湖北省荆门市掇刀石中学2014-2015学年高一上学期期中考试物理试题(A卷) Word版含答案

1、下列关于质点的说法中，正确的是A．质点是实际存在的B．只有体积很小的物体才能被看成质点C．凡轻小的物体，皆可被看成质点D．如果物体的形状和大小与所研究的问题无关或属于次要因素，可把物体看成质点2、由静止开始做匀加速直线运动的物体，在第1 s内的位移为2 m。

关于该物体的运动情况，以下说法正确的是A．第1 s内的平均速度为1 m/s B．第1 s末的瞬时速度为2 m/sC．第2 s内的位移为4 m D．运动过程中的加速度为4 m/s23、有三个相同的物体叠放在一起，置于粗糙水平面上，物体之间不光滑，如图所示.现用一水平力F作用在B物体上，三物体仍保持静止，下列说法错误的是A．C受到地面的摩擦力大小为F，方向水平向左B．A受到水平向右的摩擦力作用C．B对C的摩擦力大小为F，方向水平向右D．C受到5个力作用4、A、B、C三质点同时同地沿一直线运动，其位移－时间图象如图所示，则在0～t0这段时间内，下列说法中正确的是A．质点A的位移最大B．质点B的路程最小C．三质点的平均速度相等D．三质点平均速率相等5、一小球沿斜面匀加速滑下，依次经过A、B、C三点。

已知AB=3m，BC=5m，小球通过AB 和BC两段所用的时间均为1s，则小球经过A、B、C三点时的速度大小分别是A．2 m/s，3 m/s，4 m/s B．2 m/s，4 m/s，6 m/sC．3 m/s，4 m/s，5 m/s D．3 m/s，5 m/s，7 m/s6、质量为m的物体放在质量为M、倾角为θ的斜面体上,斜面体置于粗糙的水平地面上,用平行于斜面的力F拉物体m使其沿斜面向下匀速运动,M始终静止,则下列说法正确的是A．地面对M的摩擦力大小为FcosθB．地面对M的支持力为(M+m)gC．物体m对M的摩擦力的大小为FD．M对物体m的作用力竖直向上7、如图所示，是从同一地点同时开始沿同一直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ的速度—时间图象。

在0～t 2时间内，下列说法中正确的是A ．Ⅰ物体的加速度不断减小，Ⅱ物体的速度不断减小B ．在相遇之前，t 1时刻两物体相距最近C ．t 2时刻两物体相遇D ．Ⅰ物体的平均速度小于221v v8、下列关于物体做变速直线运动的说法，不正确的是A ．若加速度方向与速度方向相同，虽然加速度很小，物体的速度还是增大的B ．若加速度方向与速度方向相反，虽然加速度很大，物体的速度还是减小的C ．因为物体做匀变速直线运动，故其加速度是均匀变化的D ．加速度a 的方向与速度变化Δv 的方向相同9、两个力F 1和F 2间的夹角为θ，两个力的合力为F 。

4•如图所示，挑水时，水桶上同一根绳子的状况分别为在哪种情况下挑的水最多（桶足够大，绳子足够长）O是主动轮，Q是从动轮，A、B分别是皮带上与两轮接触的点，C D分别是两轮边缘与皮带接触的点（为清楚起见，图中将两轮与皮带画得略为分开，而实际上皮带与两轮是紧密接触的）。

当Q顺时针启动时，若皮带与两轮间不打滑，则物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，下列几组力中其合力可能为零的是C. 1N、5N 10ND. 1N、10N 10N7 .一物体静止在斜面上，下面说法不正确的是A. 物体受斜面的作用力，垂直斜面向上B. 物体所受重力可分解为平行于斜面的下滑力和对斜面的正压力C. 当倾角增大时，只要物体不滑动，它受的摩擦力随斜面倾角的增大而减小D. 当倾角增大时，物体开始沿斜面下滑，它所受的摩擦力将随斜面倾角的增大而减小&如图所示，依着光滑且竖直的墙壁，用轻绳挂着一个重为G、半径为R的小球A，在AG球的下面又挂着一个重为的球B，挂A球的绳长为R。

对于图中小球的受力，有下列说2法，其中正确的是a、b、c三种情况，则A. aB. bC. cD. —样多5.如图所示的皮带传动装置中,A.C.B、C6.A. 5N、7N 8NB. 2N、3IN 5N向上,向上,A. 墙壁对A 球的支持力为—，斜绳对A 的拉力为x.3B. A 球对墙壁的压力为 上泡，斜绳对A 球的拉力为\3G2C.A 球所受重力、支持力、斜绳拉力之比为 .3 :1.5 : 3D.当球B 的重力变大时， A 球所受的力都变大9.从地面以速度2v o 竖直上抛出A 球后，经后又从地面以速度 V 。

