高中数学第二章圆锥曲线与方程2.3.1抛物线及其标准方程课件新人教A版选修1_1

把点(-3,2)的坐标分别代入 y2=-2px(p>0)和 x2=2py(p>0),得
4=-2p×(-3)或 9=2p·2,
4
9
即 2p= 3 或2p= 2.
∴所求抛物线的标准方程为 y
2
4
9
2
=− 3 或x = 2 .
第十一页，共21页。
题型一
题型二
题型三
(2)令 x=0,得 y=-2;令 y=0,得 x=4.
p
0,2
y= 2
第六页，共21页。
p
p
2
1
2
归纳总结 四种位置的抛物线标准方程的对比:
(1)共同点:①原点在抛物线上;
②焦点在坐标轴上;
1
③焦点的非零坐标都是一次项系数(xìshù
. )的
4
(2)不同点:①当焦点在x轴上时,方程的右端为±2px,左端为y2;当焦
点在y轴上时,方程的右端为±2py,左端为x2;
1
2
【做一做1-1】 抛物线x2=-16y的焦点坐标是(
)
A.(0,-4)
B.(0,4)
C.(4,0) D.(-4,0)
答案:A
【做一做1-2】 若动点P到定点F(-4,0)的距离(jùlí)与到直线x=4的距离
(jùlí)相等,则点P的轨迹是(
)
A.抛物线
B.线段
C.直线D.射线
解析:由抛物线的定义,到定点F的距离(jùlí)与到定直线距离(jùlí)相等
建立直角坐标系xOy,如图.
因为灯口直径(zhíjìng)|AB|=24 cm,灯深|OP|=10 cm,
所以点A的坐标是(10,12).
设抛物线的方程为y2=2px(p>0),由点A(10,12)

x2=-2py(p>0)
p 0,- 2
y=p2
名师点拨1.抛物线标准方程的特征及其对应抛物线的形状(焦点 位置、开口方向等)
(1)抛物线的标准方程中,有一个一次项和一个二次项,二次项的
系数为1,一次项的系数为±2p;
(2)若一次项的字母是x,则焦点就在x轴上,若其系数是正的,则焦 点就在x轴的正半轴上(开口向右),若系数是负的,焦点就在x轴的负 半轴上(开口向左);
定点 F 叫做抛物线的焦点 定直线 l 叫做抛物线的准线
特别提醒抛物线的定义中涉及一个定点和一条定直线,且要求这 个定点不能在定直线上,否则动点的轨迹就不再是一条抛物线,而 是一条直线(过定点且与定直线垂直的直线).
【做一做1】 若动点P到定点M(-6,0)与到定直线l:x=6的距离之
差等于0,那么动点P的轨迹是( )
A.椭圆
B.双曲线
C.直线
D.抛物线
思路点拨:将所给等式整理转化,结合两点间的距离公式以及点
到直线的距离公式分析判断.
探究一
探究二
探究三
思维辨析
自主解答:方程 5 (������-1)2 + ������2=|3x-4y+2|可化为 (������-1)2 + ������2 =
|3������-4������+2| 5
,
(������-1)2 + ������2表示点 M(x,y)到定点(1,0)的距离,|3������-45������+2|表
示点 M(x,y)到定直线 3x-4y+2=0 的距离,因此动点 M(x,y)到定点(1,0)
的距离等于它到定直线 3x-4y+2=0 的距离,且定点(1,0)不在定直线

圆锥曲线 双曲线
焦点在������轴上:顶点( ± ������,0),焦点( ± ������,0) 渐近线方程������ = ± =0
性质 焦点在������轴上:顶点(0, ± ������),焦点(0, ± ������) 渐近线方程������ = ± 离心率:������ =
������ (������ ������
������ (0 ������
������2 -������2
< ������ < 1)
定义:||������������1 |-|������������2 || = 2������ < |������1 ������2 | = 2������ 标准方程
������2 ������2 焦点在������轴上: 2 - 2 ������ ������ ������2 ������2 焦点在������轴上: 2 - 2 ������ ������
第二章 圆锥曲线与方程 本章整合
定义:|������������1 | + |������������2 | = 2������ > |������1 ������2 | = 2������ 标准方程
������2 ������2 焦点在������轴上: ������2 + 2 ������ ������2 ������2 焦点在������轴上: 2 + 2 ������ ������
4 2
专题1
专题2
专题3
解:(1)由 e= ������ = 2 , 得3a2=4c2. 再由 c2=a2-b2,解得 a=2b. 由题意可知 2 × 2������ × 2������ = 4, 即ab=2. ������ = 2������, 解方程组 得a=2,b=1. ������������ = 2,

