初二数学下学期单元自我诊断(一)答案

数学八年级下册人教版学习探究诊断第12版电子版1、k·360°-30°（k是整数）所表示的角是第（）象限角。

[单选题] *A. 一B. 二C. 三D. 四(正确答案)2、16．“x2（x平方）－4x－5=0”是“x=5”的( ) [单选题] *A．充分不必要条件B．必要不充分条件(正确答案)C．充要条件D．既不充分也不必要条件3、2．在+3，﹣4，﹣8，﹣，0，90中，分数共有（）[单选题] *A．1个B．2个C．3个(正确答案)D．4个4、下列各角终边在第三象限的是（）[单选题] *A. 60°B. 390°C. 210°(正确答案)D. -45°5、1、如果P（ab，a+b）在第四象限，那么Q（a，﹣b）在（）[单选题] *A．第一象限B．第二象限(正确答案)C．第三象限D．第四象限6、下列各式：①(x-2y)(2y+x)；②(x-2y)(-x-2y)；③(-x-2y)(x+2y)；④(x-2y)(-x+2y).其中能用平方差公式计算的是（）[单选题] *A. ①②(正确答案)B. ①③C. ②③D. ②④7、10. 如图所示，小明周末到外婆家，走到十字路口处，记不清哪条路通往外婆家，那么他一次选对路的概率是(? ? ?)．[单选题] *A．1/2B．1/3(正确答案)C．1/4D．18、二次函数y=3x2-4x+5的二次项系数是（）。

[单选题] * 3(正确答案)4519、x3??(m为正整数)可写成( ) [单选题] *A. x3＋x?B. x3－x?C. x3·x?(正确答案)D. x3?10、22.若+3x+m=0的一个根为2，则m=（）[单选题] *A.3B.10C.-10(正确答案)D.2011、9. 一个事件发生的概率不可能是(? ? ?) [单选题] * A．0B．1/2C．1D．3/2(正确答案)12、已知2x=8,2y=4,则2x+y=（）[单选题] *A 、32(正确答案)B 、33C、16D、413、4．﹣3的相反数是（）[单选题] *A.BC -3D 3(正确答案)14、在△ABC中,bcosA=acosB，则三角形为（）[单选题] *A、直角三角形B、直角三角形C、等腰三角形(正确答案)D、等边三角形15、39、在平面直角坐标系中，将点A（m，m+9）向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到点B，若点B在第二象限，则m的取值范围是（）[单选题] *A．﹣11＜m＜﹣4B．﹣7＜m＜﹣4(正确答案)C．m＜﹣7D．m＞﹣416、下列说法中，正确的个数有?①减去一个数等于加上这个数②零减去一个数仍得这个数③有理数减法中被减数不一定比减数或差大④两个相反数相减得零⑤减去一个正数，差一定小于被减数⑥减去一个负数，差不一定大于被减数. [单选题] *A.2个(正确答案)B.3个C.4个D.5个17、-60°角的终边在（）. [单选题] *A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限(正确答案)18、下列各对象可以组成集合的是（）[单选题] *A、与1非常接近的全体实数B、与2非常接近的全体实数(正确答案)C、高一年级视力比较好的同学D、与无理数相差很小的全体实数19、设函数在闭区间[0,1]上连续，在开区间（0,1）上可导，且（x）＞0 则（）[单选题] *A、f（0）＜0B、f（0）＜1C、f（1）＞f（0）D、f（1）＜f（0）(正确答案)20、28．下列计算结果正确的是（）[单选题] *A．（a3）4＝a12(正确答案)B．a3?a3＝a9C．（﹣2a）2＝﹣4a2D．（ab）2＝ab221、9．如图，下列说法正确的是（）[单选题] *A．直线AB与直线BC是同一条直线(正确答案)B．线段AB与线段BA是不同的两条线段C．射线AB与射线AC是两条不同的射线D．射线BC与射线BA是同一条射线22、y=kx+b（k是不为0的常数）是（）。