竖直向上抛出 B 球，要 使两球能在空中相遇，两球抛出的时间间隔 凤可能是（空气阻力不计）10.如图所示，在倾角为 a 的传送带上有质量均为 m 的三个木块1、2、3,中间均用原长为L 、劲度系数为k 的轻弹簧连接起来，木块与传送带间的动摩擦因数均为 卩，其中木块1被与传送带平行的细线拉住，传送带按图示方向匀速运行，三个木块处于静止状态•下列结 论正确的是A. 两弹簧可能都处于原长B. 2、3两木块之间的距离等于C. 1、2两木块之间的距离等于2G、、3A.弘B.g5V o 2g3v o gD.7V o 2gL 亠(sin ^J^osa)mg2、3两木块之间的距离17. （10分）一般家庭的门上都安装一种暗锁，这种暗锁由外壳A、骨架B弹簧C （劲度系数为k）、锁舌D （倾斜角0 =45。

湖北省黄石市四校联考2014-2015 学年高一（下）期中物理试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本题共12 小题，每小题 4 分，共 48 分．其中1、 8、 11 为多项选择题，选不全得 2 分，错选或多选不得分，请将选择好的答案填涂到答题卡上，否则不得分．）1．（ 4 分）在科学发展史上，符合历史事实的是（）A．伽利略对自由落体的研究，开创了研究自然规律的科学方法B．牛顿做了著名的斜面实验，得出轻重物体自由下落一样快的结论C．卡文迪许利用扭秤装置测定了引力常量的数值D．开普勒通过对行星运动规律的研究总结出了万有引力定律考点：物理学史．专题：常规题型．分析：根据物理学史和常识解答，记住著名物理学家的主要贡献即可．解答：解：A、伽利略对自由落体的研究，开创了研究自然规律的科学方法，即抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法，故 A 正确；B、伽利略做了著名的斜面实验，得出轻重物体自由下落一样快的结论，故 B 错误；C、卡文迪许利用扭秤装置测定了引力常量的数值，故C正确；D、牛顿通过对行星运动规律的研究总结出了万有引力定律，故 D 错误；故选： AC．点评：本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试内容之一．2．（ 4 分）在光滑水平面上以速度v 运动的物体，从某一时刻开始受到一个跟运动方向共线的力的作用，其速度图象如图所示．那么它受到的外力 F 随时间变化的关系图象是（）A．B．C．D．考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的图像．专题：牛顿运动定律综合专题．分析：由图象确定物体的运动性质，再由物体的运动性质根据牛顿第二定律确定物体的受力情况．知道加速度的方向就是物体所受合力的方向．解答：解：根据图象知，物体先做匀加速运动，加速度方向与初速度方向相同，接着做匀减速直线运动，加速度方向与速度方向相反，当速度减小为0 时，物体继续做反方向匀加速直线运动，加速度方向与速度方向相同，与原速度方向相反．根据斜率表示加速度的大小，由牛顿第二定律可得：A、正确；B、物体分两段做的都是匀变速直线运动，匀变速直线运动的加速度大小恒定，受力亦恒定，故 B 错；C、物体反向做匀加速运动时，加速度没有变化，故外力亦不发生变化，故C错；D、物体先做匀加速，后做匀减速，加速度方向要反向，故力 F 亦要反向，所以 D 错误．故选： A点评：本题关键是考查匀变速直线运动的v﹣ t 图象，知道在 v﹣t 图象中如何表示加速度及位移，知道加速度的方向就是合外力 F 的方向，这是解决问题的关键．3．（ 4 分）如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上有一物体随圆筒一起转动而未滑动．若圆筒和物体以更大的角速度做匀速转动，则下列说法正确的是（）A．物体所受弹力增大，摩擦力也增大B．物体所受弹力增大，摩擦力不变C．物体所受弹力增大，摩擦力减小D．物体所受弹力减小，摩擦力也减小考点：向心力；牛顿第二定律．专题：牛顿第二定律在圆周运动中的应用．分析：物块随圆筒一起做圆周运动，靠弹力提供向心力，根据牛顿第二定律判断弹力的变化，抓住竖直方向上平衡判断摩擦力的变化．解答：解：根据牛顿第二定律得，N=mrω2，角速度增大，则物体所受的弹力增大，在竖直方向上，有：f=mg，可知摩擦力不变，故 B 正确， A、 C、D 错误．