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2012届高三数学强化训练(8)

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福建省永泰二中2010届高三数学强化训练（9）

1．已知2{|20}Axxxa，且1A，则实数a的取值范围是

A．(,1] B．[1,) C．[0,) D．(,1)

2．如果执行如图所示的程序框图，那么输出的S=

A．1 B．101100 C．99100 D．9899

3．若函数()fx唯一的一个零点同时在区间(0,16)，

(0,8)，(0,4)，(0,2)内，则下列命题中正确的是

A．函数()fx在区间(0,1)内有零点 B．函数()fx在区间(0,1)或(1,2)内有零点

C．函数()fx在区间[2,16)上无零点 D．函数()fx在区间(1,16)内无零点

4．如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC内，曲线2yx

和曲线yx围成一个叶形图（阴影部分），向正方形

AOBC内随机投一点（该点落在正方形AOBC内任何一点

是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是

A．12 B．13 C．14 D．16

5．已知()sin()2fxx，()cos()2gxx，则()fx的图象

A．与()gx的图象相同 B．向左平移2个单位，得到()gx的图象

C．与()gx的图象关于y轴对称 D．向右平移2个单位，得到()gx的图象

6．点M是边长为2的正方形ABCD内或边界上一动点，N是边BC的中点，则ANAM的最大值是

A．2 B．4 C．5 D．6

7．设a，bR，2226ab，则ab的最小值为

A．22 B．533 C．72 D．3

8．设集合{0,12,3}{0,123}AB，，，，，分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点()Pab，，记“点()Pab，落在直线xyn上”为事件(06)nCnnN，，若事件nC的概率最大，则n的可能值为

A．3 B．4 C．2和5 D．3和4

9．如图，四条直线互相平行，且相邻两条平行线的

距离均为h，一正方形的4个顶点分别在四条直线上，

则正方形的面积为

A．24h B．25h C．242h D．252h高#考资*源网

10．定义:设M是非空实数集，若aM，使得对于xM，都有()xaxa，则称a是M的最大（小）值．若A是一个不含零的非空实数集，且0a是A的最大值，则

A．当00a时，10a是集合1{|}xxA的最小值

B．当00a时，10a是集合1{|}xxA的最大值

C．当00a时，10a是集合1{|}xxA的最小值

D．当00a时，10a是集合1{|}xxA的最大值

11．一个总体共有100个个体，随机编号0，1，2，„，99，按从小到大的编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，3，„，10，现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与mk的个位数字相同，若4m，则在第6组中抽取的号码是___________

12．在ABC中，已知53)4cos(A，则A2cos的值为 。

13．已知函数21,01()2,12xfxxxx，则20()fxdx= 。

14．如图在杨辉三角中从上往下数共有n行，在这些数中非1

的数字之和为

15．如图所示，面积为S的平面凸四边形的第i条边的边长

记为(1,2,3,4iai，此四边形内任一点P到第i条边的距离记为(1,2,3,4)ihi，若31241234aaaak，则12342234Shhhhk．类比以上性质，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为iS，(1,2,3,4)i此三棱锥内任一点Q到第i个面的距离记为(1,2,3,4)iHi，若31241234SSSSK，则1234234HHHH=_ 。

16．设b，c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数

（Ⅰ）设2{|20,}AxxbxcxR，求A的概率；

（Ⅱ）设随机变量||bc，求的分布列和数学期望

17．已知椭圆C的中心为原点，点(2,0)F是它的一个焦点，直线l过点F与椭圆C交于A、B两点，且当lx轴时，263AB。

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）在直线3x上可以找到一点P，满足ABP为正三角形，求直线l的方程

21．（1）在直角坐标系中，已知ABC的顶点坐标为(0,0)A、(1,1)B、(0,2)C，求ABC在矩阵MN作用下变换所得到的图形的面积。其中0110M，0110N

