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数学建模论文范文

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数模论文的撰写方法 1. 题目 2. 摘要 3. 问题重述 4. 问题分析 5. 模型假设与约定 6. 符号说明及名词定义 7. 模型建立与求解 ①补充假设条件，明确概念，引进参数; ②模型形式(可有多个形式的模型); 8. 进一步讨论(参数的变化、假设改变对模型的影响) 9. 模型检验 (使用数据计算结果，进行分析与检验) 10. 模型优缺点(改进方向，推广新思想) 11. 参考文献及参考书籍和网站 12. 附录 (计算程序，框图;各种求解演算过程，计算中间结果;各种图形、表格。)

下面是范例： 精选文库

— 2 1 问题的提出

位于我国西南地区的某个偏远贫困村，年平均降水量不足20mm，是典型的缺水地区。过去村民的日常生活和农业生产用水一方面靠的是每家每户自行建造的小蓄水池，用来屯积每逢下雨时获得的雨水，另一方面是利用村里现有的四口水井。由于近年来环境破坏，经常是一连数月滴雨不下，这些小蓄水池的功能完全丧失。而现有的四口水井经过多年使用后，年产水量也在逐渐减少，在表1中给出它们在近9年来的产水量粗略统计数字。2009年以来，由于水井的水远远不能满足需要，不仅各种农业生产全部停止，而且大量的村民每天要被迫翻山越岭到相隔十几里外去背水来维持日常生活。

为此，今年政府打算着手帮助该村解决用水难的问题。从两方面考虑，一是地质专家经过勘察，在该村附近又找到了8个可供打井的位置，它们的地质构造不同，因而每个位置打井的费用和预计的年产水量也不同，详见表2，而且预计每口水井的年产水量还会以平均每年10%左右的速率减少。二是从长远考虑，可以通过铺设管道的办法从相隔20公里外的地方把河水引入该村。铺设管

道的费用为L66Q.0P0.51（万元），其中Q表示每年的可供水量（万吨/年），L表示管道长度（公里）。铺设管道从开工到完成需要三年时间，且每年投资铺

设管道的费用为万元的整数倍。要求完成之后，每年能够通过管道至少提供100万吨水。

政府从2010年开始，连续三年，每年最多可提供60万元用于该村打井和铺设管道，为了保证该村从2010至2014年这五年间每年分别能至少获得150、160、170、180、190万吨水，请作出一个从2010年起三年的打井和铺设管道计划，以使整个计划的总开支尽量节省（不考虑小蓄水池的作用和利息的因素在内）。

表1 现有各水井在近几年的产水量（万吨） 精选文库 — 3 表2 8个位置打井费用（万元）和当年产水量（万吨） 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 打井费用 5 7 5 4 6 5 5 3 当年产水 25 36 32 15 31 28 22 12

2 问题的分析 题中要求制定一个总费用（决策目标）最小的抗旱（打井，铺设管道）方案，属于优化问题，并且使得该村从2010至2014年这五年间每年分别能至少获得150、160、170、180、190万吨水，每年费用不超过60万元。（此两点为主要约束条件）

其他的约束条件有： a.每口井只能在2010年开始，连续三年中的其中一年施工 b.铺设管道费用为万元整数倍 c.由于河位于与该村相隔20公里外的地方,所以管道总长度不小于20公里 d.铺设管道需要3年时间,故前3年管道供水量为0,而第4,5年供水量不小于100万吨。

故此模型即为基于以上约束条件的整数规划（最优决策目标）问题。

3 模型的假设 a．忽略小蓄水池的作用和利息因素 b．不考虑意外情况导致所需经费增加

年份 产水量 编号 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009

1号井 32.2 31.3 29.7 28.6 27.5 26.1 25.3 23.7 22.7 2号井 21.5 15.9 11.8 8.7 6.5 4.8 3.5 2.6 2.0 3号井 27.9 25.8 23.8 21.6 19.5 17.4 15.5 13.3 11.2 4号井 46.2 32.6 26.7 23.0 20.0 18.9 17.5 16.3 精选文库

— 4 c．假设井在年初修建且时间很短，修完之后即可利用，管道铺好后即可用于供水 d．假设这五年之内村民需水量基本稳定 e．假设井供水量呈稳定规律变化，不考虑其他因素对产水量的影响 f．从长远利益考虑，打井和铺设管道两个方案应同时协调进行

