生活化教学思维模式下——
《烙饼问题》的难点突破
内容介绍：本课所学内容就是通过日常生活中的简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用，以及在解决问题中的运用。初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。
难点定位：探究解决问题的最优方案。
难点突破：借助手中的圆片边烙边说2张饼怎样烙最省时？用了多少分钟？
1、根据学生的认知水平，首先让学生探究2张饼的最优烙法，降低思维的难度，减缓知识的坡度，同时在解决2张饼的问题上让
学生初步体会到优化思
想在解决问题中的应
用，形成寻找解决问题
最优化方案的意识，为
探究3张饼的最优烙法
做好铺垫。
2、借助手中的圆片
小组讨论3张饼怎样烙最省时，然后把小组的方案填在表格
中。
“如何尽快烙好3张饼”是本节课的关键，也是难点。在探究3张饼的最优烙法时，我让学生借助学具动手操作、直观演示，结合课件演示两种烙法的对比，让学生发现：充分利用锅内的空间，使得锅里每次烙2张饼，这样最节省时间。让学生在直观中思考、在操作中发现，从而感悟到简单的运筹思想，通过想、摆、说、比、议等过程，突出学生自主学习的作用。
3、尝试烙4张、5张饼
在本环节中，我创设开放的教学情境，从探究烙2张饼和3张饼最省时的方法入手，让学生独立思考、小组合作探究烙多张饼的最佳方法和所用的最短时间，学生由操作到摆脱学具总结出怎样烙，由动作思维到抽象思维，层层深入，探究出烙偶数张饼和烙奇数张饼的方法都是转化成2张饼、3张饼去烙，渗透转化思想。
5、2平行四边形的认识
教学目标
1、通过练习,进一步探究平行四边形和梯形的特征及相关知识。
2、体会各种图形的特征及图形之间的关系、构建完整的空间与图形认知结构。
3、探究数梯形的方法,培养学生有序思考的能力。
4、在活动中,发展学生的空间想象力。
重点难点
教学重点:进一步理解平行四边形和梯形的特征等知识。
教学难点:理解图形间的内在联系
教学过程
3.1 第四学时
3.1.1.教学活动
活动1
【导入】一、直接揭题
今天我们来上一节有关平行四边形和梯形的的练习课,平行四边形和梯形都属于什么图形呀?
活动2
【活动】二、游戏引入练习平行四边形与梯形的特征
1、老师带来了一个四边形,可是它被两个圆给遮住了,请你猜一猜它可能是什么四边形?
生根据图猜这个四边形可能的形状。
课件出示:长方形正方形平行四边形梯形
2、移动右边的圆,问现在还有四种可能吗?为什么?
预设生:不可能是正方形,因为四条边不可能一样长。课件隐去:正方形
继续移动右圆直至出示图2,现在呢?
生:不可能是长方形,因为有两个角不是直角课件隐去:长方形
师:那可能是什么图形? 生: 梯形、平行四边形都有可能
什么情况下是梯形 ,什么情况下是平行四边形?
3、出示图3
让我们来看看最终的结果吧。是什么图形?怎么样的图形是平形四边形?
根据回答板书:两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。
我把平行四边形请到背景方格图上,并标出四个顶点。
4、移动点B变换图形
能把它变成梯形吗?怎么改,请上来指一指。那怎样的图形是梯形?
板书:只有一组对边平行的四边形叫梯形。
老师想到的也是移动其中一个顶点,大家请看,课件把点B往左移,问:现在是什么图形?生:有一个角是直角是直角梯形。
继续移动点B 等腰梯形 (两腰相等的梯形是等腰梯形)
不移 ,想象一下,B点继续往左移,会是什么图形?(三角形、梯形、平行四边形)
比较这三种图形出现的次数你有什么想说的?(只有当B和A重合才是三角形,当BA的距离和CD相等时,出现的是平行四边形。)
师:回顾这么多图形的的变化过程,什么始终是不变的?
得出高是始终不变的。
5、画高
画出下面图形的高。
师:你们会画平行四边形和梯形的高吗?请在练习纸的第1题动手画一画。教师巡视。
集体订正。投影一学生的练习纸
另一学生在实物投影上,用三角板检查画高是否准确。
请你找到这条高所对应的底。
这样的高可以画几条?(平行线之间的距离处处相等)
大家看,这位同学是这样画的,他画得对吗?你有什么想说的?
(投影另外的一种画法,明确平行四边形是两组对边分别平行的四边形,所以可以画两组不同的高。)
出示:平行四边形的图
反之梯形只有一组对边平行,所以只能画出一组高。
【设计意图】:通过“画一画”,提高学生动手操作能力,进一步掌握平行四边形和梯形的特征,让学生明白平行四边形和梯形有无数条高,通过画高,使学生明白两种图形的区别,知道平行四边形可以画两组不同的高,梯形只能画一组高。
活动3
【活动】三、动手操作沟通平面图形间的联系
刚才在给平行四边形画高的过程中,高将平行四边形分成了两个什么样的图形?
一种是:三角形和直角梯形想象高的位置,还可以分成? 两个直角梯形
1、分一分平行四边形
如果在平行四边形中添上一条线段,把它分割成两个完全相同的图形,想象一下可能是两个什么图形呢?请在练习纸第2题试着画一画。
请六位学生画好在黑板中张贴。
师:能给这些分法分分类吗?指名……
2个完全相同的三角形、平行四边形、梯形
看到这些分割的结果,你有什么发现?
1个平行四边形可以分成2个完全相同的三角形、平行四边形、梯形;
反过来还可以怎么说?2个完全相同的三角形、平行四边形、梯形可以拼成一个平行四边形。
分成两个完全相同的三角形除了这两种画法,还有别的吗?平行四边形呢?梯形呢?(得出梯形有很多种画法。但要注意什么?)还可以怎么画,谁愿意上来指一指。
师:我看出来了,原来是这条线在不停的旋转,如果继续旋转,它可能分成?看来这条线的旋转和这三种分法是有关系的。
大家请看,你有什么想说的?(课件演示6种分法重叠一图)
预设:这些线段都交于一个点。
这个点其实是平行四边形的中心点。现在谁来说说,只要怎样画就可以把这个平行四边形分成完全相同的两块?(找到中心点,过中心点画直线就可以了。)
2、分梯形
如果给你一个梯形你可以把它分成相同的两个图形吗?(只有等腰梯形才可以。)
(1)梯形中分出平行四边形
在梯形中画一条线段,将它分出一个平行四边形,你会吗?那剩下的另一个可能是什么图形呢?先和同桌说一说,再动手画。学生在练习纸第3题动手画。
展示学生的画法。有什么方法来检验?