故选： B．点评：解决本题的关键知道物体做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，基础题．4．（ 4 分）如图所示，将一小球从倾角为θ 的斜面上方O点以初速度v0水平抛出后，落到斜面上 H 点，垂直于斜面且OH=h．不计空气阻力，重力加速度大小为g，则 v0的大小为（）A．B．C．D．考点：平抛运动．专题：平抛运动专题．分析：通过几何关系求出小球平抛运动的水平位移和竖直位移，根据竖直位移求出小球的运动时间，结合水平位移和时间求出初速度．解答：解：由几何关系得，小球平抛运动的水平位移x=hsin θ，竖直位移y=hcos θ，根据 y=，t=，则初速度．故选： B．点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．5．（ 4 分）一个静止的质点，在两个互成锐角的恒力F1、 F2作用下开始运动，经过一段时间后撤掉其中的一个力，则质点在撤力前后两个阶段的运动性质分别是（）A．匀加速直线运动，匀减速直线运动B．匀加速直线运动，匀速圆周运动C．匀变速曲线运动，匀速圆周运动D．匀加速直线运动，匀变速曲线运动考点：物体做曲线运动的条件．分析：在撤去其中一个力之前，对质点的受力进行合成，结合其初速度为零，可判知其运动的特点．撤去其中一个力后，根据原来的运动情况可知剩下的力速度之间有一定的夹角，且角是锐角，从而可知中情况下的运动情况．解答：解：在撤掉其中的一个力之前，F1、F2的合力是恒定不变的，加之初速度为零，所以可知在撤掉其中的一个力之前质点做匀加速直线运动；其合力与任意一个分力的方向的夹角都是锐角，撤掉其中的一个力后，加速度的方向为剩余的力的方向相同，与速度的方向的夹角不为零，且为锐角，所以，质点会做匀变速曲线运动，因匀速圆周运动的合外力与速度始终垂直，所以该质点不会做匀速圆周运动．选项ABC错误， D 正确．故选： D点评：曲线运动的条件当物体所受的合力（加速度）与其速度方向不在同一直线上，物体做曲线运动．曲线运动的合外力方向做曲线运动物体受到的合外力向总是指向曲线的凹侧．判断物体是否做曲线运动时，关键是看物体所受合力或加速度的方向与速度方向的关系，若两方向共线就是直线运动，不共线就是曲线运动．曲线运动的速度方向曲线运动中质点在某一点的速度方向沿着曲线上这一点的切线方向．曲线运动的轨迹曲线永远在合外力和速度方向的夹角里，曲线相对合外力上凸，相对速度方向下凹．（做曲线运动的物体，其轨道向合力所指的方向弯曲，若已知物体的曲线运动轨迹，可判断出物体所受合力的大致方向）6．（ 4 分）小球做匀速圆周运动的过程中，以下各量不发生变化的是（）A．线速度B．角速度C．向心加速度D．向心力考点：线速度、角速度和周期、转速．专题：匀速圆周运动专题．分析：对于物理量的理解要明确是如何定义的决定因素有哪些，是标量还是矢量，如本题中明确描述匀速圆周运动的各个物理量特点是解本题的关键，尤其是注意标量和矢量的区别解答：解：在描述匀速圆周运动的物理量中，线速度、向心加速度、向心力这几个物理量都是矢量，虽然其大小不变但是方向在变，因此这些物理量是变化的；所以保持不变的量是周期和角速度．故选： B点评：本题很简单，考察了描述匀速圆周运动的物理量的特点，但是学生容易出错，如误认为匀速圆周运动线速度不变7．（ 4 分）在水平面上，小猴拉着小滑块做匀速圆周运动，O点为圆心．能正确地表示小滑块受到的牵引力 F 及摩擦力 F k的图是（）A．B．C．D．考点：向心力；牛顿第二定律．分析：对滑块运动分析，做匀速圆周运动，合力指向圆心；再结合运动情况再对滑块受力分析．解答：解：小滑块做匀速圆周运动，合力指向圆心，对其受力分析，重力和向上的支持力平衡，物体速度方向沿切线方向，滑动摩擦力与相对地面的运动方向相反，沿切线向后，拉力与摩擦力的合力提供向心力，指向圆心，故只有 C 正确；故选 C．点评：对物体受力分析通常要结合物体的运动情况分析，如果不看运动情况，往往无法将物体的受力情况分析清楚．8．（ 4 分）两重叠在一起的滑块，置于固定的、倾角为θ 的斜面上，如图所示，滑块A、 B 的质量分别为M、m，A 与斜面间的动摩擦因数为μ 1，B与A之间的动摩擦因数为μ 2，已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下，滑块 B 受到的摩擦力（）A．