2019-2020宁波市效实中学数学中考模拟试题及答案
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2019-2020宁波市效实中学数学中考模拟试题及答案
一、选择题
1．若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为( )
A．4 B．5 C．6 D．7
2．若直线1l经过点0,4，直线2l经过点3,2，且1l与2l关于x轴对称，则1l与2l的交点坐标为（ ）
A．6,0 B．6,0 C．2,0 D．2,0
3．下列关于矩形的说法中正确的是（ ）
A．对角线相等的四边形是矩形
B．矩形的对角线相等且互相平分
C．对角线互相平分的四边形是矩形
D．矩形的对角线互相垂直且平分
4．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的( )
A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数
5．下列计算正确的是（ ）
A．a2•a=a2 B．a6÷a2=a3
C．a2b﹣2ba2=﹣a2b D．（﹣32a）3=﹣398a 6．如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，若AC＝8，BD＝6，则菱形的周长为（ ）
A．40 B．30 C．28 D．20
7．下列二次根式中的最简二次根式是（ ）
A．30 B．12 C．8 D．0.5
8．下面的几何体中，主视图为圆的是（ ）
A． B． C． D．
9．某公司计划新建一个容积V(m3)一定的长方体污水处理池，池的底面积S(m2)与其深度h（m）之间的函数关系式为0SVhh，这个函数的图象大致是（ ） A． B． C． D．
10．如图中的几何体是由一个圆柱和个长方体组成的，该几何体的俯视图是( )
A． B． C． D．
11．某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是（ ）
A．8% B．9% C．10% D．11%
12．如图，在平行四边形ABCD中，M、N是BD上两点，BMDN，连接AM、MC、CN、NA，添加一个条件，使四边形AMCN是矩形，这个条件是( )
A．12OMAC B．MBMO C．BDAC D．AMBCND
二、填空题
13．如图，在菱形ABCD中，AB=5，AC=8，则菱形的面积是 ．
14．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=45°，则cos∠OCB的值是________.
15．如图，添加一个条件： ，使△ADE∽△ACB，（写出一个即可）
16．当直线223ykxk经过第二、三、四象限时，则k的取值范围是_____．
17．如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF－S△BEF=_________．
18．甲、乙两人在1200米长的直线道路上跑步，甲、乙两人同起点、同方向出发，并分别以不同的速度匀速前进，已知，甲出发30秒后，乙出发，乙到终点后立即返回，并以原来的速度前进，最后与甲相遇，此时跑步结束．如图，y（米）表示甲、乙两人之间的距离，x（秒）表示甲出发的时间，图中折线及数据表示整个跑步过程中y与x函数关系，那么，乙到达终点后_____秒与甲相遇．
19．如图，正方形ABCD的边长为2，点E为边BC的中点，点P在对角线BD上移动，则PE+PC的最小值是 ．
20．从﹣2，﹣1，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于﹣4小于2的概率是_____．
三、解答题
21．如图，AD是ABC的中线，AEBC∥，BE交AD于点F，F是AD的中点，连接EC.
（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；
（2）若四边形ABCE的面积为S，请直接写出图中所有面积是13S的三角形.
22．如图1，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交BC于点E（BE＞EC），且BD=23．过点D作DF∥BC，交AB的延长线于点F．
（1）求证：DF为⊙O的切线；
（2）若∠BAC=60°，DE=7，求图中阴影部分的面积；
（3）若43ABAC，DF+BF=8，如图2，求BF的长．
23．4月18日，一年一度的“风筝节”活动在市政广场举行，如图，广场上有一风筝A，小江抓着风筝线的一端站在D处，他从牵引端E测得风筝A的仰角为67°，同一时刻小芸在附近一座距地面30米高(BC＝30米)的居民楼顶B处测得风筝A的仰角是45°，已知小江与居民楼的距离CD＝40米，牵引端距地面高度DE＝1.5米，根据以上条件计算风筝距地面的高度(结果精确到0.1米，参考数据：sin67°≈1213，cos67°≈513，tan67°≈125，2≈1.414)．
24．解方程组：226,320.xyxxyy
25．问题：探究函数y＝x+ 的图象和性质．
小华根据学习函数的方法和经验，进行了如下探究，下面是小华的探究过程，请补充完整：
（1）函数的自变量x的取值范围是：____；
（2）如表是y与x的几组对应值，请将表格补充完整：
x … ﹣3 ﹣2 ﹣ ﹣1 1 2 3 …
y … ﹣3 ﹣3 ﹣3 ﹣4 4 3 …
（3）如图，在平面直角坐标系中描点并画出此函数的图象；
（4）进一步探究：结合函数的图象，写出此函数的性质（一条即可）．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析：C
【解析】
【分析】
设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和定理得到(n﹣2)×180°=720°，然后解方程即可．
【详解】
设这个多边形的边数为n，由多边形的内角和是720°，根据多边形的内角和定理得（n－2）180°=720°．解得n=6.故选C.