一、选择题1．已知2252a b ab +=，且a ＞b ＞0，则a b a b +-的值为（ ） A ．3B ．3±C ．2D ．2± 2．下列计算正确的是（ ）A 2=±B ．22423x x x +=C ．()326328a ba b -=- D ．()235x x x -=÷3．1=-，则a 与b 的大小关系是（ ）． A ．a b ≤B ．a b <C ．a b ≥D ．a>b 4．下列运算正确的有（ ）个.①6-==②72==2=④=⑤=5== A ．1 B ．2 C ．3 D ．45．下列计算正确的是（ ）A =B =C ．216=D 1=6．下列二次根式能与 ）A B C D7．估计-⨯） A ．0到1之间 B ．1到2之间C ．2到3之间D ．3到4之间 8．下列命题是假命题的是（ ）A ．全等三角形的周长相等B ．C ．若实数a 0<，b 0<，则ab 0>D ．如果x y 0+=0=9． ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个10．下列运算正确的是（ ）A =B ．=C 3=D =11．已知a =，b =，则a 与b 的大小关系是（ ）． A ．a b > B ．a b < C ．a b = D ．无法确定 12．下列运算正确的是（ ）A B ．6 C 12 D 6 二、填空题13．已知a ﹣1＝20202+20212＝__．14．已知b>0=_____．15．与-a 可以等于___________．（写出一个即可）16．已知m =m a =_____________．17．_____．18．3÷-__．19．比较大小：① 32；② ．202=_______． 三、解答题21．先化简再求值：2211,211a a a a a ----+-其中a =22．计算：（1（2）()()2332222a b b ab ⋅-+- 23．阅读理解：某节数学课上，钱老师在复习数轴上的点与数之间的关系时，给出了新的定义：若,,A B C 是数轴上的三个点，如果点C 到A 的距离是点C 到B 的距离的2倍，那么我们就称C 是[,]A B 的黄金点．例如，如图①，点A 表示的数为1-，点B 表示的数为2，表示数1的点C 到点A 的距离是2，到点B 的距离是1，那么点C 是[,]A B 的黄金点；又如，表示0的点D 到点A 的距离是1，到点B 的距离是2，那么点D 是[,]B A 的黄金点．（1）如图②，E F 、为数轴上两点，点E 所表示的数为4-，点F 所表示的数为2．数____所表示的点是[,]E F 的黄金点．（2）如图③2所表示的点G 是[,]M N 的黄金点，当点M 在点N 的右侧，且点N 所表示的数为1-时，此时点M 所表示的数为_______________．（3）如图④，,A B 为数轴上两点，点A 所表示的数为10-，点B 所表示的数为50．现有一只电子蜗牛P 从点B 出发，以3个单位每秒的速度向左运动，到达点A 停止．当t 为何值时，,P A 和B 中恰有一个点为其余两点的黄金点．（请直接写出答案）24．已知71x =，x 的整数部分为a ，小数部分为b ，求a b 的值． 25．计算：（1）7127)333 （2）01|12(3)31)(31)2π+--．26．-．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】用完全平方公式，把两数和与差都转化为两数积的代数式，再代入原式计算便可．【详解】解：∵a 2＋b 2＝52ab ， ∴a 2＋b 2﹣2ab ＝12ab ，a 2＋b 2＋2ab ＝92ab ， ∴（a ﹣b ）2＝12ab ，（a ＋b ）2＝92ab ， ∵a ＞b ＞0， ∴a ﹣b ＞0，a ＋b ＞0，∴a﹣b a ＋b ＝2 ∴3a b a b+=- 故选：A ．【点睛】本题主要考查了完全平方公式的应用，求代数式的值，关键是运用完全平方公式，把两数和与差表示成这两数积的代数式．2．C解析：C【分析】A 选项利用二次根式的化简判断即可；B 利用合并同类项的运算判断即可；C 利用积的乘方判断即可；D 利用同底数幂的除法判断即可；【详解】A 2= ，不符合二次根式的化简，故该选项错误；B 、22223x x x += ，不符合合并同类项的运算，故该选项错误；C 、()326328a b a b -=-，故该选项正确；D 、()523x x x -÷=- ，不符合同底数幂的除法，故该选项错误；故选：C ．【点睛】本题考查了二次根式的化简，合并同类项，整数指数幂，正确掌握公式是解题的关键； 3．