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小学四年级下册数学奥数练习题

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题型：年龄问题 难度：★★ 一个四口之家的年龄之和是87岁。爸爸比妈妈大2岁，儿子比女儿大5岁。六年前，这个家庭成员的年龄之和是65岁。这个家庭女儿现在的年龄是多少岁？

【答案解析】 4岁。 现在四口之家的和为87，那么六年前全家人的和应为87-4×6=63（岁） 但是题目中却说六年前四人之和为65岁，我们算的少了两岁，那说明六年前有一个人没有出生，是两年后才出生的，女儿最小，所以是女儿六年前还没出生，又过两年才出生，所以女儿今年四岁。这个题目关键是发现六年前有一人没出生。

1.难度：★★★★ 从6幅国画，4幅油画，2幅水彩画中选取两幅不同类型的画布置教室，问有几种选法？

2.难度：★★★★ 从1到100的所有自然数中，不含有数字4的自然数有多少个？

1.难度：★★★★ 从6幅国画，4幅油画，2幅水彩画中选取两幅不同类型的画布置教室，问有几种选法？ 【解答】6×4＝24种 6×2＝12种 4×2＝8种 24＋12＋8＝44种 【小结】首先考虑从国画、油画、水彩画这三种画中选取两幅不同类型的画有三种情况，即可分三类，自然考虑到加法原理。当从国画、油画各选一幅有多少种选法时，利用的乘法原理。由此可知这是一道利用两个原理的综合题。关键是正确把握原理。 符合要求的选法可分三类： 设第一类为：国画、油画各一幅，可以想像成，第一步先在6张国画中选1张，第二步再在4张油画中选1张。由乘法原理有 6×4＝24种选法。 第二类为：国画、水彩画各一幅，由乘法原理有 6×2＝12种选法。 第三类为：油画、水彩画各一幅，由乘法原理有4×2＝8种选法。 这三类是各自独立发生互不相干进行的。 因此，依加法原理，选取两幅不同类型的画布置教室的选法有 24＋12＋8＝44种。

2.难度：★★★★ 从1到100的所有自然数中，不含有数字4的自然数有多少个？ 【解答】从1到100的所有自然数可分为三大类，即一位数，两位数，三位数． 一位数中，不含4的有8个，它们是1、2、3、5、6、7、8、9； 两位数中，不含4的可以这样考虑：十位上，不含4的有l、2、3、5、6、7、8、9这八种情况．个位上，不含4的有0、1、2、3、5、6、7、8、9这九种情况，要确定一个两位数，可以先取十位数，再取个位数，应用乘法原理，这时共有8×9=72 个数不含4． 三位数只有100． 所以一共有8+8×9+1=81 个不含4的自然数．

题型：计数问题 难度：★★ 下图中共有____个正方形．

【答案解析】

题型：计数问题 难度：★★ 下图的两个图形(实线)是分别用10根和16根单位长的小棍围成的．如果按此规律(每一层比上面一层多摆出两个小正方形)围成的图形共用了60多根小棍，那么围成的图形有几层，共用了多少根小棍？

【答案解析】 通过观察每增加一层，恰好增加6根小棍，这6根恰好是增加那一层比上一层多摆出的两个正方形多用的，即前1层用4根，前2层用4+6根，前3层用 4+6×2根，前n层用4+6×(n-1)根，现在共用了60多根，应减去4是6的倍数，所以共用小棍64根，围成的图形有11层．

题型：行程问题 难度：★★ 李华步行以每小时4千米的速度从学校出发到20.4千米处的冬令营报到。半小时后，营地老师闻讯前往迎接，每小时比李华多走1.2千米。又过了1.5小时，张明从学校骑车去营地报到。结果三人同时在途中某地相遇。问骑车人每小时行驶多少千米？

【答案解析】

题型：行程问题 难度：★★ 有甲、乙、丙3人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米．现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇. 那么，东、西两村之间的距离是多少米?

【答案解析】

题型：行程问题 难度：★★ 李明和王亮同时分别从两地骑车相向而行，李明每小时行18 千米，王亮每小时行16 千米，两人相遇时距全程中点3千米．问全程长多少千米？

【答案解析】 102千米 3×2÷（18-16）=3（小时） 3×（18+16）=102（千米）

题型：行程问题 难度：★★ 客车和货车分别从甲、乙两站同时相向开出，第一次相遇在离甲站40千米的地方，相遇后辆车仍以原速度继续前进，客车到达乙站、货车到达甲站后均立即返回，结果它们又在离乙站20千米的地方相遇。求甲、乙两站之间的距离。