(2)如果在梯形中随便添上一条线段,还可以分割成两个什么样的图形?请你想象一下。
学生汇报。这么多分法,老师选择了一种
课件出示分成两个梯形的图。
3、数梯形
一条线段将这个梯形分成了两个梯形,那这个图中一共有几个梯形呢?请你指出来。
为了研究需要,我延长上底和下底这组平行线,现在这个图中有几个梯形?(还是3个)
学生汇报:预设1:学生再一个一个重新数。预设2:在原先梯形个数的基础上,增加一条HI,就是增加了三个梯形。你怎么知道增加了三个梯形? HI和另三条线段可以组成三个梯形。1+2+3=6
如果再增加一条线段呢?谁能快速地数出有几个梯形?
得出增加一条,增加了四个梯形
那如果再增加一条线段呢?会增加几个梯形?要想按这样的规律增加梯形,增加的线段要符合什么要求?
活动4
【练习】四、练中提升
通过刚才的练习,同学们肯定对平行四边形和梯形有了进一步的认识,下面让我们来当当小裁判来判断下面的说法是否正确。课件出示题目,学生在练习纸第5题完成。
1、判一判
请你来当小裁判,对的打√,错的打X。
(1)平行线间的距离处处相等。 ( )
(2)两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形 ( )
(3)过直线L外一点A,画直线L的平行线能画无数条。 ( )
(4)直角梯形一定有两个直角。 ( )
(5)平行四边形是特殊的梯形。 ( )
2、数平行四边形和梯形
刚才同学们数梯形数得很厉害,那如果给你们这样一副图,你还会数?请看要求:数出平行四边形和梯形各有几个?
活动5
【练习】五、总结评价
同学们,通过今天这节课的练习,你有什么收获?请你谈一谈。
数学广角《烙饼问题》（一等奖创新教案）-四年级上册 数学人教版1 数学广角《烙饼问题》教学设计 教学内容： 人教版小学数学四年级上册第八单元的内容。 教学目标： 1．学生通过简单的事例，理解三张饼的最佳烙饼方法。 2．在解决问题的过程中，学生认识到解决问题策略的多样性，渗透解决问题最优方案的意识。 3.学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。应用最佳方案解决实际生活中的相关问题。 教学重点： 使学生能从解决问题多种方案中寻找出最优方案，初步体会优化的思想，形成优化的意识。 教学难点： 寻找出解决问题的最优方案，形成优化的意识，提高解决实际问题的能力。 教学准备： 课件、圆片 教学过程： 一、情景导入 师：听说我们班的学生都非常善于思考，那上课之前我们先来玩一个抢答游戏，有信心吗？ 1.每个篮子装7个鸡蛋，3个篮子一共装（）个鸡蛋。反应真快！ 2.煮熟一个鸡蛋需要10分钟，煮熟7个鸡蛋需要（）分钟。 生1: 70分钟。生2：10分钟。 师：你是怎样煮的？预设：7个鸡蛋一起煮。 师：你真聪明！想到了将7个鸡蛋“同时煮”，这样可以节约时间。其实，在生活中类似的问题还有很多，今天我们就来研究其中的一种“烙饼问题”。（板书）
二、探究新知 师：同学们，请看，小红的妈妈正在做什么？（烙饼）从中你能得到哪些数学信息？师：怎么理解每次最多只能烙两张饼？（锅里可以放1张、2张，不能超过2张）师：两面都要烙，每面3分钟呢，你是怎么理解的？ 师：（拿一张饼出来）是的，饼有2个面，为了表达的方便，我们把饼的一面称为正面，另一面称为反面。两面都要烙，指的是正、反面都要烙，每面烙3分钟。清楚烙饼的规则了吗？那我们开始烙饼了，你想烙几张？生：2、3、 你们都非常有想法。那我们先从1张开始。 1、感受1张“单独烙”。 师：烙1张饼，需要多少分钟？ 生：烙1张饼需要6分钟。（课件出示正面1次3分钟，反面1次3分钟，一共需要6分钟，列式为3+3=6） 2、探究2张“同时烙” 师：（再拿一张饼出来）烙2张饼，需要多长时间？ 生1：12分钟 师：有比他更省时的吗？ 生2：6分钟。 师：你是怎么烙的？生上台烙（课件同步出示） 师：你真聪明，想到了2张饼“同时烙”。 师：两种方案都能烙熟这两张饼，你喜欢哪种？为什么呢？（课件出示） 师：我们一起用“手”来烙一遍，手心代表正面，手背代表反面，第一次同时烙2张饼的正面，第2次同时烙2张饼的反面。 师：我们一起把这个省时的方法用流程图记录下来。 师：一共烙了几次？——2次 师：最少需要3×2=6（分钟），这个2表示什么？3表示什么？ 师：这样烙2张饼的最优方法叫做（同时烙。） 师：同时烙为什么更省时呢？ 师：你观察得真仔细，“只要锅里每次都有2张饼，既可充分利
人教版]四年级上册数学广角《烙饼问题》教案 【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书》（新课标人教版）四年级第七册数学广角第一教时 【教学目的】 1、通过操作学具模拟烙饼过程，让学生感悟统筹思想，初步了解统筹的含义，掌握烙饼问题的统筹方法，并能实际应用。 2、在问题探究、动手模拟、交流争辩等学习活动中，提高学生探究能力和解决问题的能力。在规律探寻中，培养学生观察能力与独立思考能力，发展学生的思维。 3、通过交流争辩活动，使学生体会交流争辩这一学习方法的价值。 【教学工具】大圆（锅子）一个，小圆（烙饼）9个，多媒体课件一套 【学具准备】每两位学生一份学具，包括一个大圆与九个小圆，实验记录单四份 【教学过程】 一、情景导入：1、录音红太郎与灰太狼的一段对话，灰太狼惹红太郎不高兴时红太郎拿起平底锅砸向灰太狼引出锅。问：这是什么它和饼放在一起能做些什么？ 2、揭题:今天我们就来学习烙饼问题(板书:烙饼问题) 二、呈现目标 1、通过操作学具模拟烙饼过程，让学生感悟统筹思想，初步了解统筹的含义，掌握烙饼问题的统筹方法，并能实际应用。 2、在问题探究、动手模拟、交流争辩等学习活动中，提高学生探究能力和解决问题的能力。 三、讲授新知 1、出示问题,理解题意 火车站附近的烙饼店来了五位顾客,每人想买一个饼,急着赶火车,限定时间不能超过15分钟.
