2019北京市初三一模数学试卷分析

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一、试卷整体情况分析：

1、试卷结构及分值：

试卷总分100分：

【选择题】共8题，每题2分；

【填空题】共8题，每题2分；

【解答题】共12题，基础解答：第17~22题每题5分，中档解答：第23~26题每题6分，压轴解答：第27~28题每题7分。

2、整体难度分析：

不再倡导“考试应具有必要的区分度和适当难度”，减少学生的两极分化，体现教育的公平性，更加注重“四基”与“四能”的考察，重视教材回归课本，没有偏难偏怪的题目出现。因此直观上来看整套试卷的基础中档题和实际生活相结合的题目偏多，阅读量增加，计算量略大，重心前移，选择填空答题时间会变多；压轴题中代数综合和几何综合考查常规，难度适中，新定义的最后一问不好理解，对学生能力要求较高，会成为最大的拉分题；出题方式有一定的海淀区特色体现，需要学生提升提取信息、审题和运算的能力。

对学生而言，今年已经出来的一模试题整体都比 2018北京中考题目容易，且和《2019年北京中考考试说明》样题的考点相似度很高。

题型虽然大同小异，部分题目顺序上进行微调，又体现了未来新中考考查难度的调整和考查方向的变化。比如18年中考关于科学计数法的考查已经由原来的选择第二题调整到选择第四、第五题位置，理论依据也已经有2分填空调整为5分简答，圆综合的位置在本套试卷里再次前移，所以也要注意这些变化，用以调整整套试题的答题时间分配。

和实际生活相结合得题目增多，关注社会热点问题，做下来就感觉一边在阅读生活事件，一边在查找题目中的有效信息，解决遇到的真实问题，吃玩住行等日常生活无不与数学知识息息相关，很好的体现出数学的实用性。这类题目解决起来并不难，不需要特别强的数学思维能力，但对于一些基础及中等题目来说，更加着重体现在分析和解决问题能力的考查。快速准确的提取有效信息，选择最优方法。所以这类题目对学生来说不应该是典型拉分题，但会因生活经验缺乏或审题不细致，或提取信息不全等造成失误丢分。

纵观整套试卷，稳中有调，易中有难，考法独特，两极分化相对减少，对学生思维缜密、阅读理解能力及提取信息能力等综合性要求提升。

二、试卷结构分析对比

模块占比分析： 2

整套试卷中，数与代数占比明显提升，略高于2018北京中考，和《2019年北京中考考试说明》样题一致，虽然整体难度不算高，但生活经验不足，综合能力弱的学生会有“题目都不难，但不敢保证都做对了，心里没底”的感觉，估分和实际成绩可能有一定的出入。

2、模块分值占比与2018中考对比分析：

与2018年中考各模块分值占比接近，今年的海淀一模在代数部分分值略有增加，更侧重于数学的运算能力及推理能力与实际生活的联系，计算量略大，这也是多年北京中考中少有的特点，更多考查动手操作和让学生亲身经历数学的发展、形成和应用的过程。对比发现统计和概率部分都占了10分，但近两年包含一模在内基本不再考概率题目，更多偏重和生活结合紧密的数据分析。

58%32%10%2019海淀一模数与代数图形与几何统计与概率01020304050602018年中考2019年一模525810103832考试内容及分值对比数与代数概率与统计图形与几何3

三、试题解析

2019北京海淀区初三一模数学试卷及答案

数 学 2019．05

考

生

须

知 1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题。满分100分。考试时间120分钟。

2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。

3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他题用黑色字迹签字笔作答。

5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。

一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1~8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个．

1．如图是圆规示意图，张开的两脚所形成的角大约是（ ）

A．90° B．60° C．45° D．30°

【答案】B

2．若1x在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ）

A．1x B．1x C．1x D．1x

【答案】A

3．实数abc，，在数轴上的对应点的位置如图所示，若ab，则下列结论中错误．．的是（ ）

A．0ab B．0ac C．0bc D．0ac

【答案】A

4．若正多边形的内角和是540°，则该正多边形的一个外角为（ ）

A．45° B．60° C．72° D．90°

【答案】C

5．2019年2月，美国宇航局（NASA）的卫星监测数据显示地球正在变绿，分析发现是中国和印度的行动主导了地球变绿．尽管中国和印度的土地面积加起来只占全球的9%，但过去20年间地球三分之一的新增植被是两国贡献的，面积相当于一个亚马逊雨林．已知亚马逊雨林的面积为6 560 000km2，则过去20年间地球新增植被的面积约为（ ）

A．66.5610km2 B．76.5610km2 C．7210km2 D．8210km2

【解析】科学计数法。每年必考点，已经后移到第五道位置，与生活结合的应用题目，提取有效信息要求较高，不再是简单的把题目中复杂数值直接写成科学计数法；还需要读懂短文里两个面积的对应关系，问题是“20年间地球新增植被的总面积”，而不是雨林的面积，要看清题目中的“三分之一”这个关键字眼，需再次计算乘以3abc4

