一次函数小测试1

浙教版初中数学八年级上册第五章《一次函数》单元测试卷考试范围：第五章；考试时间：120分钟；总分：120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.如图所示的图象(折线ABCDE)描述了一辆汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s(千米)与行驶时间t(时)之间的关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了140千米；②汽车在行驶途中停留了1小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为30千米/时；④汽车出发后6小时至9小时之间行驶的速度在逐渐减小．其中正确的说法共有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.根据如图所示的计算程序计算y的对应值，若输入变量x的值为12，则输出的结果为( )A. 12B. −12C. −32D. 543.在矩形ABCD中，动点P从A出发，沿A→D→C运动，速度为1m/s，同时动点Q从点A出发，以相同的速度沿路线A→B→C运动，设点P的运动时间为t(s)，△CPQ的面积为S(m2)，S与t的函数关系的图象如图所示，则△CPQ面积的最大值是( )A. 3B. 6C. 9D. 184.学枝组织部分师生去烈士陵园参加“不忘初心，牢记使命”主题教育活动．师生队伍从学校出发，匀速行走30分钟到达烈士陵园，用1小时在烈主陵园进行了祭扫和参观学习等活动，之后队伍按原路匀速步行45分钟返校．设师生队伍离学校的距离为y米，离校的时间为x分钟，则下列图象能大致反映y与x关系的是( )A. B.C. D.5.小聪某次从家出发去公园游玩的行程如图所示，他离家的路程为s米，所经过的时间为t分钟．下列选项中的图象，能近似刻画s与t之间关系的是( )A. B.C. D.6.下列函数中，一次函数是( )+2 B. y=−2xA. y=1xC. y=x2+2D. y=mx+n(m,n是常数)7.函数①y=πx，②y=−2x+1，③y=1，④y=x2−1中，是一次函数的有( )xA. 4个B. 3个C. 2个D. 1个8.下列函数：(1)y=πx2(2)y=2x−1(3)y=1(4)y=2−3x(5)y=x2−1中，x是一次函数的有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个9.一次函数y=2(x+1)−1不经过第象限．( )A. 一B. 二C. 三D. 四10.如图，已知直线l1：y=−2x+4与直线l2：y=kx+b(k≠0)在第一象限交于点M.若直线l2与x轴的交点为A(−2,0)，则k的取值范围是( )A. −2<k<2B. −2<k<0C. 0<k<4D. 0<k<2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，C、D分别为线段AB、OB的11.如图，直线y=23中点，P为OA上一动点，当PC+PD的值最小时，点P的坐标为( )A. (−52,0) B. (−3,0) C. (−32,0) D. (−6,0)12.甲、乙两人在一条长400米的直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息．已知甲先出发3秒，在跑步过程中，甲、乙两人间的距离y(米)与乙出发的时间x(秒)之间的函数关系如图所示，则下列结论中正确的个数是( )①乙的速度为5米/秒；②离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点60米；③甲、乙两人之间的距离为40米时，甲出发的时间为55秒和90秒；④乙到达终点时，甲距离终点还有80米．A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12分）13.一根长为20cm的蜡烛，每分钟燃烧2cm，蜡烛剩余长度y(厘米)与燃烧时间t(分)之间的关系式为______(不必写出自变量的取值范围)．14.某公司生产一种产品，前期投资成本为100万元，在此基础上，每生产一吨又要投入5万元成本，那么生产的总成本y万元与产量x吨之间的数量关系是______．15.新定义：[a,b]为一次函数y=ax+b(a≠0,a,b为实数)的“关联数”.若“关联数”[3,m+2]所对应的一次函数是正比例函数，则关于x的方程1x−1+1m=1的解为．16.如图，直线y=kx+b与y=mx+n分别交x轴于点A(−0.5,0)，B(2,0)，则不等式(kx+b)(mx+n)>0的解集为______．三、解答题（本大题共9小题，共72分。

一次函数测试题一、相信你一定能填对！（每小题3分，共24分） 1．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ）A ．y=2x -B ．y=12x - C ．y=24x - D ．y=2x +·2x - 2．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ） A ．y=2x-1 B ．y=3xC ．y=2x 2D ．y=-2x+1 3．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ） A ．一、二、三 B ．二、三、四 C ．一、二、四 D ．一、三、四4．若函数y=（2m+1）x 2+（1-2m ）x （m 为常数）是正比例函数，则m 的值为（ ） A ．m>12 B ．m=12 C ．m<12 D ．m=-125．若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（ ） A ．k>3 B ．0<k ≤3 C ．0≤k<3 D ．0<k<36．