圆的认识

《圆的认识》教学设计教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学六年级上册第五单元第一课《圆的认识》教材分析：圆是在学生认识了多种平面图形的基础上认识的由曲线围成的平面图形，是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。

由于学生已经对圆有了初步的感性认识，所以教材首先从日常生活的常见物体中引出圆，再凭借圆形物体画出圆，然后利用折叠的方法找出圆心，在此基础上，通过测量、比较和交流等活动，引导学生认识圆的半径和直径以及它们的长度之间的关系，从而使学生掌握圆的特征。

最后，使学生了解画圆的步骤和掌握画圆的方法，进一步加深对圆的认识。

学情分析：《圆的认识》是在学生学习了直线图形的认识和面积计算，以及对圆有了初步的感性认识的基础上进行教学的。

学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。

教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。

同时，也渗透了曲线图形和直线图形的关系。

这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。

教学目标：（一）知识与技能目标：认识圆的各部分名称；初步感知半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置；发现并合理解释圆的特征，了解圆内最长的线段是直径；会用圆规画圆。

（二）过程与方法目标：通过发现与验证、观察与分析、动手操作与合作交流等活动，获得基本的数学知识和实际操作技能，进一步发展学生思维能力和空间观念。

（三）情感态度与价值观目标：体验数学与日常生活有着密切的关联，能用圆的知识来解释生活中的现象或用生活中的现象来解释圆的特征；体验圆的美，感受数学学习的过程与数学文化熏陶。

教学重难点：圆的特征的发现过程与有效验证过程。

教学准备：（1）学具：直尺、圆规、可以画圆的物体、圆形纸片等。

（2）教具：圆规、直尺、圆形纸片、几何画板课件等。

教学过程：（一）情境导入。

师：大自然孕育了精彩的世界万物，如果我们用数学的眼光来观察这些有趣的现象，我们会有惊奇的发现。

篇一：圆的认识案例分析《圆的认识》案例分析市穿山小学嘉莉2007年11月8日在西南大学参加"第五届现代与经典小学数学研讨活动"，有幸聆听了"数学王子"齐华老师执教的《圆的认识》，老师从时空、容、方法和数学文化等方面进行了全方位演绎、拓展和延伸。

老师的课堂是人文的课堂、文化的课堂、生命的课堂。

以下是对老师的经典片段进行分析。

【案例】师：真没想到，一条普通的数学规律，经过千年流传，竟然逐渐成为我们生活中一条重要的人生准则。

当然，同学们能够利用各自的智慧，成功演绎"没有规矩，仍成方圆"，足以说明大家不凡的创造力了。

??师：其实，早在两千多年前，我国古代就有对圆的精确记载，墨子是我国伟大的思想家，在他的一部著作中有这样的描述 "圆、一中同长也"，所谓一中就是一个......圆心，那"同长"你们知道是什么意思吗？猜猜看。

生：一样长师：这个发现比西方整整早了1000多年，听了这个消息同学们觉得怎么样？生：自豪、震惊。

师：特别的自豪，特别的骄傲！师：其实，我国古代关于圆的研究和记载还远不止这些。

老师这儿还搜集到一份资料，《周髀算经》中有这样一个记载，说"圆出于方，方出于矩"，所谓圆出于方，就是说最初的圆形并不是用现在的这种圆规画出来的，而是由正方形不断地切割而来的（动画演示：圆向方的渐变过程，如图②）。

