发掘数据之间的密切联系，加强学生的数学素养．
一、学生知识状况分析
学生的技能基础： 学生在本章的学习中，已经初步了解了普查与抽样调查的应用，会进行数据的收集与处理，能绘制相应的频数分布直方图和频数折线统计图，能对一组数据进行简单的方差与标准差的计算．
学生活动经验基础：学生已经经历了收集、调查、统计等活动，他们对这些活动是很熟悉，有一定的活动经验．
二、教学任务分析
在本章的学习中，学生已经收集数据与处理数据的经验，并有了初步的统计的意识，能从统计图中找到自己所需要的信息，本课时安排让学生对本章内容进行回顾与思考，旨在把学生头脑中零散的知识点用一条线有机地组合起来，从而形成一个知识网络，使学生对这些知识点不再是孤立地看待，而是在应用这些知识时，能顺藤摸瓜地找到对就的及相关的知识点，同时能把这些知识加以灵活运用，因此，本节课的目标是：
知识与技能：
1． 了解普查与抽样调查的应用，并会选择合适的调查方式解决实际问题．
2． 理解频数、频率等概念，并能绘制相应的频数分布直方图和频数折线统计图．
3．了解方差、标准差的概念，能进行简单的计算．
数学能力：
1．熟练掌握本章的知识网络结构．
2．经历数据的收集与处理的过程，发展初步的统计意识和数据处理能力．
3．经历调查、统计等活动，在活动中发展学生解决问题的能力．
情感与态度：
1．通过对本章内容的回顾与思考，发展学生用数学的意识．
2．在活动中培养学生团队精神． 用心 爱心 专心 2
三、教学过程分析
本节课设计了五个教学环节：回顾与复习——做一做——想一想——反馈练习——课后练习．
初二数学第五章：数据的收集与处理 第3、4节北师大版
【本讲教育信息】
一. 教学内容：
第五章：数据的收集与处理
第三节：频数与频率
第四节：数据的波动
二. 教学要求：
1、理解频数与频率等概念，并能绘制相应的频数分布直方图和频数分布折线图。能根据数据处理的结果，做出合理的判断和预测，从而解决实际问题，并在这一过程中体会统计对决策的作用。
2、了解极差、方差、标准差的概念，知道极差、方差、标准差都是刻画数据离散程度的统计量。熟练掌握方差的计算公式，并会用计算器计算一组数据的标准差与方差。理解一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定。
三. 重点、难点：
重点：
1、运用频数与频率概念以及相应的频数分布直方图进行数据处理，做出合理判断和预测。
2、运用极差、方差、标准差解决实际问题。
难点：
1、根据数据处理的结果，做出合理的判断和预测。
2、对极差、方差、标准差概念的理解。
四. 课堂教学：
［知识要点］
知识点1、有关概念
（1）频数：在数据的收集中由于某些对象出现的频繁程度不同，称每个对象出现的次数为频数。
（2）频率：每个对象出现的次数与总次数的比值为频率，即频率=数据总数频数
（3）频数分布直方图：对收集的数据可用适当的统计图表示出来，当收集的数据需连续取值时，可先将数据适当分组，然后再绘制出频数分布直方图。
（4）频数分布折线图：为了更好地刻画数据的总体规律，在频数分布直方图上取点，连线即得到频数分布折线图。
知识点2、频数与频率的区别与联系
区别 联系
频数 频数是落在一个小组内数据的个数，频数之和等于数据总数n。 频率是频数与数据总数的比值。 频率 频率是每一个小组的频数与数据总数的比值，频率之和等于1。
知识点3、如何绘制频数分布直方图
频数分布直方图反映了样本数据落在各个小范围内的多少，绘制一组数据的频数分布直方图的步骤有：
（1）计算最大值与最小值的差；
