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2014年沈阳市高三数学统考数学试题(文科)

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高三数学（文科）试卷 第1页 （共5页） 2014年沈阳市高中三年级教学质量监测（一） 数 学(文科)

命题：东北育才双语学校 王海涛 沈阳市第20中学 李蕾蕾 沈阳市第11中学 孟媛媛 东北育才学校 侯雪晨 沈阳市第120中学 董贵臣 沈阳市第4中学 韩 娜 主审：沈阳市教育研究院 王孝宇 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡指定区域． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 4．考试结束后，将答题卡交回．

第Ⅰ卷(共60分)

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设全集}5,4,3,2,1{U,集合}2,1{A,}5,3,2{B,则BAC

U)(

A．3,5 B．3,4,5 C．2,3,4,5 D．1,2,3,4 2. 若复数z满足5)43(zi，则z的虚部为 A．45 B．－45 C．4 D．－4

3．设向量)1,(ma，)3,2(b，若满足//ab，则m A．13 B．13 C．23 D．23 4．已知Rx，则“032xx”是“04x”的 A．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5. 在等比数列na中，若4a，8a是方程0232xx的两根，则6a的值是 A．2 B．2 C．2 D．2

6. 在满足不等式组00301yyxyx的平面点集中随机取一点),(00yxM，设事件A=“002xy”， 那么事件A发生的概率是 A．41 B．43 C．31 D．32 高三数学（文科）试卷 第2页 （共5页）

开始 结束 输出i 1s 2i

?1000s iss 2ii

否

C BS

7. 某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图(如图)，则这1000

名学生在该次自主招生水平测试中成绩不低于70分的学生数是

A．300 B．400 C．500 D．600 8. 已知双曲线)0( 13222txty的一个焦点与抛物线281xy的焦点重合，则实数t等于 A．1 B．2 C．3 D．4 9. 有如图所示的程序框图，则该程序框图表示的

算法的功能是 A．输出使1000421n成立的最小整数n. B．输出使1000421n成立的最大整数n. C．输出使1000421n成立的最大整数n+2. D．输出使1000421n成立的最小整数n+2 10. 已知直线01cbyax（0bc）经过圆05222yyx的圆心，

则cb14的最小值是 A．9 B． 8 C．4 D．2 11. 已知四面体ABCP的四个顶点都在球O的球面上，若PB平面ABC，ACAB，且1AC， 2ABPB,则球O的表面积为 A.7 B.8 C.9 D.10 12. 已知函数)(xfy是R上的可导函数，当0x时，有0)()(xxfxf,则函数xxxfxF1)()(的零点个数是 A.0 B.1 C. 2 D.3

O 40 50 60 70 80 90 100

分数

0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 0.035 频率 组距 高三数学（文科）试卷 第3页 （共5页） 第Ⅱ卷 (共90分)

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题纸上. 13. 在不等边ABC中，三个内角CBA,,所对的边分别为cba,,，

且有abBAcoscos，则角C的大小为 .

14. 某一容器的三视图如图所示，则该几何体的体积为__________. 15. 定义运算：)0( )0( xyyxyxyx，例如：343，44)2(，

则函数)2()(22xxxxf的最大值为____________. 16. 已知)(xf为定义在R上的偶函数，当0x时，有)()1(xfxf，且当1,0x时，)1(log)(2xxf，给出下列命题：

①)2014()2013(ff的值为0；②函数)(xf在定义域上为周期是2的周期函数； ③直线xy与函数)(xf的图像有1个交点；④函数)(xf的值域为)1,1(. 其中正确的命题序号有 .

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答过程书写在答题纸的对应位置. 17. （本小题满分12分）已知函数2cos3sin)(xxxf，记函数fx的最小正周期为， 向量)cos,2(a，))2tan(,1(b （40），且37ba. (Ⅰ)求)(xf在区间]34,32[上的最值； (Ⅱ)求sincos)(2sincos22的值.

22

2 高三数学（文科）试卷 第4页 （共5页）

18. （本小题满分12分）某学校的三个学生社团的人数分布如下表（每名学生只能参加一个社团）： 学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查，按分层抽样的方法从三个社团成员中抽取18人，结果拳击社被抽出了6人. （Ⅰ）求拳击社女生有多少人； （Ⅱ）从围棋社指定的3名男生和2名女生中随机选出2人参加围棋比赛，求这两名同学是一名男生和一名女生的概率.