烙熟一个饼的两面各需要3分钟,店里唯一的烙饼锅一次只能放两个饼.同学们,你们说,这三个顾客能吃上烙饼吗 (1)生猜想(2)师:到底能不能呢首先我们要理解题意,请问: "两面各需要3分钟"什么意思请用手势示意说明. 所以烙一个饼要几分钟 "一次只能放两个饼"什么意思请用手势示意说明. 所以烙两个饼要几分钟 (3)如果烙熟1张饼,最少需要几分钟(6分钟)谁来烙一烙 为什么是6分钟(正面3分钟,反面3分钟) (4)如果要烙两张饼的话,最少要几分钟(6分钟)谁来烙一烙. 2×3=6(分)中"2""3"各指什么 师:1张饼最少要6分钟,烙2张饼应该12分钟才对,这怎么回事儿 (因为一个锅可以同时烙两张饼) 2、探究"分组烙" (1)那4张饼怎么烙(4×3=12(分)中的"4"指什么) (2)介绍"分组烙"法 (3)6张,8张,10张……怎么烙最少需要多少时间 (4)反馈:你发现了什么 3、探究"轮流烙" (1)师:如果烙3张饼,怎样烙最省时呢 (2)独立思考,小组合作烙一烙 a请同学们静静的想一想,你打算怎么烙,用了几分钟,它是最少时间吗 b有了想法后,先独自用老师发给你的材料动手烙一烙,然后用自己的语言把烙的过程轻轻的说过同桌听.
第八单元数学广角 第二课时烙饼问题 第课时，（共课时） 课型： 教学内容：教科书P113例2 教材地位分析：烙饼问题是属于奥数范畴，旨在系统而有步骤的渗透数学思想。主要是通过日常生活中的烙饼的简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案。 学情分析：四年级的学生已经有了一定的解决问题的能力和基础，本节课关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。 教法分析：主要采用了情境教学法，运用现代信息技术，利用视听结合，形象性强，信息量大的特点，为学生创设一系列优美的情境，激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，促使学生对知识的掌握。 学法分析：学生是学习的主体，引导学生积极主动参与学习是非常重要的，在指导学生学习方法方面，主要采用了活动探究法、小组讨论法，引导学生积极主动地去学习。 教学目标： 1、学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 2、学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。 3、学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。 重点：体会优化的思想 难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。 教学流程： 一、谈话导入，直切主题： 大家都看过老师布置的学习视频了吗？ 今天我们研究什么话题呢？贴出课题：烙饼问题 这节课我们就来学习有关烙饼的知识。 (设计意图：利用课前准备的视频，谈话导入，紧扣主题，教学情境简洁有效。) 二、探究新知 1、知识铺垫：一张饼有（）个面，如果烙熟一面需要用3分钟，烙熟一张饼需要用（）分钟。 （设计意图：让学生收集课本信息，理解和掌握有用信息。）
第2课时烙饼问题 教材第105页的内容。 1．通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。 2．使学生认识到解决问题的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。 3．让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 重点：体会优化思想。 难点：探究解决问题的最优方案。 课件、三张圆纸片。 师：同学们，你们吃过鸡蛋吗？煮熟一个鸡蛋大约要5分钟，煮熟5个鸡蛋大约要多长时间？ 师：(课件出示教材第105页主题图)怎样烙能让小丽尽快吃上饼呢？今天我们就来一起学习烙饼问题。(板书课题：烙饼问题。) 1．学生观察、理解图中的内容。 (1)师：你能从图中获得哪些数学信息？ 师：每次只能烙2张饼是什么意思？ 生：锅里最多只能放两张饼。 (2)师：如果妈妈要烙1张饼，需要几分钟？ 生：6分钟。 师：你能上来演示一下吗？老师让学生把手当“饼”演示。 (3)师：如果妈妈要烙2张饼要几分钟？ 生齐答：6分钟。 师请学生上黑板演示。 师：为什么烙1张饼和烙2张饼都用6分钟？ 生：因为它们是同时烙的。 小结：我们烙2张饼时，可以先同时烙饼的正面，用了3分钟；再同时烙饼的反面，用
了3分钟这样烙两张饼就需要6分钟。 (4)师：爸爸、妈妈和小丽各吃一张饼，一共要烙几张饼呢？ 生：3张饼。 师：请你帮小丽的妈妈想一想，她怎样烙才能尽快让大家吃上饼呢？用你准备好的圆片摆一摆，然后跟小组同学说一说，说完之后，小组同学把你们的方案填到表格中。 2．学生演示烙饼法。 师：谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。(学生上黑板动手烙，边烙边说。) 方案A：一张一张地烙，烙一张饼需要6分钟，烙3张饼一共需要18分钟。 方案B：先烙两张，因为锅里一次最多可以烙两张，然后再烙一张，烙3张饼要12分钟。 方案C：学生想不到的情况下启发引导思考：如果锅里每次都烙2张饼，就不会浪费时间了。(最佳烙法。) 让大家来比较这些烙法，哪一种能让大家尽快地吃上饼？ 师：使用这种方法时，你发现了什么？(锅里面必须同时放2张饼用的时间才最短。) 师小结：使用这种方法时，锅里每次都有2张饼，这样就不浪费时间，我们把这种烙饼方法叫做最佳烙法。 让学生用烙3张饼的最佳烙法再烙一次，边烙边说给你的同桌听。 教师演示烙三张饼的方法并小结：先把饼1、饼2同时放进锅里，先烙饼1、饼2的正面，3分钟后，取出饼1，放入饼3，再同时烙饼2的反面和饼3 的正面，3分钟后，饼2烙好了，取出饼2，再放入饼1，再同时烙饼1和饼3的反面，又过了3分钟，饼1和饼3烙好了，这样烙3张饼就用了9分钟。 3．拓展延伸。 (1)师：刚才大家一起找到了烙3张饼的最佳方法，请你想想如果烙4张饼，怎样烙时间最短？ 生：2张2张地烙。 师：这样烙需要几分钟？怎样算的？ 生：12分钟，6＋6＝12。 学生发言。班内交流，并比较哪个小组的方法最好。(让锅里面都有2张饼。) (2)教师小结后提问：如果烙5张饼，怎样才能让大家尽快地吃上饼？需几分钟？ 生：拿出3张饼用最优法，后面2张一起。共15分钟。 小组活动，通过小组交流，使学生找到最佳方法。 (3)教师小结后提问：如果烙6张饼，怎样才能让大家尽快地吃上饼？需几分钟？ 生1：2次用最优法，3张3张一起，9＋9＝18。 生2：2张2张地烙，也是18分钟，3×6＝18。 学生发言，班内交流，并比较哪个小组的方法最好。 (4)教师小结后提问：如果烙7张饼、8张饼……10张饼最少需几分钟？ 把过程逐步形成课件表格。
