中国石油大学2007至2008学年第二学期经管类高等数学期末考试试题A

⾼等数学下期末试题（七套附答案）

⾼等数学（下）试卷⼀

⼀、 填空题（每空3分，共15分）

（1）函数的定义域为 （2）已知函数，则

（3）交换积分次序，＝

（4）已知

是连接

两点的直线段，则

（5）已知微分⽅程

，则其通解为

⼆、选择题（每空3分，共15分）

（1）设直线为

，平⾯为，则（ ） A. 平⾏于 B. 在

上 C.

垂直于D. 与斜交

（2）设是由⽅程

确定，则在点

处的

（ ） A.B.

C. D.

（3）已知是由曲⾯

及平⾯

所围成的闭区域，将

在柱⾯坐标系下化

成三次积分为（ ） A. B. C.D.

（4）已知幂级数，则其收敛半径

（ ）A.

B. C.

D.

（5）微分⽅程的特解

的形式为（ ） A. B.C.

D.

三、计算题（每题8分，共48分）1、 求过直线:

且平⾏于直线：

的平⾯⽅程2、 已知，求

，3、 设，利⽤极坐标求

4、 求函数

的极值5、计算曲线积分， 其中为摆线从点到的

⼀段弧 6、求微分⽅程

满⾜

的特解

得分

阅卷⼈

四.解答题（共22分）1、利⽤⾼斯公式计算

，其中由圆锥⾯与上半球⾯

所围成的⽴体表⾯的外侧2、（1）判别级数的敛散性，若收敛，判别是绝对收敛还是条件收敛；（

）

（2）在求幂级数

的和函数（

）

⾼等数学（下）试卷⼆

⼀．填空题（每空3分，共15分）

（1）函数的定义域为 ；

（2）已知函数，则在

处的全微分

；

（3）交换积分次序，＝ ；

（4）已知是抛物线

上点

与点

之间的⼀段弧，则

；

（5）已知微分⽅程

，则其通解为 .

⼆．选择题（每空3分，共15分）

（1）设直线为，平⾯为，则与的夹⾓为（ ）；A. B. C. D.

（2）设是由⽅程

确定，则

（ ）； A.B.

C. D.

（3）微分⽅程的特解

的形式为

（ ）； A.B.

C. D.

（4）已知是由球⾯

所围成的闭区域, 将在球⾯坐标系下化成

三次积分为（ ）； A B.C.

D.

（5）已知幂级数，则其收敛半径

（ ）.B. C.

D.

三．计算题（每题8分，共48分）

得分

阅卷⼈5、求过且与两平⾯和平⾏的直线⽅程.

6、已知，求，.

2017年《高等数学Ⅰ（二）》课程期末考试试卷A 共3页第 页 1 2017学年春季学期

《高等数学Ⅰ（二）》期末考试试卷（A)

注意： 1、本试卷共 3 页; 2、考试时间110分钟； 3、姓名、学号必须写在指定地方

一、单项选择题（8个小题，每小题2分，共16分）将每题的正确答案的代号A、B、C或D填入下表中．

1．已知a与b都是非零向量，且满足abab，则必有（ ）。

（A)0ab （B)0ab （C)0ab (D)0ab

2。极限2222001lim()sinxyxyxy( ）.

(A） 0 (B) 1 (C) 2 (D）不存在

3．下列函数中，dff的是( ）。

（A）(,)fxyxy （B）00(,),fxyxycc为实数 (C）22(,)fxyxy （D）(,)exyfxy

4．函数(,)(3)fxyxyxy，原点(0,0)是(,)fxy的( ).

(A）驻点与极值点 (B）驻点，非极值点

（C）极值点，非驻点 （D）非驻点，非极值点

5．设平面区域22:(1)(1)2Dxy，若1d4DxyI，2d4DxyI，33d4DxyI，则有（ ）。

（A）123III （B）123III （C）213III （D）312III

6．设椭圆L：13422yx的周长为l，则22(34)dLxys( ）.

（A) l (B） l3 (C) l4 (D） l12 7．设级数1nna为交错级数，0()nan，则（ ）。

河 北 大 学 课 程 考 核 试 卷

2007—2008学年第二学期 2007 级 经济、管理等 专业（类）

考核科目 微积分2 课程类别

必修课考核类型

考试考核方式闭卷 卷别A

（注：考生务必将答案写在答题纸上，写在本试卷上的无效）

一、单项选择题：（共24分，每小题3分）

1、2030sinlimxxtdtx( )

A、 B、0 C、31 D、 2

2、函数,fxy在点00,xy处连续是函数,fxy在该点存在偏导数的（ ）

A、充分非必要条件 B、必要非充分条件

C、充分必要条件 D、既不是必要，也不是充分条件

3、下列广义积分收敛的是（ ）

A、

2 2 xdx B、

2 xdx C、

2 1 xdx D、

1 1 dxex

4、级数21)(nnnaa收敛是数列na收敛的（ ）条件

A、必要非充分 B、充分非必要 C、充要 D、无关

5、下列积分中，积分值为0的是（ ）

A、2

2 2cos xdxx B、20 2cos xdxx C、2

0 2sin xdxx D、2

2 2sin xdxx

6、下列级数中发散的级数是 ( )

A、111nnn B、 11nnn C、

11nn D、

112nn

7、设dyxID221cos，dyxID)cos(222，dyxID2223)cos(，其中}1),{(22yxyxD，则（ ）

A、 123III B、321III C、312III D、213III

全国2007年4月高等教育自学考试

高等数学（工专）试题

一、单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1．下列各对函数中，互为反函数的是（ ）

A．y=sinx,y=cosx B．y=ex,y=e-x

C．y=tanx,y=cotx D．y=2x,y=2x

2．当x→+∞时，下列变量中为无穷大量的是（ ）

A．x1 B．ln(1+x)

C．sinx D．e-x

3．级数43225252525（ ）

A．收敛 B．的敛散性不能确定

C．发散 D．的和为+∞

4．设f(x)可微，则d(ef(x))=（ ）

A．f’(x)dx B．ef(x)dx

C．f’(x)ef(x) dx D．f’(x)def(x)

5．矩阵A=dcba为非奇异矩阵的充要条件是（ ）

A．ad-bc=0 B．ad-bc≠0

C．ab-cd=0 D．ab-cd≠0

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

6．曲线y=ex在点（0，1）处的切线方程为________.

7．设函数f(x)=0x,x0x,1x2，则极限)x(flim0x________.

8．设y=x(x+1)(x+2),则0xdxdy=________.

9．不定积分dxx1cosx12________.

10．dxdx20)dt2tsin(=________.

11．设由参数方程x=dxdy),x(yyt1y,2t2则确定的函数为=________. 12.曲线y=1+2)3x(x36的铅直渐近线为________.

13．无穷限反常积分0x5dxe=________.

14．矩阵3100010011=________.

15．行列式631321111=________.