期货市场教程第七版计算例题汇总(十七)

赫尔《期权、期货及其他衍⽣产品》（第7版）课后习题详解（曲率、时间与Quanto调整）29.2　课后习题详解⼀、问答题1. 解释你如何去对⼀个在5年后付出100R 的衍⽣产品定价，其中R 是在4年后所观察到的1年期利率(按年复利)。

当⽀付时间在第4年时，会有什么区别?当⽀付时间在第6年时，会有什么区别?Explain how you would value a derivative that pays off 100R in five years where R is the one-year interest rate (annually compounded) observed in four years. What difference would it make if the payoff were in four years? What difference would it make if tile payoff were in six years?答：衍⽣产品的价值是，其中P(0，t)是⼀个t 期零息债券的价格，为期限在和之间的远期利率，以年复利计息。

当⽀付时间在第4年时，价值为，其中c 为由教材中⽅程（29-2）得到的曲率调整。

曲率调整公式为：其中，是远期利率在时间和之间的波动率。

表达式100(R4,5 + c)为在⼀个远期风险中性的世界中，⼀个4年后到期的零息债券的预期收益。

如果在6年后进⾏⽀付，由教材中的⽅程（29-4）得到其价值为：其中，ρ为(4,5)和(4,6)远期利率之间的相关系数。

作为估计，假定，近似计算其指数函数，得到衍⽣产品的价值为：。

2. 解释在下⾯情况下，有没有必要做出任何曲率或时间调整?(a)要对⼀种期权定价，期权每个季度⽀付⼀次，数量等于5年的互换利率超出3个⽉LIBOR利率的部分(假如超出的话)，本⾦为100美元，收益发⽣在利率被观察到后的90天。

(b)要对⼀种差价期权定价，期权每季度⽀付⼀次，数量等于3个⽉的LIBOR利率减去3个⽉的短期国库券利率，收益发⽣在利率被观察后的90天。

时间\市场 5月初 8月初 盈亏
现货市场
市场价格5500元/吨 卖出价格5000元/吨 相当于亏损500元/吨
期货市场
卖出9月份白糖期货合约，5800元/ 吨 买入平仓白糖期货合约，5200元/吨 盈利600元一吨
基差
-300 -200 走强100元/ 吨
卖出套期保值（基差走强型）：净盈利为100元 卖出套期保值（基差走强型）：净盈利为100元/吨 ）：净盈利为100
月份、 例1 3月份、5月份、7月份的大豆期货合约价格分别为 4050元 4130元 4175元 4050元/吨、4130元/吨、4175元/吨。某交易者认为三 月和五月价差过大而五月和七月价差过小， 月和五月价差过大而五月和七月价差过小，于是买入 150手 月合约、卖出350 350手 月合约、买入200 200手 150手3月合约、卖出350手5月合约、买入200手7月合 到了2 18日 三个合约的价格分别为3850 3850元 约。到了2月18日，三个合约的价格分别为3850元/吨、 3910元 3970元 平仓了结。 3910元/吨、3970元/吨，平仓了结。
欧元， 注：欧元期货合约，交易单位：125000欧元，最小变动价位：0.0001 欧元期货合约，交易单位： 欧元 最小变动价位： 每合约12.50美元； 美元； 每合约 美元
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具体操作过程 表7—1 1
时间
外汇期货空头套期保值
期货市场 卖出4手6月份到期的欧元期货 合约，成交价格为EUR/USD= 1.3450 1.3450（表示1欧元兑1.3450美元 1 1.3450
日元， 注：日元期货合约，交易单位：12 500 000日元，最小变动价位： 日元期货合约，交易单位： 日元 最小变动价位： 0.000001每合约 每合约12.50美元 每合约 美元

1.5 一个投资者进入了一个远期合约的空头：在该合约中，投资者能够以 1.5000 的汇率（美元/ 英镑）卖出100000 英镑。

当远期合约到期时的汇率为（a ）1.4900 ，（b ）1.5200 时，投资者的损益分别为多少？1.13 假如1 份在3 月份到期的看涨期权价格为2.50 美元，期权执行价格为50 美元。