生活化教学思维模式下—— 《烙饼问题》的难点突破 内容介绍：本课所学内容就是通过日常生活中的简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用，以及在解决问题中的运用。初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。 难点定位：探究解决问题的最优方案。 难点突破：借助手中的圆片边烙边说2张饼怎样烙最省时？用了多少分钟？ 1、根据学生的认知水平，首先让学生探究2张饼的最优烙法，降低思维的难度，减缓知识的坡度，同时在解决2张饼的问题上让 学生初步体会到优化思 想在解决问题中的应 用，形成寻找解决问题 最优化方案的意识，为 探究3张饼的最优烙法 做好铺垫。 2、借助手中的圆片 小组讨论3张饼怎样烙最省时，然后把小组的方案填在表格 中。
“如何尽快烙好3张饼”是本节课的关键，也是难点。在探究3张饼的最优烙法时，我让学生借助学具动手操作、直观演示，结合课件演示两种烙法的对比，让学生发现：充分利用锅内的空间，使得锅里每次烙2张饼，这样最节省时间。让学生在直观中思考、在操作中发现，从而感悟到简单的运筹思想，通过想、摆、说、比、议等过程，突出学生自主学习的作用。 3、尝试烙4张、5张饼 在本环节中，我创设开放的教学情境，从探究烙2张饼和3张饼最省时的方法入手，让学生独立思考、小组合作探究烙多张饼的最佳方法和所用的最短时间，学生由操作到摆脱学具总结出怎样烙，由动作思维到抽象思维，层层深入，探究出烙偶数张饼和烙奇数张饼的方法都是转化成2张饼、3张饼去烙，渗透转化思想。 5、2平行四边形的认识 教学目标 1、通过练习,进一步探究平行四边形和梯形的特征及相关知识。
数学广角---优化 烙饼问题 教学目标： 1、通过生活中简单事例，使学生认识到解决问题中的策略的多样性。 2、初步培养学生寻找最优方案的意识，学习用最优方案解决实际生活中的简单问题。 3、培养学生学习数学的乐趣，并且能积极地参与数学学习活动。 教学重点：初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。 教学难点：探究解决问题的最佳方案。 教具准备：多媒体课件 教材简析： 《烙饼问题》是人教版教材四年级上册《数学广角》中的内容。本课所学内容就是通过日常生活中的烙饼问题，让学生尝试从多种方案中寻找最优的方案，已达到烙饼所用时间最短，尽快让大家吃上饼的目的。但是由于学生平时看得多，几乎没动手参与过烙饼，所以看似简单的问题，对于学生来说比较抽象，难以理解。所以，在这节课的教学中，我想通过观察、实际操作，优化方案等方式方法，形象地帮助学生理解“三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼”这一问题，让学生初步体会合理，快捷的烙饼方案在实际生活中的应用价值。 学情分析：
1、教师主观分析：本课的教学设计从学生的生活经验出发，创设问题情境，通过观察、操作、实验、推理交流等活动寻找解决问题的方法，从不同的方法中选择最佳方案，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，初步体会优化思想，培养学生良好的数学思维能力。 2、学生分析：学生对优化问题可能不了解，因此在教学过程中从实际出发，从学生原有的生活经验出发，让学生感受优化的应用价值，从而培养学习数学的兴趣。 教学过程： 一、预设情景，走进生活。 星期一早上，妈妈烙饼，每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟。李阿姨、妈妈和我每人一张。怎样才能尽快吃上饼呢？（设计意图：从学生熟悉的生活情景引入课题，既引起了学生的兴趣，又紧扣主题，教学情境简洁有效。） 二、围绕主题，初步探究。 1、解读烙饼规则。 A、每次最多只能烙2张饼。（意思是：一次烙两个面。） Β、两面都要烙，李阿姨，妈妈和我每人一张。（意思是：3张饼需要烙6个面。） C、每面3分钟。（意思是：烙一次需要3分钟。） 2、探究烙3张饼的最优方法：
《数学广角——烙饼问题》讲课稿 一、教课内容 “烙饼问题”是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册 P105“数学广角”中的内容。主要经过议论烙饼时如何合理安排操作最节俭时 间，让学生领会在解决问题中优化思想的应用。烙饼固然是我们平时生活中常 见的一种家务劳动，但里面蕴涵的数学识题和数学思想倒是深刻的，教材的编 排目的是经过平时生活中烙饼的简单案例，让学生试试从解决问题的多种方案 中找寻最优方案，进而向学生浸透优化的思想，让学生领会兼顾思想在平时生 活中的作用，使学生感觉到数学的魅力。 二、学情剖析 由于四年级的学生已经有了必定的解决问题的能力和基础，能够说，在平时 的学习生活中，学生能很简略找到解决问题的方法，并且还会找到解决问题的例 外策略，但这里的要点是让学生理解“优化”的思想，形成从多种方案中寻 找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。本节内容，“烙饼问题”学生是陌生的，并且“烙3个饼”的最正确方法与实质生活是有距离的，给学生的理解带来了困难。如何打破难点，让学生真实掌握，初步感觉优化的数学思想方法 呢？这关于学生来说仍是比较抽象的。 鉴于以上思虑，我拟订了以下教课目的： 三、教课目的 1、使学生经过烙饼这一案例，初步领会运筹思想在解决实质问题中的应 用。 并认识到解决问题策略的多样性，形成找寻解决问题最优方案的意识.2、让学生感觉到数学在平时生活中的宽泛应用，试试用数学的方法来解决实质生活中的简单问题，初步培育学生的应意图识和解决实质问题的能力。 这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解的。特别是“烙饼的数目与时间之间的规律”的研究是本课的难点。指导研究“三张饼”的最优化方案是本课的要点。