等于零B．方向沿斜面向上C．大小等于μ 1mgcosθD．大小等于μ 2mgcosθ考点：牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．专题：牛顿运动定律综合专题．分析：A、B 叠在一起， A 在 B 上．两滑块都从静止开始以相同的加速度沿斜面滑下，可以先用整体法求共同的加速度，然后在对 A 单独分析即可求得 A 所受摩擦力．解答：解：对 A、B 整体受力分析如图所示，在沿斜面方向由牛顿第二定律得：（ m+M）gsin θ ﹣F=（ m+M）a①且滑动摩擦力F=μ1（ m+M） gcos θ②解①②得a=g（ sin θ ﹣μ1cos θ）假设 A 受的摩擦力F A方向沿斜面向下， A 受重力、 B 的支持力和摩擦力在沿斜面方向上由牛顿第二定律得：mgsin θ +F A=ma，③由以上三式解得F A=﹣μ1mgcosθ，负号表示 F A方向与假设的方向相反，即B对 A 的摩擦力沿斜面向上．根据牛顿第三定律， A 对 B 的摩擦力方向沿斜面向下，故C正确；故A、B、D错误．故选： C点评：本题关键是先对整体受力分析，根据牛顿第二定律求解出加速度，然后再隔离出物体 A，运用牛顿第二定律求解 AB间的内力．9．（ 4 分）半径为R的光滑半圆球固定在水平面上（如图），顶部有一小物体A，今给它一个水平初速度v0=，则物体将（）A．沿球面下滑至M点B．沿球面下滑至某一点N，便离开球面做斜下抛运动C．立即离开半圆球做平抛运动D．按半径大于R 的新的圆弧轨道做圆周运动考点：向心力；牛顿第二定律；平抛运动．分析：物块在半圆球的最高点，沿半径方向的合力提供向心力，求出支持力的大小为零，得出物体做平抛运动．解答：解：在最高点，根据牛顿第二定律得：mg﹣ N=，解得：N=0，知物体在最高点，仅受重力，有水平初速度，将做平抛运动．故 C 正确， A、 B、 D错误．故选： C．点评：解决本题的关键知道圆周运动径向的合力提供向心力．以及知道仅受重力，有水平初速度将做平抛运动．10．（4 分）行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a，近日点离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为v a，则过近日点时行星的速率为（）A． v b= v a B． v b= v a C． v b=v a D． v b=v a考点：开普勒定律．分析：根据开普勒第二定律：行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，取极短时间△ t ，根据“面积”相等列方程得出远日点时与近日点时的速度比值求解解答：解：取极短时间△ t ，根据开普勒第二定律得a?v a?△t= b?v b ?△t得到 v b= v a故选： B点评：本题考查对开普勒第二定律的理解和应用能力．在极短时间内，行星与太阳连线扫过的范围近似为三角形11．（ 4 分）太阳系原有九大行星，它们均绕着太阳旋转，可将它们的轨道看作圆，已知地球的轨道半径小于冥王星的轨道半径．最近国际天文学大会重新对太阳系天体进行了严格的定义，把绕太阳运转的天体分为行星、矮行星和太阳系小天体，这使得冥王星被降低为矮行星，太阳系则变为拥有八大行星．关于冥王星的认识，下列说法正确的是（）A．它绕太阳公转的轨道平面可能不过太阳中心B．它绕太阳公转的轨道平面一定过太阳中心C．它绕太阳公转的周期一定大于一年D．它被降级为矮行星后，将不再绕太阳运转考点：开普勒定律．专题：万有引力定律的应用专题．分析：开普勒第一定律，也称椭圆定律，也称轨道定律：每一个行星都沿各自的椭圆轨道环绕太阳，而太阳则处在椭圆的一个焦点中．开普勒第二定律，也称面积定律：在相等时间内，太阳和运动中的行星的连线（向量半径）所扫过的面积都是相等的．开普勒第三定律，也称调和定律，也称周期定律：是指绕以太阳为焦点的椭圆轨道运行的所有行星，其椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个常量．常用于椭圆轨道的计算．