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ） A ．y=-x-2 B ．y=-x-6 C ．y=-x+10 D ．y=-x-17．一次函数y=kx+b 的图象经过点（2，-1）和（0，3），•那么这个一次函数的解析式为（ ） A ．y=-2x+3 B ．y=-3x+2 C ．y=3x-2 D ．y=12x-3 8．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）二、你能填得又快又对吗？（每小题4分，共40分）9．已知自变量为x 的函数y=mx+2-m 是正比例函数，则m=________，•该函数的解析式为_________． 10．若点（1，3）在正比例函数y=kx 的图象上，则此函数的解析式为________．11．已知一次函数y=kx+b 的图象经过点A （1，3）和B （-1，-1），则此函数的解析式为_________． 12．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+•2•上的点在直线y=3x-2上相应点的上方． 13．已知一次函数y=-x+a 与y=x+b 的图象相交于点（m ，8），则a+b=_________．14．若一次函数y=kx+b 交于y•轴的负半轴，•且y•的值随x•的增大而减少，•则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”）15．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组30220x y x y --=⎧⎨-+=⎩的解是________．16．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a ，1）和点（-2，b ），则a=________，b=______．17．如果直线y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k 的值为_____．18．如图，一次函数y=kx+b 的图象经过A 、B 两点，与x 轴交于点C ，则此一次函数的解析式为__________，△AOC 的面积为_________． 三、认真解答，一定要细心哟！（共36分）23．（12分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？24．（12分）如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y （元）与通话时间t （分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y 与t•之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？25．（12分）已知雅美服装厂现有A 种布料70米，B 种布料52米，•现计划用这两种布料生产M 、N 两种型号的时装共80套．已知做一套M 型号的时装需用A 种布料1.•1米，B 种布料0.4米，可获利50元；做一套N 型号的时装需用A 种布料0.6米，B 种布料0.•9米，可获利45元．设生产M 型号的时装套数为x ，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y 元． ①求y （元）与x （套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围； ②当M 型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？xy1234-2-1CA-14321O答案:1．D 2．D 3．B 4．C 5．D 6．A 7．C 8．B 9．C 10．A 11．2；y=2x 12．y=3x 13．y=2x+1 14．<2 15．1616．<；< 17．58xy=-⎧⎨=-⎩18．0；7 19．±6 20．y=x+2；421．①y=169x；②y=15x+7522．y=x-2；y=8；x=1423．①5元；②0.5元；③45千克24．①当0<t≤3时，y=2.4；当t>3时，y=t-0.6．②2.4元；6.4元25．①y=50x+45（80-x）=5x+3600．∵两种型号的时装共用A种布料[1.1x+0.•6（80-x）]米，共用B种布料[0.4x+0.9（80-x）]米，∴解之得40≤x≤44，而x为整数，∴x=40，41，42，43，44，∴y与x的函数关系式是y=5x+3600（x=40，41，42，43，44）；②∵y随x的增大而增大，∴当x=44时，y最大=3820，即生产M型号的时装44套时，该厂所获利润最大，最大利润是3820元．。

３ 若 一 次 函 数 图 象 经 过 点 Ａ（ ０ 、 （ 一 ） 则 这 个 函 数 的 解 析 式 ． ３， ） Ｂ ０， １ ，
是
．
～
４ 若 一 时 ， 数 ｙ ２ ＋ 和 ｙ ｋ 一 的 值 相 等 ， ＝ ． ＝ ４ 函 ＝ ｘｋ ＝ｘ２ 则
．
５ 若 函 数 ｙ ｍ一 ５ ２ ． ：（ ２）＋ ＋ ｍ是 的 一 次 函 数 ， ｍ 则
１ ． 知 一 个 一 次 函 数 的 图 象 经 过 点Ａ（ ３ ， 与 两 坐 标 轴 所 围 成 ４ 已 ０， ） 且
的 二 角 形 的 面 积 为 ３， 这 个 一 次 函 数 的 表 达 式 为 （ 三 则
Ａ ．ｙ＝１． ５ｘ＋３ Ｂ．， １５ ）＝一 ． ｘ＋３
） ．
Ｃ． ＝１５ ＋３ Ｙ＝ ．ｘ ｖ ．ｘ 或 一１５ ＋３
９ 一 次 函 数 ｙ ｋ ＋ 的 图 象 与 坐 标 轴 的 两 个 交 点 之 间 的 距 离 为 ５， ． ＝ｘ ３ 则
・
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排 的 水 量 为 ３ｎ。（ ） 出 水 池 中 剩 余 水 量 Ｑ（ ） 排 水 时 问 ｔｈ） 间 ｌ １ 写 ． ｍ。 与 （ 之