优化2——烙饼问题 教材分析 人教版四年级上册数学第八单元数学广角—优化，本单元编排了3个例题。其中例题2以烙3张饼为蓝本，探究烙饼的最优方法，难度略深于例1的沏茶问题。例2中的图式，展现了烙3张饼的具体操作过程，为教师的教和学生的学提供了一种具体的方法和路径。此外，教材中出现的“每次总烙（）张饼，别让锅（），这样应该最省时间。”这种总结性提示语，更是学生思维提升的节点，引领学生将具体的感性经验上升为理性的数学规律或模型。 学情分析 四年级的学生已经有了一定的解决问题的能力和基础，在日常生活中，学生比较容易找到解决问题的方法，他们会从不同解题策略中选择适合自己的方法。烙饼问题作为“优化”思想的体现，目的在于引导学生从多种策略中选择最优方案的意识，提高解决问题的能力。对于烙一张饼、两张饼，学生都能比较好的解决，但当“烙3张饼”的问题出来后，他们遇到了困难，因为最佳方法和实际生活有距离。所以采取小组合作的方式，集众人智慧去讨论交流，有利于学生感悟最优方案的关键在于“每次总烙2张饼，不让锅有空位”。 教学目标 1. 让学生从解决烙饼问题中寻找最优的方案，总结方法。 2. 让学生用烙饼问题的知识解决相关问题，体会优化思想在实际生活中的应用。 3. 让学生经历思考、操作、观察、总结等活动，享受数学思考的快乐，培养合作交流的能力。 教学重难点 教学重点： 让学生从解决问题的多种方法中寻找最优的方案。 教学难点： 发现最优方案的关键在于：每次总烙2张饼，不要让锅有空位。 教学过程 一．创设情景（5分钟） （一）情境导入（4分钟） 1. 课件出示：小熊运动会，判断对错。（2分钟） （☆用班级优化大师，随机抽选2人上台比赛。）
人教版数学四年级上册烙饼问题教案（精选３篇） 〖人教版数学四年级上册烙饼问题教案第【1】篇〗 教学目标: 1、在经历烙饼的具体过程中学会怎样合理安排最省时间，从而体会做事情要进行合理的安排。 2、尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案，培养学生分析问题的能力。 3、感受运筹思想在日常生活中的广泛应用，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。 教学重点： 初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。 教学难点： 寻找合理、快捷的烙饼方案。 教材简析： 《烙饼问题》是人教版教材四年级上册《数学广角》中的内容，主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的运用。这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解。但由于学生在日常生活中都有过看饼如何烙的经历，所以，在这节课的教学中，我想就用这个学生熟悉的情境为切入口，通过例举、观察、合作讨论、优化，形象地帮助学生理解“三张饼如何烙才能尽
快让大家吃上饼”，以及归纳出按怎样的顺序安排才会使所用时间的总和最少。 教学过程： 一、预设情景，走进生活。 师：同学们，你们喜欢猜脑经急转弯吗？老师出一个题考考大家：煮熟一个鸡蛋要用5分钟，煮熟5个鸡蛋要用多长时间？ 生1：25分钟。一个一个地煮，煮1个需要5分钟，煮5个需要25分钟。 生2：只需要5分钟，把5个鸡蛋一起放进锅里。 师：你为什么会想到5个一起煮呢？5个鸡蛋一起煮既可以节约时间，又可以节约能源，看来只要我们肯动脑筋，连煮鸡蛋这件小事都能找到一个最优的方法。生活中类似的问题还有很多，今天我们就来看看在烙饼问题中，你能不能找到最优方法？ ——板书：烙饼问题 （设计意图：利用学生熟悉的生活情景引入课题，既引起了学生的兴趣，又紧扣主题，教学情境简洁有效。） 二、围绕主题，探索新知。 1、解读信息，理解烙饼规则。 师：你瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息？ 生：每次只能烙2张饼；两面都要烙；每面3分钟。 师：每次只能烙2张饼是什么意思？（生：锅里最多只能同时放两张饼。）那如果我只放1张饼行吗？师：两面都要烙呢？（一张饼
人教版四年级上册数学数学广角——烙饼问题教案 教学目标： 1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。 2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。 3.使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。 4.使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。 教学重难点：探究解决问题的最优方案。 教学过程： 一、创设情境导入 好饿啊，真想吃妈妈烙的饼。妈妈还没有回来，要不今天爸爸给你露一手？ 引入烙饼问题。 二、新授 1、从爸爸烙一张饼知道先烙熟一面需要三分钟，再翻过来烙另一面也要三分钟，三加三等于六，所以烙熟一张饼最少需要六分钟。 2、爸爸烙两张饼需要多少时间？当然，烙两张饼需要12分钟，一张饼单独烙需要六分钟，所以两张饼单独烙需要12分钟。
3、妈妈出现了，妈妈在没有改变饼的大小的情况下，每次最多烙两张饼，两面都要烙，正面三分钟，反面三分钟，两张同时烙需要六分钟。这样烙两张饼充分地利用了空间和时间。 4、烙三张饼，谁来说说你是怎么烙的？ 爸爸：一二同时烙，三单独烙，先烙一二的正面需要三分钟，接着烙一二反面需要三分钟，再烙三的正面需要三分钟，最后烙三的反面需要三分钟，一共需要三乘四等于12分钟。 小虎：爸爸，我用的时间比你的少，我是先烙一二的正面，把二拿出来，再烙一反和三正，最后烙二反和三反，一共需要三乘三等于九分钟。 小虎烙饼时锅里始终有两张饼吧。烙饼时始终使锅里有两张饼，这样就不会浪费时间。我们这样的方法叫交替法，也就是三张饼的最优方法，也就是最优化的解决问题的方法和策略。 5、那四张饼需要多长时间？先烙两张饼需要六分钟。再烙两张饼需要六分钟，一共需要12分钟。 那五张饼呢？先烙两张需要六分钟，再烙三张需要九分钟，一共需要15分钟， 那六张饼呢？先烙两张，再烙两张。最后两张一共需要六乘三等于18分钟， 三、小结 把今天烙的饼的张数绘制成一个表格，有什么发现。 双数张饼都是两张两张烙的，而单数张饼都是先两张两张烙，最后
人教版数学四年级上册烙饼问题教案（优选３篇） 〖人教版数学四年级上册烙饼问题教案第【1】篇〗 教学目标 1.理解“烙饼问题”数学模型，掌握不同张数“烙饼”最优化方案的基本规律，能解释生活中的相关现象、能进行相关的简单实际应用。 2.通过观察、操作、比较、讨论等数学学习过程，引导学生认识到解决问题策略的多样性，渗透解决问题最优方案的意识。发展思维的灵活性。 3.通过探究活动，让学生体验探索和合作的乐趣，充分感受数学与生活的密切联系，培养学生合理安排时间的良好习惯。 教学重难点 教学重点：能利用探究“烙饼问题”的规律解决简单的实际问题。 教学难点：在探索“烙饼问题”的过程中，形成解决较复杂问题的数学研究方法，体会优化的数学思想。 教学准备 课件、记录表、饼模型。 教学过程 准备课前互动：有一个字总是被人们念错，猜猜是哪个字？（错）同一天出生的两个小孩，长得一模一样，是一个妈妈生的，不是双胞