【答案解析】

3×40－20=100（千米） 题型：排列组合 难度：★★ 如果一个四位数与一个三位数的和是1999，并且四位数和三位数是由7个不同的数字组成的，那么这样的四位数最多能有多少个？

【答案解析】

7×6×4=168

题型：排列组合 难度：★★ 一台晚会上有6个演唱节目和4个舞蹈节目。问：

1.如果4个舞蹈节目要排在一起，有多少种不同的排列顺序？ 2.如果要求每两个舞蹈节目之间至少安排一个演唱节目，一共有多少种不同的安排顺序？

【答案解析】

（1）120960种；（2）604800种 （1）4！×7！=120960（捆绑法） （2）6！×（7×6×5×4）=604800（插空法） 题型：年龄问题 难度：★★ 姐姐与妹妹3年后的年龄和是33岁，妹妹今年的年龄等于两人的年龄差，姐姐今年多少岁？ 【答案解析】

题型：格点与面积 难度：★★ 一个边长是7厘米的正方形纸片，最多能裁出多少个长是4厘米，宽是1厘米的长方形纸条？ 【答案解析】

题型：格点与面积 难度：★★ 公园里有一个正方形的花坛（如图所示）。四周有1米宽的水泥路，如果水泥路的总面积是12平方米，那么中间花坛的面积是多少平方米？

【答案解析】 把花坛周围的水泥路分成4个同样大小的长方形。从图中可以看出，一个长方形的面积是12÷4＝3（平方厘米），又知道小泥路宽1米，即小长方形的宽为1米，所以小长方形的长为3÷1＝3（米）。

从图中我们还可以看出，正方形花坛的边长是小长方形长与宽的差，所以正方形花坛的边长是3－1＝2（米），面积是2×2＝4（平方米）

题型：还原问题 难度：★★ 袋子里有若干个球，小明每次拿出其中的一半再放回1个球，这样共操作了5次，袋中还有3个球，问袋中原有多少个球？ 【答案解析】 利用倒推法从第5次操作后向前倒推，列表如下：

操作次数 袋中球数（个） 初始状态 （18－1）×2＝34 第一次操作后 （10－1）×2＝18 第二次操作后 （6－1）×2＝10 第三次操作后 （4－1）×2＝6 第四次操作后 （3－1）×2＝4 第五次操作后 3

所以袋中原有球34个。

题型：还原问题 难度：★★ 从第一堆梨中拿一半放入第二堆，拿35个放入第三堆，再拿出剩下中的一半放入第四堆，最后又吃掉第一堆中的两个梨，这时第一堆中还有48个，求原来第一堆中有多少个？ 【答案解析】 原来第一堆中有：[（48＋2）×2＋35] ×2＝270（个） 题型：找规律 难度：★★ 在1, 2两数之间，第一次写上3；第二次在1, 3之间和3, 2之间分别写上4, 5，得到：

1 4 3 5 2 以后每一次都在已写上的两个相邻数之间，再写上这两个相邻数之和。这样的过程总共重复了8次，那么所有数的和是多少？

【答案解析】

5 7 8 7 1 4 3 5 2 第一次写上的数是3，第二次写上的数是4和5； 4＋5＝3×3＝9 即第二次写上的数的和是第一次写的数的3倍；

第三次写上的数是5、7、8、7； 5＋7＋8＋7＝9×3＝27 即第三次写上的数的和是第二次写的数的3倍；

…… 所以最后所有数字之和为：1＋2＋3＋9＋27＋81＋243＋729＋2187＋6561＝9843

题型：找规律 难度：★★ 在下面各数列中填入合适的数：

（1）9, 11, 15, 21, 29， （ ）， 51 （2）3, 4, 5, 8, 7, 16, 9, 32， （ ）， （ ） 【答案解析】

（1）相邻两数之间相差：2， 4， 6， 8, 10，12… 所以（ ）中应填29＋10＝39 （2）观察第一、三、五、七个数，是奇数从小到大依次排列，所以第一个（ ）应填入11； 观察第二、四、六、八个数，相差2倍，所以第二个（ ）应填入64。

题型：计算 难度：★★

答案解析】

1.难度：★★★★ （新加坡小学数学奥林匹克竞赛）下图是一个方格网，计算阴影部分的面积． 2.难度：★★★★ 如图（a），有21个点，每相邻三个点成"∵"或"∴"，所形成的三角形都是等边三角形.计算三角形ABC的面积.