B解析：B【分析】根据二次根式非负性质，得a b ≤；再根据分式的定义，得0a b -≠；即可得到答案．【详解】∵1=-∴()a b =--∵0∴0a b -≤∴a b ≤又∵1=- ∴0a b -≠∴a b <故选：B ．【点睛】本题考查了二次根式、分式的知识；解题的关键是熟练掌握二次根式、分式的性质，从而完成求解．4．A解析：A【分析】根据二次根式的运算法则分别进行计算，计算出正确结果即可作出判断．【详解】①-===①错误.1122==2=，故②错误.=()2222=-2=，故③错误. ④==④错误.⑤12=⨯122=⨯24=，故⑤错误.==5=，故⑥正确. ∴①②③④⑤⑥中只有⑥1个正确.故选A.．【点睛】 本题主要考查二次根式的运算，解题的关键是能熟练运用二次根式的性质和运算法则进行计算．5．B解析：B【分析】根据二次根式加减法、乘除法的法则分别计算即可得到答案．【详解】A A 错误；B ==B 正确；C 、28=，故选项C 错误；D==D 错误； 故选：B ．【点睛】本题主要考查了二次根式的加减乘除运算，熟练掌握运算方法是解题的关键．6．C解析：C【分析】根据同类二次根式的定义可得答案．【详解】A =，不能与B =合并，故本选项不符合题意；C =合并，故本选项符合题意；D ，不能与合并，故本选项不符合题意．故选：C ．【点睛】本题主要考查了同类二次根式的定义，即二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．7．B解析：B【分析】直接利用二次根式的性质结合估算无理数的大小方法得出答案．【详解】解：2， ∵34<<， ∴.122<<，故选：B ．【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确估算无理数是解题关键． 8．D解析：D【分析】根据全等三角形的性质、同类二次根式的定义、实数的乘法法则、二次根式被开方数的非负性进行判断即可．【详解】解：A 、全等三角形的对应边相等，所以周长也相等，此选项正确，不符合题意；B =，C 、若实数a 0<，b 0<，则ab 0>，此选项正确，不符合题意；D 、令x=1，y=﹣1，满足x+y=0无意义，此选项错误，符号题意，故选：D ．【点睛】本题考查命题的真假判断，熟练掌握全等三角形的性质、、同类二次根式的定义、实数的乘法法则、二次根式被开方数的非负性是解答的关键．9．B解析：B【分析】先把各二次根式化简为最简二次根式，再根据同类二次根式的概念解答即可．【详解】被开方数不同，故不是同类二次根式；被开方数不同，故不是同类二次根式；被开方数相同，故是同类二次根式；2被开方数相同，故是同类二次根式．2个，故选：B ．【点睛】此题主要考查了同类二次根式的定义即化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．10．B解析：B【分析】根据二次根式的加法与除法、绝对值运算、算术平方根逐项判断即可得．【详解】A不是同类二次根式，不能加减合并，此项错误；B、=C=D6==，此项错误；故选：B．【点睛】本题考查了二次根式的加法与除法、绝对值运算、算术平方根，熟练掌握各运算法则是解题关键．11．B解析：B【分析】将a=，b=进行分母有理化，再比较即可．【详解】解：451451 515151a，46262 626262b，∵<1<∴16+<+∴a b<．故选B．【点睛】本题考查了分母有理化，不等式的性质，实数比较大小等知识点，熟悉相关性质是解题的关键．12．D解析：D【分析】根据各个选项中的式子进行计算得出正确的结果，从而可以解答本题．【详解】解：B. 3=，故本选项错误；6===，故本选项正确. 故选：D.【点睛】本题考查二次根式的乘法运算，解答本题的关键是明确二次根式乘法运算的计算方法． 二、填空题13．4041【分析】把代入得到根据完全平方公式得到原式==再根据完全平方公式和二次根式的性质化简即可求解【详解】解：∵∴=======4041故答案为：4041【点睛】本题考查完全平方公式和二次根式解题解析：4041【分析】把22120202021a -=+得到原式据完全平方公式和二次根式的性质化简即可求解．【详解】解：∵22120202021a -=+，∴=======4041，故答案为：4041．【点睛】本题考查完全平方公式和二次根式，解题的关键是用整体代入的思想进行化简． 14．