19. （本小题满分12分）四棱锥ABCDS，底面ABCD为平行四边形， 侧面SBC底面ABCD.已知135DAB，22BC，2ABSCSB， F为线段SB的中点. （Ⅰ）求证：//SD平面CFA； （Ⅱ）证明：BCSA.

20. （本小题满分12分）已知函数xxfln)(，baxxg21)(. （Ⅰ）若)(xf与)(xg在1x处相切，试求)(xg的表达式； （Ⅱ）若(1)()()1mxxfxx在),1[上是减函数，求实数m的取值范围；

（Ⅲ)证明不等式： )1ln(14ln13ln12ln1nnn1312112.

21. （本小题满分12分）已知两点)0,2(),0,2(BA，直线AM、BM相交于点M，且这两条直线的斜率之积为34. （Ⅰ）求点M的轨迹方程； （Ⅱ）记点M的轨迹为曲线C，曲线C上在第一象限的点P的横坐标为1，直线PE、PF与圆2221xyr

（302r）相切于点E、F，又PE、PF与曲线C的另一交点分别为Q、R. 求△OQR的面积的最大值（其中点O为坐标原点）.

围棋社 舞蹈社 拳击社 男生 5 10 28 女生 15 30 m

S A B C A D

F 高三数学（文科）试卷 第5页 （共5页）

请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.做答时请写清题号. 22. (本小题满分10分)选修4—1：几何证明选讲 如图，已知圆1O与圆2O外切于点P，直线AB是两圆的外

公切线，分别与两圆相切于AB、两点，AC是圆1O的直径，过C作圆2O的切线，切点为D. （Ⅰ）求证：BPC,,三点共线； （Ⅱ）求证：CACD.

23．（本小题满分10分）选修4—4：极坐标与参数方程 已知曲线1C的极坐标方程为82cos2，曲线2C的极坐标方程为6，曲线1C、2C相交于A、B两点. （p∈R） （Ⅰ）求A、B两点的极坐标；

（Ⅱ）曲线1C与直线tytx21231（t为参数）分别相交于NM,两点，求线段MN的长度.

24. (本小题满分10分)选修4—5：不等式选讲 已知函数|32||22|)(xxxf. （Ⅰ）若Rx，使得不等式mxf)(成立，求m的取值范围； （Ⅱ）求使得等式|14|)(xxf成立的x的取值范围.

1O 2O A C D B

P 高三数学（文科）试卷 第6页 （共5页） 2014年沈阳市高中三年级教学质量监测（一） 数学（文科）参考答案与评分参考 说明： 一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则. 二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答末改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分. 三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数. 四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分.

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 参考答案 C A D B C B D A D A C B

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13.90 14.328 15.4 16.①③④

三、解答题：本大题共70分. 17. 解：(Ⅰ) 2cos3sin)(xxxf=2)3sin(2x --------3分  x

]34,32[，],3[3x

---------------4分

)(xf的最大值是4，最小值是2 ---------------6分

(Ⅱ) 2 ---------7分 3

7

sin2)tan(cos2ba



31sin ---------------9分

sincos)(2sincos22=sincos2sincos22=cos2=2sin12=324 --------12分

(此处涉及三个三角公式，请各位阅卷老师酌情处理)

18. 解：（Ⅰ）由于按分层抽样的方法从三个社团成员中抽取18人，拳击社被抽出了6人

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2014年宝鸡市高三教学质量检测(三)文科数学含答案

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2014年陕西省宝鸡市高三数学质量检测（三）数学（文科）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第15考题为三选一，其它题为必考题，考生作答时，将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效．本试卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 2．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；选择题答案使用0．5毫米的黑色中性（签字9笔或碳素笔书写，字体：工整、笔迹清楚，将答案书写在答题卡规定的位置上． 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。