4 符号说明 Xij

0—1变量，表示第i号井在第j年的施工情况，Xij=1第i号井在第j年

施工，Xij=0表示不施工

Zj 第j年的总费用

Pj

第j年的铺管道费用

Lj 第j 年铺管道公里数 Wj 第j 年的水量 Q 管道供水量 Nj 所有新建的水井在第j年的产水量

5 模型建立 决策变量为三年间铺设管道和打井的总费用。0—1变量Xij表示i号井j 年是否施工，为1则施工,产生费用，Pj表示第j年的铺路费用。所以第j年的总费用Zj=5*X1j+7*X2j+5*X3j+4*X4j+6*X5j+5*X6j+5*X7j+3*X8j+Pj 三年费用min Z=Z1+Z2+Z

3

=5*X11+7*X21+5*X31+4*X41+6*X51+5*X61+5*X71+3*X81+P1+

5*X12+7*X22+5*X32+4*X42+6*X52+5*X62+5*X72+3*X82+P2+ 5*X13+7*X23+5*X33+4*X43+6*X53+5*X63+5*X73+3*X83+P3

约束条件：

1）由于第i号井只能在三年中的某一年打造或者不打造，故应有 精选文库 — 5 31jXij

<=1;

2) 每年的费用不能超过计划即 Z1=5*X11+7*X21+5*X31+4*X41+6*X51+5*X61+5*X71+3*X81+P1; Z2=5*X12+7*X22+5*X32+4*X42+6*X52+5*X62+5*X72+3*X82+P2; Z3=5*X13+7*X23+5*X33+4*X43+6*X53+5*X63+5*X73+3*X83+P3; Z1〈=60，Z2〈=60 ， Z3〈=60 3) 每年的水量应满足要求，水量有三部分构成：现有水井的产水量，新建水井的产水量， 管 道铺好后的管道水量。 现有水井产水量可根据2001——2009数据拟合出2010——2014年的，程序编码及拟合图 见附录1，拟合结果如下图所示：

编号 产水量 年份

2010 2011 2012 2013 2014

1号井 21.4472 20.2456 19.0439 17.8422 16.6406 2号井 1.069 0 0 0 0 3号井 9.1306 7.0456 4.9606 2.8756 0.7906 4号井 11.8286 4.5071 0 0 0 总水量 43.4754 31.7983 24.0045 20.7178 17.4312 新建水井产水量： 第一年： N1=25*X11+36*X21+32*X31+15*X41+31*X51+28*X61+22*X71+12*X81; 第二年： N2=25*X12+36*X22+32*X32+15*X42+31*X52+28*X62+22*X72+12*X82+25*X11*0.9+36*X21*0.9+32*X31*0.9+15*X41*0.9+31*X51*0.9+28*X61*0.9+22*X71*0.9+12*X81*0.9 第三年： N3=25*X13+36*X23+32*X33+15*X43+31*X53+28*X63+22*X73+12*X83+25*X12*0.9+36*X22*0.9+32*X32*0.9+15*X42*0.9+31*X52*0.9+28*X62*0.9+22*X72*0.9+12*X82*0.9+25*X11*0.81+ 36*X21*0.81+32*X31*0.81+15*X41*0.81+31*X51*0.81+28*X61*0.81+22*X71*0.81+12*X81*0.81; 第四年：N4=N3*0.9

第五年：N5=N3*0.81

管道水量：前三年为0，后两年为Q

故每年的总水量 W1=43.4754+N1

W2=31.7983+N2

W3=24.0045+N3 W4=20.7178+N4+Q 精选文库 — 6 W5=17.4312+N5+Q 满足，W1>=150, W2>=160, W3>=170, W4>=180, W5>=190

4)每年的铺管道费取整且总管道不小20公里即 Pj=0.66Q^0.51*Li Pj取整 L1+L2+L3 >= 20

6 模型求解 将上述模型输入LINGO可得到【2】 Local optimal solution found. Objective value: 172.0000 Extended solver steps: 308 Total solver iterations: 10226