【分析】先由二次根式的被开方数为非负数得出≥0结合已知条件b ＞0根据有理数乘法法则得出a≤0再利用积的算术平方根的性质进行化简即可【详解】解：∵≥0b ＞0∴a≤0故答案为：【点睛】本题主要考查了二次解析：-【分析】先由二次根式的被开方数为非负数得出32a b -≥0，结合已知条件b ＞0，根据有理数乘法法则得出a≤0，再利用积的算术平方根的性质进行化简即可．【详解】解：∵32a b -≥0，b ＞0，∴a≤0，a =⋅=-故答案为：-【点睛】本题主要考查了二次根式的性质与化简，难度适中，得出a≤0是解题的关键．15．3（答案不唯一）【分析】根据同类二次根式的概念列式计算即可【详解】解：∵二次根式与是同类二次根式∴可设则∴解得故答案为：3（答案不唯一）【点睛】本题考查的是同类二次根式的概念把几个二次根式化为最简二 解析：3（答案不唯一）【分析】根据同类二次根式的概念列式计算即可．【详解】解：∵与-∴==∴2612a +=，解得3a =，故答案为：3（答案不唯一）．【点睛】本题考查的是同类二次根式的概念，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．16．1【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式求出am 根据指数为0得到答案【详解】解：根据题意得2020﹣a≥0a ﹣2020≥0解得a ＝2020则m ＝0∴am ＝20200＝1故答案为：1【点睛】本题考解析：1【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，求出a、m，根据指数为0，得到答案．【详解】解：根据题意得， 2020﹣a≥0，a﹣2020≥0，解得，a＝2020，则m＝0，∴a m＝20200＝1，故答案为： 1．【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件和0指数幂，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．17．【分析】先分母有理化然后化简后合并即可【详解】解：＝2﹣＝故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式然后合并同类二次根式即可在二次根式的混合运算中如能结合题目特点灵．【分析】先分母有理化，然后化简后合并即可．【详解】＝【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．18．【分析】根据二次根式的混合运算进行计算即可得到答案【详解】解：原式＝3÷3﹣2＝﹣2＝﹣故答案为：﹣【点睛】本题考查了二次根式的混合运算二次根式的性质解题的关键是掌握运算法则进行计算解析：【分析】根据二次根式的混合运算进行计算，即可得到答案．【详解】解：原式＝﹣【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，二次根式的性质，解题的关键是掌握运算法则进行计算．19．【分析】由实数的比较大小法则即可得到答案【详解】解：①∵∴；②∵∴∴；故答案为：①；②【点睛】本题考查了实数比较大小的运算法则解题的关键是掌握比较大小的法则进行解题解析：><【分析】由实数的比较大小法则，即可得到答案．【详解】解：①∵3>，∴3>2②∵3<=，>3∴<<3∴<-<3故答案为：①>；②<．【点睛】本题考查了实数比较大小的运算法则，解题的关键是掌握比较大小的法则进行解题．20．【分析】先化简二次根式再进行计算即可【详解】解：=故答案为：【点睛】此题主要考查了二次根式加减法关键是灵活运用二次根式的性质时行化简解析：【分析】先化简二次根式，再进行计算即可．【详解】2===故答案为：【点睛】此题主要考查了二次根式加减法，关键是灵活运用二次根式的性质时行化简．三、解答题21．()()211a a -+，1．【分析】分母先分解因式化简，两个异分母分式通分后相减，再把a 值代入求解即可.【详解】2211211a a a a a ----+- =211(1)(1)(1)a a a a a ----+- =1111a a --+ =()()(1)(1)11a a a a +---+=()()211a a -+，当a =原式231=-=1【点睛】本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．22．（1）4-；（2）367a b -【分析】（1）由二次根式的性质、立方根的定义进行化简，再进行计算即可；（2）先计算幂的乘方和积的乘方，再计算加减运算即可． 【详解】解：（1=3(2)5+--=4-；（2）()()2332222a b b ab ⋅-+- =432368a b b b a -•=33668a b a b -=367a b -．