异分母分数大小比较、通分
吉玲
【教材分析】
本课内容是在学生学习了分数的意义和分数的基本性质及同分母分数加减法、公倍数的基础上学习的，为后面学习异分母分数加减法和分数四则混合运算打下基础。本信息窗呈现了城市垃圾处理的情境，提供了各种垃圾处理的方式所占比例，引导学生解决问题，引入对异分母分数大小比较和通分知识的学习。【教学目标】
1.结合具体情景，会比较异分母分数的大小，理解通分的意义。
2.培养学生提出问题、解决实际问题的能力，渗透转化的数学思想。
3.渗透环保教育，培养环保意识。
【教学重点】
理解通分的意义。
【教学难点】
掌握通分的方法。
【教学过程】：
一、创设情境，提供素材
1．谈话：同学们，我们生活的地球非常美丽，大自然形成了绿色的植物，清新的空气，洁净的水。但现在多种原因造成了地球环境的不断恶化。比如，城市垃圾，出示课件图片：
提问：看到这些你有什么感受？
谈话：环境的压力造成了垃圾的分类和处理势在必行。你们知道垃圾是怎样处理的吗？请看大屏幕。
2．出示情境图：
提问：你发现了哪些数学信息？你能提出有关比较大小的问题吗？
学生提问（1）生活垃圾中塑料与菜叶果皮，哪类多？ （2）生活垃圾中废纸与玻璃，哪类多？ （3）废纸与菜叶果皮，哪类多？……
对于同分母、同分子分数的大小的比较可及时让学生口答解决，并说一说比较的方法。 二、解决问题
1.解决问题：“生活垃圾中塑料和菜叶果皮，哪类多？” 怎样知道生活垃圾中塑料和菜叶果皮哪类多？ 比较18 和3
5 的大小就能知道。
怎样比较18 和3
5
的大小？
大家观察这两个分数和之前做过的比较大小的分数有什么区别？
它们的分子和分母都不相同
今天我们就一起来研究异分母分数的大小比较（板书：分母分数的大小比较） 请同学们先独立思考，把想法记录下来，然后在小组内交流自己的想法。 学生可能想到的方法有： （1）画图
（2）将分数化成小数比较大小4.052
,125.081==，， 0.125＜0.4 ，5281＜ （3）化成同分子分数比较大小52
8152162162282181＜，＜，=??=
（4）化成同分母分数比较大小5
2
81,4016405,4016858252405585181＜，＜，，=??==??= 2.全班交流
比较后三种方法有什么共同点？
都利用了转化的思想，把这个新问题转化成我们学过的知识进行解决。最后都能得到我们想要的结果。 有什么不同点？
不同点是转化的方式不同。化成小数利用了分数与除法的关系，化成同分子或同
436
5436
463x x 2418
65
4645x x 24
20433
433x x 129
652
625x x 1210分母的方法利用了分数的基本性质。
（引导学生比较以上三种方法的相同点和不同点，使学生明确这三种思路，都能把新问题转化成已学过的问题，并且保证了结果不变，同时体会三种方法在解决问题上的灵活性。）
小结：在这些方法中，你更喜欢用哪种方法？
画图：比较麻烦，如果两个分数大小比较接近容易画不标准，如1920 和20
21
化成小数：遇到大数计算比较复杂，有时会除不尽。
化成同分子：分子相同，分母小的这个分数大，要反过去想，比较麻烦。 在比较中我们发现这种把异分母分数化成同分母分数的方法比较简单，这种把异分母分数化成同分母分数的过程我们叫通分。（板书：通分）你能用自己的话说一说什么叫通分吗？ 课件出示通分的概念。
谈话：通分利用了我们学习的哪个知识点？（分数的基本性质） 认识公分母：
师：在18 和3
5 的通分过程中，我们把它们化成了分母都是40的分数，我们把40
这个相同的分母叫做这两个分数的公分母。 公分母40是8和5的什么数？（公倍数）
还能用哪些数做公分母进行通分？（80、120……）这些数都是8和5的什么数？（公倍数）由此我们看出通分时做公分母的数是这些分母的公倍数。 为什么大家先想到的40，而不是这些数？
40是8和5的最小公倍数，用它做公分母时比较简单。 三、借助素材，总结概念
1. 你能用这种方法 将 和 通分吗？
你准备怎样处理这两个分数？
学生独立解决，到黑板上板演，可能出现以下2种方法：
生1： = = = =
生2： = = = =
43
65
6
58718113623
引导学生观察：这两种做法有什么相同的地方？
2.提问： 和 的公分母是多少？
它们的公分母还可以是多少？你能用一句话概括吗？ 比较一下，通分时，用哪个数作公分母比较简便？ 3.谈话：那到底用谁做公分母更简便呢？我们来验证一下！ 将下列分数通分，比比谁最快！
和 和 小结：通分时，用两个数的最小公倍数作他们的公分母比较简便。 四、巩固拓展，应用概念 1．填空（自主练习1）
2. 说出每组分数的公分母各是多少？（自主练习2）
3.通分（自主练习2）
4.比较每组两个分数的大小（自主练习7） 五、回顾整理，总结提升
谈话：今天的学习，你还有什么问题吗？有什么收获呢？引导学生全面回顾本节课的内容。
（引导学生从学到什么知识、学会了什么方法、有什么感受？等方面进行总结。） 今天我们用到了一个很有用的思想——转化思想。把新问题转化成我们学过的知识进行解决。这就告诉我们，遇到问题要多思考，想办法，数学并不难反而很好玩。
板书设计：
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433x x 129652
625x x 1210异分母分数大小比较、通分
18 和3
5
化成小数 转化 化成同分子分数 思想 化成同分母分数
= = = =
= = = =