胎，请问咋回事？（三胞胎） 设计意图：舒缓紧张气氛，活跃现场氛围，帮助学生思维“热身”。 一、谈话导入，激发兴趣。 1.出示自家厨房情境，交流吴老师做饭的兴趣爱好。 2.煮一个鸡蛋需要5分钟，煮3个鸡蛋需要多长时间？ 3.烙两张饼需要6分钟，烙一张饼需要几分钟？ 设计意图：老师进行自我开放，让学生了解生活中的老师，拉进师生距离。从最简单的优化案例谈起，给全体学生思考的时空，为探究课堂中的问题打基础。通过逆向思维问题的直接对比，初步引发冲突，激发学生学习欲望。 二、自主探索，合作交流。 （一）解读信息，理解烙饼规则 1.学生自主阅读，发现关键的数学信息。每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面要3分钟。 2.深入解读数学信息。 （1）每次只能烙两张饼是什么意思？ （2）两面都要烙呢？设计意图：发现并提出问题是数学学习的根本。引导学生能把生活中的数学问题抽象成数学问题来解决，这是培养学生应用意识的重要意义之一。 （二）依次探究2张饼、1张饼、4张、6张、8张……张饼的最优烙法 1.研究2张饼的最优烙法。设问：如果要烙2张饼呢？需要几分
第2课时烙饼问题（教案） 教学内容教材P105例2。 教学目标 1.通过简单的事例，使学生理解烙3张饼最省时间的方法。 2.在解决问题的过程中，使学生认识到解决问题策略的多样性，渗透 解决问题最优方案的意识。 3.使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决 生活中的简单问题。 教学重点理解烙3张饼最省时间的方法。 教学难点能够理解烙单数张饼和双数张饼的最佳方案及总结规律。 教学方法合作交流、自主探究 教学准备教具准备：多媒体课件 学具准备：圆形纸片、卡片 教学过程 一、复习导入 1.同学们，在日常生活中我们经常能碰到一些数学问题。例如：煮熟1个鸡 蛋要用5分钟时间，煮熟3个鸡蛋最快要用多长时间？ （学生讨论、交流。） 2.师小结：当3个鸡蛋同时煮时，既可以节约时间，又能节约能源。看来， 煮鸡蛋是要讲究方法的！其实很多事情都要讲究策略，今天我们 就用数学的眼光来研究烙饼的策略。（板书课题）设计意图通过列举生活中的实例，抓住重点词“同时”“节省时间”，使学生初步感知优化的思想。 二、探究新知 探究点烙饼问题 （一）初步感知，引发学生思考。 1.阅读与理解。 星期天的早晨，小红的妈妈为家人做早餐。她要做的是“烙饼”。（出示主题图）
师：观看这幅图，你获得了哪些数学信息？ 生：每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面烙3分钟。 师：“每次最多只能烙2张饼”是什么意思？ 生1：每次最多只能烙2张饼指的是锅里面最多能同时放下2张饼。 生2：假如只有1张饼，也可以只放1张。 师：两面都要烙呢？ 生：一张饼有正反两面，一张饼的正面要烙，反面也要烙。 师强调：为了表达明了，我们可以将开头烙的一面叫正面，后烙的一面叫反面。 2.思考与交流。 师：烙1张饼需要几分钟呢？ 引导学生用数学书代替“饼”现场来“烙一烙”：先烙正面，用时3 分钟，再烙反面，也用时3分钟，烙熟这张饼一共用6分钟。 （板书：1张饼：正——反，时间：6分钟） 师：烙2张饼又需要几分钟呢？ 生1：烙1张饼是6分钟，烙2张饼就是2个6分钟，也就是12分钟了。生2：一次能烙2张饼，我们可以把2张饼一起烙，这样可以节约时间和能源。师：你们觉得谁的办法好？ 生：同时烙2张饼的方法好。 引导学生用2本数学书同时“烙一烙”：先同时放上2本数学书的正面，用时3分钟，再同时放上数学书的反面，也用时3分钟，烙熟这2张饼一共用6分钟。 （板书：2张饼：正1正2—反1反2，时间：6分钟） 师追问：为什么烙2张饼和烙1张饼都用6分钟？ 学生依据自己的生活经验，能够解决烙1张或2张饼需要花费多长时间的问题，学生的困难在于不知道如何简单地记录烙饼的方法。
人教版四年级数学上册《烙饼问题》教学设计与反思 教学内容：人教版四年级上册第七单元“数学广角——烙饼问题”。 教学目标:1、让学生通过简单的烙饼问题，初步体会运筹思想在解决问题中的应用。 2、让学生理解到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意识。 3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中简单的问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的水平。 4、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。 教学重点：寻找合理、快捷的烙饼方案。 教学难点：初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提升解决问题的水平。教具准备：课件、三张圆片 一、创设情景导入新课。 课件多媒体出示图片：鸡蛋。 师：孩子们，请看，这是——鸡蛋。煮熟一个鸡蛋大约用5分钟的时间，煮熟5个鸡蛋大约用多长时？（学生作答） 师：孩子们，在我们的生活中有很多事情都要讲究策略，今天我们就用数学的眼光来研究烙饼的策略。（板书课题） 二、自主探索，探究烙法 （一）：解读信息，理解烙饼规则 课件出示情境：你瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息？（生答）师：每次只能烙两张饼是什么意思？两面都要烙呢？（生答） （二）观察法，探究两张饼的最优烙法 1、明确烙一张饼的时间。 师：想一想，假如烙一张饼，需要多少时间？（生：6分钟） 为什么是6分钟？（生答） 师：为了交流方便，老师用流程图把刚刚这位同学说的烙饼过程记录下来。 板书：一张：正反①②③ 3 3 6分 2、研究2张饼的最优方案 师：想一想：假如烙两张饼，怎么烙？有几种可能？ 生：12分钟 师：你是怎么烙的？（生答，师板书） 板书：两张：①正①反②正②反 3 3 3 3 12分 师：还有不同意见吗？生：6分钟。 师：你是怎么烙的？（生答）师：你能来给大家演示一下吗？（生演示，师板书） 两张：①正②正①反②反 3 3 6分 师：孩子们，现在烙两张饼出现了两种不同的答案，哪种烙法最快？那为什么第一种烙法多用了6分钟？ 师：也就是说本来能够两张饼放在一起烙，而第一种每次只烙了一张，浪费了空间，也就浪费了时间，所以多用了6分钟。现在假如要尽快的把饼烙熟，你会选择哪种烙法？（生答）我们给第二种烙法取一个名字，就叫两饼同烙。（板书）
人教版数学四年级上册烙饼问题教案范文（精选３篇） 〖人教版数学四年级上册烙饼问题教案范文第【1】篇〗 教学目标 1．通过简单的烙饼问题，初步体会运筹思想在解决问题中的应用。 2．认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意识。 3．感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中简单的问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 4．逐渐养成合理安排时间的良好习惯。 教学重难点 重点：探索出三张饼的最佳烙法 难点：探索出多张饼的最佳烙法；初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。 教学过程 1 情景引入 师：欢迎小朋友们来到饼星球，我们饼星球的居民特别喜欢吃饼，今天饼星球进行“谁烙饼用时最短”的比赛，每闯过一关就可获得一枚印章，最终获得5枚印章的小朋友就被评为“时间小达人”，