解答：解：A、B、每一个行星都沿各自的椭圆轨道环绕太阳，而太阳则处在椭圆的一个焦点中，故 A 错误， B正确；C、根据开普勒第三定律，绕以太阳为焦点的椭圆轨道运行的所有行星，其椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个常量；由于冥王星的轨道半长轴长于地球轨道半长轴，故其周期大于一年，故C正确；D、行星的人为分类对行星的运动无影响，故D错误；故选 BC．点评：本题关键是熟悉开普勒三定律，知道行星的运动规律，基础题．12．（ 4 分）如图所示，质量为M的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定在框架上，下端栓一质量为m的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起，当框架对地面的压力为零的瞬间，小球的加速度大小为（）A． g B．C． 0D．考点：牛顿第二定律．专题：牛顿运动定律综合专题．分析：先对框架受力分析，求出弹簧对框架的作用力，在对小球受力分析，求出加速度．解答：解：框架静止在地面上，当框架对地面的压力为零的瞬间，受到重力和弹簧的弹力，根据平衡条件，弹簧对框架的弹力向上，大小等于框架的重力Mg，故弹簧对小球有向下的弹力，大小也等于Mg；Mg+mg=ma故小球的加速度为a=故选 D．点评：本题关键先对框架受力分析，求得弹簧对小球的弹力，然后根据牛顿第三定律得到弹簧对小球的弹力，最后再根据牛顿第二定律求得小球的加速度．二、实验题（本题共两小题，共16 分．第 13 题 6 分，第 14 题 10 分）13．（ 6 分）“研究平抛物体的运动”实验的装置如图所示，在实验前应（）A．将斜槽的末端切线调成水平B．将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行C．小球每次必须从斜面上同一位置由静止开始释放D．在白纸上记录斜槽末端槽口的位置O，作为小球做平抛运动的起点和所建坐标系的原点考点：研究平抛物体的运动．专题：实验题．分析：在实验中让小球能做平抛运动，并能描绘出运动轨迹，实验成功的关键是小球是否初速度水平，要求从同一位置多次无初速度释放，这样才能确保每次平抛轨迹相同．解答：解： A、实验中必须保证小球做平抛运动，而平抛运动要求有水平初速度且只受重力作用，故 A 正确；B、根据平抛运动的特点可知其运动轨迹在竖直平面内，因此在实验前，应使用重锤线调整面板在竖直平面内，即要求木板平面与小球下落的竖直平面平行，故 B 正确；C、小球每次必须从斜面上同一位置由静止开始释放是实验过程中的注意事项，不是实验前的准备．故 C 错误；D、在白纸上记录斜槽末端槽口的位置O，不能作为小球做平抛运动的起点放，故 D 错误．故选： AB．。

2014-2015学年湖北省荆门市掇刀石中学高一（上）期中数学试卷（B卷）一、选择题：大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）M={x|x＞﹣1}，则下列选项中正确的是（）A．0⊆M B．{0}⊆M C．φ∈M D．{0}∈M2．（5分）cosπ=（）A．B．C．D．3．（5分）y=2sin（x﹣）的周期为（）A．B．πC．2πD．4π4．（5分）集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|x＜1}，则A∩（∁R B）=（）A．{x|x＞1} B．{x|x≥1} C．{x|1＜x≤2} D．{x|1≤x≤2}5．（5分）若函数y=f（x）的定义域为{x|﹣3≤x≤8，x≠5，值域为{y|﹣1≤y≤2，y≠0}，则y=f （x）的图象可能是（）A． B．C．D．6．（5分）函数f（x）=lgx﹣1的零点是（）A．10 B．C．（10，0）D．（0，10）7．（5分）已知幂函数y=f（x）的图象经过点（2，4），则f（3）=（）A．3B．C．9D．8．（5分）函数y=sin（2x+）图象的对称轴方程可能是（）A．x=﹣B．x=﹣C．x=D．x=9．（5分）函数y=2sin2x+2cosx﹣3的最大值是（）A．﹣1 B．C．﹣D．﹣510．（5分）某研究小组在一项实验中获得一组关于y、t之间的数据，将其整理后得到如图所示的散点图，下列函数中，最能近似刻画y与t之间关系的是（）A．y=2t B．y=2t2C．y=log2t D．y=t3二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分．