浙教版数学八上课件1.5第1课时

浙教版-8年级-上册-数学-第1章《三角形的初步知识》1.5三角形全等的判定（二）SAS-每日好题挑选【例1】如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，连结AC，BD相交于点O，则图中的全等三角形共有对。

【例2】如图，在△ABC中，AB＋AC＝6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则△ABD的周长为cm。

【例3】在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为50°，则∠A等于。

【例4】如图，△ABC的两边AB和AC的垂直平分线分别交BC于D，E两点．若BC边长为8cm，则△ADE的周长为cm.【例5】如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，AD是BC边上的中线，则AD长的取值范围是.【例6】如图，CD＝CA，∠1＝∠2，EC＝BC.求证：AB＝DE。

【例7】如图，已知点B，E，C，F在同一条直线上，AB∥DE，AB＝DE，BE＝CF。

求证：AC∥DF。

【例8】如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，C，D，E三点在同一条直线上，连结BD。

（1）求证：△BAD≌△CAE；（2）试猜想BD，CE有何特殊位置关系，并证明。

【例9】如图，已知在△ABC中，AB＞AC，BE，CF都是△ABC的高线，P是BE上一点，且BP＝AC，Q是CF延长线上一点，且CQ＝AB，连结AP，AQ，QP。

求证：（1）AQ＝PA；（2）AP⊥AQ。

【例10】如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°。

（1）当点D在AC边上时，如图①，线段BD，CE之间有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你猜想的结论；（2）将图①中的△ADE绕点A顺时针旋转α角(0°＜α＜90°)，如图②，线段BD，CE之间有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由。

【例11】如图，在长方形ABCD中，AB＝4，AD＝6，延长BC到点E，使CE＝2，连结DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC→CD→DA向终点A运动，设点P的运动时间为t(s)，当t为何值时，△ABP和△DCE全等？【例12】如图（1），AB=7cm，AC⊥AB，BD⊥AB垂足分别为A、B，AC=5cm。

A．D 6米
B．8.4米
C．6.8米 D．9.6米
第七页，共十三页。
新课讲解
练一练
张大爷离家出门散步，他先向正东走了30 m，接着又向正南走 了40 m，此时他离家的距离为( ) C
A．30 m B．40 m C．50 m D．70 m
第八页，共十三页。
课堂小结
勾股定理及其逆定理： 勾股定理 直角三角形两条直角边的平方和等于斜 边的平方. 勾股定理逆定理 如果三角形两边的平方和等于第三 边的平方，那么这个三角形是直角三角形.
平方。
勾
弦
股
第五页，共十三页。
新课讲解
典例分析
例 已知△ABC的三边分别是a，b，c，若∠B＝90°，则有关
系式( ) B
A．a2＋b2＝c2
B．a2＋c2＝b2
C．a2－b2＝c2
D．b2＋c2＝a2
第六页，共十三页。
新课讲解
练一练
如图所示，一棵大树在离地面3.6米处折断倒下，倒下部分 与地面的接触点离树的底部4.8米，则该树的原高度为( )
第九页，共十三页。
当堂小练
1.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5 cm，BC＝3 cm， CD⊥AB于点D，求CD的长．
解：CD＝152 cm
第十页，共十三页。
当堂小练
2.如图所示，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝ ∠ECD＝90°，点D为AB边上的一点，若AD＝5，BD＝12.求DE
的长度．
解：证△BCD≌△ACE(SAS)，BD＝AE＝12， ∠CAE＝∠B＝45°，求得DE＝13
第十一页，共十三页。
当堂小练
3.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6 cm，AC＝8 cm，按 图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C′点，那么

书包
情境导入
猜一猜我在描述什么！
地球吸引
一种力
重力
探究新知
可见，交流必须对某些名称和术语 有共同的认识才能进行.
为此，就要对名称和术语的含义加 以描述，作出明确的规定，也就是 给出它们的定义.
探究一 “具有中华人民共和国国籍的人叫做中华人民共和国公 民”是“中华人民共和国公民”的定义； “两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离”是“两点 之间的距离”的定义； “连接三角形的顶点和对边中点的线段叫做三角形的中 线”是“三角形的中线”的定义.
同位角相等．
结论 （结论）
现阶段我们在数学上学习的命题可看作由条件（或题 设）和结论两部分组成.条件是已知事项，结论是下列命题的条件和结论：
命题
条件
结论
两直线平行， 内错角相等. 若a2=b2 ，
则a=b． 两个锐角的和 为钝角 三角形的内角 和为180°
两直线平行 a2=b2
练一练
指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果… 那么…”的情势：
（2）直角三角形两个锐角互余. 如果两个角是一个直角三角形的两个锐角， 那么这两个角互余.
比一比
全班分成男女两组，每个小组说出三个 命题，另一组把它改成“如果…那么…” 的情势.看哪一组表现较好.
课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获？
练一练
例1、下列语句属于定义的是（ D ）
A、明天是晴天 B、长方形的四个角都是直角 C、等角的补角相等 D、平行四边形是两组对边分别平行的四边形
分析：作出正确选择的关键是理解定义的含义. A是对天气的预测；B是描述长方形的性质；C是描述 补角的性质；只有D符合定义的概念.故选D.
定义指的是对术语和名称的含义的描述，是对一 个事物区分于其他事物的本质特征的描述，而不是对 其性质的判断.

第5章一次函数5.3 一次函数第1课时一次函数的概念问题1：某同学的家离校约3000米，骑自行车每分钟行驶300米，(1)完成下表：(2)你能写出y与x之间的函数表达式吗？y=3000-300x问题2 ：某弹簧的自然长度为3 cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5 cm.(1) 计算所挂物体的质量分别为 1 kg， 2 kg， 3 kg，4 kg，5 kg时弹簧的长度，并填入下表：(2)你能写出y与x之间的关系式吗？小组交流并给出答案.y=3+0.5x问题3 :某辆汽车油箱中原有汽油60 L,汽车每行驶50 km耗油6 L.(1) 完成下表：(2) 你能写出耗油量y(L)与汽车行驶路程x(km)之间的关系式吗?y=0.12x(3) 你能写出油箱剩余油量z(L)与汽车行驶路程x(km)之间的关系式吗?z=60-0.12x请同学们找出这些函数的共同点，并回答问题：(1)y =3000-300x(2)y=3+0.5x(3)y=0.12x(4)y＝60-0.12x1.这些函数中自变量是什么？自变量的次数是几次？自变量是x，自变量的次数是1次.2.关于x的一次式的一般形式是什么？1、下列函数表达式中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？2、下列对一次函数和正比例函数的描述，哪些对？哪些错？（1）一次函数是正比例函数. （）（2）正比例函数是一次函数. （）（3）不是正比例函数就不是一次函数. （）（4）不是一次函数就不是正比例函数. （）讨论：一次函数和正比例函数的联系与区别分别是什正比例函数与一次函数的关系：正比例函数是一次函数的特例，一次函数包括正比例函数，用图形表示它们之间的关系如下：一次函数y=kx+b (k≠0) ，当b=0时是特殊的一次函数(即正比例函数)，当b ≠ 0时是一般的一次函数.。