预测函数控制

量 及 时 地 调 整 系 统 参 数 。 这 种 基 于 ＴＳ模 型 的 Ｐ Ｃ — Ｆ
在电加热 炉温 度控制 系统 中 ， 系统 的传 递 函数 受很多因素的影 响 ， 如流人 和流 出加热炉 的液体 的 流量 、 液位 的高度 、 系统初 始温度 及设定 温度 、 液体
的种类 等等。当系统受 到某种扰 动时 ， 系统 的传递 函数将 发生变化 ， 常规控制方法很难满足控制要求 。 预测 函数控 制 （ ｒ ｉ ｉ ｕｃ ｏ ｏｔ ｌＰ Ｃ 是 Ｐｅ ｃｖ Ｆ ｎｔ ｎＣ ｎｒ ，Ｆ ） ｄ ｔｅ ｉ ｏ
过 程 控 制
化 动 及仪 ２ ０ ３（）６ １ 工自 化 表，０ ，７５： —８ １ １
Ｃｏ ｔｏ ｎ ｎ ｔｕ ｎ ｓ ｉ ｅ ｃ ｌＩ ｄ ｓｒ ｎ ｒｌａ ｄ Ｉ ｓｒ ｍｅ ｔ ｎ Ｃｈ ｍｉａ ｎ ｕ ｔｙ
模 糊 Ｐ Ｃ及 应 用 研 究 Ｆ
陆 平， 郭汉 清 ， 学海 桑
收稿 日期 ：０ ００ －５ 修改稿 ） ２ １ －３０ （
基金项目： 江苏省南通市应用 科技计划项 目（ ｏ ｏ７ ； ｒ ８ｏ ） 南 ａｏ
通 大学 校 级 项 目 （８．２ ） ０ ７ ７ ０
第 ５期
陆
平等 ． 模糊 Ｐ Ｃ及 应用研究 Ｆ
・ｌ ７・
差 分 方 程 如 下 式所 示 ：
（ 南通大学 电气工程学院 ， 江苏 南通 ２ ６ １ ） ２０ ９
摘 要 ： 温度控制 系统的传递函数 不是 固定不变的， 常规控 制方法很难 满足控制要 求。预测 函数控 制属 于预
测控 制的一种 ， 当模型参数与 实际 系统参数相差较 大时， 控制效 果将 受到影响 。根据影 响 系统参数 的主要 因素 ，

??0?abfq?针对模型ab若状态位于q表示的椭圆内应用反馈律f则下一时刻也位于q内ababq??q??qlff23椭圆不变集在采样时刻k假设存在q0yfq使得下式成立?qqatytbtqq12ytr12??tjj1?aqbyq00??jq12qj0i0??0j1ll?1?12?ry00i?t?1在反馈控制律ukikfxkik的前提下若xkkqxkk1成立或xkktpxkkpq?1则可推出t?1maxxkikqxkik1akjbkj或maxxkiktpxkikakjbkjt?1tzzqz1zzpz是不确定系统未来预测状态的不变椭圆集24输入约束ukik2umaxmaxukik2maxyq1xk2i吵0i0?maxyq1z2z蝁lq12ytyq12max蓿q12ytyq12uq12max左乘右乘蓿ytyq12umaxq12运用schur补性质有?u2iy??max?0?ytq?25输出约束ykik2ymaxmaxykik2maxcakibkifxkik2i吵i00?maxcakibkizf2z蝁12tt12lqakibkifccakibkifqmax12tt12212
x ( k + i | k )T
{[ A(k + i) + B(k + i) F ] P [ A(k + i) + B(k + i) F ] − P + F T RF + Q1} x(k + i | k ) ≤ 0
T
若下式成立，则上式满足
[ A(k + i) + B(k + i) F ] P [ A(k + i) + B(k + i) F ] − P + F T RF + Q1 ≤ 0
受扰系统

