八年级数学(下)期末复习试题 (11)

八年级数学（下）期末复习试题 (11)

[100分钟，117分+3分卷面]

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、在直角坐标系中，将点P（3，6）向左平移4个单位长度，再向下平移8个单位长度后，得到的点位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2、在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点A´，则点A与点A´的关系是（ ）

A、关于x轴对称 B、关于y轴对称

C、关于原点对称 D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A´

3、下列说法中错误的是 （ ）

A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；B．两条对角线相等的四边形是矩形；

C．两条对角线互相垂直的矩形是正方形；D．两条对角线相等的菱形是正方形

4、刘翔为了迎战2008年北京奥运会刻苦进行110米拦训练，教练对他的10次训练成绩进行统计分析，若要判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这10次成绩的

（ ）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

5、点P（3，2）关于x轴的对称点'P的坐标是 （ ）

A．（3，-2） B．（-3，2） C．（-3，-2） D．（3，2）

6、以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有：（ ）

（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个

7、如图，已知P、Q是ABC的BC边上的两点，且BPPQQCAPAQ,则BAC的大小为（ ）

A．120 B．110 C．100 D．90

8、如图，在□ABCD的面积是12，点E，F在AC上，且AE＝EF＝FC，则△BEF的面积为

（ ）

A. 6 B. 4 C. 3 D. 2

9、 如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数2kyx的图象上，若点A的坐标为 (－2，－2)，则k的值为（ ）Ａ．4 Ｂ．－4 Ｃ．8 Ｄ．—8

10、如图，正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E，F，使DE=AD，DF=BD，连接BF分别交CD，CE于H，G下列结论：

①EC=2DG；②GDHGHD；③CDGDHGESS四边形；④图中有8个等腰三角形。其中正确的是（ ）

A、①③ B、②④ C、①④ D、②③ CQPBA E F D C

B A

二、填空题：（本大题6个小题，每小题3分，共18分）

11、若分式2242xxx的值为零,则x的值是 .

12、已知y与3x成正比例，当4x时，1y；那么当4x时，y。

13、已知样本x， 99，100，101，y的平均数为100，方差是2，则x= ，y= .

14、如图，已知函数yaxb和ykx的图象交于点P，则二元一次方程组,yaxbykx的解是 ．

15、如图，将直角三角板EFG的直角顶点E放置在平行四边形ABCD内，顶点F、G分别在AD、BC上，若10AFE，则EGB=________．

16、在数学活动课上，小明做了一个梯形纸板，测得一底边长为7 cm，高为12 cm，两腰长分别为15 cm和20 cm，则该梯形纸板的另一底边长为 。

三、解答题

21、（12分）

⑴计算：2012(2)(32)16． ⑵解方程16352xxxxx

（3）化简并求值：22121111xxxxx，其中0x。

22、（7分）⑴数学来源于生活又服务于生活，利用数学中的几何知识可以帮助我们解决许多实际问题．李明准备与朋友合伙经营一个超市，经调查发现他家附近有两个大的居民区A、B，同时又有相交的两条公路，李明想把超市建在到两居民区的距离、到两公路距离分别相等的位置上，绘制了如下的居民区和公路的位置图．聪明的你一定能用所学的数学知识帮助李明在图上确定超市的位置！请用尺规作图确定超市P的位置．（简要写出作图BAba

方法，保留作图痕迹．）

23、（10分）物理兴趣小组20位同学在实验操作中的得分情况如下表：

得分（分） 10 9 8 7

人数（人） 5 8 4 3

问：①求这20位同学实验操作得分的众数、中位数．

②这20位同学实验操作得分的平均分是多少？

③将此次操作得分按人数制成如图所示的扇形统计图．扇形①的圆心角度数是多少？

24、（10分） 已知:如图,菱形ABCD中, E，F分别是CB，CD上的点，且BE=DF.

(1)求证:AE=AF.

(2)若∠B=60°,点E，F分别为BC和CD的中点，求证:△AEF为等边三角形.