现在，如果告诉你正方形的边长是6厘米，你能获得关于圆的哪些信息？生：圆的直径是6厘米。

生：圆的半径是3厘米。

师：说起中国古代的圆，下面的这幅图案还真得介绍给大家（出示图③），认识吗？生：阴阳太极图。

师：想知道这幅图是怎么构成的吗？（想！）原来它是用一个大圆和两个同样大的小圆组合而成的（出示图④）。

现在，如果告诉你小圆的半径是3厘米，你又能知道什么呢？生：小圆的直径是6厘米。

生：大圆的半径是6厘米。

圆的认识认识圆的基本概念和相关术语圆的认识：认识圆的基本概念和相关术语圆，作为数学中的重要概念之一，具有广泛的应用和研究价值。

本文将从圆的基本定义、属性以及相关术语等方面进行介绍和讨论。

一、圆的基本概念圆是由平面上所有到一个点的距离等于该点到一个确定点的距离的点构成的集合。

其中，距离相等的那个点被称为圆心，距离等于圆心到圆上任意一点的距离称为半径。

圆的基本要素包括圆心、半径和圆周。

二、圆的属性1. 圆心和半径的关系圆心到圆上任意一点的距离均相等，这一特性决定了圆心与圆上的任意一点的连线称为半径。

圆的半径可以用r表示。

2. 圆的直径和周长圆的直径是连接圆上两个相对点的线段，直径的长度是半径长度的两倍，即直径等于2r。

圆的周长是指圆周上的一条线段的长度，记为C。

圆的周长与直径之间有着特定的关系，即周长等于πd（π是一个常数，约等于3.14）。

3. 圆的面积圆的面积是指圆内部的所有点构成的区域的大小。

记圆的面积为S，半径为r，则圆的面积可以表示为S = πr^2。

圆的面积与半径的平方成正比。

三、圆的相关术语1. 圆弧圆弧是圆上的一段弯曲线。

弧两端所连接的线段称为弧的弦，弧与弦的中点连线称为弦的中心角。

圆弧的长度与圆周上所对应的中心角有密切的关系，其中，圆弧的长度可以通过圆心角的计算公式得到。

2. 弦段弦段是连接圆上两点的线段。

弦段的长度可以通过两点间的距离公式计算得到。

3. 弧度弧度是一个用来衡量角度大小的单位，用符号rad表示。

一个完整的圆周对应的弧长等于2πr，而对应的度数为360°，因此，1圆周对应的弧度是2π rad。

四、圆的应用圆的概念和性质在数学中具有广泛的应用，并且在实际生活中也有许多实际应用。

在几何学中，圆被用来研究角度、线段和三角函数等概念。

在工程学中，圆被广泛应用于建筑设计、测量和制图。

在物理学和工业领域，圆在力学、光学和电路设计等方面都有着重要的应用。

总结：通过本文的介绍，我们了解到了圆的基本概念和相关术语，包括圆心、半径、直径、周长、面积、圆弧、弦段和弧度等。

0 dr 内容 六年级 上册 第 五 单元 共 11 课时课题5-1圆的认识第 1 课时执教日期： 年 月 日教学目标1.认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。

2.会使使用工具画圆。

3.培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。

教学重点 圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。

教学难点 画圆的方法，认识圆的特征。

课前准备 课件教学过程个性修改一．复习。

1.我们以前学过的平面图行有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特征？长方形 正方形 平行四边形 三角形 梯形 2.示圆片图形：（1）圆是用什么线围成的？（圆是一种曲线图形）举例：生活中有哪些圆形的物体？二．认识圆的特征。

1.学生自己在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。

2.动手折一折。

（1）折过2次后，你发现了什么？（两折痕的交点叫做圆心，圆心一般用字母O 表示）（2）再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同。

3.认识直径和半径。

（1）将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等？（2）观察这些线段的特征。

（圆心和圆上任意一点的距离都相等）（3）板书：通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。

连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。

4.讨论：（1）什么叫半径？圆上是什么意思？画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么？（2）什么叫直径？过圆心是什么意思？量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么？（3）小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。

在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。

5.直径与半径的关系。

（1）学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有什么关系？然后讨论测量结果，找出直径与半径的关系。

