第十七章分类资料的统计推断

• 特点：多来源于随访性资料、分母中含有时间定义、取值有时会 超过1（时间取半年、半月）
• 常用指标有：发病率、死亡率、出生率等
应用相对数的注意事项
• 防止概念混淆；分析时不能以构成比代替 率
• 计算相对数的分母一般不宜过小 • 正确地合并估计率（平均率或合计率） • 相对数比较时要注意可比性
防止概念混淆
春
10
10.00
春
10
10.00
夏
20Biblioteka 20.00夏20
20.00
秋
30
30.00
秋
30
30.00
冬
40
40.00
冬
40
40.00
相对数比较时的可比性
甲院
乙院
科室
出院人数 治愈人数 治愈率(%) 出院人数 治愈人数 治愈率(%)
内科 876 295 33.67
329 104 31.61
外科 305 292 95.74
• 可见这两组资料内部的构成不同(不同的科室治愈 率是不同的)，可比性差，不可直接比较总治愈或 合计治愈率
率的标准化
• 采用统一的标准对内部构成不同的各组频率进行 调整，而后对比各组标准化率的方法称为率的标 准化法
• 调整后的率为标准化率，简称标化率（standard rate），或调整率（adjusted rate）
患病人数 9 13 91
102 12 227
患病率(1/万) 0.9 2.9 13.0 16.0 37.5 7.9
60岁以上年龄段为高血压的高危年龄段！
相对数
• 对分类变量汇总后，通常这些频数不能直 接比较；分类资料的统计描述与推断中通 常使用相对数，而不是绝对数

预防医学第三篇复习思考题及参考答案第十三章医学统计学方法的基本概念和基本步骤1．举例说明总体与样本的关系。

总体是根据研究目的确定的同质的所有观察单位某项观察值（变量值）的集合。

例如研究某地2002年正常成人白细胞数，观察对象是该地2002年全部正常成人，观察单位是每个人，观察值是每人测得的白细胞数，则该地2002年全部正常成人的白细胞数就构成了一个总体；从总体中随机抽取部分观察单位其某项指标的实测值组成样本。

从上述的某地2002年正常成人中随机抽取150人，这150正常成人的白细胞数就是样本。

抽取样本的目的是用样本的信息推论总体特征。

2．简述3种变量类型的特征。

（1）数值变量的变量值是用定量方法测量的，表现为数值的大小，一般有计量单位；（2）无序分类变量的变量值是用定性方法得到的，表现为互不相容的类别或属性，但各类别间无程度上的差别，包括二项分类和多项分类；（3）有序分类变量的变量值也是用定性方法得到的，也表现为互不相容的类别或属性，但各类别之间有程度上的差别。

第十四章数值变量的统计描述1．均数、几何均数和中位数的适用范围是什么？（1）均数适用于描述对称分布，特别是正态分布的数值变量资料的平均水平；（2）几何均数适用于描述原始数据呈偏态分布，但经过对数变换后呈正态分布或近似正态分布的数值变量资料的平均水平；（3）中位数适用于描述呈明显偏态分布（正偏态或负偏态），或分布情况不明，或分布的末端有不确切数值的数值变量资料的平均水平。

2．全距、四分位数间距、方差、标准差、变异系数各有何特点？（1）全距是一组观察值中最大值与最小值之差，计算简单，意义明了，但全距的不能反映组内其他观察值之间的离散情况，并且容易受个别特大值或特小值的影响，稳定性较差；（2）四分位数间距内包括了全部观察值的一半，可看作为中间一半观察值的全距，它比全距稳定，但仍未考虑每个观察值的离散度，它适用于描述偏态分布资料，特别是分布末端无确定数据资料的离散度；（3）方差是离均差平方和的均数，克服了全距和四分位数间距不能反映组内每个观察值离散度的缺点，但方差把观察值的原度量单位变成了平方单位，导致计算结果难于解释；（4）方差开方，即为标准差，它适宜于描述对称分布，特别是正态分布的数值变量资料的离散程度；（5）变异系数是标准差与均数之比，它适宜于描述度量单位不同的观察值的离散程度和度量单位相同但均数相差悬殊的观察值的离散程度。

