10．2 分式的基本性质（1）教案
六合区程桥初级中学 张军帅 2014年3月25日
【学习目标】
1．通过分数类比学习，了解分式的基本性质；
2．会运用分式的基本性质进行相关的分式变形；
3．培养学生类比的推理能力．
【学习重点】通过分数类比学习，了解分式的基本性质．
【学习难点】分式基本性质的简单运用．
【教学过程】
一．揭示课题：10．2 分式的基本性质（1），并呈现学习目标．板书课题
问题情境：
问题1．63与2
1是否相等？它的依据是什么呢？ 问题2．你认为分式2a a 与2
1相等吗？分式2n mn 与n m 呢？ 二．探索学习：
1．探索：
（1）一辆匀速行驶的汽车，
如果t h 行驶 s km,那么汽车的速度为 km/h.
如果2t h 行驶2s km,那么汽车的速度为 km/h.
如果3t h 行驶3s km,那么汽车的速度为 km/h.
如果nt h 行驶ns km,那么汽车的速度为 km/h.
（2）这些分式的值相等吗？
2．类比分数的基本性质归纳出分式的基本性质：
分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于．．．．．．0．的整式．．．
，分式的值不变． 讨论：为什么所乘的整式不能为零呢?
讨论：如果我们用A 表示分子，B 表示分母，M 表示不等于0的整式，你能用式子表示分式的基本性质吗？
A A M
B B M ⋅=⋅，A A M B B M
÷=÷ (其中M 是不等于零的整式)． 三．例题教学：
例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？
21b ab a a
=（）； 32(2).a a ab b = 随堂练习一：
1、下列运算正确的是（ ）
222(2)(1).;...33(1)x x x a a a x xa ab b A B C D x y x y b b a y ya a a
++====---分析各选项错误的原因． 2、填空：
1(1)2a ab =；（） 3()(2)44a b bc
=； 222()()(3)a b a b a b -=-+； 22(4).()a b a b a b --=+ 3、将3a a b
-中的a 、b 都变为原来的3倍,则分式的值 ( ) A.不变 B.扩大为原来的3倍 C.扩大为原来的9倍 D.缩小到原来的1
3
例2 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母中都不含“—”号：
2(1)3a b --； (2).n m
-展示（1）．（2）两题的解题格式及步骤． 不改变分式的值，使分式
34x y --+的分子和分母中的首项都不含“—”号. 展示易错处，并加以纠正，同时提醒作业中的注意事项．
随堂练习二.：
4、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母首项都不含“—”号：
2(1)3x --； 4(2).a
- 5、不改变分式的值，使分式
32x y --+的分子和分母首项都不含“—”号. 例3 不改变分式的值，使下列各式的分子．分母中最高次项的系数是整数．
2(1) 1x x
-； 22(2) .y y y y -+展示（1）．（2）两题的解题格式及步骤． 随堂练习三：
6、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数.
2(1)32x x
--； 22(2).3a a a --
四．拓展延伸：
不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数．
0.5(1)0.2a b a -； 1135(2).126
x y x y -+展示方法及步骤． 随堂练习四：7、22
12.a b a b
++不改变分式的值，使的分子中不含分数 五．课堂小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？
六．作业布置：1．课堂作业：见讲义；
2．家庭作业：《补充习题》第48-49页第1-6题．
