九年级数学下册《27.2.1 图形相似的判定》教案(1) 新人教版
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《27.2.1 图形相似的判定》教案（1）
课题 授课时间 年 月
日
教学目标 知识与能力 1.了解相似比的定义，掌握判定两个三角形相似的方法“平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似”；2.掌握“如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似”的判定定理。
过程与方法 培养学生的观察﹑发现﹑比较﹑归纳能力，感受两个三角形相似的判定方法1与全等三角形判定方法（SSS）的区别与联系，体验事物间特殊与一般的关系。
情感态度价值观 让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的合情推理能力。
教学重点 两个三角形相似的判定引例﹑判定方法1
教学难点 探究判定引例﹑判定方法1的过程
教学方法 合作深究
教具准备 课型 新授
教 学 活 动 教学环节补充
一、情景导学：
1． 复习相似多边形的定义及相似多边形相似比的定义相似三角形的定义及相似三角形相似比的定义
2． 回顾全等三角形的概念及判定方法（SSS）相似三角形的概念及判定相似三角形的思路。
二、自学梳理
提出问题：如图27·2-1，在∆ABC中，点D是边AB的中点，DE∥BC，DE交AC于点E ，∆ADE与∆ABC有什么关系？
分析：观察27·2-1易知AD=，AE=，∠A=∠A，∠ADE=∠ABC，
∠AED=∠ACB，只需引导学生证得DE=即可，学生不难想到过E作
EF∥AB。∆ADE∽∆ABC，相似比为。
延伸问题：改变点D在AB上的位置，先让学生猜想∆ADE与∆ABC仍相似，然后再用几何画板演示验证。
三、合作解疑：
探究：在一张方格纸上任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？
分析：学生通过度量，不难发现这两个三角形的对应角都相等，根据相似三角形的定义，这两个三角形相似。（学生小组交流）
在学生小组交流的基础上引导学生思考证明探究所得结论的途径。
分析：作A1D=AB，过D作DE∥B1C1，交A1C1于点E
∆A1DE∽∆A1B1C1。用几何画板演示∆ABC平移至∆A1DE的过程
A1D=AB，A1E=AC，DE=BC∆A1DE≌∆ABC ∆ABC∽∆A1B1C1
四、点拨校正（师生共同分析，总结归纳）
归纳：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。
五、巩固应用：
1．（选择）下列各组三角形一定相似的是（ ）
A．两个直角三角形 B．两个钝角三角形
C．两个等腰三角形 D．两个等边三角形
2．（选择）如图，DE∥BC，EF∥AB，则图中相似三角形一共有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
3．如图，在□ABCD中，EF∥AB，DE:EA=2:3，EF=4，求CD的长． （CD=
10）
六、课堂小结: 说说你在本节课的收获。
七、达标检测：（见学案）
板书设计：