得出结论：在同一个圆里，6.巩固练习：课本58“做一做”的第1-4题。

三.学习画圆。

1.介绍圆规的各部分名称及使用方法。

2.引导学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法。

四、巩固练习。

《圆的认识》教学反思15篇《圆的认识》教学反思1《圆的认识》是一节概念课，之前学生学习的都是直线图形，而这节课学习的圆是一种曲线图形，本节课的教学内容也是以后学习圆的周长，圆的面积等的基础，所以至关重要。

通过课堂教学我感慨颇多，既有成功的喜悦，又有失败的遗憾，下面我从两个方面谈谈自己的体会：成功之处：1、联系生活实际，在课前让学生搜集带有圆形的物品和剪出小圆片，并且相互展示，这样上课前就给了学生丰富的感性认识，为进一步学习打下了基础。

2、让学生经历探索的过程，让学生在老师的引导下，亲自动手折一折，画一画，通过自己的亲身参与，了解了圆的各部分名称和特点。

3、让学生自主探索圆的直径与半径的关系，通过让学生量一量，比一比，和同桌讨论，与小组其他成员的探究，培养了自主合作探究的习惯和能力。

4、抓住了重点突破了难点，在认识圆的直径和半径的关系时，学生最容易忘记“在同一个圆里”，我先让学生自己量，然后与同桌比较，最后小组讨论，从而给学生留下了深刻的印象。

《圆的认识》教学反思2本单元是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开的，是学生小学阶段认识的最后一种常见的平面图形，也是教学的唯一一个曲线图形。

教材先借助实物揭示出“圆”，让学生感受到圆与现实生活的密切联系，接着让学生用各种方法画圆，从而得出圆的各部分名称，最后引导学生借助通过折一折、画一画、量一量等活动帮助学生逐步体验圆的特征。

进一步发展空间观念和空间想象力，也为以后学习圆的周长、面积及圆柱圆锥打下坚实的基础。

通过这一课时的教学，使学生知道什么是圆心、半径和直径，在同一圆内，半径、直径的特征及它们之间的关系，能用圆规画圆。

在教学中我充分联系生活实际，让学生回答日常生活中圆形的物体，并通过观察、操作、讨论使学生认识圆的形状，掌握圆的画法及圆各部分的名称，特征。

学生获取知识兴趣浓厚，积极主动。

下面先来反思一下这一节课的设计：课前设计了欣赏套圈游戏的活动，目的是拉近师生关系，活跃课堂气氛，为同一圆内所有的半径都相等埋下伏笔。

《圆的认识》优秀教师教学设计《圆的认识》优秀教师教学设计（通用6篇）作为一名默默奉献的教育工作者，总不可避免地需要编写教学设计，借助教学设计可以更好地组织教学活动。

那么问题来了，教学设计应该怎么写？下面是店铺帮大家整理的《圆的认识》优秀教师教学设计（通用6篇），希望能够帮助到大家。

《圆的认识》优秀教师教学设计篇1学习目标：1、知识与技能：通过画一画、折一折、量一量等活动，观察、体会圆的特征，认识圆的各部分名称，理解在同圆或等圆中直径与半径之间的关系。

了解、掌握多种画圆的方法，并初步学会用圆规画圆。

2、过程与方法：通过想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动，使学生体会到圆的各点分布均匀性，同时获得思维的进一步发展与提升。

3、情感态度价值观：结合具体的情境，体验数学与日常生活的紧密联系，并能用圆的知识来解释生活中的简单现象。

学习重点：探索圆的各部分名称、特征和关系，体会圆的各点均匀性：到定点的距离等于定长。

学习难点：通过实际的动手操作体会圆的特征及各点均匀性。

学习准备：圆形纸片人手一个，多媒体软件，圆规，铅笔，直尺。

学习过程：课前准备：写好标题“圆”，和一名学生合作，在黑板上画一个圆，让学生决定画圆的位置和大小。

一、什么是圆师：大家都知道，今天我们要来认识谁?(圆)让学生观察多媒体展示的图形。

(三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形、圆，除了圆是红色之外，其他的都是蓝色的。

) 谈话中聊这些图形的共同之处和不同之处。

和学生讨论：为什么老师不在这里出示“角”，让学生明白这些都是封闭图形。

师生归纳：圆是一个平面图形，封闭图形，曲线图形。

二、怎么画圆1、回忆已经学过平面图形的画法和借助的工具，提问：圆可以用尺子画吗?2、观看体育教师在操场上画圆定点的视频，提问：他在做什么?他等一下会做什么?在回答这两个问题期间的讨论中，了解画圆需要先定点。

