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结构力学复习

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静定结构位移计算
一单项选择
1、变形体虚功原理 。
A、只适用于静定结构； B、只适用于超静定结构；
C、只适用于线弹性体系； D、适用于任何变形体系。
2、导出单位荷载法的原理是 。
A、虚位移原理； B、虚力原理； C、叠加原理； D、静力平衡条件。
解：B。
3、静定结构的支座反力或内力，可以通过解除相应的约束并使其产生虚位移，
利用刚体虚功方程即可求解，虚功方程相当于（ ）。
(A) 几何方程 (B) 物理方程 (C) 平衡方程 (D) 位移协调方程
4、下列说法正确的是（ ）。
(A) 单位荷载法计算位移的单位荷载，根据计算方便进行假设
(B) 虚功中的位移状态是不能进行虚设的
(C) 虚功原理包括平衡条件和几何条件(位移协调条件)
(D) 利用一个假定的虚拟单位力状态可能求出多个位移
5、下列说法错误的是（ ）。
(A) 图乘法求位移适用于所有的梁和刚架结构
(B) 荷载、温度改变、支座沉降等的位移计算都可以利用叠加原理
(C) 做虚功的力和位移状态其中之一可以是虚设的，另一个是真实状态
(D) 温度改变的状态功互等定理不成立
6、计算位移的图乘法可用于的结构为（ ）。
(A) 曲杆结构与变截面梁 (B) 拱结构
(C) 任意平面杆件结构 (D) 由等截面直杆组成的结构
7、图示结构，求A、B两点相对位移时，虚力状态在两点分别施加的单位力为
（ ）。
(A) 竖向反向力 (B) 水平反向力 (C) 连线方向反向力 (D) 反向力偶
8、图示结构右支座沉降，C截面转角（顺时针为正）为（ ）。
(A) b／l (B) 5b／l (C) 2b／l (D) 0
9、图示结构右支座沉降b，C点竖向位移（向下为正）为（ ）。
(A) b (B) – 0.5 b (C) - b (D) 0

10、图示结构中铰C两侧截面的相对转角（正向如图示）为（ ）。
(A) 26.67／EI (B) 33.33／EI (C) 40／EI (D) -40／EI
11、图示刚架C截面的转角（顺时针为正）为（ ）。
(A) Ml／3EI (B) Ml／6EI (C) Ml／2E1 (D) –Ml／6EI
12、图示刚架A截面的转角（顺时针为正）为（ ）。
(A) 40／EI (B) 20／EI (C) -20／EI (D) 26.67／EI

13、静定结构由于支座沉降或制造误差，结构内部将（ ）。
(A) 有内力、有位移 (B) 无内力、有位移
(C) 有内力、无位移 (D) 无内力、无位移
14、在温度改变的情况下，静定结构内部将（ ）。
(A) 有应变、有位移 (B) 无应变、有位移
(C) 有应变、无位移 (D) 无应变、无位移
15、图15所示刚架EI = 常数，A点竖向位移（向下为正）为（ ）。
(A) 20Pl3／3EI (B) 16Pl3／3EI
(C) 8Pl3／3EI (D) -8Pl3／3EI

题8、9图
l
l

C b l 题7图 B
A
2 m

C
2
m
10 kN
10 kN

题10图

EI

EI

题11图
l C l
l
2EI
EI
EI

M

题12图
2 m
10 kN
A
EI

图15
l A l
l
P
16、如下左图所示结构当A支座产生θA转角时，引起C点的竖向位移为（ ）。
(A)lθA，朝下 (B)lθA，朝上 (C)hθA，朝下 (D)hθA，朝上

17、如上右图所示结构支座A向下、向左分别发生微小位移a ，则结点C的水
平位移等于（ ）。
(A)2a，向左 (B) 2a ，向右 (C) a，向左 (D) a，向右
二、判断填空
1、判断：虚功中的力状态和位移状态是彼此独立无关的，这两个状态中的任一
个都可看作是虚设的。
解：正确。
2、判断：互等定理只适用于线弹性体系，反力互等定理、位移互等定理都以功
的互等定理为基础导出。
解：正确。
3、判断：支座移动下的结构位移计算公式Δ=-ΣFRC只适用于静定结构。
解：正确。
4、判断：在位移互等定理中可以建立线位移和角位移的互等关系δ12 = φ21，这里
只是数值相等，而量纲不同。
解：正确。
5、同一结构上存在两种受力状态，状态１上的外力在状态２位移上的功等于状
态２上的外力在状态１位移上的功。此定理称为__功的互等的定理
_______________。