25、（10分）元旦前夕，我市为美化市容，开展城市绿化活动，要种植一种新品种树苗．甲、乙两处育苗基地均以每株4元的价格出售这种树苗，并对一次性购买该种树苗不低于1000株的用户均实行优惠：甲处的优惠政策是每株树苗按原价的7.5折出售；乙处的优惠政策是免收所购树苗中200株的费用，其余树苗按原价的9折出售．（1）规定购买该种树苗只能在甲、乙两处中的一处购买，设一次性购买x（x≥1000且x为整数）株该种树苗，若在甲处育苗基地购买，所花的费用为y1元，写出y1与x之间的函数关系式，若在乙处育苗基地购买，所花的费用为y2元，写出y2与x之间的函数关系式（两个关系式均不要求写出自变量x的取值范围）；（2）若在甲、乙两处分别一次性购买1400株该种树苗，在哪一处购买所花的费用少？为什么？（3）若在甲育苗基地以相应的优惠方式购买一批该种树苗，又在乙育苗基地以相应的优惠方式购买另一批该种树，两批树苗共2500株，购买2500株该树苗所花的费用至少需要多少元？这时应在甲、乙两处分别购买该种树苗多少株？

20% ① 25%

40%

26、（10分）如图正方形ABCD中，E为AD边上的中点，过A作AF⊥BE，交CD边于F，M是AD边上一点，且有BM＝DM＋CD．

⑴求证：点F是CD边的中点；

⑵求证：∠MBC＝2∠ABE．

27、（10分）如图，帆船和帆船在湖面上训练，为湖面上的一个定点，教练船静候于点．训练时要求两船始终关于点对称．以为原点，建立如图所示的坐标系，轴，轴的正方向分别表示正东、正北方向．设两船可近似看成在双曲线上运动．训练中当教练船与两船恰好在直线上时，三船同时发现湖面上有一遇险的船，此时教练船测得船在东南方向上，船测得与的夹角为，船也同时测得船的位置（假设船位置不再改变，三船可分别用三点表示）．

（1）发现船时，三船所在位置的坐标分别为和；

（2）发现船，三船立即停止训练，并分别从三点出发船沿最短路线同时．．前往救援，设两船的速度相等，教练船与船的速度之比为，问教练船是否最先赶到？请说明理由． MFECDBA

参考答案

一、选择题

1．C 2． B 3．B 4．D 5．A 6．C 7．A 8．D 9．D 10．D

二、填空题

11、2x 12、83.510 13、4 14、答案不唯一 。

15、7 16、98，102 17、4,2xy

18、80 19、32cm或14c 20、81

三、解答题

21、⑴1 ⑵x=1,经过检验后是增根，原方程无解

22、⑴已知：相交直线a、b，点A、点B．

求作：点P，使点P到直线a、b的距离相等，且PA=PB．

⑵（1）共有4对：ΔABC≌ΔCDA； ΔAMO≌ΔCNO；ΔAEO≌ΔCFO；

ΔAEM≌ΔCFN；（2）通过证明ΔAOE≌ΔCOF可得∠EAO=∠FCO；由∠MAO=∠OCN，可推出∠MAE=∠NCF。

23、解：22121111xxxxx

222(1)21(1)(1)11xxxxxx

2221(1)1xxx

21x

当0x时，原式=1．

24、解：(1) 1、众数为9，中位数为9

(2)平均分=51089483720=8.75分

⑶圆心角的度数=（1-25%-40%-20%）×360°=54°

25、证明：(1) ∵四边形ABCD是菱形，

∴AB=AD,,

∵BE=DF

∴≌

∴AE=AF

(2) 连接AC

∵AB=BC,

∴是等边三角形，

E是BC的中点

∴AE⊥BC,

∴,

同理

∵

∴

又∵ AE=AF

∴ 是等边三角形。

26、（1）y1=0.75×4x=3x，y2=0.9×4（x－200）=3.6x－720；

（2）在甲处育苗基地购买种树苗所花的费用少．

当x=1400时，y1=3x=4200，y2=3.6x－720=4320．因为y1＜y2，所以在甲处购买；

（3）设在乙处购买a株该种树苗，所花钱数为W元，W=3（2500-a）+3.6a－720=0.6a+6780．

因为10002500,100025002500,aa所以1000≤a≤1500，且a为整数．因为0.6＞0，所以W随a的增大而增大．所以a=1000时，W最小=7380．在甲处购买的树苗=2500-1000=1500．

答：至少需要花费7380元，应在甲处购买该种树苗1500株，在乙处购买该种树苗1000株．

四、解答题

27．证明：⑴∵正方形ABCD中AD=AB，∠ADC=∠BAD=90°

∴∠1+∠2=90°

∵AF⊥BE ∴∠3+∠2=90°

∴∠1=∠3

在△ADF和△BAE中

BADADCBAAD31

∴△ADF≌△BAE ∴DF=AE