苏科版九年级上《一元二次方程》复习测试卷
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一元二次方程2010.10.24
例1 解方程： （1）3x2+8x-3=0； （2）9x2+6x+1=0； （3）x-2=x（x-2）； （4）x2-25x+2=0
例2 不解方程判别方程2x2+3x-4=0的根的情况是（ ）
A．有两个相等实数根； B．有两个不相等的实数根； C．只有一个实数根； D．没有实数根
【点评】根据b2-4ac与0的大小关系来判断
1. （2006年包头市）某印刷厂1•月份印刷了书籍60•万册，•第一季度共印刷了200万册，问2、3月份平均每月的增长率是多少？ 【点评】设2、3月份平均每月的增长率为x，即60+60（1+x）+60（1+x）2=200
2．下列方程中肯定是一元二次方程的是（ ） A．-ax2+bx+c=0 B．3x2-2x+1=mx2 C．x+1x=1 D．（a2+1）x2-2x-3=0
3．（2006年广州市）一元二次方程x2-2x-3=0的两个根分别为（ ）
A．x1=1，x2=-3 B．x1=1，x2=3 C．x1=-1，x2=3 D．x1=-1，x2=-3
4．在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形图．如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（ •） A．x2+130x-1400=0 B．x2+65x-350=0
C．x2-130x-1400=0 D．x2-65x-350=0
5．若一个等腰三角形三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为_____．
【能力提升】
6．方程（m+1）x|m|+1+（m-3）x-1=0． （1）m取何值时，方程是一元二次方程，并求出此方程的解；
（2）m取何值时，方程是一元一次方程．
7.（2006年黄冈市）市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格．•某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？
8．某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个．调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个．为了实现平均每月10000•元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？请你利用方程解决这一问题．
9．（2006年重庆市）机械加工需要用油进行润滑以减少摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为90千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克．为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、•乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关．
（1）甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑油用油量下降到70千克，用油的重复利用率仍然为60%．问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？
（2）乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，•同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新的基础上，润滑用油量每减少1千克，用油量的重复利用率将增加1.6%．这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克．问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？
【应用与探究】
10．填空：
（1）方程x2+2x+1=0的根为x1=____，x2=_____，则x1+x1=______，x1·x2=_____；
（2）方程x2-3x-1=0的根为x1=____，x2=_____，则x1+x2=______，x1·x2=_____；
（3）方程3x2+4x-7=0的根为x1=_____，x2=_____，则x1+x2=______，x1·x2=_____．
由（1）（2）（3）你能得到什么猜想？并证明你的猜想．请用你的猜想解答下题
练：已知2+3是方程x2-4x+C=0的一个根求方程的另一个根及C的值．