【点睛】本题考查了二次根式的性质，整式的混合运算，立方根，解题的关键是熟练掌握运算法则进行计算．23．（1）8或0；（2）32+2；（3）203t s =或403s 或10s ． 【分析】（1）如图，设G 是是[,]E F 的黄金点，且G 对应的数是,x 则2,GE GF = 再利用两点之间的距离公式表示,,GE GF 再列绝对值方程，解方程可得答案；（2）如图，设M 对应的数为,y 由数2所表示的点G 是[,]M N 的黄金点，点M 在点N 的右侧，可得：()2221,y -=+再解方程可得答案； （3）由题意得P 对应的数为：503t -，603,PA t =- 3,60PB t AB ==，再分六种情况讨论：当P 是[,]A B 的黄金点，则2,PA PB = 当P 是[,]B A 的黄金点，则2,PB PA = 当B 是[,]P A 的黄金点，则2,PB BA = 当B 是[,]A P 的黄金点，则2,BA BP = 当A 是[,]B P 的黄金点，则2,BA AP = 当A 是[,]P B 的黄金点，则2,AP AB = 分别列方程求解并检验即可得到答案．【详解】解：（1）如图，设G 是是[,]E F 的黄金点，且G 对应的数是,x则2,GE GF =点E 所表示的数为4-，点F 所表示的数为2．4,2,GE x GF x ∴=+=-42224,x x x ∴+=-=-424x x ∴+=-或4240,x x ++-=当424x x +=-时，8,x ∴=当4240x x ++-=时，0,x =所以8或0所表示的点是[,]E F 的黄金点．故答案为：8或0．（2）如图，设M 对应的数为,y数2所表示的点G 是[,]M N 的黄金点，点M 在点N 的右侧，2,212,GM GN GN GM y ∴==+=-，()2221,y ∴-=+ 222+2322y ∴=+=+所以M 对应的数为322+，故答案为：32+2.（3）如图， P 的最长运动时间为：()5010=203s --，由题意得P 对应的数为：503t -，()50310603,PA t t =---=- ()505033,PB t t =--=当P 是[,]A B 的黄金点，则2,PA PB =60323,t t ∴-=⨯20,3t ∴= 当P 是[,]B A 的黄金点，则2,PB PA =()32603t t ∴=-40,3t ∴= 当B 是[,]P A 的黄金点，则2,PB BA =()501060AB =--=，3260,t ∴=⨯可得：40,t =不合题意舍去，当B 是[,]A P 的黄金点，则2,BA BP =6023,t =⨯10,t ∴=当A 是[,]B P 的黄金点，则2,BA AP =()602603t ∴=-，10,t ∴=当A 是[,]P B 的黄金点，则2,AP AB =603260,t ∴-=⨯20,t ∴=- 不合题意，舍去，综上：当203t s=或403s或10s时，,P A和B中恰有一个点为其余两点的黄金点．【点睛】本题考查的是数轴上两点之间的距离，数轴上的动点问题，分类讨论的数学思想，绝对值方程的应用，一元一次方程的应用，合并同类二次根式，掌握以上知识是解题的关键．24【分析】由2＜31的整数部分与小数部分，即,a b的值，再代入ab进行分母有理化，从而可得答案．【详解】解：2＜3，3∴＜4，x的整数部分为a，小数部分为b，3 a∴=，132 b=-=，)32322.74ab∴====-【点睛】本题考查的是无理数的估算，整数部分与小数部分的含义，二次根式的除法运算，平方差公式的应用，掌握分母有理化是解题的关键．25．（1）62）2-【分析】(1)首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．(2)应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．【详解】（1）原式33=⨯23=⨯-6=；（2）原式116(31)2=+-⨯--2=2=-．【点睛】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，,最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行，另外有理数的运算律在实数范围内仍然适用．26．【分析】先化简二次根式，然后进行求解即可．【详解】=+3==【点睛】本题考查了二次根式的运算，解题的关键是掌握二次根式的运算法则．。

