朱红梅 轴对称图形

人教版八年级数学上册第十三章《轴对称13.2画轴对称图形第1课时》说课稿

一. 教材分析

《轴对称》是人教版八年级数学上册第十三章的一部分，主要让学生了解轴对称图形的概念，学会如何画出轴对称图形。本节课的内容是第十三章的第二节，主要让学生通过实际操作，掌握画轴对称图形的方法。

二. 学情分析

学生在学习本节课之前，已经学习了平面几何的基本概念，对图形的变换有一定的了解。但是，对于轴对称图形的概念和画法还比较陌生，需要通过实际的操作来理解和掌握。

三. 说教学目标

1. 知识与技能目标：让学生了解轴对称图形的概念，学会如何画出轴对称图形。

2. 过程与方法目标：通过学生的实际操作，培养学生的动手能力和观察能力。

3. 情感态度与价值观目标：让学生在学习的过程中，体验到数学的乐趣，增强对数学的学习兴趣。

四. 说教学重难点

1. 教学重点：让学生掌握轴对称图形的概念，学会如何画出轴对称图形。

2. 教学难点：如何让学生理解轴对称图形的概念，并能够运用到实际的操作中。

五. 说教学方法与手段

本节课采用讲授法和实践法相结合的教学方法。在讲解轴对称图形的概念时，采用讲授法，通过语言的描述，让学生理解和掌握。在实际操作画轴对称图形时，采用实践法，让学生亲自动手，培养学生的动手能力。

六. 说教学过程

1. 导入：通过一些生活中的实例，如衣服的折叠，让学生初步了解轴对称图形的概念。

2. 讲解：详细讲解轴对称图形的概念，并通过图形的实际操作，让学生进一步理解和掌握。

3. 练习：让学生动手画出一些简单的轴对称图形，加深对概念的理解。 4. 总结：对本节课的内容进行总结，强调轴对称图形的概念和画法。

七. 说板书设计

板书设计主要包括轴对称图形的定义和画法两个部分。定义部分包括轴对称图形的定义和特点，画法部分包括画轴对称图形的方法和步骤。

八. 说教学评价

教学评价主要通过学生的课堂表现和作业完成情况进行评价。对于能够正确理解和掌握轴对称图形概念的学生，给予表扬和鼓励。对于在实际操作中遇到困难的学生，给予个别指导和帮助。

轴对称图形有哪些

轴对称图形有:正方形、长方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形.

1、正方形:是特殊的平行四边形,两组对边分别平行且相等;四条边都相等;对角线互相垂直平分;具有不稳定性(易变形);2、长方形:有一个角是直角的平行四边形叫做长方形;两条对角线相等;对边平行且相等;具有稳定性;3、等腰三角形:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形;顶角是直角;底边上的高等于腰上的高;等腰三角形的性质:两条边相等的三角形是等边三角形;等腰三角形的判定:在同一个三角形中,如果有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等;4、等边三角形:三条边都相等的三角形叫做等边三角形;5、等腰梯形:有一个角是直角的梯形叫做等腰梯形;等腰梯形的判定:在同一个梯形中,如果有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等;6、菱形:具有一个角为直角的平行四边形叫做菱形;7、圆:圆是一种特殊的平行四边形,它的定义域是所有的实数;8、扇形:由圆心角的角度和弧度决定的图形叫做扇形;9、圆锥:由圆锥面、底面圆和母线组成的几何体叫做圆锥;10、球:在地球表面,由坚硬的岩石组成的天然形体叫做球;11、椭圆:定义:过焦点的圆叫做椭圆;12、双曲线:定义:过焦点的双曲线;13、抛物线:定义:与 x 轴有两个交点的曲线叫做抛物线;14、直线:无限长的,平行于 x 轴 y 轴的线段叫做