P (x0,y0) l
当PF2
A
90 时，即P (
x0
,
y0
)为(c,
b2 a
)
F1
A F2 x
则kPF1
y0 x0
c
,
kPF2
不存在,
kPA
a2 y0 b2 x0
a2 c
则tan F2PA
tan(PF2 A
PAF2
)
tan(
2
PAF2 )
1
1cBiblioteka tan PAF2 kPA a
tan F1PA
y0c b2
3、从双曲线一个焦点发出的光线，经过双曲 线反射后，反射光线是散开的，看起来像是从 另一个焦点射出的一样。
课堂小结
1 知识层面 是什么？为什么？有何用？ 2 方法层面 用代数的方法研究几何问题 3 思想层面 从特殊到一般、类比、化归等 4 过程层面
提出假设→计算机模拟验证→理论证明→实际应用
作业布置
c a
F1PA F2 PA
椭圆光学性质的应用
影片门
一个焦点放光源，一个 焦点处放影片。
体外碎石技术
将人的肾结石位于一个 焦点处，在另一个焦点 处释放高能冲击波。
回音壁
一人站在东配殿墙下轻 声说话，另一人在西配 殿墙下听得清清楚楚。
刁尼秀斯之耳
俘虏秘密商讨的计划， 总是被看守识破
圆锥曲线光学性质探究的一般“套路”
使照射距离加大，并可 通过转动抛物线的对称 轴方向，控制照射方向。
雷达
雷达、卫星接收器、射 电望远镜等都是依据
同一原理设计的
1、只要有坚强的意志力，就自然而然地会有能耐、机灵和知识。2、你们应该培养对自己，对自己的力量的信心，百这种信心是靠克服障碍，培养意志和锻炼意志而获得的。 3、坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。4、天行健，君子以自强不息。5、有百折不挠的信念的所支持的人的意志，比那些似乎是无敌的物质力量有更强大 的威力。6、永远没有人力可以击退一个坚决强毅的希望。7、意大利有一句谚语：对一个歌手的要求，首先是嗓子、嗓子和嗓子……我现在按照这一公式拙劣地摹仿为：对 一个要成为不负于高尔基所声称的那种“人”的要求，首先是意志、意志和意志。8、执着追求并从中得到最大快乐的人，才是成功者。9、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 10、发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚持自己发现的意志，并把研究继续下去。11、我的本质不是我的意志的结果， 相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志。12、公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可 贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。13、立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶，叶而后花。14、意志的出现不是对愿 望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识水平上。15、无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。16、即使 遇到了不幸的灾难，已经开始了的事情决不放弃。17、最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。18、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下 去。19、意志若是屈从，不论程度如何，它都帮助了暴力。20、有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。21、意志坚强，就会战胜恶运。22、只有刚强的人，才有神 圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。23、卓越的人的一大优点是：在不利和艰难的遭遇里百折不挠。24、疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。25、能 够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。26、钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的，所以才能坚硬和什么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中 锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。27、只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。28、立志不坚，终不济事。29、功崇惟志，业广惟勤。30、一个崇高 的目标，只要不渝地追求，就会居为壮举；在它纯洁的目光里，一切美德必将胜利。31、书不记，熟读可记；义不精，细思可精；惟有志不立，直是无着力处。32、您得相 信，有志者事竟成。古人告诫说：“天国是努力进入的”。只有当勉为其难地一步步向它走去的时候，才必须勉为其难地一步步走下去，才必须勉为其难地去达到它。33、 告诉你使我达到目标的奥秘吧，我唯一的力量就是我的坚持精神。34、成大事不在于力量的大小，而在于能坚持多久。35、一个人所能做的就是做出好榜样，要有勇气在风 言风语的社会中坚定地高举伦理的信念。36、即使在把眼睛盯着大地的时候，那超群的目光仍然保持着凝视太阳的能力。37、你既然期望辉煌伟大的一生，那么就应该从今 天起，以毫不动摇的决心和坚定不移的信念，凭自己的智慧和毅力，去创造你和人类的快乐。38、一个有决心的人，将会找到他的道路。39、在希望与失望的决斗中，如果 你用勇气与坚决的双手紧握着，胜利必属于希望。40、富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈。41、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。42、生命里最重 要的事情是要有个远大的目标，并借助才能与坚持来完成它。43、事业常成于坚忍，毁于急躁。我在沙漠中曾亲眼看见，匆忙的旅人落在从容的后边；疾驰的骏马落在后头， 缓步的骆驼继续向前。44、有志者事竟成。45、穷且益坚，不坠青云之志。46、意志目标不在自然中存在，而在生命中蕴藏。47、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。 48、思想的形成，首先是意志的形成。49、谁有历经千辛万苦的意志，谁就能达到任何目的。50、不作什么决定的意志不是现实的意志；无性格的人从来不做出决定。我终 生的等待，换不来你刹那的凝眸。最美的不是下雨天，是曾与你躲过雨的屋檐。征服畏惧、建立自信的最快最确实的方法，就是去做你害怕的事，直到你获得成功的经验。 真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。生活真象这杯浓酒，不经三番五次的提炼呵，就不会这样可口！人格的完善是本，财富的确立是末能力可以慢 慢锻炼，经验可以慢慢积累，热情不可以没有。不管什么东西，总是觉得，别人的比自己的好！只有经历过地狱般的折磨，才有征服天堂的力量。只有流过血的手指才能弹 出世间的绝唱。对时间的价值没有没有深切认识的人，决不会坚韧勤勉。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。不要因为寂寞而恋爱，孤独是为了幸福而 等待。每天清晨，当我睁开眼睛，我告诉自己：我今天快乐或是不快乐，并非由我所遭遇的事情造成的，而应该取决于我自己。我可以自己选择事情的发展方向。昨日已逝，