请将答案填在答题卡上）11．（5分）已知角α的终边经过点P（5a，12a）（a＞0），则cosα=．12．（5分）已知a=log32，b=log30.5，c=1.10.5，那么a、b、c的大小关系为（用“＜”号表示）．13．（5分）求函数y=cos（2x+）单调增区间是．14．（5分）函数y=的定义域是．15．（5分）函数y=2+log a x，（a＞0且a≠1）必过定点．16．（5分）若2a=5b=10，则=．17．（5分）已知函数f（x）=是（﹣∞，+∞）上的减函数，那么a 的取值范围是．三、解答题：本大题共5小题，共65分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18．（12分）已知A={x|x2﹣4x+3=0}（1）用列举法表示集合A；（2）写出集合A的所有子集．19．（12分）已知扇形OAB的圆心角为120°，半径长为6，求：（1）弧AB的长；（2）弓形AOB的面积．20．（13分）已知函数f（x）=x2+ax+b的图象关于x=1对称（1）求实数a的值；（2）若f（x）的图象过（2，0）点，求x∈时f（x）的值域．21．（14分）（1）已知sinx+cosx=，0≤x≤π，求tanx的值（2）已知角α终边上一点P（﹣4，3），求的值．22．（14分）对于函数f（x）=a+x∈R是奇函数．（1）求a值；（2）用定义证明：f（x）在R上是单调减函数；（3）解不等式f（2t+1）+f（t﹣5）≤0．2014-2015学年湖北省荆门市掇刀石中学高一（上）期中数学试卷（B卷）参考答案与试题解析一、选择题：大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）M={x|x＞﹣1}，则下列选项中正确的是（）A．0⊆M B．{0}⊆M C．φ∈M D．{0}∈M考点：元素与集合关系的判断．分析：根据元素与集合的关系所用的符号和集合与集合之间所用的符号进行逐一进行判定即可．解答：解：选项A，元素与集合不能用符号“⊆”选项B，根据子集的定义可知正确选项C，集合与集合之间不能用符号“∈”选项D，集合与集合之间不能用符号“∈”故选B．点评：本题主要考查了元素与集合关系的判断，以及集合与集合关系的判定，属于基础题．2．（5分）cosπ=（）A．B．C．D．考点：运用诱导公式化简求值．专题：三角函数的求值．分析：直接利用诱导公式化简求值即可．解答：解：cosπ=cos（11π﹣）=﹣cos=．故选：C．点评：本题考查诱导公式的应用三角函数的化简求值，基本知识的考查．3．（5分）y=2sin（x﹣）的周期为（）A．B．πC．2πD．4π考点：三角函数的周期性及其求法．专题：计算题；三角函数的图像与性质．分析：根据已知直接利用正弦函数的周期公式即可求值．解答：解：∵y=2sin（x﹣）∴由三角函数的周期性及其求法可得：T==4π．故选：D．点评：本题主要考查了三角函数的周期性及其求法，属于基本知识的考查．4．（5分）集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|x＜1}，则A∩（∁R B）=（）A．{x|x＞1} B．{x|x≥1} C．{x|1＜x≤2} D．{x|1≤x≤2}考点：交、并、补集的混合运算．分析：根据补集和交集的意义直接求解．解答：解：C R B={X|x≥1}，A∩C R B={x|1≤x≤2}，故选D．点评：本题考查集合的基本运算，较简单．5．（5分）若函数y=f（x）的定义域为{x|﹣3≤x≤8，x≠5，值域为{y|﹣1≤y≤2，y≠0}，则y=f （x）的图象可能是（）A． B．C．D．考点：函数的图象．专题：函数的性质及应用．分析：根据函数的定义域和值域以及与函数图象之间的关系分别进行判断即可．解答：解：A．当x=8时，y=0，∴A错误．B．函数的定义域和值域都满足条件，∴B正确．C．由函数的图象可知，在图象中出现了有2个函数值y和x对应的图象，∴C错误．D．函数值域中有两个值不存在，∴函数的值域不满足条件，∴D错误．故选：B．点评：本题主要考查函数的定义以及函数三要素之间的判断，利用函数的定义是解决本题的关键，比较基础．6．（5分）函数f（x）=lgx﹣1的零点是（）A．10 B．C．（10，0）D．（0，10）考点：函数零点的判定定理．专题：函数的性质及应用．