第Ⅰ卷（选择题共50分）一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1.在复平面内，复数)32(i i +对应点位于（ ）A. 第一象限B.第二象限C. 第三象限D.第四象限2.若曲线ax x y +=3在坐标原点处的切线方程是02=-y x ，则实数=a （ ） A. 1 B. 1- C. 2 D.2-3.已知，x c x b a x lg ,,)21(2===，当2>x 时，c b a ,,的大小关系为（ ） A. c b a << B. b c a << C. a b c << D.b a c << 4.已知2cos sin =+αα),,0(,πα∈则=αtan （ ）A.1B. 22-C. 22 D.1-5.已知一个空间几何体的三视图如图所示，且这个空间几何体的所有顶点都在一个球面上，则球的表面积是（ ） A.949π B. 37π C. 328π D.928π6.已知函数)3sin()(x x f -=π，若要得到函数)6sin(x y --=π的图像，只需将函数)(x f y =图像上所有的点（ ）A.向左平移2π个单位长度 B.向右平移2π个单位长度C. 向左平移32π个单位长度 D.向右平移32π个单位长度 7.已知{}4),(≤+=Ωy x y x ，{}4),(22≤+=y x y x A ，若向区域Ω内随机投一点P ，则点P 落入区域A 的概率为 （ ）A.88π- B. 44π- C. 8π D.4π 8.某程序框图如图所示，若程序运行后输出的值是59，则有（ ）A.4=aB. 5=aC. 6=aD.7=a9已知平面向量→→b a ,的夹角为120，且1.-=→→b a ，则→→-b a 的最小值为（ ）A.6B.3 C. 2 D.110.已知R x ∈，符号][x 表示不超过x 的最大整数，若函数)0(][)(>-=x a x x x f 有且仅有2个零点，则a 的取值范围是 （ ）B.]32,21( B. ]32,21[C. ]43,32(D.]43,32[第Ⅱ卷 （非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上（必做题11—14题，选做题15题）11.观察下边方框内等式，照此规律，第4个等式可为..........6765636142927253972444+++=++=+= 12.设函数{1,1,2)(<+-≥=x a x x x x f 的最小值为2，则实数a 的取值范围是 13.已知变量y x ,满足条件⎩⎨⎧≤-≥≤-+01092y x x y x 则y x +的最大值是14..已知双曲线的右焦点F 与抛物线x y 122=的焦点重合，过142=-b 双曲线的右焦点F 作其渐近线垂线，垂足为M 。

吉林市2014年春学期高三年级第二次模拟考试(二模)数学试卷(文科,有答案)

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吉林省吉林市2014年春学期高三年级第二次模拟考试（二模）数学试卷（文科，有答案）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共24小题，共150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设全集{}1,2,3,4U =，集合{}1,2,4A =，{}2,3,4B =，则()U C A B = A. {}2,4B. ∅C. {}1,2,3,4D.{}1,32．已知i 为虚数单位，则复数1i1i+=- A ．i -B ．iC ．1i +D ．1i -3．若R y ,x ∈，则1≤y ,x 是122≤+y x 成立的 A ．必要而不充分条件 B ．充分而不必要条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．下列函数中，在定义域内既是奇函数又为增函数的是B.sin y x =C.3y x = 5．已知1||=a ，2||=b ，向量a 与b 的夹角为60，则=+||b aABC ．1D ．2621x -=，则双曲线离心率为AB ．3CD7A ．3B ．2C ．1D 8．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且336,0S a ==，则公差d 等于 A ．－1B ．1C ．2D ．－29．某程序框图如下图所示，该程序运行后输出的S 的值是A ．－3B ．－12C ． 13D ．210上单调递增，则实数a 的取值范围是 A ．()1,2BCD ．()0,111．对满足225x y +=的一切实数,x y 恒成立，则实数a 的取值范围是A ．44a -≤≤B ．46a -≤≤C ．6a ≥或4a ≤-D ．6a ≥或6a ≤-12．已知函数()tan()(0,||)2f x Ax πωϕωϕ=+><，的部分图像如图，则()24f π=A ． 1B ． 0CD ．3第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4个小题,每小题5分。

2014年贵州省高考数学试卷(文科)(全国新课标Ⅱ)(附答案解析)

2014年贵州省高考数学试卷(文科)(全国新课标Ⅱ)(附答案解析)