【点睛】
本题主要考查多边形的内角和定理，熟练掌握多边形的内角和定理是解答本题的关键.
2．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据1l与2l关于x轴对称，可知2l必经过(0，-4)，1l必经过点(3，-2)，然后根据待定系数法分别求出1l、2l的解析式后，再联立解方程组即可求得1l与2l的交点坐标.
【详解】
∵直线1l经过点（0，4），2l经过点（3，2），且1l与2l关于x轴对称，
∴直线1l经过点（3，﹣2），2l经过点（0，﹣4），
设直线1l的解析式y＝kx+b，
把（0，4）和（3，﹣2）代入直线1l的解析式y＝kx+b，
则4342bk，
解得：24kb，
故直线1l的解析式为：y＝﹣2x+4，
设l2的解析式为y=mx+n，
把（0，﹣4）和（3，2）代入直线2l的解析式y=mx+n，
则324mnn，解得m2n4，
∴直线2l的解析式为：y＝2x﹣4，
联立2424yxyx，解得：20xy 即1l与2l的交点坐标为（2，0）．
故选D．
【点睛】
本题考查了关于x轴对称的点的坐标特征、待定系数法求一次函数的解析式即两直线的交点坐标问题，熟练应用相关知识解题是关键.
3．B
解析：B
【解析】
试题分析：A．对角线相等的平行四边形才是矩形，故本选项错误；
B．矩形的对角线相等且互相平分，故本选项正确；
C．对角线互相平分的四边形是平行四边形，不一定是矩形，故本选项错误；
D．矩形的对角线互相平分且相等，不一定垂直，故本选项错误；
故选B．
考点：矩形的判定与性质．
4．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）的意义，9人成绩的中位数是第5名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前5名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．
【详解】
由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少.
故本题选：D.
【点睛】
本题考查了统计量的选择，熟练掌握众数，方差，平均数，中位数的概念是解题的关键.
5．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据同底数幂的乘法运算可判断A；根据同底数幂的除法运算可判断B；根据合并同类项可判断选项C；根据分式的乘方可判断选项D.
【详解】
A、原式=a3，不符合题意；
B、原式=a4，不符合题意；
C、原式=-a2b，符合题意；
D、原式=-278a，不符合题意， 故选C．
【点睛】
此题考查了分式的乘除法，合并同类项，以及同底数幂的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
6．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据菱形对角线互相垂直平分的性质，可以求得BO＝OD，AO＝OC，在Rt△AOB中，根据勾股定理可以求得AB的长，即可求出菱形ABCD的周长．
【详解】
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB＝BC＝CD＝AD，BO＝OD＝3，AO＝OC＝4，AC⊥BD，
∴AB＝＝5，
∴菱形的周长为4×5＝20．
故选D．
【点睛】
本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了菱形各边长相等和对角线互相垂直且平分的性质，本题中根据勾股定理计算AB的长是解题的关键．
7．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据最简二次根式的概念判断即可．
【详解】
A、30是最简二次根式；
B、12=23，不是最简二次根式；
C、8=22，不是最简二次根式；
D、20.5=2，不是最简二次根式；
故选：A．
【点睛】
此题考查最简二次根式的概念，解题关键在于掌握（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式．
8．C
解析：C
【解析】
试题解析：A、的主视图是矩形，故A不符合题意；