6、用单位荷载法求两个截面的相对转角时，所设单位荷载应是__一对反向力偶
________。

三、计算
1、求图示结构C端的水平位移ΔCH和转角φC 。
2、图示结构在荷载和B支座竖向沉陷（ΔB = 0.03 m）共同作用下，求C截面处
的竖向位移。（15 %）

3、图示结构各杆均为矩形截面b×h = 30×50 cm，材料的线膨胀系数α = 1×10-5，
试求由于图示温度改变而引起的C截面的水平位移ΔCH和竖向位移ΔCV。

4、图示结构各杆均为矩形截面b×h = 20×30 cm，材料的线膨胀系数α = 1×10-5，
试求由于图示温度改变而引起的A截面的水平线位移AH。

20 kN
B
C

A
3 m

3
m
1
2
k
N

/

m

2 EI

EI

6/kNm
A
C
B 6m 2m 0.03Bm EI

A
B
C
4 m
4
m
10℃

50℃
30℃

A
B
C
4 m
4
m
-30℃

-50℃
-10℃

-10℃
5、试求图示结构在荷载和B支座竖向沉陷（ΔB = 0.03 m）共同作用下的C截面
的转角φC。结构的M图已给出。

A
B
C

90

M图（kN m）

60

A
20 kN/m

6 m
2 m
B
C

30 kN

B’
EI
Δ

B

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结构力学复习题

结构力学复习题

结构力学（上）复习题一一、是 非 题 判 断（以√ 表示正确，以X 表示错误）1、图示体系是几何不变体系。

（ X ）2、图示桁架有9根零杆。

（√ ）题1图 题2图3、计算位移时，对称的静定结构是指杆件几何尺寸、约束、刚度均对称的结构。

（√）4、已知p M 、k M 图，用图乘法求位移的结果为：)/()(2211EI y y ωω+。

(X )5、图示结构中B 点的挠度不等于零。

(√)kM p21y 1y 2**ωωBP题4图 题5图6、已知图a 所示刚架的P M 图如图b ，各EI =常数，则结点B 的水平位移为：（ X ）BH ∆= [ 1 /（EI ）]×[20×4×(1/2)×4 + (1/3)×4×48×(3/4)×4]=352/(EI )（）。

(kN m)( a )( b )题6图7、图示结构a 杆的内力影响线如图b 所示。

（√ ）b( )a ( )+3/43/4N a 影 响 线题7图二、选 择 题9、图示体系的几何组成为 ： ( A )A ．几何不变，无多余约束 ；B ．几何不变，有多余约束 ；C ．瞬变体系 ；D ．可变体系 。

题9图10、图示桁架a 杆的内力是 : ( D )A. 2P ;B. －2P ;C. 3P ;D. －3P. 11、图示梁A 点的竖向位移为（向下为正）： ( C )A .)24/(3EI Pl ;B .)16/(3EI Pl ;C .)96/(53EI Pl ; D. )48/(53EI PlP题10图 题11图三 . 填充题1．力法方程各项的物理意义是 位移,整个方程的物理意义是 各未知力方向的位移与原结构的位移一致（或变形协调） 。