《轴对称图形——跨学科教学教案》

一、教学主题

轴对称图形

二、教学目标

知识与技能:(1)初步认识轴对称图形的基本特征。

(2)使学生理解对称轴的含义，能画出轴对称图形的对称轴。

过程与方法：通过学生动手操作等实践活动，培养学生的观察能力和想象能力。

情感态度和价值观:在学生的学习活动中，让学生学会欣赏数学里面的美。

三、教学重难点

掌握轴对称图形的特征；通过对轴对称图形的变换，培养学生的观察能力和想象能力。

四、教学准备

图片、卡纸、剪刀等；课件，常规学习用品。

五、教学过程

一、图片导入，激发兴趣

用一些图片展示对称、不对称，展示生活中的对称美。让学生们自己发现哪些美好的对称美。

二、探究新知，感受对称

1.引导观察，感知对称。

蝴蝶、脸谱、天安门照片，有什么共同特点？ 学生自由发言。

你们有很多自己的想法。下面，我请同学们仔细观察这些图形的左边和右边，说说你发现了什么？把你的发现给小组的同学说一说。

学生互相讨论，交流想法。自由发言。

2.认识“轴对称图形”。

我们把这些图形的左边和右边对折起来，会发生什么情况呢？ 你们的想法正确吗？我们可以去验证一下。 (让学生用手中的图形对折试一试)

出示课件里的对称图片，剪纸。

教师小结：把一个图形对折以后，如果两边的图形能够完全重合，我们就把这样的图形叫做轴对称图形。

3.动手剪“轴对称图形”。

对称的东西还有很多，比如我们穿的衣服、用的剪刀和戴的眼镜，这些东西也是对称的。老师这儿还有一些用纸剪出来的图形，来看看都是些什么？(有松树、飞机、爱心桃等。)请同学们仔细观察，这些图形是对称的吗？折折看。

学生讨论后自由发言。

4.认识对称轴。

刚才，同学们用自己的双手剪出了这么多美丽的轴对称图形，虽然每个人剪出的图案不一样，但请你们仔细观察，这些轴对称图形的中间都有什么？(有一条折痕)对，我们把这条折痕所在的直线叫做“对称轴”。

对称轴的概念是什么及常见轴对称图形

对称轴的概念是什么及常见轴对称图形

对称轴是使几何图形成轴对称或旋转对称的直线。对称图形的一部分绕它旋转一定的角度后，就与另一部分重合。 许多图形都有对称轴。下面是店铺给大家整理对称轴概念简介，希望能帮到大家!

对称轴的概念

先引入点关于直线对称的概念：如果点A、B在直线 的两侧，且

是线段AB的垂直平分线，则称点A、B关于直线 互相对称，点A、B互称为关于直线 的对称点，直线 叫做对称轴。

定义一

在平面上，如果图形F的所有点关于平面上的直线 成轴对称，直线 叫做图形下的对称轴。

定义二

在平面上，如果存在一条直线 ，图形F的所有点关于直线 的对称点组成的图形。仍是图形F自身，则称图形F为轴对称图形，直线 己它的一条对称轴。

图1中的三个图形分别有两条、一条、四条对称轴。

常见轴对称图形

几种常见的轴对称图形和中心对称图形：

轴对称图形：线段、角、等腰三角形、等边三角形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形、圆、双曲线(有两条对称轴)、椭圆(有两条对称轴)、抛物线(有一条对称轴)等。

对称轴的条数：角有一条对称轴，即该角的角平分线;等腰三角形有一条对称轴，是底边的垂直平分线;等边三角形有三条对称轴，分别是三边上的垂直平分线;菱形有两条对称轴，分别是两条对角线所在的直线，矩形有两条对称轴分别是两组对边中点的直线;

中心对称图形：线段 、平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆等。

对称中心：线段的对称中心是线段的中点;平行四边形、菱形、矩形、正方形的对称中心是对角线的交点;圆的对称中心是圆心。 说明：线段、菱形、矩形、正方形以及圆它们即是轴对称图形又是中心对称图形。

坐标系中的轴对称变换与中心对称变换：

点P(x，y)关于x轴对称的点P的坐标为(x，-y)，关于y轴对称的点P的坐标为(-x，y)。关于原点对称的点的坐标P3的坐标是(-x，-y)这个规律也可以记为：关于y轴(x轴)对称的'点的纵坐标(横坐标)相同，横坐标(纵坐标)互为相反数。 关于原点成中心对称的点的，横坐标为原横坐标的相反数，纵坐标为原纵坐标的相反数，即横坐标、纵坐标同乘以-1。