普查与抽样调查基础题30道解答题附答案

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第1页(共15页) 7.1 普查与抽样调查基础题汇编(3) 一.解答题(共28小题) 1.(2014秋•期末)在我校开展的‘新华杯’课外阅读活动中,为了解九年级16个班近1200名学生读书情况,决定从每班随机抽查3名学生了解他们的课外阅读情况,九年级随机抽查学生课外读书的册数.统计数据如下表所示: 册数 0 1 2 3 4 人数 1 10 15 16 6 (1)求这个样本数据的众数和中位数; (2)九(2)班现有学生90人,九(2)班明同学被随机抽查到的概率是多少? (3)根据样本数据,估计我校九年级学生在本次活动中读书多于2册的人数应为多少.

2.(2014秋•县期末)一个瓶子中装有一些豆子,不用数数的方法,还有几种方法估计瓶中豆子的数目?请写出至少两种方法. 3.(2014秋•期末)大爷的鱼塘今年放养鱼苗10万条,根据这几年的统计分析,鱼苗成活率约为95%,现准备打捞出售,第一网捞出40条,称得平均每条鱼重2.5千克,第二网捞出25条,称得平均每条鱼重2.2千克,第三网捞出35条,称得平均每条鱼重2.8千克,请你帮助大爷估算今年鱼塘中鱼的总重量.如果每千克售价为4元,那么,大爷今年的收入如何? 4.为了了解全校同学对2013年某省第六届运动会的关注程度,小明利用课外活动时间抽查了运动场上正在运动的60名同学. (1)小明的调查是抽样调查吗? (2)如果是抽样调查,他的抽样方法是否合适? (3)如果不合适,问题出在哪里?请提供一种合适的抽样方法. 5.对某中学生户外活动时间进行抽样调查,学校共有学生1500名,其中有男生800名,女生700名,如果样本容量为150,小明现有三种方案: A、在七年级学生中随机抽取150名学生进行调查; B、在全校学生中随机抽取150名学生进行调查; C、分别在男生中随即抽取80名,在女生中随机抽取70名女生进行调查. 你觉得哪种方案调查的结果更精确?说说你的理由. 6.三名同学想了解所在城市的小学生是否感觉学习压力大,他们各自提出了自己的调查设想. 甲:周末去公园,随机询问10个小学生,就可以知道大致情况了. 乙:我有个弟弟,正在上小学,成绩中等,问问他就可以了解绝大部分学生的感受了. 丙:我妈妈是小学老师,向她询问就可以了.

你觉得这三位同学提出的调查方式,能比较客观地反映“他们所在城市的小学生是否感觉学习压

力大”吗?为什么? 7.当数学老师的爸爸给读初三的儿子小明出了一道数学题:火锅里煮了大小、形状完全相同,颜色不同的鱼肉、牛肉丸子共100个, (1)请你帮助小明设计一个方案估计火锅里的鱼肉、牛肉丸子各有多少个? 第2页(共15页)

(2)若试验后发现鱼肉、牛肉的比为13:7,则从中任意捞取一个丸子是鱼肉丸子的概率是多少? 8.养殖专业户为了估计池塘里有多少条鱼,先捕上100条做上记号,然后放回池塘里,过了一段时间,待带标记的鱼混合于鱼群后,再捕捞,记录如下:捕捞107条,总重量是230千克,带有标记的有7条. (1)问他鱼塘大约有多少条鱼?(保留整数) (2)问他鱼塘大约有多少千克的鱼?(保留整数) 9.一个农民种了5亩西瓜,他每亩地种了1200颗西瓜苗,每个西瓜苗能结一个西瓜,从种到收预计投资7000元,等到西瓜成熟的时候,他随机选了20个西瓜,称量了它们的重量,分别为(单位:斤):13、12、15、16、14、12、13、17、16、12、14、11、11、18、16、13、15、15、12、15,按照以往的经验,西瓜的平均价格是每斤0.25元,请你预算一下这个农民这5亩地能收入多少元? 10.某青蛙养殖基地为了估计所养青蛙的数量,从中捕捉了100只青蛙,分别做好记号,再放回蛙池,等青蛙群混合均匀后 又捕捉了200只,其中只有5只青蛙有记号,请你估计该养殖基地共有青蛙多少只? 11.为了顾及鱼塘中的鱼数,养鱼者首先从鱼塘中打捞n条鱼,在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘,再从鱼塘中打捞a条鱼,如果在这a条中有b条鱼是有记号的,那么估计鱼

塘中鱼的条数为,你认为这种估计方法有道理吗?为什么? 12.某生物学家想估计一个湖中鱼的条数,他在5月1日随机从湖中捞出60条鱼,并对它们作了标记后放回湖中,在9月1日,他再随机地捕捉70条鱼,发现其中3条鱼有标记,根据估计,由于鱼死亡和捕捞,5月1日湖中的鱼25%在9月1日已不在湖中,由于鱼新生和投入鱼苗,9月1日湖中鱼的40%在5月1日时还未进入湖中.假设9月1日捕捞的鱼能代表整个湖中鱼的情况,问5月1日湖约有多少鱼? 13.一运油车装40立方米的石油,小明同学想测石油的密度,从车里取出了50毫升石油,测得体积是40克. (1)石油的密度是多少? (2)这辆罐车所装的石油的质量是多少? 14.强强的爸爸听说强强在学校里学习了简单的统计知识,就给强强布置了一道家庭作业:估