的 通 话 时 问 （ ｉ 与 通 话 费 Ｙ（ ） 函 ａ ｒ ｎ） 元 的
ｙ元 Ｉ ７
数 关 系 如 图 ９、 １ 所 示 ． 图 ０
（ ） 根 据 图 象 ， 出 Ｙ， １请 求 与 及 ｙ与

第一学期初二数学第六单元测试题一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.如果()2213m y m x -=-+ 是一次函数，那么m 的值是…………………………（ ）A. 1 ；B. -1；C. ±1 ；D.2. （2015•南平）直线y=2x+2沿y 轴向下平移6个单位后与x 轴的交点坐标是…………（ ）A ．（-4，0）；B ．（-1，0）；C ．（0，2）；D ．（2，0）；3. 若点A （-2，m ）在正比例函数12y x =-的图象上，则m 的值是………………（ ） A ．14； B ．14-； C ．1； D ．-1； 4. 若一次函数y=（2-m ）x-2的函数值y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是…………（ ）A ．m ＜0；B ．m ＞0；C ．m ＜2 ；D ．m ＞2；5. 直线y=kx+b 不经过第四象限，则…………………………………………………（ ）A ．k ＞0，b ＞0；B ．k ＜0，b ＞0；C ．k ≥0，b ≥0；D ．k ＜0，b ≥0；6. （2014.深圳）已知函数y=ax+b 经过（1，3），（0，-2），则a-b=…………………（ ）A ．-1；B ．-3；C ．3；D ．7；7. 如图，直线y=-x+m 与y=nx+4n （n ≠0）的交点的横坐标为-2，则关于x 的不等式-x+m ＞nx+4n ＞0的整数解为……………………………………………………………（ ）A ．-1；B ．-5；C ．-4；D ．-3；8.已知直线l 经过点A （1，0），且与直线y x =垂直，则直线l 的函数表达式为…………（ ）A. 1y x =-+ ；B. 1y x =--；C. 1y x =+ ；D. 1y x =-；9. 小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家，如图描述了小明在散步过程汇总离家的距离s （米）与散步所用时间t （分）之间的函数关系，根据图象，下列信息错误的是…………………………………………（ ）A ．小明看报用时8分钟；B ．公共阅报栏距小明家200米；C ．小明离家最远的距离为400米；D ．小明从出发到回家共用时16分钟；10. （2014•黑龙江）如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形ABCD 中，AD 边的中点处有一动点P ，动点P 沿P →D →C →B →A →P 运动一周，则P 点的纵坐标y 与点P 走过的路程s 之间的函数关系用图象表示大致是……………………………………（ ）第7题图 第9题图第10题图二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）11.函数21y x =-中自变量x 的取值范围是 . 12.已知m 是整数，且一次函数()42y m x m =+++的图像不经过第二象限，则m = .13.已知一次函数3y kx k =+-的图像经过点（2，3），则k 的值为 .14.请你写出一个图像过点（0，2），且y 随x 的增大而减小的一次函数的解析式 .15. （2015•无锡）一次函数y=2x-6的图象与x 轴的交点坐标为 ．与y 轴的交点坐标为 ．与两坐标轴围成的三角形面积为 .16. 如图，已知函数y=x-2和y=-2x+1的图象交于点P ，根据图象可得方程组221x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是 ．17. （2013春•玉田县期中）在矩形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿BC 、CD 、DA 运动至点A 停止，设点P 运动的路程为x ，△ABP 的面积是 ．18.如图，点Q 在直线y=-x 上运动，点A 的坐标为（1，0），当线段AQ 最短时，点Q 的坐标为 .三、解答题：（本大题共10题，满分76分）19.（本题满分8分）已知一次函数()121y m x m =-++，求当m 为何值时，（1）y 随着x 的增大而增大？（2）图像经过一、二、四象限？（3）图像经过一、三象限？（4）图像与y 轴的交点在x 轴上方？20. （本题满分6分）已知一次函数y kx b =+的图像经过A （1，1），B （2，-1）两点，求第16题图第17题图 第18题图这个函数的表达式.21. （本题满分7分）在平面直角坐标系中，点O 是坐标原点，过点A （1，2）的直线y=kx+b 与x 轴交于点B ，且AOB S =4，求k 的值．22. （本题满分7分）如图，直线y=2x+3与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ．（1）求A 、B 两点的坐标；（2）过B 点作直线BP 与x 轴交于点P ，且使OP=2OA ，求△ABP 的面积．23. （本题满分7分）已知：y+2与3x 成正比例，且当x=1时，y 的值为4．（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）若点（-1，a ）、点（2，b ）是该函数图象上的两点，试比较a 、b 的大小，并说明理由．24. （本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，点A （0，4），B （3，0），连接AB ，将△AOB 沿过点B 的直线折叠，使点A 落在x 轴上的点A ′处，折痕所在的直线交y 轴正半轴于点C ，求直线BC 的解析式.25. （本题满分7分）如图，直线1l ：1y x =+与直线2l ：y mx n =+相交于点P （1，b ）．