1.难度：★★★★ （新加坡小学数学奥林匹克竞赛）下图是一个方格网，计算阴影部分的面积．

【分析】扩展法。把所求三角形扩展成正方形ABCD中．这个正方形中有四个三角形：一个是要求的△AEF；另外三个分别是：△ABE、△FEC、△DAF，它们都有一条边是水平

放置的，易求它们的面积分别为．所以，图中阴影部分的面积为：3×3－(1.5×2+2)=4()．

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小学四年级数学奥数题100题附答案(完整版)

小学四年级数学奥数题100题附答案(完整版)

小学四年级数学奥数题100题附答案(完整版)题目1有一个数列：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19。

求这个数列的和。

答案：这是一个等差数列，首项为1，末项为19，公差为2，项数为10。

根据等差数列求和公式：总和= （首项+ 末项）×项数÷2即：（1 + 19）×10 ÷2 = 100题目2小明从一楼走到三楼需要2 分钟，那么他从一楼走到六楼需要几分钟？答案：从一楼到三楼，实际上走了 2 层楼梯，用了2 分钟，所以走一层楼梯需要1 分钟。

从一楼到六楼需要走5 层楼梯，所以需要5 分钟。

题目3在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于240，而减数是差的5 倍，差是多少？答案：因为被减数= 减数+ 差，被减数+ 减数+ 差= 240，所以被减数= 240÷2 = 120。

又因为减数是差的5 倍，设差为x，则减数为5x，所以x + 5x = 120，解得x = 20，即差是20。

题目4两个数相除，商是8，余数是20，如果被除数和除数同时扩大10 倍，商是多少？余数是多少？答案：被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变，余数扩大相同的倍数。

所以商还是8，余数是20×10 = 200。

题目5鸡兔同笼，共有头100 个，脚316 只，鸡兔各有多少只？答案：假设全是鸡，那么脚有100×2 = 200 只，比实际少316 - 200 = 116 只。

每把一只鸡换成一只兔，脚就多4 - 2 = 2 只。

所以兔有116÷2 = 58 只，鸡有100 - 58 = 42 只。

题目6一块长方形草地，长18 米，宽12 米，中间有一条宽2 米的小路，求草地（阴影部分）的面积。

答案：方法一：整个长方形的面积为18×12 = 216 平方米。

小路的面积为18×2 + 12×2 - 2×2 = 56 平方米。

四年级下册数学人教版奥数每日一题(试题)

四年级下册数学人教版奥数每日一题(试题)

四年级数学奥数每日一题1、一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨多少根？（损耗忽略不计）2、王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少千克？3、4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨。

现在有沙土420吨，要求5趟运完。

问：需要增加同样的卡车多少辆？4、修一条公路，原计划60人工作，80天完成。

现在工作20天后，又增加了30人，这样剩下的部分再用多少天可以完成？5、儿子今年10岁，5年前母亲的年龄是他的6倍，母亲今年多少岁？6、今年爸爸48岁，儿子20岁，几年前爸爸的年龄是儿子的5倍？7、兄弟二人的年龄相差5岁，兄3年后的年龄为弟4年前的3倍。

问：兄、弟二人今年各多少岁？8、哥哥5年前的年龄与妹妹4年后的年龄相等，哥哥2年后的年龄与妹妹8年后的年龄和为97岁，请问二人今年各多少岁？9、今年父亲的年龄为儿子的年龄的4倍，20年后父亲的年龄为儿子的年龄的2倍。

问：父子今年各多少岁？10、今年爷爷78岁，长孙27岁，次孙23岁，三孙16岁。

问：几年后爷爷的年龄等于三个孙子年龄之和？11、小朋友分糖果，若每人分4粒则多9粒；若每人分5粒则少6粒。

问：有多少个小朋友分多少粒糖？12、小朋友分糖果，若每人分3粒则剩2粒；若每人分5粒则少6粒。

问：有多少个小朋友？多少粒糖果？13、一批小朋友去买东西，若每人出10元则多8元；若每人出7元则少4元。

问：有多少个小朋友？东西的价格是多少？14、王老师去买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带的钱还差30元。

问：儿童小提琴多少钱一把？王老师带了多少钱？15、有一个数，把它乘以4以后减去46，再把所得的差除以3，然后减去10，最后得4。

问：这个数是几？16、小马虎在做一道加法题目时，把个位上的5看成了9，把十位上的8看成了3，结果得到的“和”是123。

问：正确的结果应是多少？17、甲、乙、丙三组共有图书90本，乙组向甲组借3本后，又送给丙组5本，结果三个组拥有相等数目的图书。

小学四年级奥数练习题【五篇】

小学四年级奥数练习题【五篇】

【导语】解奥数题时，如果能合理的、科学的、巧妙的借助点、线、⾯、图、表将奥数问题直观形象的展⽰出来，将抽象的数量关系形象化，可使同学们容易搞清数量关系，沟通“已知”与“未知”的联系，抓住问题的本质，迅速解题。