计4月一号到八号共8天电表显示的用电量(单位:kW•h):117,120,124,135,138,142,145,根据上述数据,你能估计出强强家4月份的总用电量吗? 15.下列调查中,哪些用的是普查方式,哪些用的是抽样调查方式? (1)了解一批空调的使用寿命; (2)审查书稿中错别字的个数; (3)调查全省全民健身情况. 16.为了了解某校八年级400名学生的视力情况,从这随意抽取了80名学生进行检测视力,在这个问题中, (1)采用了哪种调查方式? (2)总体、样本各是什么? 17.为了了解全校学生的身高情况,小明提出了抽取学号的末位数字是0的学生进行调查的方案;小亮提出了抽取学号是偶数的学生进行调查的方案,谁的结论更准确?说说你的理由? 18.指出下列调查中的总体、个体、样本和样本容量. (1)从一批电视机中抽取20台.调查电视机的使用寿命; 第3页(共15页)

(2)从学校七年级中抽取30名学生,调查学校七年级学生每周用于做数学作业的时间. 19.某农户种脐橙树44棵,今年进入收获期,收获时,先随机选取5棵树进行采摘,称得每棵树上的脐橙产量如下(单位:㎏):35,35,34,39,37. (1)根据平均数估计,今年脐橙的总产量是多少? (2)若市场价为每千克5元,这年该农户卖脐橙的收入是多少元? 20.某农户在山上种了脐橙果树44株,现进入第三年收获期,收获时,先随意采摘5株果树上的脐橙,称得每株树上的脐橙重量如下(单位:千克):35,35,34,39,37.若市场上的脐橙售价为每千克5元,估计这年该农户卖脐橙的收入为多少元? 21.小明利用周末去做社会调查,了解美的空调的质量情况.他设计的问题是:你觉得美的空调好吗?你对他设计的问题有何看法,为什么? 22.现有30个零件,需从中抽取10个进行检查,问如何采用简单抽样得到一个容量为10的样本? 23.下列调查中哪些是用普查方式,哪些是用抽样调查方式来收集数据的? (1)为了了解你所在班级的每个学生穿几号的鞋,向全班同学作调查; (2)为了了解你们学校八年级学生穿几号的鞋,向你所在班的全体同学作调查; (3)为了了解你所在班级的同学们每天的睡眠时间,在每个小组中选取2名学生作调查; (4)为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性,某人买了100件该商品调查其中奖率. 24.为了解全校学生的平均身高,小明调查了座位在自己旁边的3名同学,把他们身高的平均值作为全校学生平均身高的估计. (1)小明的调查是抽样调查吗? (2)如果是抽样调查,指出调查的总体、个体、样本和样本容量. (3)这个调查的结果能较好地反映总体的情况吗?如果不能,请说明理由. 25.为了获得较为准确的调查结果,抽样时要注意样本的 和 .

26.“非典”过后,为了解全市饭店中顾客进行分餐的情况,某日抽测了高、中、低档饭店各几家,统计了顾客中的分餐人数,你认为这个结果有说明性吗? 27.每天你是如何醒来的?某校有4 000名学生,从不同班级不同层次抽取了400名学生进行调查,下表是这400名学生早晨起床方式的统计表: 起床方式 人数/人 别人叫醒 172 闹钟 88 自己醒来 64 其他 76 回答下列问题: (1)该问题中总体是 ; (2)样本是 ,样本容量是 ; (3)个体是 ; (4)估计全校学生中自己醒来的人数为 人. 28.下列调查各属于哪种调查方式?把答案写在后面的括号. (1)为了了解八年级学生的视力情况,在该年级中抽取了100名学生进行视力检查测试; (2)为了调查学校的男、女生比例,调查统计了各班男、女生人数; (3)为了考察同一型号的一批炮弹的杀伤半径,从中任意抽取210枚进行调查分析. 第4页(共15页)

7.1 普查与抽样调查基础题汇编(3) 参考答案与试题解析 一.解答题(共28小题) 1.(2014秋•期末)在我校开展的‘新华杯’课外阅读活动中,为了解九年级16个班近1200名学生读书情况,决定从每班随机抽查3名学生了解他们的课外阅读情况,九年级随机抽查学生课外读书的册数.统计数据如下表所示: 册数 0 1 2 3 4 人数 1 10 15 16 6 (1)求这个样本数据的众数和中位数; (2)九(2)班现有学生90人,九(2)班明同学被随机抽查到的概率是多少? (3)根据样本数据,估计我校九年级学生在本次活动中读书多于2册的人数应为多少.

考点: 用样本估计总体;中位数;众数;概率公式. 分析: (1)先根据表格提示的数据50名学生读书的册数,然后除以50即可求出平均数,在这组样本数据中,3出现的次数最多,所以求出了众数,将这组样本数据按从小到大的顺序排列,其中处于中间的两个数都是2,从而求出中位数是2; (2)根据概率公式即可直接求解; (3)从表格中得知在48名学生中,读书多于2册的学生有22名,所以可以估计该校九

年级1200名学生在本次活动中读书多于2册的约有1200×=550. 解答: 解:(1)∵这组样本数据中,3出现了16次,出现的次数最多,

∴这组数据的众数是3. ∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列,其中处于中间的两个数都是2, ∴这组数据的中位数为(2+2)÷2=2;

(2)∵九(2)班现有学生90人,从每班随机抽查3名学生了解他们的课外阅读情况, ∴九(2)班明同学被随机抽查到的概率是=;

(3)∵在48名学生中,读书多于2册的学生有22名, 而1200×=550, ∴根据样本数据,估计我校九年级学生在本次活动中读书多于2册的人数应为550名.