分析：根据零点的定义得出lgx﹣1=0，x=10，即可选择答案．解答：解：∵函数f（x）=lgx﹣1，单调递增，在（0，+∞）只有1个零点∴lgx﹣1=0，x=10∴函数f（x）=lgx﹣1的零点是10故选：A点评：本题考查了函数的单调性，对数函数的零点问题，计算较小，难度不大，属于容易题．7．（5分）已知幂函数y=f（x）的图象经过点（2，4），则f（3）=（）A．3B．C．9D．考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域．专题：函数的性质及应用．分析：设出幂函数y=f（x）的解析式，根据其图象经过点（2，4），求函数的解析式，再计算f（3）的值．解答：解：设幂函数y=f（x）=xα（α∈R），其图象经过点（2，4），∴2α=4，解得α=2，∴f（x）=x2；∴f（3）=32=9．故选：C．点评：本题考查了求幂函数的解析式以及利用函数的解析式求函数值的应用问题，是基础题目．8．（5分）函数y=sin（2x+）图象的对称轴方程可能是（）A．x=﹣B．x=﹣C．x=D．x=考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．分析：令2x+=求出x的值，然后根据k的不同取值对选项进行验证即可．解答：解：令2x+=，∴x=（k∈Z）当k=0时为D选项，故选D．点评：本题主要考查正弦函数对称轴的求法．属基础题．9．（5分）函数y=2sin2x+2cosx﹣3的最大值是（）A．﹣1 B．C．﹣D．﹣5考点：复合三角函数的单调性．专题：三角函数的图像与性质．分析：化正弦为余弦，然后利用二次函数配方求最大值．解答：解：y=2sin2x+2cosx﹣3=﹣2cos2x+2cosx﹣1=﹣2（cosx﹣）2﹣≤﹣．∴函数y=2sin2x+2cosx﹣3的最大值是．故选：C．点评：本题考查了与三角函数有关的最值的求法，考查了配方法，是基础题．10．（5分）某研究小组在一项实验中获得一组关于y、t之间的数据，将其整理后得到如图所示的散点图，下列函数中，最能近似刻画y与t之间关系的是（）A．y=2t B．y=2t2C．y=log2t D．y=t3考点：散点图．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：分析图象可知，其增长速度越来越慢，从而确定答案．解答：解：分析图象可知，其增长速度越来越慢，故选C．点评：本题考查了函数的增长速度，属于基础题．二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分．请将答案填在答题卡上）11．（5分）已知角α的终边经过点P（5a，12a）（a＞0），则cosα=．考点：任意角的三角函数的定义．专题：三角函数的求值．分析：根据三角函数的定义进行求解．解答：解：∵角α的终边经过点P（5a，12a）（a＞0），∴cosα==，故答案为：点评：本题主要考查三角函数的值的求解，比较基础．12．（5分）已知a=log32，b=log30.5，c=1.10.5，那么a、b、c的大小关系为b＜a＜c（用“＜”号表示）．考点：对数值大小的比较．专题：函数的性质及应用．分析：利用对数函数和指数函数的单调性求解．解答：解：∵0=log31＜a=log32＜log33=1，b=log30.5＜log31=0，c=1.10.5＞1.10=1，∴b＜a＜c．故答案为：b＜a＜c．点评：本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数和指数函数的单调性的合理运用．13．（5分）求函数y=cos（2x+）单调增区间是，k∈Z．考点：余弦函数的图象．专题：三角函数的图像与性质．分析：根据余弦函数的单调性进行求解即可．解答：解：由2kπ﹣π≤2x+≤2kπ，k∈Z，得kπ﹣≤x≤kπ，故函数的增区间为，k∈Z，故答案为：，k∈Z点评：本题主要考查函数单调性的求解，要求熟练掌握三角函数的图象和性质．14．（5分）函数y=的定义域是{x|}．．考点：函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：由根式内部的代数式大于等于0，然后求解三角不等式得答案．解答：解：由，的sinx，解得：．∴函数y=的定义域是{x|}．故答案为：{x|}．