继续播放体育老师操场上利用标枪和绳子画圆的全过程，让学生回答除了定点我们还需要定什么，以及画圆中应该注意哪些事项。

圆的认识教学设计教案(精选7篇)圆的认识教学设计教案(精选7篇)作为一名教学工作者，总归要编写教案，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。

教案应该怎么写呢？下面是由给大家带来的圆的认识教学设计教案内容7篇，让我们一起来看看！圆的认识教学设计教案篇1教学目标：1、进一步认识圆，知道并理解圆的各部分名称；了解圆的特征，理解直径和半径的关系；学习用圆规画圆，初步能按要求画圆。

2、在数学活动中让学生经历知识再发现、再创造的过程，完成知识的意义赋予，从中培养探究意识、发现能力和解决简单实际问题的能力，享受成功的喜悦。

3、体验圆的美，同时感受数学是一种过程、一种文化。

教法学法：教法：自主探索、合作交流学法：组织学生进行探究学习教学过程一、课前谈话抢答：根据教师的描述说出是什么图形？（三角形、梯形、长方形、平行四边形、正方形。

）二、直接导入、揭示课题1、教师出示圆：这是什么图形，认识吗？2、揭示课题：圆的认识。

（板书）三、探究新知1、找：生活中，哪些物体的表面是圆形的？2、引导比较：圆和其它平面图形相比，有什么区别？得出：圆是由曲线围成的平面图形。

3、探究圆的特征。

师：你知道老师这个圆是怎么画出来的吗？①、画：学生自己画比较方法的优劣指名上台画谈画圆的体会。

到黑板上画学生评价感悟定点、定长的重要性②、说：知道有关圆的哪些知识？在探底中动态生成：（根据学生回答板书）（a）圆心。

(o)(b)半径（r）；直径（d）画(c)同圆（或等圆）中直径是半径的2倍，半径是直径的1/2。

（d＝2r,r＝d÷2）(d)有无数条半径、直径。

注意：尽量让学生说，顺着学生思路引导，在动态中把握。

③、引导验证：让学生结合图形进行验证。

④、按要求画圆：在黑板右面画一个更大的圆、独立思考、组织讨论、指名画目标：〈1〉、知道圆心决定圆的位置。

（定点）〈2〉、圆规两脚间的距离决定圆的大小。

（定长）按要求画圆。

（r＝3厘米；d＝4厘米）让学生说画法、教师小结方法并板书进一步掌握画圆的方法四、教学小结通过本课的学习，你有什么收获？五、巩固练习1、找出圆中直径和半径。

小学数学《圆的认识》教案小学数学《圆的认识》教案小学数学《圆的认识》教案1知识与技能(1)认识圆，知道圆的各部分名称。

(2)使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里，半径和直径的关系，能在同一个圆里，找出任意的半径和直径并且会自主完成已知半径求直径或已知直径求半径的题目。