人教版数学八年级下册期中自我评估（本试卷满分120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. x的取值范围是（）A. x≥-3B. x＞-3C. x≤-3D. x≠-32. 下列各组数中是勾股数的是（）A. 5，12，13B. 4，5，6C. 6，8，12D. 1，13. 在□ABCD中，∠A比∠B小40°，那么∠C的度数是（）A. 40°B. 70°C. 110°D. 140°4. 下列运算错误的是（）A. B.C. D. (2=35. 在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是一个学习小组拟定的方案，其中正确的是（）A．测量对角线是否相互平分B．测量两组对边是否分别相等C．测量对角线是否相等D．测量其中三个角是否都为直角6. 在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）A. ∠A︰∠B︰∠C＝3︰4︰5B. ∠C＝∠A-∠BC. a2+b2＝c2D. a︰b︰c＝6︰8︰107. 已知n n的最小值是（）A. 3B. 5C. 15D. 258. 如图1，已知钓鱼竿AC的长为10 m，露在水面上的鱼线BC长为6 m，某钓鱼者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿AC转动到AC'的位置，此时露在水面上的鱼线B'C'的长为8 m，则BB'的长为（）A. 1 mB. 2 mC. 3 mD. 4 m图1 图29. 如图2，E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，AD的中点，下列说法正确的是（）A. 当AC⊥BD时，四边形EFGH是菱形B. 当AC＝BD时，四边形EFGH是矩形C. 当四边形ABCD是平行四边形时，四边形EFGH是矩形D. 当四边形ABCD是矩形时，四边形EFGH是菱形10. 将图3-①中的菱形纸片沿对角线剪成4个三角形，拼成如图3-②的四边形ABCD（相邻纸片之间不重叠，无缝隙）.若四边形ABCD的面积为13，中间空白处的四边形EFGH的面积为1，直角三角形的两条直角边分别为a，b，则（a+b）2=（）A. 25B. 24C. 13D. 12①②图3二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11. 在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=1，AC=2，则AB的长为.12. 比较大小：-17_____-25.（填“＞”“=”或“＜”）13. 如图4，四边形ABCD为菱形，四边形AOBE为矩形，点O，C，D的坐标分别为（0，0），（2，0），（0，1），则点E的坐标为．图4 图514. 已知x＝3+1，y＝3-1，则x2-y2的值为.15. 如图5，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AB=6，BC=8，过点O作OM⊥AC，交BC于点M，过点M作MN⊥BD，垂足为N，则OM+MN的值为.16. 若正方形ABCD的边长为12，E为BC边上一点，BE=5，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BF=AE，则BM的长为.三、解答题（本大题共8小题，共66分）17.（每小题3分，共6分）计算：（1）3 45335÷⨯；（2）11 18+4-48+227.18.（6分）如图6，□ ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F是直线AC上的两点，且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形.图619.（6分）如图7，在△ABC 中，BC 的垂直平分线DE 分别交AB ，BC 于点D ，E ，且BD 2-DA 2=AC 2.（1）求证：∠A =90°；（2）若AB=8，AD ︰BD=3︰5，求AC 的长.图720. （8分）已知实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图8所示. （1）化简： 2a = ；()21b -= ；（2）化简：()()222+1+-a b a b +.图821. （8分）如图9，在□ABCD 中，E ，F 分别为AB ，CD 的中点，BD 是对角线，AG ∥DB 交CB 的延长线于点G .（1）求证：四边形AGBD 是平行四边形；（2）若四边形AGBD 是矩形，则四边形BEDF 是什么特殊四边形？请证明你的结论.图922.（8分）如图10，已知四边形ABCD 是矩形，点E 在BA 的延长线上，AE=AD ，EC 与BD 相交于点G ，与AD 相交于点F ，AF=AB ． （1）求证：BD ⊥EC ；（2）连接AG ，求证：EG-DG=2AG ．图1023.（10分）小明在解决问题：已知a 2+3，求2a 2﹣8a +1的值，他是这样分析与解答的：因为a 2+3()()2-32+32-3=2-3a -2＝3 所以(a -2)2＝3，即a 2﹣4a +4＝3. 所以a 2-4a ＝-1.所以2a 2-8a +1＝2（a 2-4a ）+1＝2×（-1）+1＝-1. 请根据小明的分析过程，解决如下问题： （12+1＝ ； （22+13+24+3…40+39； （3）若a 5-22a 2-8a +1的值.24. （14分）实践发现对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；再一次折叠纸片，使点A 落在EF 上的点N 处，并使折痕经过点B，得到折痕BM，把纸片展平，连接AN，如图11-①. （1）折痕BM____________（填“是”或“不是”）线段AN的垂直平分线；请判断图中△ABN是什么特殊三角形？