点评：本题考查了函数的定义域及其求法，考查了三角不等式的解法，是基础题．15．（5分）函数y=2+log a x，（a＞0且a≠1）必过定点（1，2）．考点：对数函数的图像与性质．专题：函数的性质及应用．分析：直接利用对数函数的图象经过的定点，求出函数y=2+log a x图象经过的定点．解答：解：设函数f（x）=log a x，（a＞0且a≠1）当x=1时，f（1）=0．所以函数y=2+log a x的图象对函数f（x）来讲相当于函数的图象向上平移2个单位，即函数的图象必过（1，2）．故答案为：（1，2）．点评：本题考查的知识要点：对数函数的图象经过的定点的应用，属于基础题型．16．（5分）若2a=5b=10，则=1．考点：对数的运算性质．专题：计算题．分析：首先分析题目已知2a=5b=10，求的值，故考虑到把a和b用对数的形式表达出来代入，再根据对数的性质以及同底对数和的求法解得，即可得到答案．解答：解：因为2a=5b=10，故a=log210，b=log510=1故答案为1．点评：此题主要考查对数的运算性质的问题，对数函数属于三级考点的内容，一般在高考中以选择填空的形式出现，属于基础性试题同学们需要掌握．17．（5分）已知函数f（x）=是（﹣∞，+∞）上的减函数，那么a 的取值范围是时f（x）的值域．考点：二次函数在闭区间上的最值．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：（1）利用二次函数的对称轴，求出a的值．（2）利用函数的图象经过（2，0），求出b，通过函数的定义域，求出函数的值域．解答：解：（1）因为函数f（x）=x2+ax+b的图象关于x=1对称，所以，∴a=﹣2．（2）因为f（x）的图象过（2，0）点，所以0=22﹣2×2+b，所以b=0．所以函数f（x）=x2﹣2xx∈时f（x）的最小值为：f（1）=﹣1；最大值为：f（3）=3，所以函数的值域为：．点评：本题考查用待定系数法求二次函数的解析式和求二次函数的最值问题，需注意区间与对称轴的位置关系．21．（14分）（1）已知sinx+cosx=，0≤x≤π，求tanx的值（2）已知角α终边上一点P（﹣4，3），求的值．考点：同角三角函数基本关系的运用；运用诱导公式化简求值．专题：三角函数的求值．分析：（1）把已知等式两边平方求出2sinxcosx的值，再利用完全平方公式及同角三角函数间的基本关系求出sinx与cosx的值，即可确定出tanx的值；（2）根据角α终边上一点P（﹣4，3），求出tanα的值，原式利用诱导公式及同角三角函数间的基本关系化简，把tanα的值代入计算即可求出值．解答：解：（1）把sinx+cosx=①，两边平方得：（sinx+cosx）2=1+2sinxcosx=，即2sinxcosx=﹣＜0，∵0≤x≤π，∴sinx＞0，cosx＜0，即sinx﹣cosx＞0，∴（sinx﹣cos x）2=1﹣2sinxcosx=，即sinx﹣cosx=②，联立①②，解得：sinx=，cosx=﹣，则tanx=﹣；（2）∵角α终边上一点P（﹣4，3），∴tanα=﹣，则原式==tanα=﹣．点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．22．（14分）对于函数f（x）=a+x∈R是奇函数．（1）求a值；（2）用定义证明：f（x）在R上是单调减函数；（3）解不等式f（2t+1）+f（t﹣5）≤0．考点：函数奇偶性的性质；函数单调性的判断与证明；函数单调性的性质．专题：函数的性质及应用．分析：（1）先利用f（0）=0求出a的值，然后验证即可；（2）按照：取值、作差变形、判断符号下结论的步骤进行；（3）利用单调性构造关于t的不等式即可．解答：解：（1）因为x∈R，所以f（0）=0，解得a=﹣1，经验证a=﹣1时，f（﹣x）=﹣f（x）恒成立，故a=﹣1即为所求；（2）由（1）知f（x）=．任取x1＜x2，则f（x1）﹣f（x2）==．因为y=2x是R上的增函数，且x1＜x2，所以，所以上式＞0，所以f（x1）＞f（x2）．故f（x）在R上是减函数．（3）结合函数f（x）是奇函数，所以f（2t+1）+f（t﹣5）≤0可化为：f（2t+1）≤f（5﹣t），又因为函数f（x）在R上是减函数，所以2t+1≥5﹣t ，解得．点评：本题考查了函数的奇偶性性质，以及利用奇偶性和单调性求解不等式的问题思路，难度不大．。