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1.⼩学四年级奥数练习题 1、⼩王和⼩张今年的年龄和为60岁，当⼩王像⼩张现在这么⼤时，⼩王的年龄是⼩张的2倍，今年，⼩王、⼩张⼆⼈各多少岁？ 2、2012年1⽉1⽇是星期天，问2012年12⽉1⽇是星期⼏？ 3、⼀批钢材，⽤⼩卡车装载要45辆，⽤⼤卡车装载只要36辆，已知每辆⼤卡车⽐每辆⼩卡车多装4吨，问这批钢材有多少吨？ 4、⼀块正⽅形⼟地，相邻的两边分别增加2⽶、3⽶后，形成⼀个长⽅形，⾯积⽐原来增加36平⽅⽶，问原来正⽅形的⾯积是多少平⽅千⽶？ 5、甲、⼄两⼈同时从两地骑车相向⽽⾏，甲每⼩时⾏驶20千⽶，⼄每⼩时⾏驶18千⽶，两⼈相遇时距离中点3千⽶，问两地全程多少千⽶？ 6、甲⼄⼆⼈分别从A、B两地同时出发，并在两地间往返⾏⾛。

第⼀次⼆⼈在距离B点400⽶处相遇，第⼆次⼆⼈⼜在距离B点100⽶处相遇，问两地相距多少⽶？ 7、在⼀只野兔跑出90⽶后，猎狗去追。

野兔跑8步的路程，猎狗只需要跑3步。

猎狗跑3步的时间，野兔能跑4步。

问，猎狗⾄少跑出多远，才能追上野兔？ 8、张红和王强同时从家⾥出发相向⽽⾏。

张红每分钟⾛52⽶，⼩强每分钟⾛70⽶，⼆⼈在途中的A处相遇。

若张红提前4分钟出发，且速度不变，王强每分钟⾛90⽶，则两⼈仍在A处相遇。

张红和王强两⼈的家相距多少⽶？ 9、⼀本书的页码⾥共含有88个数字“8”，这本书最少有多少页，最多有多少页？ 10、⼀列⽕车在上海、南京之间往返⾏驶，中间停靠苏州、⽆锡、常州、镇江，每两地之间路程都不相同，铁路局应准备多少种不同的⽕车票？（注意：在相同的两站往返的票是不同的）　2.⼩学四年级奥数练习题 1、若⼲个⾯包分给甲⼄丙三个⼈吃，甲吃了全部的⼀半多1个，⼄吃了剩余的⼀半多1个，丙吃了最后剩余的⼀半多1个，丙吃了最后剩余的⼀半多1个，这样⾯包刚好全部吃完。

小学四年级下册数学奥数题150道(带答案)

小学四年级下册数学奥数题150道(带答案)

小学四年级下册数学奥数题（有答案）1.一条路长100米，从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树，共栽多少棵树？路分成100÷10＝10段，共栽树10+1＝11棵。

2.12棵柳树排成一排，在每两棵柳树中间种3棵桃树，共种多少棵桃树？3×（12－1）＝33棵。

3.一根200厘米长的木条，要锯成10厘米长的小段，需要锯几次？200÷10＝20段，20－1＝19次。

4.蚂蚁爬树枝，每上一节需要10秒钟，从第一节爬到第13节需要多少分钟？从第一节到第13节需10×（13－1）＝120秒，120÷60＝2分。

5.在花圃的周围方式菊花，每隔1米放1盆花。

花圃周围共20米长。

需放多少盆菊花？20÷1×1＝20盆6.从发电厂到闹市区一共有250根电线杆，每相邻两根电线杆之间是30米。

从发电厂到闹市区有多远？30×（250－1）＝7470米。

7.王老师把月收入的一半又20元留做生活费，又把剩余钱的一半又50元储蓄起来，这时还剩40元给孩子交学费书本费。

他这个月收入多少元？[(40+50) ×2+20] ×2=400(元)答：他这个月收入400元。

8.一个人沿着大提走了全长的一半后，又走了剩下的一半，还剩下1千米，问：大提全长多少千米？1×2×2＝4千米9.甲在加工一批零件，第一天加工了这堆零件的一半又10个，第二天又加工了剩下的一半又10个，还剩下25个没有加工。

问：这批零件有多少个？（25+10）×2＝70个，（70+10）×2＝160个。

综合算式：【（25+10）×2+10】×2＝160个10.一条毛毛虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，16天能长到16厘米。

问它几天可以长到4厘米？16÷2÷2＝4（厘米），16-1-1＝14（天）11.一桶水，第一次倒出一半，然后倒回桶里30千克，第二次倒出桶中剩下水的一半，第三次倒出180千克，桶中还剩下80千克。