后得到结果，最后还要注意数位。将是学生第一道易失分题。

【答案】C

6．如果210aab，那么代数式222ababaaba的值是（ ）

A．1

B．1

C．3 D．3

【答案】B

7．下面的统计图反映了我国出租车（巡游出租车和网约出租车）客运量结构变化．

（以上数据摘自《中国共享经济发展年度报告（2019）》）

根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（ ）

A．2018年与2017年相比，我国网约出租车客运量增加了20%以上

B．2018年，我国巡游出租车客运量占出租车客运总量的比例不足60%

C．2015年至2018年，我国出租车客运的总量一直未发生变化

D．2015年至2018年，我国巡游出租车客运量占出租车客运总量的比例逐年增加

【解析】统计图表推理。主要考查结合统计图表对简单实际问题关系进行分析，并解决简单的实际问题。考查用统计的方法对数据分析和推理的能力。关注时下最热门的共享经济，解题关键是看清图表的横纵坐标分别表示什么内容，纵坐标却是百分比，并不是我们常见的具体数值，再通过柱状图上的数据二次计算出来两种出租车的占比。此题易错在有三个选项问题都是占比情况，都需要先计算再比较，如果不认真审题也很容易选错。

【答案】A

8．如图1，一辆汽车从点M处进入路况良好的立交桥，图2反映了它在进入桥区行驶过程中速度（千米/时）与行驶路程（米）之间的关系．根据图2，\、这辆车的行车路线最有可能是（ ） 2015-2018年巡游出租车与网约出租车客运量统计图网约出租车客运量（亿人次）巡游出租车客运量（亿人次）百分比年份2018201720162015100%80%60%40%20%20035115736575377423975

图1 图2

A B

C

D

【解析】实际函数图象问题。考查能结合图象对生活场景中常见的实际问题中函数关系进行分析，并解决简单的实际问题。这是一道关于高速公路立交桥行车路线图，生活中都会遇到的真实问题，但这道题易错点体现在先看明白函数图象的横纵坐标表达的内容，又是一道非常规题目。它横坐标表示是路程，纵坐标表示的却是速度，所以我们看到变化曲线是指的速度的变化情况，这正好和常规题目相反，所以一定不要理解错误，看懂图象才能对应选项中的行车路线确定匀速，减速还是加速的情况找对行车位置。

【答案】D

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

9．右图为某几何体的展开图，该几何体的名称是 ．

【答案】圆柱

10．下图是北京故宫博物院2018年国庆期间客流指数统计图（客流指数是指景区当日客流量与2018年10月1日客流量的比值）． 路程（米）速度（千米/时）100200300400500600700800102030405060O6

根据图中信息，不考虑其他因素，如果小宇想在今年国庆期间游客较少时参观故宫，最好选择10月

日参观．

【答案】7

11．右图是玉渊潭公园部分景点的分布示意图，在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，当表示西桥的点的坐标为61，，表示中堤桥的点的坐标为12，时，表示留春园的点的坐标为 ．

【答案】(9,1)

12．用一组a，b的值说明命题“若ab，则22ab”是错误的，这组值可以是a = ，

b = ．

【答案】1，2（答案不唯一）

13．如图，AB是⊙O的直径，C，D为⊙O上的点．若=20CAB°，则D= °．

(第13题图) （第14题图）

【答案】110

14．如图，在矩形ABCD中，E是边CD的延长线上一点，连接BE交边AD于点F．若AB=4，BC=6，DE=2，则AF的长为 ．

【答案】4

15．2019年2月，全球首个5G火车站在上海虹桥火车站启动．虹桥火车站中5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍．在峰值速率下传输8千兆数据，5G网络比4G网络快720秒，求这两种网络的峰值速率．设4G网络的峰值速率为每秒传输x千兆数据，依题意，可列方程DCBAOFEDCAB7

为 ．

【答案】8872010xx

16．小宇计划在某外卖网站点如下表所示的菜品．已知每份订单的配送费为3元，商家为了促销，对每份订单的总价（不含配送费）提供满减优惠：满30元减12元，满60元减30元，满100元减45元．如果小宇在购买下表中的所有菜品时，采取适当的下订单方式，那么他点餐的总费用最低可为 元．

菜品 单价（含包装费） 数量

水煮牛肉（小）

30元

1

醋溜土豆丝（小） 12元 1

豉汁排骨（小） 30元 1

手撕包菜（小） 12元 1

米饭 3元 2

【解析】费用最优化问题。这类题大多数社会热点和我们的生活息息相关，考查用数学思维思考生活问题，考查模型思想与应用意识，解决与生活中真实可操作性问题，有很强的实用价值，学生们肯定能学以致用。2018年中考和19年西城一模都有出现。

本次外卖点菜满减优惠，这更是每个人几乎每天都能遇到的喜闻乐见的事情，

所以解决这个真实存在于生活中的问题本身就对学生有很大的吸引力。需要我们看清题意提取有效信息，运用已经学过的数学知识，通过数学模型创新性的解决问题。 此题有几处易错点，提取有效信息的同时考查严谨的审题能力，配送费需按订单份数算，满减优惠已备注不含配送费，另外最容易忽略的里面的米饭份数是2，为了最大优惠根据总额会拆成两份订单，一定要记得算最低费用时一定要满减后再加上两个配送费。