(3)使学生初步学会用圆规画圆。

能用圆规画出已知半径大小的圆或已知直径大小的圆。

过程与方法(1)经历动手操作的活动过程，培养学生作图能力。

(2)通过分组学习，动手操作，主动探索等活动培养学生的创新意识，及抽象概括等能力，进一步发展学生的空间观念。

(3)在学习过程中，培养学生能与人合作、交流思维过程和结果的能力。

情感、态度与价值观通过对圆的认识，感受到美源于生活，体验圆与日常生活密切相关，感悟数学知识的魅力。

教学目标：1.通过画一画、折一折、量一量等活动，观察、体会圆的特征，认识圆的各部分名称，理解在同圆或等圆中直径与半径之间的关系。

2.了解、掌握多种画圆的方法，并初步学会用圆规画圆。

3.在活动中，感受圆与其它图形的区别，沟通它们的联系，获得对数学美的丰富体验，提升学生对数学文化的认同。

教学重点：探索圆的各部分名称、特征和关系。

教学难点：通过实际的动手操作体会圆的特征。

教学过程：一、整体感知圆1.出示幻灯：生活中的圆摄影作品，在这些美丽的图片中你们发现了什么图形?生活中你在哪见过圆?2.揭示课题：圆无处不在，这节课我们就来认识它。

板书：圆的认识3.同学们喜欢玩套圈的游戏吗?现在就来试试?我这有一个玩具，要求你只能站在距离它三米远的地方扔圈，你可以站在哪里?我们用三厘米代表三米，你能在本上标出你所在的位置吗?2.实投学生成果(由画几个点到多点，直到圆)问：站在这几点都可以吗，为什么?只能站在这几点上吗?出现圆后问，还有地方站吗?3.课件演示师：那么到底可以站在哪?(圆上任意一点)圆上这样的点有多少个?二、操作中认识圆1.屏幕上有一个圆，同学们能利用现有的工具制造一个圆吗?2.学生画圆，师巡视3.汇报不同画圆的方法(先找用圆形工具画的汇报)拿线绳画的黑板演示谈话：这位同学拿这么长的绳子在黑板上画了这么大的一个圆，如果我想在操场上画个大圆怎么办呢?圆规画的实投展示4.总结圆规画圆方法5.学生练习圆规画几个圆既然我们可以借助圆形工具来画圆，人们为什么还会发明圆规呢?6.观察自己所画的圆，除了一条封闭的曲线还有什么?(点儿)给它取个名字——圆心(如果学生能说就让学生说)用字母O表示7.拿出手中的圆纸片，你们有办法确定这个圆的圆心吗?学生动手折问：除了圆心你们还发现了什么?(折痕)你发现的折痕是什么样子的。

圆的认识内容
圆是数学中的一个基本概念，它是平面上的一类特殊图形。

下面将从几何特征、性质、应用等方面来介绍圆。

一、几何特征
圆是由平面上的一点（圆心）和与该点到圆心距离相等的所有点构成的，这个相等的距离被称为半径。

圆上的任意一条线段，都被称为圆的弦。

圆的直径是圆上任意两点之间的线段，且通过圆心。

圆的面积是圆内部所有点构成的区域，而圆的周长是圆上所有点构成的边界线段的长度。

二、性质
1. 圆的半径相等，而且每条弦的中点都在圆的半径上。

2. 圆的直径是半径的两倍，即直径等于2倍半径。

3. 圆的周长是直径乘以π（圆周率），即C=2πr，其中C表示周长，r表示半径。

4. 圆的面积等于半径的平方乘以π，即A=πr²，其中A表示面积，r表示半径。

三、应用
1. 圆的几何特性使得它在建筑设计中得到广泛应用。

例如，建筑物的圆形窗户、圆形天窗等可以增加建筑物的美感。

2. 圆的特性还被应用在制造领域。

例如，车轮就是圆形的，这样可
以保证车辆在行驶过程中更稳定。

3. 圆在数学中的运用也非常广泛。

圆的方程可以用来表示各种曲线，如椭圆、双曲线等。

圆的性质也是很多数学问题的基础，例如圆的切线问题、圆的弦与弧问题等。

圆是数学中的一个基本概念，它具有独特的几何特征和性质。

在生活和学习中，我们经常会遇到圆的应用，因此了解和掌握圆的相关知识是非常重要的。

通过对圆的认识，我们可以更好地理解和应用数学知识，也能够更好地理解和欣赏身边的事物。