你们愿意接受挑战吗？ 生：愿意！ 师：那我们先来热热身吧！请看下面的问题。 生：（1）答15分钟，则引导，如果锅大一些，需要多长时间呢。 （2）答5分钟，3杯牛奶可以同时热，节约时间和能源。 （3）答10分钟。一个锅只能热两杯牛奶，剩下一杯再热一次。 小结：结合实际能同时热就同时热，既节约时间，又节约能源！ 设计意图：从学生熟悉的热牛奶情境入手，让学生知道热牛奶时需要考虑实际情况，能同时热就同时热，为后面烙饼时只有一口锅且锅中一次只能放两张饼奠定思想基础。 2 关卡1：烙一张饼 师：看来各位小朋友已经知道了节省时间的秘诀，第一关肯定难不倒大家，请听游戏规则！（动画引入烙饼秘诀。） 游戏规则 饼的两面都要烙； 每面3分钟； 闯关卡上答案填对就过关，可获得一枚印章。 师生互动：老师这就有一张饼，把它放入锅（书）中，这就是烙饼，也就是煎饼。3分钟到了，一面熟了，能吃吗？ 生：不能。 师追问：为什么？
人教版四年级上册《烙饼问题》教学设计 一、教材分析： 《烙饼问题》是人教版教材第七册《数学广角》中的内容，主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的利用。本节内容的安排，符合学生的认知特点，是知识源于生活，生活中处处存在数学的一种体现，为我们教师联系生活进行数学指导提供了很好的材料和示范。本课时的重点是使学生在动手操作的过程中，形成解决问题的基本策略。难点是合理的烙饼方法，规律的揭示。关键是3张饼的合理性烙法。因此在这节课的教学中，以同学们熟悉的生活情境为切入口，通过演绎、实践、观察、合作讨论、优化，形象地帮助学生理解“三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼”，以及归纳出按怎样的顺序安排才会使所用时间的总和最少。 二、教学目标 1、通过操作学具模拟烙饼过程，让学生初步体会优化思想在解决实际问题中的应用。 2、在问题探究、动手模拟、交流等学习活动中，提高学生探究能力和解决问题的能力。在规律探寻中，培养学生观察能力与独立思考能力，发展学生的思维。 3、认识到解决问题策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优方案的意识。使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单
三、重难点 重点：体会优化思想。 难点：理解烙3张饼的最佳方法。 四、教学准备 学具：饼的模拟图片（包括一个锅3个饼记录在实验单1张） 教具：课件、饼的模拟图片 五、教学过程 一、预设情境，走进生活： 同学们，我们都知道数学来源于生活，应用于生活的。 现在问大家一个问题，煮一个鸡蛋，需要7分钟，煮5个鸡蛋需要几分钟？（强调“同时”）。五个鸡蛋同时煮这样既能节省时间还能节省燃气，真是一举多得，其实在我们生活中还有很多这样的问题，比如我们们今天学习的烙饼问题。（板书：烙饼问题）
人教版数学四年级上册烙饼问题优秀教案（精选３篇） 〖人教版数学四年级上册烙饼问题优秀教案第【1】篇〗 教学内容： 义务教育实验教科书小学数学（人教版）四年级上册数学广角。 学情分析： 四年级的学生已经具备了一定的解决问题的能力和基础，能够根据已知信息提出合适的问题，而且还会寻求解决问题的不同策略。生活中都见过烙饼，有一定的生活经验，但本节课要研究的“烙饼问题”是一个纯数学化的问题，“烙3张饼”的最佳方法与实际生活是有一定距离的，给学生的探究带来了困难。本节课将充分发挥学生的主体作用，鼓励学生通过例举、观察、合作交流等方式，并借助几何直观的方法，在动手操作、概括归纳等探究活动中，发现烙饼的多种策略，且能找到烙饼的最优策略，初步体会到“优化思想”在实际生活中的应用价值。 教材解析： 《烙饼问题》是人教版教材四年级数学上册《数学广角》中的内容。本单元教材通过对生动有趣的生活事例的分析，让学生从数学的角度经历在多种解决问题的方案中寻求最优方案的过程，初步体会运筹策略及其在解决实际问题中的应用。教材在第一课时安排了“怎样才能让客人尽快喝到茶”这样一个问题，让学生初步体会到“合理安排时间”的最优策略，本节课是第二课时，教材通过“烙三张饼，要
想最快吃到饼，怎样烙？”这样一个问题，继续引导学生经历数学化的过程，让学生在思考、实践、交流等活动中，进一步体会到“优化思想、统筹安排”在解决问题中的应用价值。 设计思想： 教学过程中，学生经历烙两张饼与烙一张饼的过程。在“烙饼张数不同，时间却相同”的认知冲突之后，让学生在对比中思考，经历动手操作、合作探究等过程。理解了两张饼同时烙（锅里没有空余）能节省时间。这样，学生能很轻松地理解三张饼的最佳烙法，突破了教学的难点。体现了“优化思想”在解决问题中的重要作用。 教学目标： 1.通过生活中的简单事例，学生在思考、实践、交流等数学活动中，发现“烙饼问题”的最优策略，初步体会到优化思想在解决问题中的应用。 2.学生在经历合作探究的过程后，能认识到解决问题策略的多样性，形成寻求解决问题最优方案的意识，渗透“统筹思想”。 3.学生能感受到数学在日常生活中的广泛运用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，体会到数学的应用价值。 教学重难点: 烙3个饼的过程，掌握烙饼最省时间的方法。 教学重难点: 探究烙3个饼的最优方案，运用“优化思想”解决生活中的问题。 资源与工具: 圆纸片若干张、合作材料、多媒体课件等。
8 数学广角——烙饼问题（优化） 学情分析 四年级的学生已经有了一定的解决问题的能力和基础，可以说，在日常的学习生活中，学生能很容易找到解决问题的方法，而且还会找到解决问题的不同策略，但这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。本节内容，“烙饼问题”学生是陌生的，而且“烙3个饼”的最佳方法与实际生活是有距离的，给学生的理解带来了困难。如何突破难点，让学生真正掌握，初步感受优化的数学思想方法呢？这对于学生来说还是比较抽象的。 教学工具 多媒体，课件，教具，学具 教学目标 知识与技能： 1、使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。 2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 过程与方法： 使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。情感、态度和价值观： 使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。教学重难点 重点: 1、从学生的实际操作中优化出解决烙饼问题的最佳方案。 2、提炼在不同饼数情况下采取方案的优化性。 3、烙三张饼的最优方案。 难点: 3张饼的最优烙饼方案，及生活实践运用。 教学方法 引导探究，合作交流，观察归纳，实践操作 教学过程 一、谈话导入