（2）已知某圆的极坐标方程为242cos()604。

（Ⅰ）将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程；

（Ⅱ）若点(,)Pxy在该圆上，求xy的最大值和最小值

（3）求函数3546yxx的最大值。

福建省永泰二中2010届高三数学强化训练（9）

参考答案

1-5ACCBD 6-10DDABD

11．50 12．2425 13．256 14．22nn 15．3VK

16．解：

17．解（1）设椭圆方程为：2222221(0),4xyababab则

当l垂直于x轴时，A、B分别为222,,2,bbaa

2222222266,336,2162bbaaabxy解得：椭圆方程为

（2）①当xl轴时，263AB，点F到l的距离为1，不满足322dAB……

②当l的斜率存在，设为k时，则l：y=k（x-2），代人椭圆方程并简化得

222213121260kxkxk

设A（x1，y1），B（x2，y2），则2212122212126,23131kkxxxxkk……

2212226(1)1231kABkxxk……

设AB中点为M，则22222113(1)13231MkkMPxkkk……

由231,12MPABkk得

∴存在直线l，其方程为x-y-2=0 或x+y-2=0 2……

21．（1）解：在矩阵N=10 01 的作用下，一个图形变换为其绕原点逆时针旋转090得到的图形，在矩阵M=10 01 的作用下，一个图形变换为与之关于直线xy对称的图形。因此

△ABC在矩阵MN作用下变换所得到的图形与△ABC全等，从而其面积等于△ABC的面积，即为1

（2）解：（Ⅰ）x2＋y2－4x－4y＋6＝0；22cos22sinxy

（Ⅱ）x＋y＝4＋2sin（4） 最大值6，最小值2

（3）解：定义域为[5,6]，

3546yxx222234(5)(6)5xx

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山东省2012届高三考前适用性模拟训练数学文(4)

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一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合,3Mm,22730,NxxxxZ,如果MN,则m等于

A．1 B．2 C．2或1 D．32

2．设复数21zi(其中i为虚数单位)，则23zz的虚部为

A．2i B．0 C．10 D．2

3．设,Rxy，则“229xy” 是“3x且3y”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．即不充分也不必要条件

4．已知函数2log,0()31,0xxxfxx，则31((1))log2fff的值是

A．5 B． 3 C．1 D．72

5．过点（1，0）且与直线053yx平行的直线方程是

A．013yx B．013yx C．033yx D．033yx

6．函数xxxfcossin41)(是

A. 最小正周期为2的偶函数 B. 最小正周期为2的奇函数

C. 最小正周期为的偶函数 D. 最小正周期为的奇函数

7．已知实数yx，满足1003xyxyx，则yxz2的最小值是

A．7 B．－3 C．23 D．3

8．一个简单几何体的主视图，左视图如图所示，则其俯视图不可能为①长方形；②直角三角形；

③圆；④椭圆．其中正确的是

A．① B．②

江苏省赣马高级中学2012届高三数学附加题训练05

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21．【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内作答．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．，若多做，则按作答的前两题评分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

选修4-2：矩阵与变换

（2012届徐州市一摸）若点(2,2)A在矩阵cossinsincosM对应变换的作用下得到的点为(2,2)B，求矩阵M的逆矩阵

答案要点：由题意知，2222M ，即2cos2sin22sin2cos2，

所以cossin1,sincos1, 解得cos0,sin1.所以0110M．

由11001MM，解得10110M.

选修4-4：坐标系与参数方程

（2011南通一模）在极坐标系中，求经过三点O(0，0)，A(2，2)，B(22，4)的圆的极坐标方程．

解答要点：设(,)P是所求圆上的任意一点，则cos()4OPOB，

故所求的圆的极坐标方程为22cos()4．

【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分.请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

第22题

（2012届扬州期末）口袋中有3个白球，4个红球，每次从口袋中任取一球，如果取到红球，那么继续取球，如果取到白球，就停止取球，记取球的次数为X． （I）若取到红球再放回，求X不大于2的概率；