Variable Value Reduced Cost Z1 55.00000 0.000000 Z2 60.00000 0.000000 Z3 57.00000 0.000000 X11 1.000000 5.000000 X21 0.000000 7.000000 X31 1.000000 5.000000 X41 0.000000 4.000000 X51 0.000000 6.000000 X61 1.000000 5.000000 X71 1.000000 5.000000 X81 0.000000 3.000000 P1 35.00000 1.000000 X12 0.000000 5.000000 X22 1.000000 7.000000 X32 0.000000 5.000000 X42 0.000000 4.000000 X52 0.000000 6.000000 X62 0.000000 5.000000 X72 0.000000 5.000000 X82 0.000000 3.000000 P2 53.00000 1.000000 X13 0.000000 5.000000 X23 0.000000 7.000000 X33 0.000000 5.000000 X43 0.000000 4.000000 X53 1.000000 6.000000

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数学建模论文范文

数学建模论文范文

数学建模论文范文－－利用数学建模解数学应用题数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。

强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。

数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。

本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。

一、数学应用题的特点我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。

数学应用题具有如下特点：第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。

这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。

如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题；与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题；与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。

第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。

第三、数学应用题涉及的知识点多。

是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。

第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。

往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术” 无法解决变化多端的实际问题。

必须依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。

因此它具有广阔的发展空间和潜力。

二、数学应用题如何建模建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次：第一层次：直接建模。

根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为：将题材设条件翻译成数学表示形式应用题审题选定可直接运用的数学模型题设条件代入数学模型求解第二层次：直接建模。

[数学建模论文范文]数学建模论文优秀范文2篇

[数学建模论文范文]数学建模论文优秀范文2篇

[数学建模论文范文]数学建模论文优秀范文2篇数学建模论文范文一：建模在高等数学教学中的作用及其具体运用一、高等数学教学的现状(一) 教学观念陈旧化就当前高等数学的教育教学而言，高数老师对学生的计算能力、思考能力以及逻辑思维能力过于重视，一切以课本为基础开展教学活动。

作为一门充满活力并让人感到新奇的学科，由于教育观念和思想的落后，课堂教学之中没有穿插应用实例，在工作的时候学生不知道怎样把问题解决，工作效率无法进一步提升，不仅如此，陈旧的教学理念和思想让学生渐渐的失去学习的兴趣和动力。

(二) 教学方法传统化教学方法的优秀与否在学生学习的过程中发挥着重要的作用，也直接影响着学生的学习成绩。

一般高数老师在授课的时候都是以课本的顺次进行，也就意味着老师“由定义到定理”、“由习题到练习”，这种默守陈规的教学方式无法为学生营造活跃的学习氛围，让学生独自学习、思考的能力进一步下降。

这就要求教师致力于和谐课堂氛围营造以及使用新颖的教育教学方法，让学生在课堂中主动参与学习。

二、建模在高等数学教学中的作用对学生的想象力、观察力、发现、分析并解决问题的能力进行培养的过程中，数学建模发挥着重要的作用。

最近几年，国内出现很多以数学建模为主体的赛事活动以及教研活动，其在学生学习兴趣的提升、激发学生主动学习的积极性上扮演着重要的角色，发挥着突出的作用，在高等数学教学中引入数学建模还能培养学生不畏困难的品质，培养踏实的工作精神，在协调学生学习的知识、实际应用能力等上有突出的作用。

虽然国内高等院校大都开设了数学建模选修课或者培训班，但是由于课程的要求和学生的认知水平差异较大，所以课程无法普及为大众化的教育。

如今，高等院校都在积极的寻找一种载体，对学生的整体素质进行培养，提升学生的创新精神以及创造力，让学生满足社会对复合型人才的需求，而最好的载体则是高等数学。

高等数学作为工科类学生的一门基础课，由于其必修课的性质，把数学建模引入高等数学课堂中具有较广的影响力。

数学建模大赛论文范文

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数学建模大赛论文范文标题：气候变化与全球粮食安全关联性的数学建模研究摘要：气候变化对全球粮食安全造成了极大的影响，然而，气候变化与全球粮食安全的关联性尚未得到全面的研究和评估。