σp =
π (1 − π )
n
如果总体率π未知，用样本率 估计 如果总体率 未知，用样本率p估计 未知
sp =
p(1− p) n
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率的标准误的计算
例 观察某医院产妇 106 人， 其中行剖腹产者 62 人， 剖腹产率为 58.5%，试估计剖腹产率的标准误。 ，试估计剖腹产率的标准误。 解： 已知 n=106，p=0.585，其标准误为： ， ，其标准误为：
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小 结
1．样本率也有抽样误差，率的抽样误差的大小用σp或Sp ．样本率也有抽样误差，率的抽样误差的大小用 来衡量。 来衡量。 2．率的分布服从二项分布。当n足够大，π和1-π均不太小 ．率的分布服从二项分布。 足够大， 和 均不太小 足够大 ，有nπ≥5和n（1-π）≥5时，近似正态分布。 和 （ ） 时 近似正态分布。 3． 总体率的可信区间是用样本率估计总体率的可能范围 ． 分布近似正态分布时， 。当p分布近似正态分布时，可用正态近似法估计率的可信区 分布近似正态分布时 间。 4． 根据正态近似原理 ， 可进行样本率与总体率以及两样 ． 根据正态近似原理， 本率比较的u检验。 本率比较的 检验。 检验
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T11＝ (a+b)×pc= (a+b)×[(a+c.)/ n]=R1C1/n =21.3 ＝ × × T12 ＝ (a+b)×(1-pc)= (a+b)×[(b+d.)/ n] =R1C2/n =182.7 × × T21 ＝ (c+d)×pc= (c+d)×[(a+c)/ n] =R2C1/n =6.7 × × T22 ＝ (c+d)×(1-pc)= (c+d)×[(b+d.)/ n] =R2C2/n =57.3 × × 行 row)合 ×列 column)合 ( 计 ( 计 nRnC T= = n 总 数 例

实验三分类资料的统计描述与统计推断一、下表为一抽样研究资料，试：（1）填补空白处数据；（2）根据最后三栏结果作简要分析。

（3）试估计该地死亡率、0~恶性肿瘤死亡率的置信区间。

某地各年龄组恶性肿瘤死亡情况出高血压病人775人，试估计该市中年男性高血压患病率的95%置信区间。

三、一般而言，对某疾病采用常规治疗，其治愈率约为45%。

现改用新的治疗方法，并随机抽取180名该疾病患者进行了新疗法的治疗，治愈117人。

问新治疗方法是否比常规疗法的效果好？四、一般人群先天性心脏病的发病率为千分之八，某研究者为探讨母亲吸烟是否会增大其小孩的先天性心脏病的发病危险，对一群20～25岁有吸烟嗜好的孕妇进行了生育观察，在她们生育的120名小孩中，经筛查有4人患了先天性心脏病。

请作统计分析。

五、某院康复科用共鸣火花治疗癔症患者56例，有效者42例；心理辅导法治疗癔症患者40例，有效者21例。

问两种疗法治疗癔症的有效率有无差别？六、用兰芩口服液治疗慢性咽炎患者34例，有效者31例；用银黄口服液治疗慢性咽炎患者26例，有效者18例。

问两药治疗慢性咽炎的有效率有无差别？七、用甲乙两种方法检查已确诊的乳腺癌患者120名。

甲法的检出率为60%，乙法的检出率为50%，甲乙两法一致的检出率为35%，问甲、乙两法的检出率有无差别？八、某研究者将腰椎间盘突出症患者1184例，随机分为三组，分别用快速牵引法、物理疗法和骶裂孔药物注射法治疗，结果如下表。

问三种疗法的有效率有无不同?三种疗法治疗腰椎间盘突出有效率的比较疗法有效无效合计快速牵引法444 30 474物理疗法323 91 414骶裂孔药物注射法222 74 296合计989 195 1184九、思考题：1、常用的相对数有哪些？应用相对数时应注意的事项？2、率的标准误与率的抽样误差3、简述二项分布、Poisson分布和正态分布的区别与联系。

4、总体率的区间估计方法5、2x卡方检验的用途与基本思想6、行⨯列表资料2x检验的注意事项7、普通四格表资料2x检验的应用条件及其表格、检验公式、步骤等8、配对四格表资料2x检验的应用条件及其表格、检验公式、步骤等χ检验有何异同？9、两样本率比较的z检验与210、对于四格表资料，如何正确选用检验方法？11、资料的对比应注意其可比性，可比性指的是什么？试举两例说明。