U [u(k ), u(k 1),, u(k m 1)]T
Y0 [ y0 (k 1), y0 (k 2),, y0 (k n)]T
10
a1 a A 2 a n
a1 a n 1
0 a n m 1
j 1 j 1
J [ y (k j ) w(k j )] ( j )u(k j 1)
2
n
m
2
12
W [w(k 1), w(k 2),, w(k n)]T 若令 则式(7-9)可表示为
(7-10) 式中 w(k+j)称为期望输出序列值 ,在预测控制这类算 法中 , 要求闭环响应沿着一条指定的、平滑的曲线到 达新的稳定值,以提高系统的鲁棒性. 一般取 j j
6
7.1.1 预测模型
从被控对象的阶跃响应出发，对象动态特性用一系 列动态系数 a1 , a2 ,, a p 即单位阶跃响应在采样时刻的值 来描述，p称为模型时域长度，ap是足够接近稳态值的 系数。
图7-1 单位阶跃响应曲线
7
根据线性系统的比例和叠加性质(系数不变原理),若 在某个时刻k-i(k>=i)输入u(k-i),则 u(k i) 对输出y(k)的 1 i p a u (k i) 贡献为: y (k ) i p a u (k i) (7-1) 若在所有 k i(i 1,2,, k ) 时刻同时有输入,则跟据叠加原 p 1 理有 y(k ) ai u(k i) a p u(k p) i 1 (7-2) 利用上式容易得到y(k+j的 n步预估(n<p) 为: (7-3) ˆ (k j ) a u(k j i) a u(k j p) ( j 1,2,, n) y

垛倒霉盔鑫拣憔馏靶量篷蟋倏姆卿倒罂鑫螺垛蝈赠图4系统脉冲与阶跃相应翻罂量蓬螺1j辱s嫂嗖氇罂塔鑫蟋幡图嘤图5参数发生改变后系统脉冲和阶跃相应由图4图5比较可知虽然系统参数发生了改变但可方便利用laguerle函数模型进行辨识逼近万方数据第6期陈晓龙等
第 １卷 ８
第６ 期
茂 名学 院学报
Ｊ Ｕ Ａ Ｆ ＭＡＯＭ ＮＧ Ｕ Ｉ Ｅ ＳＴＹ Ｏ ＲＮ Ｌ Ｏ Ｉ ＮＶ Ｒ Ｉ
一
类线性稳定系统 ， 即使其系统 发生变化 ， 在不知其具体数学模型情况 下， 也可根据系统历史数据建立
ｌ ｅｅ自适应预测模型 ， ＿ ｒ ￣ｕ ｒ 根据当前控制输入预测其运行轨迹。若偏离理想轨迹 ， 明本次控制参数选择 说 不当。需根据偏离程度和文献［ — ］ ２ ４ 修改相应 的比例、 抑制和微分参数。
摘要 ： 模仿熟练操作者通过记忆 预测 控制 复杂对象 的思 维方 式 ， 出了根据 仿人智能控 制二次 映射计算 的控制 量 ， 测其 提 预
输出结果 ， 提前作出调整。针对未知具体模型 的系统 ， 给出 了 ｌ ｕ脯 函数 自适应 预测控制模 型， ａｅ ｇ 设计 出带 有预测模型 的仿 人控制算法。仿真结果表 明该预测模型的有效型和 自适应性。 关键词 ： 次映射 ；ａｕｒ 级数 ； － Ｌｇｅ ｅ ｒ 预测模 型 ； 仿人智能
ｅ ：； ｃ
妻 Ⅷ （ ）
（ １ ）
基金项目： 广东省科技计划（００ ｂ０００５ ； ２０ ４ １ １ ）茂名市科技 计划与茂名学 院科学研究基金资助 ３ ３ 作者简介 ： 陈晓龙（９ １ ）男 ， １ 一 ， 福建南平人 ， ７ 博士生 ， 副教授 ， 研究方 向为仿人智能控 制、 预测控制 。
ｅＩ 一 。２