答：____________；进一步计算出∠MNE=____________°；（2）继续折叠纸片，使点A落在BC边上的点H处，并使折痕经过点B，得到折痕BG，把纸片展平，如图11-②，则∠GBN=____________°；拓展探究（3）如图11-③，折叠矩形纸片ABCD，使点A落在BC边上的点A'处，并且折痕交BC边于点T，交AD边于点S，把纸片展平，连接AA'交ST于点O，连接A T.求证：四边形SATA'是菱形；解决问题（4）如图11-④，在矩形纸片ABCD中，AB=10，AD=26，折叠纸片，使点A落在BC边上的点A'处，并且折痕交AB边于点T，交AD边于点S，把纸片展平，则线段AT的取值范围是__________.图11期中自我评估答案详解10. A 解析：由题意，得4个三角形都是直角三角形，四边形ABCD 和四边形EFGH 都是正方形.因为正方形ABCD 的面积为13，所以a 2+b 2=AD 2=13 ①. 因为中间空白处的四边形EFGH 的面积为1，所以（b-a ）2=1.答案速览一、1. A 2. A 3. B 4. C 5. D 6. A 7. C 8. B 9. D 10. A 二、11.3 12. ＞ 13.（-2，-1） 14. 43 15. 24516.6013或132三、解答题见“答案详解”所以a 2-2ab+b 2=1 ②. ①-②，得2ab=12.所以（a+b ）2=a 2+b 2+2ab=13+12=25. 故选A. 16.6013或132解析：因为四边形ABCD 是正方形，所以∠DAB=∠ABC=∠C=∠D=90°. 所以AE=22AB BE +=22125+=13.当点F 在CD 边上时，如图1.在Rt △ABE 和Rt △BCF 中，AB=BC ，AE=BF ，所以Rt △ABE ≌Rt △BCF （HL ）. 所以∠BAE=∠CBF.因为∠BAE+∠AEB=90°，所以∠CBF+∠AEB=90°. 所以∠BME=90°，所以BF ⊥AE. 所以S △ABE =12AB •BE=12AE •BM.所以BM=•AB BE AE =12351⨯=6013.当点F 在AD 边上时，如图2，连接EF.在Rt △ABE 和Rt △BAF 中，AE=BF ，AB=BA ，所以Rt △ABE ≌Rt △BAF （HL ）. 所以AF=BE.所以四边形ABEF 是矩形.所以BM=12AE=132. 综上，BM 的长为6013或132.三、17. 解：（1）原式=335335÷5353； （2）原式=332+22-43+9=35352-9.18. 证明：因为四边形ABCD 是平行四边形，所以OA ＝OC ，OB ＝OD .因为AE＝CF，所以OA+AE＝OC+ CF，即OE＝OF.所以四边形BFDE是平行四边形.19. （1）证明：连接CD.因为DE垂直平分BC，所以CD=DB.因为BD2-DA2=AC2，所以CD2-DA2=AC2.所以CD2=DA2+AC2.所以△ACD是直角三角形，且∠A=90°.（2）解：因为AB=8，AD︰BD=3︰5，所以AD=3，BD=5.所以DC=5.所以20. （1）-a 1-b（2）由数轴可得-2＜a＜-1，0＜b＜1，所以a+1＜0，a+b＜0.=-（a+1）+b+（a+b）=-a-1+b+a+b=2b-1.21.（1）证明：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD∥BC.所以AD∥BG.又因为AG∥BD，所以四边形AGBD是平行四边形.（2）解：四边形DEBF是菱形.证明如下：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB∥CD，AB=CD.因为E，F分别是AB，CD的中点，所以BE=12AB，DF=12CD.所以BE=DF，BE∥DF.所以四边形DFBE是平行四边形.因为四边形AGBD是矩形，E为AB的中点，所以AE=BE=DE.所以□DEBF是菱形.22.（1）证明：因为四边形ABCD是矩形，点E在BA的延长线上，所以∠EAF=∠DAB=90°. 在△AEF和△ADB中，AE=AD，∠EAF=∠DAB，AF=AB，所以△AEF≌△ADB（SAS）. 所以∠AEF=∠ADB.所以∠GEB+∠GBE=∠ADB+∠ABD=90°.所以∠EGB=90°，即BD⊥EC.（2）证明：如图3，在线段EG上取点P，使EP=DG.在△AEP与△ADG中，AE=AD，∠AEP=∠ADG，EP=DG ，所以△AEP≌△ADG（SAS）.所以AP=AG，∠EAP=∠DAG.所以∠PAG=∠PAD+∠DAG=∠PAD+∠EAP=∠DAE=90°.所以△PAG为等腰直角三角形.所以AP2+AG2=PG2，即2 AG2=PG2.所以PG=2AG.所以EG-DG=EG-EP=PG=2AG.23. 解：（1）2-1（2）原式=2-1+3-2+4-3+…+40-39=40-1=210-1.（3）因为a＝15-2＝5+2，所以a-2=5.所以(a-2)2＝5，即a2﹣4a+4＝5.所以a2-4a＝1.所以2a2-8a+1＝2（a2-4a）+1＝2×1+1＝3.24.解：（1）是等边三角形60【解析】由题意，知EF垂直平分AB，所以AN=BN，AE=BE，∠NEA=90°.再一次折叠纸片，使点A落在EF上的点N处，得BM垂直平分AN，∠BNM =∠BAM =90°.所以AB=BN=AN.所以△ABN是等边三角形.所以∠EBN=60°.所以∠ENB=30°.所以∠MNE=90°-30°=60°.（2）15 【解析】由折叠，知∠ABG=∠HBG=45°，所以∠GBN=∠ABN-∠ABG=15°.（3）证明：由折叠，知ST垂直平分AA'，所以A'O=AO，AA'⊥ST.因为AD∥BC，所以∠SAO=∠TA'O，∠ASO=∠A'TO.所以△ASO≌△A'TO.所以SO=TO.所以四边形SATA'是平行四边形.又AA'⊥ST，所以□SATA'是菱形.图3（4）265≤AT≤10 【解析】由折叠，知A'T=A T.当点S与点D重合时，AT值最小，此时A'D=AD=26.在Rt△A'DC中，DC=10，则A'C=24.在Rt△A'TB中，BT=10-AT，BA'=26-24=2，由勾股定理，得BT2+BA'2=A'T2，即（10-AT）2 +4=A T2，解得AT=26 5.当点T与点B重合时，AT有最大值为10.所以265≤AT≤10.。