（II）若取出的红球不放回，求X的概率分布与数学期望．

（Ⅰ）∵3(1)7PX，23412(2)749PX

∴33(1)(2)49PPXPX；

（Ⅱ）∵X可能取值为1，2，3，4，5，∴13173(1)7APXA，1143272(2)7AAPXA，

江苏省南京市2012届高三年级学情调研卷(数学)无答案

江苏省南京市2012届高三年级学情调研卷(数学)无答案

学必求其心得，业必贵于专精

2012届高三年级学情调研卷

数 学

注意事项：

1．本试卷共4页，包括填空题（第1题～第14题）、解答题（第15题～第20题）两部分．本试卷满分为160分，考试时间为120分钟．

2．答题前，请务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答卷纸的密封线内．试题的答案写在答卷纸．．．上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答卷纸．

参考公式：椎体的体积公式为V＝错误!Sh,其中S是椎体的底面积，h是椎体的高．

一、填空题:本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答．卷纸．．相应位置．．．．上．

1．命题“x∈R，x2－2x＋1≤0"的否定是 ▲ ．

2．已知直线l经过点P（2，1)，且与直线2x＋3y＋1＝0垂直,则l的方程是 ▲ ． 学必求其心得，业必贵于专精

3．设复数z满足(z－1)i＝－1＋i，其中i是虚数单位，则复数z的模是 ▲ ．

4．某工厂生产某种产品5000件，它们来自甲、乙、丙3条不同的生产线．为检查这批产品的质量,决定采用分层抽样的方法进行抽样．若从甲、乙、丙三条生产线抽取的件数之比为1：2:2,则乙生产线生产了 ▲ 件产品．

5．有四条线段,其长度分别为2，3,4,5，现从中任取三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是 ▲

．

6．阅读右面的流程图．若输入x的值为8，则输出

y的值是 ▲ ．

7．设函数f（x）＝错误!的定义域为集合A，

则集合A∩Z中元素的个数是 ▲ ．

8．已知函数f(x)是R上的奇函数,且当x＞0时，f(x）＝x错误!，则f（－4)的值是 ▲ ．

9．△ABC中,A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足csinA＝acosC，则角C＝ ▲ ．

10．在等比数列｛an}中,若a1＝错误!，a4＝－4，则｜ a1｜＋｜ a2|＋…＋｜ a6|＝ ▲ ．

2012届高三全国高考模拟卷二(数学试题)

2012届高三全国高考模拟卷二(数学试题)

2012届高三全国高考模拟卷二

数 学

考查范围：集合、逻辑、函数与导数

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四

个选项中，只有一项是符合题目要求的）

[2011·辽宁卷] 已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若

N∩∁IM＝

，则M∪N＝( )

A．M B．N C．I D．∅

2. [2011·课标全国卷] 下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)单调递增

的函数是( )

A．y＝x3 B．y＝|x|＋1

C．y＝－x2＋1 D．y＝2－|x|3．[2011·皖南八校二模] “a =－1”是“函数

只有一个零点”的（ ） A．充分必要条件 B．充分不必要条件C．必要不充分条件 D．非充分必要条件

4．[2011·皖南八校二模]已知集合

则

等于 （ ）

A．{0，1，2，3，4} B.

C．{-2，-1，0，1， 2，3，4} D．{2，3，4}（文）函数的图象如右图所示，则的图象可能是（ ） 6．[2011·皖南八校二模]已知函数是上的偶函数，若对于，都有且当

时，

的值为（ ） A．-2 B．-1 C．2 D．1

7．[2011·浙江卷] 若a，b为实数，则“0”的( )

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

8．（理）[2011·课标全国卷] 由曲线y＝，直线y＝x－2及y轴所围成的图

形的面积为( )

A. B．4 C. D．6（文）函数是函数的导函数，且函数在点处的切线为，如果函数在区间上的图象如图所示，且

，那么（ ）A．是

的极大值点B．=是

的极小值点C．不是

极值点D．是

极值点

9．[2011·济南二模]设偶函数对任意，都有，且当时，,则

= A.10 B. C. D.

10．某学校要招开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人

数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y

与该班人数x之间的函数关系用取整函数y＝[x]（[x]表示不大于x的最