第二课时：比例的意义
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第二课时：比例的意义
教学内容：六下第35页例3和“练一练”，第36～37页练习六第3～6题，“动手做”。
教学目标：
1．使学生联系图形的放大和缩小认识和理解比例的意义，认识并掌握组成比例的条件，并能正确判断两个比或对应数量能否组成比例。
2．使学生在数学学习的过程中，了解比例里两个比的相等关系，感受简单的演绎推理过程，培养学生比较、抽象和概括，以及判断、推理等思维能力。
3．使学生初步体会不同数学领域内容的内在联系，感受知识的发展，培养对数学的积极情感。
教学重点：理解比例的意义
教学难点：应用比例的意义判断两个比能否组成比例
教学用具：课件
教学过程：
一、复习导入
1．激活旧知。
引导：我们学习数学知识的时候常常发现旧知识往往是新知识的基础，根据旧知识可以学习和认识新知识。现在我们就来回顾一下和放大、缩小相关的比的知识。
(1)出示：
①化简下面的比。
36：8 3.2：:12 1/4:1/12
②求下面比的比值。
9:3 3.6:9 1/5:2/5
让学生完成后交流，结合说说化简比和求比值的方法。
(2)提问：图形放大和缩小后与原来图形比，为什么形状不会发生变化?
2．引入新课。
引入：今天这节课，我们就联系比和图形的放大、缩小，学习与比有关的新内容。
二、认识新知
1．认识比例的意义。
谈话：同学们，老师拍了一张风景照，现在我把这张照片放大，这是放大前后的两张照片。
提问：你从两张照片里知道了什么?
请你写出每张照片长和宽的比，再比较这两个比，看看能不能发现它们有什么关系。
交流：你写出的是怎样的比?(板书两个比)这两个比有什么关系?怎样知道这两个比是相等的?
明确：照片放大前长与宽的比是6.4：4，放大后长与宽的比是9.6：6，两个比化简后都是8：5，它们的比值都是1.6，说明这两个比相等，可以写成等式。（板书：6.4:4=9.6:6）
指出：像黑板上这样，表示两个比相等的式子叫作比例。这就是我们今天学习的比例的意义。(板书课题)
2．丰富对比例的认识。
引导：请大家分别写出放大后与放大前长的比和宽的比，看看这
两个比能不能组成比例，如果能就写出比例。
学生交流自己写的比和组成的比例，并说明理由。
(板书：6．4：9．6=4：6或6.4/9.6=4/6)
3．深化比例的认识。
(1)提问：想一想，刚才我们是怎样判断两个比是否能组成比例的?
小结：比例是表示两个比相等的式子。如果两个比化简后相同或比值相等，那么这两个比就能组成比例。
(2)引导：你能自己写出一个比例吗?请你写一个。
交流：你写的什么比例?(根据交流板书)
提问：你是怎么写的?请你介绍一下方法。
4.比与比例的比较。
提问：同学们回忆一下，什么是比?想一想，比例与比有什么关系，又有什么不同？
说明：比表示两个数相除，比例是表示两个比相等的式子，是由两个比组成的。
三、巩固提高
1、做“练一练“第1题。
谈话：你会判断两个比能否组成比例了吗？下面我们来试一试。
出示题目，学生练习，指名板演。
交流可以组成的比例。
提问：为什么第l组和第4组中的两个比能组成比例?第2组和第3组为什么不能组成比例?
说明：看两个比能不能组成比例，可以看它们的比值是不是相等，或化简后的比是不是相同。如果两个比的比值相等，或化简后是完全
相同的比，这样的两个比就能组成比例。
2．做“练一练”第2题。
学生根据题意独立写出比例，再集体交流，板书比例。
提问：你知道为什么选两组数据就能组成比例吗?
指出：每组数据里的现价都是原价的八折，所以它们对应数量比的比值都是相等的。
3．做练习六第3题。
学生先根据要求写出每小题的两个比，并判断两个比能否组成比例。
交流：你每题各是写的哪两个比，能不能组成比例?(板书两个比例)为什么都能组成比例？
说明：求出两个比的比值，就能知道两个比能不能组成比例；只要比值相等，两个比就能组成比例。
4．做练习六第4题。
学生先独立判断，再集体交流，说明自己的理由。
5．做练习六第6题。
出示第6题，让学生说说每个表里各有哪两个数量。
要求学生判断哪些相对应数量的比能组成比例，并把比例写出来。（学生独立完成）
检查写出的比例是不是成立。
追问：哪几组数量里对应数的比能组成比例?
明确：这里的路程和时间、总价和数量、正方形周长和边长这几组数量里对应数的比可以组成比例。
6．讨论“动手做”。
学生阅读“动于做”。
交流：两个长方形有什么关系?两个平行四边形有什么关系?(分别2：1、3：1放大)
你明白是怎样把长方形放大的吗?平行四边形呢?(结合交流说明把图形放大的方法)
要求学生用上面的方法，把下面的三角形、四边形按要求放大。
交流学生放大后的图形，说说是怎样放大的。
四、全课总结
1．总结交流。
提问：今天这节课学习了什么内容?你有哪些收获和体会?
2．布置作业。
完成练习六第5题。
板书设计：
比例的意义
表示两个比相等的式子叫做比例。
6.4:4=8:5=1.6 9.6:6=8:5=1.6 最简比相同
比例：6.4:4=9.6:6或66.944.6 比值相等