本研究基于数学建模的方法，探讨了气候变化与全球粮食安全之间的关联性，并提出了相应的策略和措施，以应对气候变化对全球粮食安全的威胁。

1.引言粮食安全是国家乃至全球经济和社会稳定的重要基础。

然而，气候变化给全球粮食生产和供应带来了巨大的挑战。

为了准确评估气候变化对全球粮食安全的影响，本文利用数学建模方法进行研究。

2.数据收集与整理本研究首先收集了过去几十年来的气象数据和全球粮食产量数据，包括气温、降雨量、CO2浓度和粮食作物产量等。

然后，根据这些数据进行整理和统计分析，探索气候变化与全球粮食安全之间的关联性。

3.模型建立基于收集到的数据，我们建立了一个数学模型，通过对气候变化对全球粮食作物的生育期和生长条件的影响进行数值模拟。

模型考虑了温度、降水、CO2浓度等因素对不同作物的生理和生态效应，以及这些因素之间的相互作用。

4.模型验证为了验证建立的模型的准确性和可靠性，本研究以过去几十年的数据为基础，进行了模型的验证。

通过与实际观测数据进行对比，验证了模型的合理性和适用性。

5.结果与讨论通过模拟和分析，我们发现气候变化对全球粮食作物的产量产生了显著影响。

温度升高、降雨分布不均和CO2浓度增加等因素导致了粮食产量的减少和不稳定性增加。

此外，不同地区的气候变化对粮食作物的影响程度也存在差异。

6.策略与措施针对气候变化对全球粮食安全的威胁，本研究提出了一些相应的策略和措施。

首先，应加强全球气象监测和预测能力，提前做出应对措施。

其次，通过技术创新和改良，提高农作物的耐逆性和抗病虫害能力。

此外，鼓励农民采用可持续农业方式，减少对化肥和农药的依赖。

7.结论本研究基于数学建模的方法，全面探讨了气候变化对全球粮食安全的影响，并提出了相应的策略和措施。

数学建模课程论文

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数学建模课程论文随着科学技术特别是信息技术的高速发展，数学的应用价值越来越得到众人的重视。

下面是店铺为大家整理的数学建模课程论文，供大家参考。

数学建模课程论文范文一：信号驱动的空气管理系统控制逻辑建模方法【摘要】为了提高空气管理系统控制功能的设计与确认效率，研究了信号驱动的空气管理系统控制逻辑建模方法。

结合空气管理系统控制特点，采用自底向上建模的思想，先构建底层系统信号库，再由信号逐层搭建控制逻辑，最后由控制逻辑驱动功能并在功能层进行逻辑确认。

本文方法在空气管理系统CAS与简图页逻辑设计与确认过程中进行了应用验证。

【论文关键词】空气管理系统;信号驱动;控制逻辑建模0 引言空气管理系统是民用飞机上非常重要的机载系统之一，负责控制飞机引气、座舱压力调节、机翼防冰、温度控制等功能[1-5]。

空气管理系统控制是以两个综合空气管理系统控制器(IASC)为控制中枢，以各种传感器发来的监控信号、外部系统发来的通讯信号为输入，经IASC内部逻辑运算后，驱动各种受控设备，如风扇、活门、加热器等，来实现飞机空气温度、压力、流量等控制功能，并将系统状态信息发送给外部系统实现显示、告警及记录功能。

空气管理系统控制功能需求是以系统需求为依据，结合所采用的控制架构细化而来。

各控制功能由若干个控制逻辑组成。

在空气管理系统研制过程中需要进行控制功能的确认与验证。

仿真的方式能有效提高效率，降低成本，而建立各种控制逻辑模型则是进行仿真确认与验证的基础。

本文研究了一种信号驱动的空气管理系统控制逻辑建模方法。

1 信号驱动的控制逻辑建模方法信号驱动是指由各种信号作为基本单元来进行控制逻辑建模。

各个信号表示着不同的状态变量，空气管理系统控制器根据不同的输入状态变量的值来决定发出的指令信号。

通过基本信号来表述逻辑能从最底层关系开始，逐步向上搭建整套控制逻辑。

具体的建模过程包括构建信号库、搭建逻辑树以及驱动功能验证逻辑3个步骤。

1.1 构建信号库构建信号库是为了方便在构建逻辑时随时调用而将一些基本的输入信号信息收集并按照一定的编码方式存储起来。