八下数学零障碍单元测试答案咱们八年级下册的数学学习是不是有时候会让人有点头疼呀？特别是做完单元测试题后，总想要对对答案，看看自己做得怎么样。

今天呀，我就把八下数学单元测试的答案给大家整理出来啦，咱们一起来瞧瞧吧。

第一章三角形的证明。

比如说有一道证明三角形全等的题，题目是这样的：在三角形ABC和三角形DEF 中，AB = DE，∠A = ∠D，AC = DF。

问这两个三角形全等吗？答案是全等哦！为什么呢？就像我们搭积木一样，这两边和它们的夹角都对应相等啦，根据“边角边”定理，就可以确定这两个三角形是一模一样的，也就是全等啦。

再看一道关于等腰三角形性质的题。

已知一个等腰三角形的一个角是50°，问另外两个角是多少度呀？这里呢，我们得分情况讨论哦。

如果这个50°的角是顶角，那就好像把一个大蛋糕平均分成了三份，顶角占了50°，剩下的两个底角就一样大啦，用（180° - 50°）÷ 2 = 65°，所以另外两个角都是65°。

要是这个50°的角是底角呢，那另一个底角也是50°，顶角就是180° - 50°× 2 = 80°啦。

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组。

有这样一道解不等式的题：3x + 5 > 2x - 1。

我们可以把它想象成天平两边放东西哦。

要让不等式成立，我们就把含x的项都放到一边，数字放到另一边。

就像把天平上的东西重新摆放一样，3x - 2x > -1 - 5，这样就得到x > -6啦。

还有一道不等式组的题：x + 3 > 2 2x - 1 < 5先看第一个不等式，x + 3 > 2，就好像你有一些糖果，再加上3颗就比2颗多啦，那x就大于 -1 。

再看第二个不等式，2x - 1 < 5，就像你有一些苹果，2倍的苹果数减去1个比5个少，解出来x < 3。