如果老师要给班上每个孩子发一张纸，你们会怎么发？（学生可能说排头传下去，也可能说一个一个的发） 师：到底哪种方法更合适？（引出快、节约时间，揭示、板书课题：统筹与优化） 优化是有前提的，也是有方法、方向的，刚刚发纸的过程就是一次统筹与优化，你了解统筹与优化吗？我们一起来了解。 出示华罗庚图片，他告诉我们统筹与优化这样来思考： 第一步，从整体去考虑，创造多种解决方案。（一题多解） 第二步，选择最佳方案，节约资源和时间（多中选优） 揭示：优化（优化就是要朝着需要的方向选择最好的方法。） 二：探究新知：烙饼优化问题 （一）探究烙两张饼 1.出示主题图：“每次只能烙两张饼，每面都要烙，每面3分钟”。 师：你从中得到了什么信息？ 生汇报，师板书：最多放2张 2．出示问题：烙两张饼，可能需要几分钟烙熟？ 生答：3分钟、6分钟、4分钟、10分钟…… 3. 请生上讲台演示烙两张饼： 师：你带饼了吗？ 师：妈妈从小就给你准备了，还是两个肉饼。 饼来了，锅来了“兹啦，3分钟，兹拉，3分钟”（听到两声兹拉声，就是2×3=6分钟）4. 师生一起小结烙两张饼的方法和最短时间。 （二）探究烙4张饼、6张饼等双数张饼的时间 （过度）师：刚才的实践活动带来了什么？学习中宝贵的东西——经验，遇到和它一样的情况下，需要用经验来解决，经验可以复制，也可以粘贴。 师提问：4张饼多少分钟？ 生快速答：12分钟 师：耳听为虚，眼见为实 请学生上台演示：两张两张同时烙 师问：6张饼呢？ 学生能很快说出是18分钟了，不实践就已经能得出答案了。
人教版四年级上册《数学广角——烙 饼问题》说课稿 尊敬的各位领导、同事们，大家好！我今天要说的课是人教版四年级上册中的《数学广角——烙饼问题》。在这堂课中，我们将通过生动的教学方式，引导学生们深入理解烙饼问题的数学原理，培养他们的逻辑思维能力，提高解决问题的实践能力。 一、教学内容与目标 本节课教学内容是让学生们理解并掌握烙饼问题的解决方法。烙饼问题是一个经典的数学问题，它具有实际意义和实践性。通过解决这个问题，帮助学生们提高解决问题的能力，培养逻辑思维能力，以及增强对数学原理的理解和应用。 二、教学方法与手段 为了帮助学生们更好地理解和掌握烙饼问题的解决方法，我将采用以下教学方法和手段： 1.情境导入：首先，我将用一些实际情境导入新课，帮助学生 们迅速进入学习状态。比如，我们可以提出一些与烙饼相关的问题：“如果有一块圆形的饼，每面需要烙5分钟，一共可以烙多少个饼？”通过这种实 际情境的导入，激发学生们的好奇心和兴趣。 2.自主学习：其次，我将引导学生们自主学习烙饼问题的解决 方法。给他们提供一些烙饼问题的练习题，让他们自己尝试着解决这些问 题。自主学习可以培养学生们的独立思考能力和解决问题的能力。
3.合作学习：接下来，我们将进行合作学习。我将把学生们分成小组，让他们合作解决一些较为复杂的烙饼问题。通过小组讨论和合作，学生们可以相互学习、相互帮助，提高解决问题的效率。 4.展示交流：在合作学习之后，我们将进行展示交流。每个小组选派一名代表，向全班展示他们小组的解决方案和思考过程。这种展示交流可以锻炼学生们的表达能力和增强他们的自信心。 5.教师点拨：最后，我将进行教师点拨。对于学生们在自主学习和合作学习中遇到的困难和问题进行解答和指导。同时，我将对烙饼问题的解决方法进行总结和提升，帮助学生们深入理解烙饼问题的数学原理。 三、教学步骤与过程 为了使这堂课更加生动有趣，我将按照以下步骤进行教学： 1.创设情境：首先，我将用一些实际情境导入新课。比如，我们可以提出一些与烙饼相关的问题：“如果有一块圆形的饼，每面需要烙5分钟，一共可以烙多少个饼？”然后让学生们思考并回答问题。 2.提出问题：接着，我将提出本节课的主要问题：“在只有三个锅的情况下，如何烙出六个饼？”通过这个问题引导学生们思考如何有效地利用有限的资源解决问题。 3.探索实践：我将给学生们一些时间和空间，让他们自己尝试着解决这个问题。同时，我会提供一些相关的练习题，帮助学生们深入理解烙饼问题的解决方法。 4.小组讨论：接下来，我们将进行小组讨论。学生们可以与同组同学讨论自己的解决方案，分享自己的思路和方法。这样可以锻炼他们的合作精神和团队合作能力。
人教版四年级数学上册《烙饼问题》教学设计 教学内容：教材105例2 教学目标 1.理解“烙饼问题”数学模型，掌握不同张数“烙饼”最优化方案的基本规律，能解释生活中的相关现象、能进行相关的简单实际应用。 2.通过观察、操作、比较、讨论等数学学习过程，引导学生认识到解决问题策略的多样性，渗透解决问题最优方案的意识。发展思维的灵活性。 3.通过探究活动，让学生体验探索和合作的乐趣，充分感受数学与生活的密切联系，培养学生合理安排时间的良好习惯。 教学重难点 教学重点：能利用探究“烙饼问题”的规律解决简单的实际问题。教学难点：在探索“烙饼问题”的过程中，形成解决较复杂问题的数学研究方法，体会优化的数学思想。 教学准备 课件、记录表、饼模型。 教学过程 一、谈话导入，激发兴趣。 1.出示厨房情境，交流吴老师做饭的兴趣爱好。 2.煮一个鸡蛋需要5分钟，煮3个鸡蛋需要多长时间？ 3.烙两张饼需要6分钟，烙一张饼需要几分钟？ 设计意图：老师进行自我开放，让学生了解生活中的老师，拉进师生
距离。从最简单的优化案例谈起，给全体学生思考的时空，为探究课堂中的问题打基础。通过逆向思维问题的直接对比，初步引发冲突，激发学生学习欲望。 二、自主探索，合作交流。 （一）解读信息，理解烙饼规则 1.学生自主阅读，发现关键的数学信息。每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面要3分钟。 2.深入解读数学信息。 （1）每次只能烙两张饼是什么意思？（2）两面都要烙呢？设计意图：发现并提出问题是数学学习的根本。引导学生能把生活中的数学问题抽象成数学问题来解决，这是培养学生应用意识的重要意义之一。（二）依次探究2张饼、1张饼、4张、6张、8张……张饼的最优烙法 1.研究2张饼的最优烙法。设问：如果要烙2张饼呢？需要几分钟？（1）想一想，你会怎样烙？所用时间是多少？ （2）指名学生汇报（借助手直观演示），预设出现两种情况。①烙两张饼需要6分钟，烙一张饼需要3分钟。②可两张饼一起烙，先烙正面需要3分钟，再烙反面，又需要3分钟，共6分钟。 （3）原因分析。预设：锅里面有空位，但是只烙一张饼，只有空着。 2.探索4张饼的烙法。 （1）同桌之间用手当饼，尝试验证。 （2）交流汇报：用老师的饼模型在黑板上演示，得出公认的结果。