所以该市的市民对乙部门的评分的中位数的估计值是 ．
综上所述，甲部门评分的中位数的估计值 ，乙部门评分的中位数的估计值 .
由茎叶图知， 位市民对甲、乙部门的评分高于 的比率分别为 ，
故该市的市民对甲、乙两部门的评分高于 的概率得估计值分别为 ， .
由茎叶图知，市民对甲部门的评分的中位数高于乙部门的评分的中位数，而且由茎叶图可以大致看出对甲部门的评分标准差要小于乙部门的标准差，说明该市市民对甲部门评价较高、评价较为一致，对乙部门评价较低、评价差异较大。
五、选修4-5：不等式选讲
设函数 ．
证明： ；
若 ，求 的取值范围．
参考答案与试题解析
2014年贵州省高考数学试卷（文科）（全国新课标Ⅱ）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1.
【答案】
B
【考点】
交集及其运算
【解析】
先解出集合 ，再求两集合的交集即可得出正确选项．
（2）由 的度数求出 的度数，利用三角形面积公式求出三角形 与三角形 面积，之和即为四边形 面积．
【解答】
在 中， ＝ ， ＝ ，
由余弦定理得： ＝ ＝ ①，
在 中， ＝ ， ＝ ， ＝ ，
由余弦定理得： ＝ ＝ ＝ ②，
由①②得： ，
则 ＝ ， ；
∵ ， ，
∴ ＝ ，
则 ．
【答案】
解： 证明：如图，设 与 的交点为 ，连结 ，
A. B. C. D.
7.正三棱柱 的底面边长为 ，侧棱长为 ， 为 中点，则三棱锥 的体积为( )
A. B. C. D.
8.执行如图所示的程序框图，若输入的 ， 均为 ，则输出的 ＝（）
福建省永安市2014届高三质量检查文科数学试卷 Word版含答案

福建省永安市2014届高三质量检查文科数学试卷 Word版含答案

福建省永安市2014年5月高三质量检查试卷文科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）.本试卷共6页，满分150分.考试时间120分钟. 注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2．考生作答时，将答案答在答题卡上.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效.在草稿纸、试题卷上答题无效.3．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0．5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚. 参考公式：柱体体积公式：V Sh =，其中S 为底面面积，h 为高；锥体体积公式：13V Sh =，其中S 为底面面积，h 为高； 球的表面积、体积公式：24S R π=，343V R π=，其中R 为球的半径.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． ） 1．复数1iz i=-（i 是虚数单位）,则复数Z 在复平面内对应的点在( ) A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．已知集合{}}{20,1,2,3,0A B x x x ==-=，则集合A ∩B=( )A ．｛0｝B ．｛1，2，3｝C ．｛0，1｝D ．｛1｝3．“2=x ”是“1l o g2=x ”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4. 已知向量 =（x ，1）， =（3，6），若⊥ ，则实数x 的俯视图正视图值为 （ ）A ．21 B ．2- C ． 2 D ． -21 5. 一算法的程序框图如右图所示，若输出的，则输入的ｘ可能为( )Ａ.－１ Ｂ.０ Ｃ.１ Ｄ.５ 6．若直线l 不平行于平面α，且α⊄l ，则( )A.α内的所有直线与l 异面B. α内存在唯一的直线与l 平行 C ．α内不存在与l 平行的直线 D. α内的直线与l 都相交7．某四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则该四棱锥的体积等于( ) A ．1 B ．2C ．3 Ｄ.48．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，公差0d ≠， 若113132,24k S a a =+=，则正整数k 的值为( )A ．9B ．10C ．11D ．129．在△ABC 中，60ABC ︒∠=，1AB =，3BC =，则sin BAC ∠的值为( ) A．14 D ．1410．设12,F F 分别是椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的左、右焦点，点P 在椭圆C 上，线段1PF 的中点在y 轴上，若1230PF F ︒∠=，则椭圆C 的离心率为( ) A．3 B ．6C ．13D ． 1611．现有四个函数：①sin y x x =⋅；②cos y x x =⋅；③|cos |y x x =⋅；④2xy x =⋅的图象（部分）如下：则按照从左到右的顺序，图象所对应的函数序号安排正确的一组 是（ ）A．①④②③B ．①④③②C．④①②③D ．③④②①12. 设函数)(x f y =的定义域为D ，对于任意1x 、D x ∈2，当a x x 221=+时，恒有xb x f x f 2)()(21=+，研究函数3sin )(-+=x x x f π可得到⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛20144027201440262014220141f f f f 的值为（ ） A ．4027 B ．4027- C ．8054 D ．8054-第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分．13. 已知四边形ABCD 是边长为3的正方形，若2,2DE EC CF FB ==， 则AE AF ⋅的值为 .14．．若变量x ，y 满足10,220,40.x y x x y ⎧⎪⎨⎪⎩－＋≥－y －≤＋－≥则x ＋2y 的最大值为15. 在区间[1,6]上随机取一实数x ，使得2[2,4]x ∈的概率为16.以下是面点师一个工作环节的数学模型：如图，在数轴上截取与闭区间]4,0[对应的线段，对折后（坐标4所对应的点与原点重合）再均匀地拉成4个单位长度的线段，这一过程称为一次操作（例如在第一次操作完成后，原来的坐标1、3变成2，原来的坐标2变成4，等等）。