1． 2．力矩分配法经若干轮分配、传递后能逼近真实解答的原因是 弹性结点的分配系数和传递系数小于1 。

2． 3．反力-位移互等定理数值和量纲都相等的原因是 因为两者均为比例系数，12122∆δ∆=，R 2121P1Fk F =，他们的量纲均为一。

结构力学复习材料

结构力学复习材料

21.图示梁中支座A的反力（向上为正）RA=______。
题21图题22图
22.图示刚架K截面的剪力QK=______。
23.图示拱的拉杆AB的拉力NAB=______。
题23图题24图
24.图示桁架的零杆数目为______。
25.静定结构由于支座移动只产生______，
不产生______。
26.图示结构的超静定次数为______次。题26图
题3图
4.位移互等定理和反力互等定理是由________推出。
5.图示为梁在实际状态下的MP图，EI=常数，则K截面的角位移________。
题5图
6.图示三铰拱的水平推力为________。
题6图
7.图示结构AB杆的内力NAB（以拉力为正）为________。
题7图
8.图示结构AB杆的固端弯矩 =________。
C.单跨静定梁的集合体D.静定刚架
10.图示梁在移动荷载作用下，使截面K产生最大弯矩的最不利荷载位置是（）
A. B.
C. D.
题10图
11．图示杆件体系为（）
A．无多余约束的几何不变体系B．有多余约束的几何不变体系
C．瞬变体系D．常变体系
12．图示结构，截面C的弯矩为（）
A． B．
C． D．
题11图题12图
题31图
32．静定结构在荷截作用下，当杆件截面增大时，其内力____________。
33．图示结构，用力矩分配法计算，结点B的不平衡力矩为______。
题33图
34．图示结构，支座B的竖向反力为______kN．
35.从几何组成上讲，静定和超静定结构都是______体系，但后者有______。
36.图示结构中的反力R=______。
《结构力学》复习要点

《结构力学》复习要点

解方程得： X 1 ql 2
X2=1
A
1
M2图
(
1 2 1 X 2 ql 4 3k 4
E1 I1 k) E2 I 2
1 2
1 3k 4
1 1 X 1 ql 2 2 3k 4 3. 讨论 1）当k = 0
1 2 ql 8 B
1 2 1 X 2 ql 4 3k 4
练习：作I.L FRC , M1 , FQ2 , FQA
A 2m B 2m
FP=1
D E 2m 2m 1m F 4m G 2m H
1 1
C 2m
1m
FRC
C D E F G H
A
B
FRC
1
1.25
I .L FRC
1
A B D C E F G H
M1
1
I .L M 1
0.5
2
A
2m
B
2m
C
2m
D
1m D 2m
M
FQBA FQBC
B
0
3i/L
取BE截面：
FQBA FQBC
3i k13 L
3i L 0
取E结点：
k23
6i/L
ME 0
6i k23 L
FQED
k33
12i FQED 2 L 15i k33 L
M
取B结点：
F1P
M P图
M
M
B
0
F1P M
取BE截面：
FQBA FQCD 0
6 i 3.75 i 24 0
(2a)
( 2 )
MBA
B 如何求杆端剪力? M M BA 0 求剪力的通用公式： FQAB AB FQAB l MBA M q MAB AB MBA FQBA
结构力学复习指导

结构力学复习指导

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结构力学复习指导 1 绪论
1、结构(structure)：几何不变，承担荷载 2、构件分类： 杆系结构；板壳结构 实体结构。 3、计算简图： 存本去末 4、简化要点: 反映构件特点，反映约束性质 5、结构分类： 梁、桁、拱、架、合 6、荷载分类： 动、静；活、恒
À 2 / 28
结构力学复习指导 2 体系几何组成分析
结构力学复习指导
3. 用力法计算并绘制图示刚架的弯矩图(EI=常数)。
q
q
B
C
l
δ11 X1 + Δ1P = 0
X1
δ11
=
4l 3 3EI
A l
Δ1P
=
−
ql 4 8EI
X1
=
3ql 32
l 题3图 ql2/2
15ql2/32
l
单位弯矩图
荷载弯矩图
À 弯矩图 16 / 28
结构力学复习指导
4. 用位移法计算并绘制图示刚架的弯矩图(EI=常数)。
q
q
C
Z1
k11Z1 + R1P = 0
B
k11 = 8i
l
R1P = ql 2 /12
2、关键要素：基本体系、基本未知量、基本方程
3、通用步骤：确定超静定次数，选取基本体系；
按位移条件写出力法典型方程； 作单位弯矩图求出系数； 做荷载弯矩图去求自由项； 解力法典型方程求多余未知力； 用叠加法作弯矩图。
4、利用对称：关键是对称轴处约束的选定
À 6 / 28
结构力学复习指导
6 位移法求解超静定结构
等效结点荷载。
À 9 / 28
结构力学复习指导 9 结构动力计算