假设期权一直被持有到到期日，在什么情形下期权持有人会盈利？在什么情形下持有人会行使期权？画出期权多头的盈利与在期权到期时股票价格之间关系的图形。

1.14 假如一个在6 月份到期、执行价格为60 美元的看跌期权价格为4 美元。

假设期权被一直持有到到期日。

在什么情形下期权的卖出方会盈利？在什么情形下期权会被行使？画出一个期权空头在到期时的收益与股票价格之间的关系图1.26 某交易员按3 美元的价格买进执行价格为30 美元的看涨期权，交易员是否会在选择行使期权的情况下而亏损？为什么？1.27 某交易员按5 美元的价格卖出1 份执行价格为40 美元的看跌期权。

交易员的最大盈利与最大亏损是多少？为什么？1.6 某交易员进入期货价格每磅50 美分的棉花远期合约空头方。

合约的规模是50000 磅棉花。

当合约结束时棉花的价格分别为（ a ）每磅48.20 美分，（b ）每磅51.30 美分，对应以上价格交易员的盈亏为多少？1.9 你认为某股票价格将要上升，股票的当前价格为29 美元，而3 个月期限，执行价格为30 美元的看涨期权价格为2.90 美元，你总共有5800 美元的资金。

说明两种投资方式：一种是利用股票，另一种是利用期权。

股票投资策略，当3 个月后股票市场价格为15 时的盈亏，当3 个月后股票市场价格为50 时的盈亏期权投资策略，当3 个月后股票市场价格为15 时的盈亏，当3 个月后股票市场价格为50 时的盈亏1.10 假如你拥有5000 只股票，每股价格为25 美元。

你如何采用看跌期权而使你投资的价值在将来4 个月内得到保护？A. 买入执行价格为25 美元的看涨期权B. 买入执行价格为25 美元的看跌期权C. 卖出执行价格为25 美元的看涨期权D. 卖出执行价格为25 美元的看跌期权1.18 一家美国公司得知在6 个月后要支付100 万加元。

期货市场基础知识第七章重点试题及答案一、单选题1.某交易者7月30日买人1手11月份小麦合约，价格为7.6美元/蒲式耳，同时卖出1手11月份玉米合约，价格为2.45美元/蒲式耳，9月30日，该交易者卖出1手11月份小麦合约，价格为7.45美元/蒲式耳，同时买入1手11月份玉米合约，价格为2.20美元/蒲式耳，1手：5000蒲式耳，请计算套利盈亏（）。

A.获利700美元B.亏损700美元C.获利500美元D.亏损500美元答案：c2.以下哪种套利活动不属于跨商品套利（）。

A.小麦/玉米套利B.玉米/大豆套利C.大豆提油套利D.反向大豆提油套利答案：b3.蝶式套利必须同时下达（）个指令，并同时对冲。

A.一B.二C.三D.四答案：c4.套利者在从事套利交易时（）。

A.可以用套利来保护已亏损的单盘交易B.必须同时以双脚;踏人套利，退出时也必须同时抽出双脚C.不需要明确写明买人合约与卖出合约之间的价格差D.在准备平仓时先了结价格有利的那笔交易答案：b5.理论上，在反向市场牛市套利中，如果价差缩小，交易者（）;A.获利B.亏损C.保本D.以上都有可能答案：b6.套利者在从事套利交易时（）。

A.可以用套利来保护已亏损的单盘交易B.必须同时以双脚;踏人套利，退出时也必须同时抽出双脚C.不需要明确写明买人合约与卖出合约之间的价格差D.在准备平仓时先了结价格有利的那笔交易答案：b7.在不同国家的市场进行跨市套利时，需要特别考虑的因素是（）。

A.交易单位的差异B.运输费用C.价格晶级差异D.利率水平答案：a8.理论上，在反向市场熊市套利中，如果价差缩小，交易者（）。

A.获利B.亏损C.保本D.以上都有可能答案：a9.理论上，在正向市场牛市套利中，如果价差扩大，交易者（）。

A.获利B.亏损C.保本D.以上都有可能答案：b10.反向市场中，发生以下哪类情况时应采取牛市套利决策（）。

A.近期月份合约价格上升幅度大于远期月份和约B.近期月份合约价格上升幅度等于远期月份和约C.近期月份合约价格上升幅度小于远期月份和约D.近期月份合约价格下降幅度大于远期月份和约答案：a11.某交易者在5月30日买人1手9月份铜合约，价格为17520元/吨，同时卖出1手11月份铜合约，价格为17570元/吨，7月30日，该交易者卖出1手9月份铜合约，价格为17540元/吨，同时以较高价格买入1手11月份铜合约，已知其在整个套利过程中净亏损100元，且交易所规定，1手：5吨，试推算7月30日的11月份铜合约价格（）。