（1）求b 的值；（2）不解关于x ，y 的方程组1y x y mx n=+⎧⎨=+⎩，请你直接写出它的解；（3）直线3l ：y nx m =+是否也经过点P ？请说明理由．26. （本题满分6分）已知直线y=kx+b 经过点A （5，0），B （1，4）．（1）求直线AB 的解析式；（2）若直线y=2x-4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；（3）根据图象，写出关于x的不等式2x-4＞kx+b的解集．27. （本题满分10分）某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动：A超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球．设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA（元），在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB（元）．请解答下列问题：（1）分别写出yA、yB与x之间的关系式；（2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？（3）若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案．28.（本题满分10分）为倡导低碳生活，绿色出行，某自行车俱乐部利用周末组织“远游骑行”活动．自行车队从甲地出发，途径乙地短暂休息完成补给后，继续骑行至目的地丙地，自行车队出发1小时后，恰有一辆邮政车从甲地出发，沿自行车队行进路线前往丙地，在丙地完成2小时装卸工作后按原路返回甲地，自行车队与邮政车行驶速度均保持不变，并且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度的2.5倍，如图表示自行车队、邮政车离甲地的路程y（km）与自行车队离开甲地时间x（h）的函数关系图象，请根据图象提供的信息解答下列各题：（1）自行车队行驶的速度是；（2）邮政车出发多少小时与自行车队首次相遇？（3）邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地多远？2015-2016学年第一学期初二数学第六单元测试题参考答案一、选择题：1．B ；2.D ；3.C ；4.D ；5.A ；6.D ；7.D ；8.A ；9.A ；10.D ；二、填空题：11. 1x ≠；12.-3或-2；13.2；14. 2y x =-+（答案不唯一）；15.（3，0），（0，-6），9；16. 11x y =⎧⎨=-⎩；17.10；18. 11,22⎛⎫- ⎪⎝⎭； 三、解答题：19.（1）12m <；（2）12m >；（3）1m =-；（4）1m >-且12m ≠； 20. 23y x =-+；21. 23k =-或25； 22.（1）A 3,02⎛⎫- ⎪⎝⎭；B ()0,3；（2）274或94； 23.（1）62y x =-；（2）a b <； 24. 1322y x =-+； 25. （1）2b =；（2）12x y =⎧⎨=⎩； （3）直线y=nx+m 也经过点P ．理由如下：∵当x=1时，y=nx+m=m+n=2，∴（1，2）满足函数y=nx+m 的解析式，则直线经过点P ．26. （1）5y x =-+；（2）()3,2；（3）3x >；27. 解：（1）由题意，得yA=（10×30+3×10x ）×0.9=27x+270；yB=10×30+3（10x-20）=30x+240；（2）当yA=yB 时，27x+270=30x+240，得x=10；当yA ＞yB 时，27x+270＞30x+240，得x ＜10；当yA ＜yB 时，27x+270＜30x+240，得x ＞10∴当2≤x ＜10时，到B 超市购买划算，当x=10时，两家超市一样划算， 当x ＞10时在A 超市购买划算．（3）由题意知x=15，15＞10，∴选择A 超市，yA=27×15+270=675（元）， 先选择B 超市购买10副羽毛球拍，送20个羽毛球，然后在A 超市购买剩下的羽毛球：（10×15-20）×3×0.9=351（元），共需要费用10×30+351=651（元）． ∵651元＜675元，∴最佳方案是先选择B 超市购买10副羽毛球拍，然后在A 超市购买130个羽毛球．28. 解：（1）由题意得自行车队行驶的速度是：72÷3=24km/h ．故答案为：24；（2）由题意得邮政车的速度为：24×2.5=60km/h ．设邮政车出发a 小时两车相遇，由题意得24（a+1）=60a ，解得：a=23． 答：邮政车出发23小时与自行车队首次相遇； （3）由题意，得邮政车到达丙地的时间为：135÷60=94， ∴邮政车从丙地出发的时间为：9212144++=，∴B 9212144++=，C （7.5，0）． 自行车队到达丙地的时间为：135÷24+0.5=458+0.5= 498，∴D 49,1358⎛⎫ ⎪⎝⎭． 设BC 的解析式为111y k x b =+，由题意得111121135407.5k b k b ⎧=+⎪⎨⎪=+⎩，∴1k ＝−60，1b ＝450， ∴160450y x =-+，设ED 的解析式为222y k x b =+，由题意得222272 3.5491358k b k b =+⎧⎪⎨=+⎪⎩，解得：222412k b =⎧⎨=-⎩，∴22412y x =-．当12y y =时， -60x+450=24x-12，解得：x=5.5．1y =-60×5.5+450=120．答：邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地120km ．。